統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)課件

充

亡

(第三版)......

正如一個(gè)法庭宣告某一判決為

“

不拒絕”而不為“

接受”?！狫an

Kmenta2008年8月為

“

無(wú)罪(not

guilty)"

而不為“清白(innocent)

”

,

統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的結(jié)論也應(yīng)計(jì)生S1/1ISTIGS(三族)統(tǒng)計(jì)名言第

6

章

假

設(shè)

檢

驗(yàn)6.1

假

設(shè)

檢

驗(yàn)

的

基

本

問(wèn)

題6.2

一

個(gè)總

體

參

數(shù)

的

檢

驗(yàn)6.3

兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)○

假

設(shè)

檢

驗(yàn)的

基

本

思

想

和

原

理○

假設(shè)檢驗(yàn)的步驟○

一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)○

兩

個(gè)

總

體

參

數(shù)的

檢

驗(yàn)

〇

P值

的

計(jì)

算

與

應(yīng)

用○

用

Excel

進(jìn)行

檢

驗(yàn)2008年8月計(jì)生S1∠11S1IGS(三族)學(xué)習(xí)目標(biāo)37.136.937.636.137.137.036.636.136.736.836.936.636.737.136.236.737.237.137.237.036.936.237.336.636.336.936.437.036.337.037.136.736.936.537.537.036.636.637.136.136.436.9

36.4

36.7

36.9

37.1

37.3

36.9

36.7

37.0當(dāng)問(wèn)起健康的成年人體溫是多少時(shí)，多數(shù)人

的

回

答

是3

7

℃,

這

似

乎已經(jīng)成了一種共識(shí)。下面是一

個(gè)

研

究人員測(cè)量的50

個(gè)健康成

年人的

體計(jì)正

常

人

的

平

均

體

溫

是37°℃嗎

?G-5

2

0

0

8

年

6

月溫?cái)?shù)據(jù)SnilSTlGS(三族)根據(jù)樣

本數(shù)

據(jù)

計(jì)

算的

平均

值

是

3

6.

8℃,

標(biāo)

準(zhǔn)

差為0.36℃根據(jù)參數(shù)估計(jì)方法得到的健康成年人平均體溫的95

%的置信區(qū)間為(36.7,36.9)。研究人員發(fā)現(xiàn)這個(gè)區(qū)間內(nèi)并沒(méi)有包括37℃>

因此提出“不應(yīng)該再把37℃作為正常人體溫的

一

個(gè)

有

任

何

特

定

意

義的

概

念”我們應(yīng)該放棄“正常人的平均體溫是37℃

”這個(gè)

共識(shí)嗎?本章的內(nèi)容就將提供一套標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)程序

來(lái)

檢

驗(yàn)

這

樣的

觀點(diǎn)正常人的平均體溫是37℃

嗎?計(jì)S1∠ilSTlGS(E三

)2008年8月第

6

章

假

設(shè)

檢

驗(yàn)6.1

假

設(shè)

檢

驗(yàn)

的

基

本

原

理6.1.1

怎樣提出假設(shè)?6.1.2

怎樣做出決策?6.1.3

怎樣表述決策結(jié)果?6.1

假

設(shè)

檢

驗(yàn)

的

基

本

原

理6.1.1

怎

樣

提

出

假

設(shè)

?②在參

數(shù)

檢

驗(yàn)中，對(duì)

總

體

參

數(shù)的

具

體

數(shù)

值所作的陳述口就一個(gè)總體而言，總體參數(shù)包括總體均值、

比例、方差等口分析之前必需陳述什

么

是

假

設(shè)

?(hypothesis)計(jì)生S1∠11S1IGS(三族)2

0

0

8

年

6

月1.

先對(duì)總體的參數(shù)(或分布形式)提出某種假設(shè)，

然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的統(tǒng)計(jì)方

法2.

有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)3.邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理□

小概率是在一次試驗(yàn)中，

一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率口在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理

由拒絕原假設(shè)什

么

是

假

設(shè)

檢

驗(yàn)

?(hypothesistest)G-10

2

0

0

8

年

8

月計(jì)生S1/1ISTIGS(三族)口

Ho:μ=某一數(shù)值□

H?

:μ

≥

某一數(shù)值□

H?:

μ

≤某一數(shù)值○

例如，H?:μ=10cmG-11

2008年8月2.

所表達(dá)的含義總是指參數(shù)沒(méi)有變化或變量之間沒(méi)有關(guān)系3.

最初被假設(shè)是成立的，之后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定是否

有足夠的證據(jù)拒絕它4.

總是有符號(hào)=,≤或≥1.

又稱“0假設(shè)”,研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假

設(shè)，用H?表示原

假

設(shè)(null

hypothesis)計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)1.

也稱“研究假設(shè)”,研究者想收集證據(jù)予以支持的

假設(shè)，用H?

或H?

表示2.

所表達(dá)的含義是總體參數(shù)發(fā)生了變化或變量之間

有某種關(guān)系3.

備擇假設(shè)通常用于表達(dá)研究者自己傾向于支持的

看法，然后就是想辦法收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，

以支持備擇假設(shè)4.

總是有符號(hào)≠,<或>口

H:

μ≠某一數(shù)值口

H?:μ>

某一數(shù)值口

H

:μ<

某一數(shù)值G-12

2008年8月備

擇

假

設(shè)(alternativehypothesis)計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)1.備擇假設(shè)沒(méi)有特定的方向性，并含有符號(hào)

t

o

t

t)稱

為

雙

側(cè)

檢

驗(yàn)

或

雙

尾2.

備擇假設(shè)具有特定的方向性，

并含有符號(hào)

“>”或

“<

”的假設(shè)檢驗(yàn)，

稱

為

單側(cè)檢

驗(yàn)

或單尾

檢

驗(yàn)(one

-tailed

test)口

備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?lt;”,

稱為左側(cè)檢驗(yàn)

備擇假設(shè)的方向?yàn)椤?gt;”,

稱為右側(cè)檢驗(yàn)es驗(yàn)，iled設(shè)檢-ta假w的檢“雙

側(cè)

檢

驗(yàn)

與

單

側(cè)

檢

驗(yàn)G-18

2008年8月計(jì)生S1∠11S1IGS三

病

)假設(shè)雙側(cè)檢驗(yàn)單側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)原假設(shè)Ho:μ=HoHo:μ≥HoHo:μ≤Lo備擇假設(shè)H?

:L≠HoH?:μ≤HoH?

:μ>Ho雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)(假設(shè)的形式)計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)以總體均值的檢驗(yàn)為例【例】一種零件的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)是直徑應(yīng)為10

cm

,為對(duì)生

產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制，質(zhì)量監(jiān)測(cè)人員定期對(duì)一臺(tái)加工機(jī)

床檢查，確定這臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件是否符合標(biāo)準(zhǔn)要

求。如果零件的平均直徑大于或小于10cm,

則表

明生產(chǎn)過(guò)程不正常，必須進(jìn)行調(diào)整。試陳述用來(lái)檢

驗(yàn)生產(chǎn)過(guò)程是否正常的原假設(shè)和被擇假設(shè)解：研究者想收集證據(jù)予以證明的假設(shè)應(yīng)該是“生產(chǎn)過(guò)程不正?！薄＝⒌脑僭O(shè)和備擇假設(shè)為H?:μ=10cmH?:μ≠10cmG-15

2008年8月提

出

假

設(shè)(例題分析)計(jì)生SIS1GS(三族)【例】某品牌洗滌劑在它的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中聲稱：平

均凈含量不少于500克。從消費(fèi)者的利益出發(fā)，有關(guān)研究人員要通過(guò)抽檢其中的一批產(chǎn)品來(lái)驗(yàn)

證該產(chǎn)品制造商的說(shuō)明是否屬實(shí)。試陳述用于

檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)

。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為Ho:

μ

≥500

H

?

:

μ<

500G-16

2008年8月劑：提

出

假

設(shè)(例題分析)計(jì)生S1/1ISTIGS(三族)【例】一家研究機(jī)構(gòu)估計(jì)，某城市中家庭擁有汽車

的比例超過(guò)30%。為驗(yàn)證這一估計(jì)是否正確，

該研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。試

陳述用于檢驗(yàn)的原假設(shè)與備擇假設(shè)解：

研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)是“該城市中家庭擁有汽車的比例超過(guò)30%”。建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為Ho:

μ≤30%H?:

μ>30%G-17

2008年8月提

出

假

設(shè)(例題分析)計(jì)生S1∠11S1IGS(三族)1.

原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個(gè)完備事件組，而且

相互對(duì)立□

在一項(xiàng)假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)必有一個(gè)成立，而且只有一個(gè)成立2.

先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)3.

等號(hào)“=

”總是放在原假設(shè)上4.

因研究目的不同，

對(duì)同

一

問(wèn)題可能提出不同

的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)G-18

2

0

0

8

年

8

月提

出

假

設(shè)(結(jié)論與建議)計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)6.1

假

設(shè)

檢

驗(yàn)

的

基

本

原

理6.1.2

怎

樣

做

出

決

策

?…如果這是總

體的假設(shè)均值μ=50Ho假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想這個(gè)值不像我

們應(yīng)該得到的樣本均值

……因此我們拒

絕假設(shè)μ=50計(jì)S1∠11S1IGS(E三族)抽樣分布樣本均值201.

研究者總是希望能做出正確的決策，但由于決策是建立在樣本信息的基礎(chǔ)之上，而樣本又是隨機(jī)的，因而就有可能犯錯(cuò)誤2.

原假設(shè)和備擇假設(shè)不能同時(shí)成立，決策的結(jié)果要么拒絕Ho,要么不拒絕H。。決策時(shí)總是希望當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)沒(méi)有拒絕它，當(dāng)原假設(shè)不正確時(shí)拒絕它，但實(shí)際上很難保證不犯錯(cuò)誤3.

第工類錯(cuò)誤(a錯(cuò)誤)口

原假設(shè)為正確時(shí)拒絕原假設(shè)口

第

I

類錯(cuò)誤的概率記為a,

被稱為顯著性水平2.

第Ⅱ類錯(cuò)誤(β昔誤)口

原假設(shè)為錯(cuò)誤時(shí)未拒絕原假設(shè)口

第Ⅱ

類錯(cuò)誤的概率記為β(Beta)G-21

2008年8月兩類錯(cuò)誤與顯著性水平計(jì)生S1∠11S1IGS(三族)1.

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)給定的樣本，如果犯第I類錯(cuò)誤

的代價(jià)比犯第Ⅱ

類錯(cuò)誤的代價(jià)相對(duì)較高，則將犯第

I

類錯(cuò)誤的概率定得低些較為合理；反之，如果犯第1

類錯(cuò)誤的代價(jià)比犯第Ⅱ類錯(cuò)誤的代價(jià)相對(duì)較低，則將犯第I

類錯(cuò)誤的概率定得高些2.

一般來(lái)說(shuō)，發(fā)生哪一類錯(cuò)誤的后果更為嚴(yán)重，就應(yīng)該

首要控制哪類錯(cuò)誤發(fā)生的概率。但由于犯第I類錯(cuò)誤

的概率是可以由研究者控制的，因此在假設(shè)檢驗(yàn)中，

人們往往先控制第I類錯(cuò)誤的發(fā)生概率G-22

2008年8月兩

類

錯(cuò)

誤

的

控

制計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)1.

事先確定的用于拒絕原假設(shè)H

?

時(shí)所必須的證據(jù)2.

能夠容忍的犯第

I類錯(cuò)誤的最大概率(上限值)

2.

原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率□

抽樣分布的拒絕域3.

表示為

a

(alpha)□

常用的口□值有0.01,0.05,0.104.

由研究者事先確定顯

著

性

水

平a(sigjnificant

levelG-28

2008年8月計(jì)生S1∠11S1IGS(三族)1.若假設(shè)為Ho=500,H?

<500

。樣本均值

為495,

拒絕Ho嗎?樣本均值為502,

拒

絕Ho嗎?2

.

做出拒絕

或

不

拒

絕

原

假

設(shè)的依

據(jù)是什么?3

.

傳統(tǒng)上，

做出決

策

所

依

據(jù)的是

樣

本

統(tǒng)

計(jì)

量

，現(xiàn)代

檢

驗(yàn)中

人們

直接

使用由統(tǒng)計(jì)量

算出的犯第

I

類錯(cuò)誤的概率，即所謂的P值依

據(jù)

什

么

做

出

決

策

?G-24

2008年8月計(jì)生S

Eil

l

S三S1.根據(jù)樣本觀測(cè)結(jié)果計(jì)算出對(duì)原假設(shè)和備擇假

設(shè)做出決策某個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量2

.

對(duì)

樣

本

估

計(jì)

量的

標(biāo)

準(zhǔn)

化

結(jié)

果口

原假設(shè)H?為真口

點(diǎn)估計(jì)量的抽樣分布3.

標(biāo)

準(zhǔn)

化

的

檢

驗(yàn)

統(tǒng)

計(jì)

量點(diǎn)估計(jì)量的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差G-25

2008年毛月計(jì)生

檢

驗(yàn)

統(tǒng)

計(jì)

量S1/(

(test

statistic)族)CS三S1I標(biāo)準(zhǔn)化檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

二點(diǎn)估計(jì)量

一假設(shè)值用

統(tǒng)

計(jì)

量

決

策(雙側(cè)檢驗(yàn))抽樣分布Regionof

Rejection拒

絕Ho1

=CRegjonofNonrejection置信水平Region

of

Rejection拒

絕Ho臨界值

Ho

臨界值計(jì)S1∠11S1IGS

三al2al2

C

1

=C

Regjon

of

Nonrejection1用

統(tǒng)

計(jì)

量

決

策(左側(cè)檢驗(yàn))抽樣分布Region

of

Rejection拒絕Ho計(jì)生S1∠11S1IGS三

病臨界值

Ho置信水平置信水平Region

of

Rejection拒

絕Ho2用

統(tǒng)

計(jì)

量

決

策(右側(cè)檢驗(yàn))RegionofNonrejectionHo計(jì)S1∠11S1IGS三

病抽樣分布臨界值1eC1.給定顯著性水平α,查表得出相應(yīng)的臨界值x或k?,t

。

或t22.

將

檢

驗(yàn)

統(tǒng)

計(jì)

量

的

值

與a水

平

的

臨

界

值

進(jìn)

行

比較3.

作出

決

策口

雙側(cè)檢驗(yàn)：

I統(tǒng)計(jì)量I>臨界值，拒絕H?

口

左側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量<-臨界值，拒絕Ho右側(cè)檢驗(yàn)：統(tǒng)計(jì)量>臨界值，拒絕H?G-29

2008年8月統(tǒng)計(jì)量決策規(guī)則計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)1.

如

果

原

假

設(shè)

為

真，

所

得

到

的

樣

本

結(jié)

果

會(huì)

像

實(shí)

際觀測(cè)結(jié)果那么極端或更極端的概率·P

值告訴我們：

如果原假設(shè)是正確的話，我們

得到得到目前這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的可能性有多大，

如果這個(gè)可能性很小，就應(yīng)該拒絕原假設(shè)2.被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平

3.

決策規(guī)則：若p值<a,

拒絕

H?用

P

值

決

策(P-value)G-80

2008年8月計(jì)生S1

E1

S族)TIC三Sa/2拒

絕Ho1/2

P值臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量a12拒絕H?1/2

P值乙臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量雙

側(cè)

檢

驗(yàn)

的P

值計(jì)S1∠11S1IGS(E三族)0a拒

絕Ho1/2

P值臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量Z0左

側(cè)

檢

驗(yàn)

的P

值E計(jì)S1∠11S1IGS(E三族)拒絕H?1/2

P值乙臨界值計(jì)算出的樣本統(tǒng)計(jì)量右

側(cè)

檢

驗(yàn)

的P

值E計(jì)S1

1三IS族TIG)S01.P

值原假設(shè)的對(duì)或錯(cuò)的概率無(wú)關(guān)2.

它反映的是在某個(gè)總體的許多樣本中某一類數(shù)據(jù)出

現(xiàn)的經(jīng)常

程

度，

它

是當(dāng)

原

假

設(shè)

正

確

時(shí)，

得到

目

前

這

個(gè)樣本數(shù)據(jù)的概率口

比如，要檢驗(yàn)全校學(xué)生的平均生活費(fèi)支出是否等于500

元，

檢驗(yàn)的假設(shè)為Ho:μ=500;Ho:μ≠500。假定抽出一個(gè)樣本算出的樣本均值600

元，得到的值為P=0.02,這

個(gè)

0

.

0

2

是指如果平均生活費(fèi)支出真的是500元的話，那么,從該總

體中抽出一個(gè)均值為600的樣本的概率僅為0.02。如果你認(rèn)

為這個(gè)概率太小了，就可以拒絕原假設(shè)，

因?yàn)槿绻僭O(shè)正確的話，幾乎不可能抓到這樣的一個(gè)樣本，既然抓到了，就表明這樣的樣本不在少數(shù)，所以原假設(shè)是不對(duì)的

3.

值越小，你拒絕原假設(shè)的理由就越充分G-34

2008年8月P值是關(guān)于數(shù)據(jù)的概率計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)

要證明原假設(shè)不正確，

P值要多小，才能令人信

服呢?口

原假設(shè)的可信度又多高?

如果H?

所代表的假設(shè)

是人們多年來(lái)一直相信的，就需要很強(qiáng)的證據(jù)(小的P

值)才能說(shuō)服他們拒絕的結(jié)論是什么?

如果拒絕H?

而肯定H?

,你就需要有很強(qiáng)的證據(jù)顯示要支持H?

。

比如，H?代表要花很多錢(qián)把產(chǎn)品包裝改換成另一種包裝

,你就要有很強(qiáng)的證據(jù)顯示新包裝一定會(huì)增加

銷售量(因?yàn)榫芙^H

?

要花很高的成本)G-35

2008年8月多

大

的P

值

合

適

?計(jì)生S1∠11S1IGS(三族)1.

有了P

值，我們并不需要用5%或1%這類傳統(tǒng)的顯著

性水平。

P

值提供了更多的信息，它讓我門(mén)可以選擇

任意水平來(lái)評(píng)估結(jié)果是否具有統(tǒng)計(jì)上的顯著性，從而

可

根

據(jù)

我

們

的

需

要

來(lái)

決

定

是

否

要

拒

絕

原

假

設(shè)口

只要你認(rèn)為這么大的P

值就算是顯著了，你就可

以在這樣的P值水平上拒絕原假設(shè)2.傳統(tǒng)的顯著性水平，如1%、5%、10%等等，已經(jīng)被人門(mén)普遍接受為“拒絕原假設(shè)足夠證據(jù)”的標(biāo)準(zhǔn)，我們大概可以說(shuō)：1

0

%

代表

有

“一些證據(jù)”不利于原假設(shè)；5%

代表有“適度證據(jù)”不利于原假設(shè)；1

%

代

表有“很強(qiáng)證據(jù)”不利于原假設(shè)G-86

2008年8月固定顯著性水平是否有意義計(jì)生

SnilSTlGS(E三族)1.

用P

值進(jìn)行檢驗(yàn)比根據(jù)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)提供更多的信息2.

統(tǒng)

計(jì)

量

檢

驗(yàn)

是

我

們

事

先

給出

的

一

個(gè)

顯

著

性

水

平

，以此為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行決策，無(wú)法知道實(shí)際的顯著性水平究競(jìng)是多少口

比如，根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，只要統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域，我們拒絕原假設(shè)得出的結(jié)論都是一樣的，即結(jié)果

顯著。但實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域不同的地方，實(shí)際

的顯著性是不同的。比如，統(tǒng)計(jì)量落在臨界值附近與落

在遠(yuǎn)離臨界值的地方，實(shí)際的顯著性就有較大差異。而

P值給出的是實(shí)際算出的顯著水平，它告訴我們實(shí)際的

顯著性水平是多少P

值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較計(jì)生S1∠11S1IGS(E三族)G-87

2008年8月拒絕H?拒絕H。P

值拒絕H?值0臨界值統(tǒng)計(jì)量1

統(tǒng)計(jì)量2拒絕Ho的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同顯著性P

值決策與統(tǒng)計(jì)量的比較計(jì)S

lSTlGS(三族)6.1

假

設(shè)

檢

驗(yàn)

的

基

本

原

理6

.1.3

怎

樣

表

述

決

策

結(jié)

果?1.

假設(shè)檢驗(yàn)的目的主要是收集證據(jù)拒絕原假設(shè)，而

支持你所傾向的備擇假設(shè)2.

假設(shè)檢驗(yàn)只提供不利于原假設(shè)的證據(jù)。因此，

當(dāng)

拒絕原假設(shè)時(shí)，

表明樣本提供的證據(jù)證明它是錯(cuò)

誤的，當(dāng)沒(méi)有拒絕原假設(shè)時(shí)，我們也沒(méi)法證明它

是正確的，因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)的程序沒(méi)有提供它正確

的證據(jù)口這與法庭上對(duì)被告的定罪類似：先假定被告是無(wú)罪

的，直到你有足夠的證據(jù)證明他是有罪的，否則法

庭就不能認(rèn)定被告有罪。當(dāng)證據(jù)不足時(shí)，法庭的裁

決是“被告無(wú)罪”,但這里也沒(méi)有證明被告就是清白的G-40

2008年8月假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確計(jì)筆SlSTGS(E三族)假設(shè)檢驗(yàn)得出的結(jié)論都是根據(jù)原假設(shè)進(jìn)行闡述的口我們要么拒絕原假設(shè)，要么不拒絕原假設(shè)當(dāng)不能拒絕原假設(shè)時(shí)，我們也從來(lái)不說(shuō)“接受原假設(shè)”,

因?yàn)闆](méi)有證明原假設(shè)是真的□

用“接受”原假設(shè)的說(shuō)法，則意味著你證明了原假設(shè)是正確沒(méi)有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)并不等于你已經(jīng)“證明”了

原

假

設(shè)

是

真的，它

僅

僅

意

為

著目

前

還

沒(méi)

有

足

夠的

證

據(jù)

拒絕

原

假

設(shè)，只

表

示

手

頭

上

這

個(gè)

樣

本

提

供的

證

據(jù)

還

不

足以拒絕原假設(shè)口

比如，在例6.2中，如果拒絕原假設(shè)，表明樣本提供的證據(jù)證明

該品牌洗滌劑的凈含量與

說(shuō)

明

書(shū)所標(biāo)

識(shí)

的

不相

符

。

如

果

不拒

絕票路5

期酸整，集本琴

在編題圖中高的是

“

不

拒

絕

”

的

表

述

方

式

實(shí)

際

上

意

味

著

沒(méi)

有

得

出

明

確

的

結(jié)論2008年8月的采假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確1.2

.3.4

.⑥計(jì)

筆S1ilSTlGS(三族)1.

“接受”的說(shuō)法有時(shí)會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)口這種說(shuō)法似乎暗示著原假設(shè)已經(jīng)被證明是正確的了口

實(shí)事上，Ho

的真實(shí)值我們永遠(yuǎn)也無(wú)法知道，不知道

真實(shí)值是什么,又怎么能證明它是什么?□Ho只是對(duì)總體真實(shí)值的一個(gè)假定值，由樣本提供的

信息也就自然無(wú)法證明它是否正確2.

采用“不拒絕”的表述方法更合理一些，

因?yàn)檫@

種表述意味著樣本提供的證據(jù)不夠強(qiáng)大，因而沒(méi)

有足夠的理由拒絕，這不等于已經(jīng)證明原假設(shè)正

確G-42

2008年8月假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確計(jì)SlSTGS(E三族)【例】比如原假設(shè)為Ho;=10,

從該總體中抽出一

個(gè)隨機(jī)樣本，得到

x=9.8,

在α=0.05的水平

上，樣本提供的證據(jù)沒(méi)有推翻這一假設(shè)，我

們說(shuō)“接受”原假設(shè)，這意為著樣本提供的

證據(jù)已經(jīng)證明μ=10

是正確的。如果我們將原

假設(shè)改為Ho2=

10.5

,

同樣，在α=0

.05

的水平

上，

樣

本

提

供的

證

據(jù)

也

沒(méi)

有

推翻

這一假設(shè)，我們又說(shuō)“接受”原假設(shè)。但這兩個(gè)原假設(shè)

究竟哪一個(gè)是“真實(shí)的”呢?其人弗能應(yīng)也假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確計(jì)S1∠ilSTlGS(三族)2008年8月G

-481

.

假設(shè)檢

驗(yàn)中通常

是

先

確

定

顯

著

性

水

平，這

就

等

于

控制了第I類錯(cuò)誤的概率，但犯第Ⅱ

類錯(cuò)誤的概率卻是不確定的2

.

在拒絕H

?

時(shí)，犯第

I

類錯(cuò)誤的概率不超過(guò)給定的顯

著

性水

平

α,

當(dāng)

樣本

結(jié)

果

顯

示

沒(méi)

有

充

分

理由

拒絕

原

假

設(shè)時(shí)，也難以確切知道第Ⅱ

類錯(cuò)誤發(fā)生的概率β3

.

采用“不拒絕”而不采用“接受”的表述方式，在

多數(shù)場(chǎng)合下便避免了β錯(cuò)誤發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)口因

為

“

接

受

”所

得

結(jié)

論

可

靠

性

將由

第Ⅱ

類

錯(cuò)

誤

的

概

率β

來(lái)測(cè)量，而β的控制又相對(duì)復(fù)雜，有時(shí)甚至根本無(wú)法知道的值，除非你能確切給出β,否則就不宜表述成“接受”原假設(shè)假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確計(jì)SlSTGS(E三族)6-44

2008年8月②

在

實(shí)

際

檢

驗(yàn)

中，

針對(duì)

一個(gè)

具體

的

問(wèn)

題，將檢驗(yàn)結(jié)果

表

述為

“

不

拒

絕”

原假

設(shè)，這

似乎讓

人

感

到

無(wú)

所

是

從口

比如，你想購(gòu)買(mǎi)一批產(chǎn)品，檢驗(yàn)的結(jié)果沒(méi)有拒絕原假設(shè)，

即達(dá)到合同規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)要求，你是否購(gòu)買(mǎi)這批產(chǎn)品呢?這時(shí)，你可以對(duì)檢驗(yàn)的結(jié)果采取某種默認(rèn)態(tài)度，退一步說(shuō)，你可以將檢驗(yàn)結(jié)果表述為“可以接受”原假設(shè)，你但這并不等于說(shuō)你“確實(shí)接受”它假設(shè)檢驗(yàn)不能證明原假設(shè)正確G-45

2008年8月計(jì)

筆SnilSTlGS(三族)1.當(dāng)拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)計(jì)

上顯著的(statistically

Significant)2.當(dāng)不拒絕原假設(shè)時(shí)，我們稱樣本結(jié)果是統(tǒng)

計(jì)上不顯著的3

.

在“顯著

”

和

“

不

顯

著”

之

間

沒(méi)

有

清

除

的

界限，

只是在P

值越來(lái)越小時(shí)

，我

門(mén)就有

越來(lái)越強(qiáng)的證

據(jù)，檢驗(yàn)的結(jié)果也就越來(lái)越

顯著G-46

2008年8月統(tǒng)計(jì)上顯著不一定有實(shí)際意義計(jì)Sn

lSTGS(E三族)1.“顯著的”(Significant

)一詞的意義在這里

并不是“重要的”,

而

是

指“非

偶

然的”2.一項(xiàng)檢驗(yàn)

在

統(tǒng)

計(jì)

上

是“

顯著

的

”,

意

思

是

指：這樣的(樣本)結(jié)果不是偶然得到的，或者說(shuō)，不是靠機(jī)遇能夠得到的3.如果得到這樣的樣本概率(P)很小，則拒

絕原假設(shè)口

在這么小的概率下競(jìng)?cè)坏玫搅诉@樣的一個(gè)

樣

本

，表明這樣的樣本經(jīng)常

出現(xiàn)

，所

以

，

樣

本

結(jié)

果

是

顯

著的G-47

2008年8月統(tǒng)計(jì)上顯著不一定有實(shí)際意義計(jì)S

Eil

l

S三S1.

在進(jìn)行決策時(shí)，我們只能說(shuō)P

值越小，拒絕原假設(shè)的

證據(jù)就越強(qiáng)，檢驗(yàn)的結(jié)果也就越顯著2.

但P

值很小而拒絕原假設(shè)時(shí)，并不一定意味著檢驗(yàn)的

結(jié)果就有實(shí)際意義口因?yàn)榧僭O(shè)檢驗(yàn)中所說(shuō)的“顯著”僅僅是“統(tǒng)計(jì)意義上的顯著

”口

一個(gè)在統(tǒng)計(jì)上顯著的結(jié)論在實(shí)際中卻不見(jiàn)得就很重要，也

不意味著就有實(shí)際意義3.

因?yàn)橹蹬c樣本的大小密切相關(guān)，樣本量越大，檢驗(yàn)統(tǒng)

計(jì)量的P

值也就越大，

P

值就越小，就越有可能拒絕原假設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)上顯著不一定有實(shí)際意義(三族)SnilSTlGS2008年8月G

-481.

如果你主觀上要想拒絕原假設(shè)