蘇科版七年級數(shù)學(xué)《2.8有理數(shù)的混合運算》同步測試2.5有理數(shù)的加法和減法(拓展題)練習(xí)含答案試卷分析詳解

PAGEPAGE62.8有理數(shù)的混合運算一．選擇題1．算式（﹣2）×|﹣5|﹣|﹣3|之值為何（ ）12+（﹣18）÷（﹣6）﹣（﹣3）×2的結(jié)果是（ ）A．7 ）A．在算﹣2（﹣的□中填上運算符號使結(jié)果最小運算符號（ ）A．加號 名男生和名女生，60%的男生和30%的女生參加了天文小組，該班參加天文小組的人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）B．48%C．45% ）D﹣3）a的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（ ）A．7 定義新運算⊕=b﹣例如3⊕=×2﹣=（﹣⊕（ ）A．﹣9Tn為這列數(shù)的“理想數(shù)”為）0張阿姨準備在某商場購買一件衣服一雙鞋和一套化妝品這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示請幫張阿姨分析一下選擇一個最省錢的購買方案此時，張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為（ ）欲購買的欲購買的商品一件衣服原（元）優(yōu)惠方式每付現(xiàn)金購物券一雙鞋每付現(xiàn)金用購物券一套化妝品付款時可以使用購物券，但不返購物券元元元元二．填空題．12．某市前年的年均濃度為如果今年M5的年均濃度比去年也下降%那么今年M5的年均濃度將是 3定義一種新的運算x*=如*==（**．．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則 ．三．解答題×[2﹣（﹣3）2]．）×0.5．）×．18．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an．如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為l28（即l=3．那么，l= （l6）+l= ．材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題： x為整數(shù)，求出滿足該等式的x：=1．19．計算：．20．先閱讀下列材料，然后解答問題：3材料6學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列排列數(shù)記為A=×=6．3n一般地從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Amn（n﹣（n﹣）…（n﹣+1（m≤）

n

=n﹣）5例從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為A=×4×=0．5材料3是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為．m一般地，從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)記作An，Anm=（n﹣1（﹣2（n﹣3）…（﹣m+1（≤n）An例：從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為：．問（）從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動，種不同的選法；7個人中選取4種不同的排法．一．選擇題

參考答案與試題解析（17臺灣）算式（﹣2）×|﹣|﹣|﹣3|之值為何（ ）【分析原式先計算絕對值運算再計算乘法運算最后算加減運算即可得到結(jié)果．故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（17南京）計算2+（﹣8）÷（﹣6）﹣（﹣）×2的結(jié)果是（ ）A．7 【分析】原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果．故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（17河北）（ ）A．【分析】根據(jù)乘方和乘法的意義即可求解．【解答】解：= ．【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握乘方和乘法的意義．在算﹣2（﹣的□中填上運算符號使結(jié)果最小運算符號（ ）A．加號 【分析】將各個運算符號放入算式中計算得到結(jié)果，比較即可．【解答解﹣2（﹣﹣5（﹣﹣3﹣2+=﹣2（﹣）=（﹣2）÷（﹣）=，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．名男生和名女生，60%的男生和30%的女生參加了天文小組，該班參加天文小組的人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）B．48%C．45% 【分析本題根據(jù)題意可先計算出參加天文小組的總?cè)藬?shù)然后再計算出全班人數(shù)，即可求得結(jié)果．【解答】解：由題意可得全班人數(shù)名，參加天文小組的男生為名，女生為6名．參加天文小組的總?cè)藬?shù)為24，故可解得結(jié)果為48%．故選【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，結(jié)合題意進行分析即可求得結(jié)果．）D﹣3）【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．a(chǎn)的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（ ）A．7 【分析】把a的值代入計算程序中計算即可得到結(jié)果．故選B【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．定義新運算⊕=b﹣例如3⊕=×2﹣=（﹣⊕（ ）A．﹣9【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得（﹣）⊕=﹣2+=﹣，故選A【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．Tn為這列數(shù)的“理想數(shù)”為）【分析】本題需先根據(jù)得出n×T=（S+S+…+Sn，再根據(jù)的“理想數(shù)”為Tx，列出式子，把得數(shù)代入，即可求出結(jié)果．【解答】解：∵設(shè)新的理想數(shù)為PAGEPAGE7=故選C【點評本題主要考查了有理數(shù)的混合運算在解題時要根據(jù)題意找出關(guān)系是解題的關(guān)鍵．0張阿姨準備在某商場購買一件衣服一雙鞋和一套化妝品這三件物品的原價和優(yōu)惠方式如下表所示請幫張阿姨分析一下選擇一個最省錢的購買方案此時，張阿姨購買這三件物品實際所付出的錢的總數(shù)為（ ）欲購買的欲購買的商品一件衣服原（元）優(yōu)惠方式每付現(xiàn)金購物券每付現(xiàn)金用購物券付款時可以使用購物券，但不返購物券一雙鞋一套化妝品元元元元【分析認真分析表格弄清返購物券的標準與使用購物券的條件從而確定最佳方案．【解答】解：∵買化妝品不返購物券，∴先購買衣服和鞋，利用所得購物券再買化妝品．付現(xiàn)金元就可買一件衣服，因為付現(xiàn)金元可得購物券元，所以元正好可購買一件衣服；付現(xiàn)金元可買一雙鞋，同時返購物券元；再付現(xiàn)金元加上買鞋時返的購物券就可購買一套化妝品．元．PAGEPAGE9故選【點評此題為實際應(yīng)用題與生活比較接近此類題目更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．也是中考中的熱點題型．二．填空題1（1?重慶）計算：|﹣|+（﹣1）4．【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果．【點評此題考查了有理數(shù)的混合運算以及絕對值熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2（17?上海某市前年M5的年均濃度為0微克/立方米去年比前年下降了的年均濃度比去年也下降的年均濃度將是【分析】根據(jù)增長率問題的關(guān)系式得到算式50×（1﹣10%）2，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算的順序和計算法則計算即可求解．【解答】解：依題意有50×（1﹣10%）2=.（微克/立方米．答：今年的年均濃度將是微克/立方米．【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，關(guān)鍵是熟練掌握增長率問題的關(guān)系式．317天水定義一種新的運算x*=如*==*3）2．【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得（*）*=（）*=*=，故答案為：2【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，則5．然后代入代數(shù)式計算即可．互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，又m的絕對值為所以故答案為【點評主要考查倒數(shù)相反數(shù)和絕對值的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義若兩個數(shù)的乘積是三．解答題×[2﹣（﹣3）2]．【分析】先算乘方和括號里面的，再算乘法，由此順序計算即可．×（2﹣9））．【點評】此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定符號計算即可．6（1?宜昌）計算：3×（1﹣）×5．【分析原式先計算括號中的減法運算再計算乘方運算最后算乘法運算即可PAGEPAGE12得到結(jié)果．【解答】解：原式=8××=3．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．）×．后計算加減即可得．）×= （﹣）× 71-1-（2+1）÷ =4【點評本題主要考查有理數(shù)的混合運算熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．18．材料1：一般地，n個相同因數(shù)a相乘：記為an．如23=8，此時，3叫做以2為底的8的對數(shù)，記為l8（即l=3．那么，l3=2（l26）+l=7 ．材料2：新規(guī)定一種運算法則：自然數(shù)1到n的連乘積用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在這種規(guī)定下，請你解決下列問題： x為整數(shù)，求出滿足該等式的x：=1．【分析】材料材料（原式利用新定義計算即可得到結(jié)果（已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．【解答】解：材料：l3=l3=（l26）+l=6+=；材料（1）！=××3××=0；解得：x=7故答案為：；7（1）0【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．計算：．【分析從題型上看此題是有理數(shù)的混合運算解答此題的關(guān)鍵就是牢記有理數(shù)混合運算的順序．，﹣3×﹣6×（﹣，【點評本題主要考查有理數(shù)混合運算的順序即有括號先算括號里面的再算乘方，最后從左到右依次計算．20．先閱讀下列材料，然后解答問題：3材料6學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列排列數(shù)記為A=×=6．3n一般地從n個不同的元素中選取m個元素的排列數(shù)記作Amn（n﹣（n﹣）…（n﹣+1（m≤）

n

=n﹣）5例從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為A=×4×=0．5材料3是從3個元素中選取2個元素的組合，組合數(shù)為．m一