畫(huà)法幾何及陰影投視課件

第一章緒論§1-1本課程的研究對(duì)象和目的§1-2投影的方法§1-1本課程的研究對(duì)象、任務(wù)、學(xué)習(xí)方法

一、本課程的研究對(duì)象1.畫(huà)法幾何2.建筑透視陰影二、本課程的任務(wù)1.培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力。2.研究解決空間幾何問(wèn)題的圖解法。3.培養(yǎng)繪制建筑物透視陰影的能力。4.培養(yǎng)踏實(shí)、細(xì)致、耐心的工程技術(shù)人員素質(zhì)。三、學(xué)習(xí)方法1.循序漸進(jìn)，多做練習(xí)，準(zhǔn)確繪圖。2.養(yǎng)成正確使用繪圖工具和繪圖儀器的習(xí)慣。3.養(yǎng)成認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和工作作風(fēng)。§1-2投影的方法一、投影的方法二、投影的分類(lèi)1.中心投影法2.平行投影法（1）斜投影法（2）正投影法三、工程上常用用的幾種投影圖1.多面正投影圖（1）問(wèn)題的提出（2）多面正投影圖2.軸測(cè)投影3.標(biāo)高投影4.透視投影V1ABCDEJGFxF1F2FyV4V2V32BoCo1DoEGJoFLFl建筑透視陰影一、投影的方法

a

投影投射線b一、投影的分類(lèi)

1.中心投影法S

投射中心abc形體物體的中心投影投射線2.平行投影法

（1）斜投影法

abc90°投射線方向（2）正投影法90°投射線方向abc三、工程上常用用的幾種投影圖

1.多面正投影圖

（2）多面正投影圖

2.軸測(cè)圖

ZXOYS3.標(biāo)高圖

1520251520251520254.透視圖

Wangchenggang15/54第2章工程圖基本知識(shí)2.3常用繪圖工具及用法介紹

2.4繪制儀器圖的方法及步驟

2.2幾何作圖與圓弧連接2.1工程圖基本規(guī)范介紹

2.5繪制草圖的方法及步驟

摘要：本章主要介紹工程圖樣繪制所涉及到的《技術(shù)制圖》中有關(guān)圖紙幅面、比例、字體、圖線及尺寸標(biāo)注等方面的基本規(guī)范。同時(shí)，還將介紹常用繪圖工具的使用方法、繪圖的基本方法及步驟以及手工繪圖的基本技能、技巧。Wangchenggang16/542.1工程圖基本規(guī)范介紹2.1.2圖紙幅面和格式（GB/T14689-1993）2.1.3比例（GB/T14690-1993）2.1.4字體（GB/T14691-1993）2.1.5圖線（GB/T17450-1998)2.1.1工程圖通用術(shù)語(yǔ)（GB/T13361-1992）2.1.6尺寸標(biāo)注（GB4458.4-1984）Wangchenggang17/542.1.1工程圖通用術(shù)語(yǔ)（GB/T13361-1992）（1）圖：用點(diǎn)、線、符號(hào)、文字和數(shù)字等描繪事物幾何特性、形狀、位置及大小的一種形式。（2）圖樣：根據(jù)投影原理、標(biāo)準(zhǔn)或有關(guān)規(guī)定，表示工程對(duì)象，并有必要的技術(shù)說(shuō)明的圖。（3）簡(jiǎn)圖：由規(guī)定符號(hào)、文字和圖線組成的示意性的圖。（4）圖形符號(hào)：由圖形或圖形與數(shù)字、文字組成的表示事物或概念的特定符號(hào)。（5）簡(jiǎn)化畫(huà)法：包括規(guī)定畫(huà)法、省略畫(huà)法、示意畫(huà)法等在內(nèi)的圖示方法。Wangchenggang18/54（6）規(guī)定畫(huà)法：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的某些特定表達(dá)對(duì)象，所采用的特殊圖示方法。（7）省略畫(huà)法：通過(guò)省略重復(fù)投影、重復(fù)要素、重復(fù)圖形等達(dá)到使圖樣簡(jiǎn)化的圖示方法。（8）示意畫(huà)法：用規(guī)定符號(hào)和（或）較形象的圖線繪制圖樣的表意性圖示方法。（9）方案圖：概要表示工程項(xiàng)目或產(chǎn)品的設(shè)計(jì)意圖的圖樣。（10）原理圖：表示系統(tǒng)、設(shè)備的工作原理及其組成部分的相互關(guān)系的簡(jiǎn)圖。（11）設(shè)計(jì)圖：在工程項(xiàng)目或產(chǎn)品進(jìn)行構(gòu)形和計(jì)算過(guò)程中所繪制的圖樣。Wangchenggang19/542.1.2圖紙幅面和格式（GB/T14689‐1993）表2.1基本幅面尺寸及圖紙邊框尺寸幅面代號(hào)A0 A1 A2A3A4 B×L841×1189594×841420×594297×420210×297 a 25 c 10 5 e 20 10 Wangchenggang20/54表2.2圖樣格式及邊框畫(huà)法Wangchenggang21/54表2.2圖樣格式及邊框畫(huà)法（續(xù)）

Wangchenggang22/54圖2.1標(biāo)題欄及明細(xì)欄的格式及尺寸Wangchenggang23/54表2.3標(biāo)題欄的組成及填寫(xiě)要求區(qū)名填寫(xiě)要求更改區(qū)標(biāo)記按要求或有關(guān)規(guī)定填寫(xiě)處數(shù)同一標(biāo)記所表示的更改數(shù)量分區(qū)必要時(shí)填，如B3，表示更改處位于圖紙B3區(qū)內(nèi)更改文件號(hào)更改所依據(jù)的文件號(hào)簽名更改人姓名、時(shí)間簽字區(qū)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)人員簽名、時(shí)間審核審核人員簽名、時(shí)間工藝工藝人員簽名、時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化人員簽名、時(shí)間批準(zhǔn)負(fù)責(zé)人員簽名、時(shí)間其他區(qū)材料標(biāo)記按相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)定填寫(xiě)所使用材料的標(biāo)記階段標(biāo)記按有關(guān)規(guī)定從左到右填寫(xiě)圖樣的各生產(chǎn)階段重量（質(zhì)量）所繪制圖樣相應(yīng)產(chǎn)品的計(jì)算重量（質(zhì)量），以千克為單位時(shí)可不寫(xiě)單位比例繪制圖樣所采用的比例共×張第×張同一圖樣中圖樣的總張數(shù)及該張所在的張次名稱(chēng)與代號(hào)區(qū)單位名稱(chēng)繪制圖樣單位的名稱(chēng)或代號(hào)，也可因故不填寫(xiě)圖樣名稱(chēng)繪制對(duì)象的名稱(chēng)圖樣代號(hào)按有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)定填寫(xiě)圖樣的代號(hào)

Wangchenggang24/542.1.3比例（GB/T14690-1993）圖距∶實(shí)距=比例尺圖2.2用不同比例畫(huà)出的圖形Wangchenggang25/54表2.4繪圖比例種類(lèi)比例原值比例1∶1放大比例2∶1（2.5∶1）(4∶1)5∶11×10n∶12×10n∶1(2.5×10n∶1)(4×10n∶1)5×10n∶1縮小比例(1∶1.5)1∶2(1∶2.5)(1∶3)(1∶4)1∶5(1∶6)1∶1×10n

(1∶1.5×10n)1∶2×10n(1∶2.5×10n)(1∶3×10n)(1∶4×10n)1∶5×10n(1∶6×10n)Wangchenggang26/542.1.4字體（GB/T14691-1993）工程圖中的文字，必須遵循下列規(guī)定字體工整、筆畫(huà)清楚、間隔均勻、排列整齊。字體的號(hào)數(shù)用字體的高度（h）表示；字體高度的公稱(chēng)尺寸系列為：1.8,2.5,3.5,5,7,10,14,20(mm)漢字應(yīng)寫(xiě)成長(zhǎng)仿宋體字母和數(shù)字應(yīng)寫(xiě)成ISOCP字體Wangchenggang27/54圖2.3長(zhǎng)仿宋體漢字示例Wangchenggang28/54圖2.4

數(shù)字及字母的A型斜體字示例Wangchenggang29/54圖2.4數(shù)字及字母的A型斜體字示例(續(xù))Wangchenggang30/54圖2.5字體綜合應(yīng)用示例Wangchenggang31/542.1.5圖線（GB/T17450-1998）表2.5線型名稱(chēng)、型式、寬度、應(yīng)用及圖例Wangchenggang32/54表2.5線型名稱(chēng)、型式、寬度、應(yīng)用及圖例（續(xù)）Wangchenggang33/54表2.5線型名稱(chēng)、型式、寬度、應(yīng)用及圖例（續(xù)）Wangchenggang34/542.1.6尺寸標(biāo)注（GB4458.4-1984）1.基本規(guī)則

（1）工程形體的真實(shí)大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無(wú)關(guān)。（2）圖樣中的尺寸，以毫米為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)，如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱(chēng)。（3）圖樣中所標(biāo)注的尺寸，為該圖樣所示工程形體的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說(shuō)明。（4）工程形體的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。Wangchenggang35/542.尺寸的組成圖2.6尺寸的組成及標(biāo)注示例Wangchenggang36/54表2.6尺寸標(biāo)注常用符號(hào)及縮寫(xiě)詞符號(hào)或縮寫(xiě)詞名詞直徑半徑球直徑球半徑厚度正方形45倒角深度沉孔或锪平埋頭孔均布φRSφSRt□C↓└┘∨EQS圖1.7尺寸線終端的三種形式及畫(huà)法a)箭頭b)斜線c)單邊箭頭Wangchenggang37/543.尺寸注法示例表2.7尺寸注法示例Wangchenggang38/54表2.7尺寸注法示例（續(xù)1）Wangchenggang39/54表2.7尺寸注法示例（續(xù)2）Wangchenggang40/54表2.7尺寸注法示例（續(xù)3）Wangchenggang41/54表2.7尺寸注法示例（續(xù)4）Wangchenggang42/54表2.7尺寸注法示例（續(xù)5）Wangchenggang43/54表2.7尺寸注法示例（續(xù)完）Wangchenggang44/542.2幾何作圖與圓弧連接2.2.1幾何作圖圖2.8六角扳手(平面圖形分析）Wangchenggang45/54表2.8常見(jiàn)幾何圖形的作圖方法作法一作法二正六邊形的作圖：已知對(duì)角線長(zhǎng)度DWangchenggang46/54表2.8常見(jiàn)幾何圖形的作圖方法正六邊形的作圖：已知對(duì)邊距離S作法二作法一Wangchenggang47/54表2.8常見(jiàn)幾何圖形的作圖方法正五邊形的作圖：已知外接圓直徑DOABKKOACa)b)c)Wangchenggang48/54表2.8常見(jiàn)幾何圖形的作圖方法橢圓的作圖：已知長(zhǎng)、短軸半徑----四心法EO4E1O1OO3CADBNKK1N1O2Wangchenggang49/54表2.8常見(jiàn)幾何圖形的作圖方法斜度、錐度的作圖：6等分6020602060201:61:63等分251等分1等分2525181:31:31818a)b)a)b)c

)c

)斜度錐度Wangchenggang50/542.2.2圓弧連接1.圓弧連接的基本關(guān)系圖2.9圓弧連接的基本關(guān)系a)直線與圓弧相切b)圓弧與圓弧外切c)圓弧與圓弧內(nèi)切R2=R1+RR2=R1-RWangchenggang51/542.圓弧連接作圖舉例表2.9圓弧連接作圖舉例Wangchenggang52/54表2.9圓弧連接作圖舉例（續(xù)）Wangchenggang53/54表2.9圓弧連接作圖舉例（續(xù)完）Wangchenggang54/542.3常用繪圖工具及用法介紹圖2.10利用丁字尺畫(huà)水平線Wangchenggang55/54圖2.11用三角板配合丁字尺畫(huà)垂直線和各種傾斜線Wangchenggang56/54圖2.12圓規(guī)及其用法Wangchenggang57/54圖2.13分規(guī)及其用法圖2.14鉛筆Wangchenggang58/542.4繪制儀器圖的方法及步驟第一階段：繪圖前的準(zhǔn)備工作

(1)準(zhǔn)備好所需的全部作圖用具，擦凈圖板、丁字尺、三角板。

(2)削磨鉛筆、鉛芯。

(3)分析了解所繪對(duì)象，根據(jù)所繪對(duì)象的大小選擇合適的圖幅及繪圖比例。

(4)固定圖紙。Wangchenggang59/54第二階段：畫(huà)底圖本階段的目的是確定所繪對(duì)象在圖紙上的確切位置。常不分線型，全部采用超細(xì)實(shí)線（比細(xì)實(shí)線更細(xì)、且輕）繪制。(1)繪圖紙邊界線，圖框線和標(biāo)題欄框線。(2)布圖。(3)繪重要的基準(zhǔn)線、軸線、中心線等。(4)繪已知線段及已知圓弧。(5)作圖求解圓弧連接的圓心和切點(diǎn)。(6)繪制中間線段、連接線段及需要確定位置的其它圖線。(7)對(duì)照原圖檢查、整理全圖。Wangchenggang60/54第三階段：加深、完成全圖該階段是表現(xiàn)作圖技巧、提高圖面質(zhì)量的重要階段。故應(yīng)認(rèn)真、細(xì)致，一絲不茍。加深的原則是：先細(xì)后粗，先曲后直；從上至下，從左至右。圖線要求：線型正確，粗細(xì)分明，均勻光滑，深淺一致。圖面要求：布圖適中，整潔美觀，字體、數(shù)字符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。Wangchenggang61/54具體步驟如下：(1)加深圖中的全部細(xì)線，一次性繪出標(biāo)題欄、剖面線、尺寸界線、尺寸線及箭頭等。(2)加粗圓弧。圓弧與圓弧相接時(shí)應(yīng)順次進(jìn)行。(3)用丁字尺從上至下加粗水平直線，到圖紙最下方后應(yīng)刷去圖中的碳粉，并擦凈丁字尺。(4)用三角板與丁字尺配合，從左至右加粗垂直方向的直線，到圖紙最右方后刷去圖中的碳粉，并擦凈三角板。(5)加粗斜線。(6)填寫(xiě)尺寸數(shù)據(jù)、符號(hào)、文字及標(biāo)題欄。(7)檢查、整理全圖，擦去圖中不需要的線條，擦凈圖中被弄臟的部分，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)及時(shí)修改。(8)取下圖紙，去掉透明膠帶，完成作圖。Wangchenggang62/54圖2.15繪儀器圖的方法及步驟a)分析所繪對(duì)象樣圖區(qū)工具區(qū)作圖區(qū)丁字尺區(qū)b)布局、固定圖紙40R30R20R100R2415030161060第一階段：繪圖前的準(zhǔn)備工作Wangchenggang63/54圖2.15繪儀器圖的方法及步驟（續(xù)）第二階段：畫(huà)底圖（1）布圖、繪基準(zhǔn)線（2）繪已知線段、求圓心及切點(diǎn)（3）繪中間線段、連接線段

整理、加深、標(biāo)注樣圖R30R20R100R241503016104060第三階段：加深Wangchenggang64/542.5繪制草圖的方法及步驟以目測(cè)比例、按一定畫(huà)法及要求，徒手（或部分使用繪圖儀器）繪制的圖稱(chēng)為草圖。繪制草圖的要點(diǎn)如下：（1）準(zhǔn)確把握所繪對(duì)象的形體構(gòu)成及結(jié)構(gòu)，分析所繪對(duì)象的形狀特征。（2）目測(cè)比例：應(yīng)仔細(xì)觀察和分析所繪對(duì)象上各結(jié)構(gòu)的相對(duì)比例關(guān)系，可借助于鉛筆、手指、步伐等大致度量所繪對(duì)象的相對(duì)大小。Wangchenggang65/54

（3）圖線應(yīng)正確、粗細(xì)應(yīng)分明，使表達(dá)正確、完整。（4）圖形畫(huà)完后，應(yīng)根據(jù)測(cè)繪需要畫(huà)出尺寸界線及尺寸線。（5）集中測(cè)量，由于圖形不精確，其大小主要由尺寸反映，故尺寸的測(cè)量應(yīng)正確、完整、準(zhǔn)確。（6）儀器繪圖是徒手繪圖的基礎(chǔ)，掌握好儀器繪圖將會(huì)使徒手繪圖輕松自如。Wangchenggang66/54繪制墊片草圖的方法及步驟如下：(1)分析所繪對(duì)象，選定繪圖比例及圖紙大小圖2.16墊片樣圖Wangchenggang67/54(2)布圖、繪中心線圖2.17繪草圖的方法及步驟(3)繪底圖(4)加深(5)根據(jù)圖形表達(dá)的需要繪尺寸界線及尺寸線(6)標(biāo)注尺寸數(shù)值，填寫(xiě)必要的文字說(shuō)明及標(biāo)題欄內(nèi)容，完成全圖68第4章組合體的視圖4-1組合體的基本知識(shí)4-2組合體視圖的畫(huà)法4-3組合體的尺寸標(biāo)注4-4讀組合體視圖4-5組合體構(gòu)形設(shè)計(jì)694-1組合體的基本知識(shí)由基本形體疊加或切割而成的形體稱(chēng)為組合體704-1-1組合體的組合形式疊加切割1.組合形式712.組合體相鄰表面的連接方式平齊相錯(cuò)相切相交72（1）相錯(cuò)相錯(cuò)的兩表面結(jié)合處應(yīng)畫(huà)線73（2）平齊平齊的兩表面結(jié)合處不應(yīng)畫(huà)線74（3）相交相交的兩表面相交處應(yīng)畫(huà)出交線75（4）相切相切的兩表面相切處不應(yīng)畫(huà)線yy764-1-2形體分析法

為了正確而迅速地繪制和閱讀組合體的視圖，在制圖課中，我們常把組合體假想分解為若干基本形體或組成部分，然后一一弄清它們的形狀、相對(duì)位置及連接方式，這種思考和分析的方法稱(chēng)為形體分析法。底板肋板空心圓柱凸臺(tái)774-1-3線面分析法

線面分析法就是把組合體分解成若干個(gè)面，根據(jù)線、面的投影特點(diǎn)，逐個(gè)方向各個(gè)面的形狀、面與面的相對(duì)位置關(guān)系，以及各交線的性質(zhì)，從而想象出組合體的形狀。左、右面上、下面相交面前、中、后面左、右面78平行面的投影具有實(shí)形性和積聚性正平面的投影側(cè)平面的投影水平面的投影題目79平行面的投影具有實(shí)形性和積聚性正平面的投影側(cè)平面的投影水平面的投影題目80垂直面和一般面的投影具有類(lèi)似性正垂面鉛垂面一般面?zhèn)却姑?14-2組合體視圖的畫(huà)法4-2-1形體分析4-2-2選擇主視圖4-2-3畫(huà)圖步驟

選比例、定圖幅布置視圖位置、畫(huà)基準(zhǔn)線逐個(gè)畫(huà)出各形體的三視圖檢查、描深82畫(huà)組合體視圖8384繪制如圖所示組合體的三視圖。85868788894-3組合體的尺寸標(biāo)注

圖樣上采用尺寸來(lái)表示物體的大小，并確定各組成要素的方向和位置。904-3-1組合體尺寸標(biāo)注的基本要求

(1)正確

尺寸標(biāo)注符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，即嚴(yán)格遵守國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》(GB4458.4-84)的規(guī)定。

(2)完整

要能完全確定出物體的形狀和大小，不遺漏，不重復(fù)。

(3)清晰

尺寸的布局要清晰,便于看圖和查找尺寸。914-3-2常見(jiàn)基本形體的尺寸標(biāo)注1.幾何形體的尺寸標(biāo)注()9293

S

R942.截交、相貫的立體的尺寸標(biāo)注

95S

SR96

97984-3-3組合體的尺寸標(biāo)注定形尺寸：確定各基本形體大小的尺寸。定位尺寸：確定各基本形體相對(duì)位置的尺寸。尺寸基準(zhǔn)：標(biāo)注和測(cè)量尺寸的起點(diǎn)。一般選擇組合體的對(duì)稱(chēng)平面、底面、重要端面及回轉(zhuǎn)體軸線最為尺寸基準(zhǔn)?？傮w尺寸：表示組合體的總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸。先標(biāo)注定形尺寸，然后標(biāo)注定位尺寸，最后標(biāo)注總體尺寸99標(biāo)注定形尺寸100標(biāo)注定位尺寸101標(biāo)注總體尺寸102整理、完成尺寸標(biāo)注103尺寸配置的要求104尺寸排列整齊105同軸回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注106同一方向的尺寸標(biāo)注

同一方向的尺寸，應(yīng)排列整齊盡量配置在少數(shù)幾條線上。好不好107標(biāo)注舉例寬度方向的基準(zhǔn)長(zhǎng)度方向的基準(zhǔn)高度方向的基準(zhǔn)1084-4讀組合體視圖

運(yùn)用正投影法，根據(jù)視圖想象出空間物體的形狀，這個(gè)過(guò)程就是讀圖。1094-4-1弄清視圖中圖線和線框的含義曲面轉(zhuǎn)向輪廓線軸線交線投影面的投影110線框的含義錐面柱、球面錐面圓、平面錐、平面平面內(nèi)外柱面平曲組合圓柱孔111相鄰線框的含義左、右面上、下面相交面前、中、后面左、右面自行分析1124-4-2讀圖的注意要點(diǎn)1.幾個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)看組合體的主、俯視圖相同，但形狀不同1132.善于抓住形狀特征和位置特征的視圖1144-4-3形體分析法讀圖形體分析法是看組合體視圖的基本方法。把比較復(fù)雜的視圖，按線框分成幾個(gè)部分，運(yùn)用三視圖的投影規(guī)律．分別想象各形體的形狀及相互連接方式，最后綜合起來(lái)想出整體。看圖的一般步驟：

1．分析視圖，劃分線框

2．對(duì)照投影，想出形體

3.確定位置，想出整體115例1.看懂組合體視圖，補(bǔ)畫(huà)出左視圖。1（1）分析視圖，劃分線框432116(2)對(duì)照投影，想出形體想象出形體１１想象出形體２２想象出形體３３想象出形體４４117補(bǔ)畫(huà)出形體1的左視圖補(bǔ)畫(huà)出形體4的左視圖補(bǔ)畫(huà)出形體3的左視圖補(bǔ)畫(huà)出形體2的左視圖(3)補(bǔ)畫(huà)左視圖1184-4-4線面分析法讀圖

運(yùn)用線、面的投影規(guī)律，分析視圖中圖線和線框所代表的意義和相互位置，從而看懂視圖的方法，稱(chēng)為線面分析法。這種方法主要用來(lái)分析視圖中的局部復(fù)雜投影?？磮D時(shí)要注意：

平行面的投影具有實(shí)形性和積聚性

垂直線的投影具有實(shí)長(zhǎng)性和積聚性

垂直面的投影具有積聚性和類(lèi)似性

一般位置面的投影具有類(lèi)似性119例2線面分析法讀三視圖120一個(gè)正垂面切割121兩個(gè)鉛垂面切割122切割長(zhǎng)圓孔123例3由主、左視圖，畫(huà)俯視圖。分析124步驟1125步驟2126

步驟3127完成128例4補(bǔ)畫(huà)視圖中的漏線129例5130例6由俯、左視圖，畫(huà)主視圖。1314-5組合體構(gòu)型設(shè)計(jì)第五章軸測(cè)投影圖§5-1軸測(cè)圖投影的基本知識(shí)§5-2正等軸測(cè)圖的畫(huà)法§5-3斜二等軸測(cè)圖的畫(huà)法

基本要求1．掌握軸測(cè)投影的基本知識(shí)，掌握軸向伸縮系數(shù)和軸間角的幾何意義；

2．能較熟練地根據(jù)實(shí)物或投影圖繪制物體的正等軸測(cè)圖；

3．能根據(jù)實(shí)物或投影圖繪制物體的斜二軸測(cè)圖。

基本要求§5-1軸測(cè)圖投影的基本知識(shí)一、多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較二、軸測(cè)投影的形成三、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

一、多面正投影圖與軸測(cè)圖的比較

用多面正投影圖繪制圖樣．可以較完整地確切地表達(dá)出零件各部分的形狀，且作圖方便，但這種圖樣直觀性差；軸測(cè)圖能同時(shí)反映形體長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的形狀，具有立體感強(qiáng)，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但作圖較復(fù)雜，因而軸測(cè)圖在工程上一般僅用作輔助圖樣。二、軸測(cè)投影的形成

1．斜軸測(cè)投影（斜軸測(cè)圖）投射方向S與軸測(cè)投影面P傾斜，為了便于作圖，通常取平行于XOZ坐標(biāo)面，這樣所得的投影圖稱(chēng)為斜軸測(cè)投影。

2．正軸測(cè)投影（正軸測(cè)圖）投射方向S與軸測(cè)投影面P垂直，將物體放斜．使物體上的三個(gè)坐標(biāo)面和P面都斜交．這樣所得的投影圖稱(chēng)為正軸測(cè)投影。ZXOYZ1OX1Y1斜軸測(cè)投影圖正投影圖SS01．斜軸測(cè)投影圖的形成ZXOXYZOZ1X1Y1正軸測(cè)投影圖S2．正軸測(cè)投影圖的形成三、軸測(cè)軸、軸間角和軸向伸縮系數(shù)

軸間角和軸向伸縮系數(shù)§5-2正等軸測(cè)圖的畫(huà)法一、平面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法1．坐標(biāo)法2．切割法3．疊加法4．平面立體的畫(huà)法二、圓的正等軸測(cè)圖的畫(huà)法1．坐標(biāo)法2．四圓心法三、曲面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法1．圓柱的畫(huà)法（1）豎直圓柱的畫(huà)法（2）不同方向的圓柱2．圓角的畫(huà)法3．曲面立體的畫(huà)法（1）圖例1（2）圖例21．坐標(biāo)法利用坐標(biāo)法ZXYOa'c'e'd'f'b'abfecdFEDCABXYZO2582018362．切割法步驟一1610步驟二完成ZYXO3．疊加法步驟一步驟二步驟三完成平面立體的畫(huà)法步驟一步驟二xx'o'z'yoXZYOXZYO步驟三完成ⅦⅤⅥⅧ5786XYxy1234ⅠⅣⅢⅡ1．坐標(biāo)法壓塊的正等軸測(cè)圖BDCAd'baa'

b'

c'cd壓塊的正等軸測(cè)圖OZXY2．四心法xaadbcBDCAZXYO（1）圓柱正等軸測(cè)圖的畫(huà)法（2）三種方向正等軸測(cè)圓柱的比較2．倒圓角正等軸測(cè)圖的畫(huà)法ZYXO曲面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法圖例1OZXY曲面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法圖例1曲面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法圖例2步驟一步驟二步驟三步驟四完成§5-3斜二軸測(cè)圖的畫(huà)法

一、圓的斜二測(cè)畫(huà)法

1．坐標(biāo)面上圓的斜二測(cè)

2．平行于XOY平面的圓的斜二測(cè)近似畫(huà)法二、曲面立體的斜二測(cè)畫(huà)法

1．分析：物體上平行于正面的圓，在斜二測(cè)中都能反映實(shí)形。

2．作圖：（1）在正投影圖上選定坐標(biāo)軸，將具有大小不等的端面選為正面，即使其平行于XOY坐標(biāo)面。（2）畫(huà)斜二測(cè)的軸測(cè)軸，根據(jù)坐標(biāo)分別定出每個(gè)端面的圓心位置。（3）按圓心位置，依次畫(huà)出圓柱、圓錐及各圓孔。（4）擦去多余線條，加深后完成全圖。1．平行于坐標(biāo)面的圓的斜二測(cè)C1D1A1B17o10'

以圓心O為坐標(biāo)圓點(diǎn)。作軸測(cè)軸OX、OY以及四邊平行于坐標(biāo)軸的圓的外切正方形的斜二測(cè)，四邊的中點(diǎn)為11、21、31、41。再作A1B1與OX軸成7o10’，即為長(zhǎng)軸方向；作C1D1

A1B1，即為短軸方向。112131412．平行于XOY平面的圓的斜二測(cè)近似畫(huà)法8151d71

在短軸C1D1的延長(zhǎng)線上取O51=O61=d

（圓的直徑）分別連接點(diǎn)51與21、61與11，連線5121、6111與長(zhǎng)軸相交于點(diǎn)81、71，點(diǎn)51、61、71、81

，即為圓弧的圓點(diǎn)。

10191

以點(diǎn)51、61為圓心，5121、6111為半徑，畫(huà)圓弧9121、圓弧10111、與圓心連線5171、6181相交于91、101；以點(diǎn)71、81為圓心7111、8121為半徑，作圓弧1191

、圓弧21101。由此連成近似橢圓。切點(diǎn)為11、91

、21、101。端蓋的斜二測(cè)作圖步驟

第六章圖樣畫(huà)法

§6-1視圖§6-2剖視圖§6-3斷面圖§6-4其他表達(dá)方法

引言a)俯、左視圖多余

b)虛線過(guò)多、層次不清c)投影失真工程形體表達(dá)不合理情況示例摘要：本章內(nèi)容是在學(xué)習(xí)集合體視圖表達(dá)的基礎(chǔ)上，依據(jù)《技術(shù)制圖》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T17451—1998、GB/T17452—1998、GB/T17453—1998的規(guī)定，介紹視圖、剖視、斷面等工程形體的常用表達(dá)方法及應(yīng)用，從而使復(fù)雜多樣的工程形體表達(dá)更方便、清晰、簡(jiǎn)潔，并為工程圖樣的繪制及閱讀奠定基礎(chǔ)?？倓t:

畫(huà)圖簡(jiǎn)單，看圖容易?！?-1視圖一、基本視圖

右視圖

主視圖俯視圖左視圖

后視圖

仰視圖⒈形成從右向左投射從下向上投射從后向前投射⒉六個(gè)基本投影面的展開(kāi)規(guī)則主視俯視左視右視后視仰視

除后視圖外，靠近主視圖的一邊是物體的后面，遠(yuǎn)離主視圖的一邊是物體的前面。⒊六個(gè)基本視圖的基本配制和投影對(duì)應(yīng)關(guān)系長(zhǎng)高寬上下左右前后右左

度量對(duì)應(yīng)關(guān)系：仍遵守“三等”規(guī)律

方位對(duì)應(yīng)關(guān)系：長(zhǎng)二、向視圖向視圖是可自由配置的視圖，應(yīng)用時(shí)必須標(biāo)注。

標(biāo)注規(guī)則：在向視圖的上方標(biāo)注大寫(xiě)字母，在相應(yīng)視圖附近用箭頭指明投射方向，并標(biāo)注相同的字母。DD自由配置EEFF按基本位置配置三、局部視圖局部視圖是將物體的某一部分向基本投影面投射所得的視圖。注意事項(xiàng)：

用帶字母的箭頭指明要表達(dá)的部位和投射方向，并注明視圖名稱(chēng)。

局部視圖的范圍用波浪線表示。當(dāng)表示的局部結(jié)構(gòu)是完整的且外輪廓封閉時(shí)，波浪線可省略。

局部視圖可按基本視圖的配置形式配置，也可按向視圖的配置形式配置。ABCCBA四、斜視圖問(wèn)題：當(dāng)物體的表面與投影面成傾斜位置時(shí)，其投影不反映實(shí)形?！镌鲈O(shè)一個(gè)與傾斜表面平行的輔助投影面。解決方法：★將傾斜部分向輔助投影面投射。VHPA

斜視圖是物體向不平行于基本投影面的平面投射所得的視圖。AA斜視圖的畫(huà)法畫(huà)斜視圖的注意事項(xiàng)：

斜視圖通常按向視圖的配置形式配置。

允許將斜視圖旋轉(zhuǎn)配置，但需在斜視圖上方注明。A

斜視圖一般表達(dá)局部結(jié)構(gòu)，投影范圍用波浪線?！?-2剖視圖問(wèn)題的提出：

當(dāng)機(jī)件的內(nèi)部形狀較復(fù)雜時(shí)，視圖上將出現(xiàn)許多虛線，不便于畫(huà)圖、看圖和標(biāo)注尺寸。根據(jù)“畫(huà)圖簡(jiǎn)單看圖容易”的原則，尋找解決辦法？依照GB采用剖視圖一、剖視圖的概念⒈剖視圖的形成

為了清楚的表達(dá)機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀

假想用剖切面將機(jī)件沿適當(dāng)位置剖開(kāi)，

（消除虛線），移去剖切面和觀察者之間的部分，

將其余部分向投影面進(jìn)行全投射。2.剖視圖的畫(huà)法

剖切面的位置要適當(dāng)。

想象移去哪部分？剩余哪部分？

全投射包括：截?cái)嗝?、孔后線、截?cái)嗝鎯?nèi)剖面符號(hào)。虛線不畫(huà)

虛線如何處理？

假想體現(xiàn)在哪里？AAA-A3.剖視圖的標(biāo)注②投射方向③名稱(chēng)完整標(biāo)注內(nèi)容：①剖切位置省略標(biāo)注規(guī)則解釋4.畫(huà)剖視圖的注意事項(xiàng)小結(jié)①剖切平面的選擇：確保有效的消除虛線。一般通過(guò)機(jī)件的對(duì)稱(chēng)面或軸線且平行或垂直于投影面。②剖切是一種假想，其它視圖應(yīng)保持完整畫(huà)出，并可取剖視。③剖切面后方的可見(jiàn)部分要全部畫(huà)出，尤其注意孔后線。正確漏畫(huà)線多線交線平面正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤漏畫(huà)線④原則上剖視圖中不畫(huà)虛線，但沒(méi)有表達(dá)清楚的結(jié)構(gòu)，允許畫(huà)少量虛線。在剖視圖上已表達(dá)清楚的結(jié)構(gòu),在其它視圖上此部分結(jié)構(gòu)的投影為虛線時(shí),其虛線省略不畫(huà)。虛線應(yīng)省略應(yīng)畫(huà)出虛線以表達(dá)底板厚度通用剖面符號(hào)

特定剖面符號(hào)的分類(lèi)結(jié)構(gòu)示例⑤不需在截?cái)嗝鎯?nèi)表示材料的類(lèi)別時(shí)，剖面符號(hào)可采用通用剖面線表示。通用剖面線為細(xì)實(shí)線，最好與主要輪廓或剖面區(qū)域的對(duì)稱(chēng)線成45°角；同一物體的各個(gè)剖面區(qū)域，其剖面線的方向和間隔應(yīng)一致。⒌應(yīng)用舉例（補(bǔ)全主視圖中的漏線）A-AAABBBB-CC-CC二、剖視的種類(lèi)及應(yīng)用1.全剖視用剖切面完全地剖開(kāi)物體所得的剖視圖。外形較簡(jiǎn)單，內(nèi)形較復(fù)雜，而圖形又不對(duì)稱(chēng)時(shí)。適用范圍：AAA－A全剖視應(yīng)用舉例⒉半剖視存在的問(wèn)題：表達(dá)外形不清。AAA—A如何解決這個(gè)問(wèn)題？解決辦法：以對(duì)稱(chēng)線為界，一半畫(huà)視圖，一半畫(huà)剖視。半剖視:已表達(dá)清楚的內(nèi)形虛線不畫(huà)A—ABB適用范圍：內(nèi)、外形都需要表達(dá)，而形狀又基本對(duì)稱(chēng)時(shí)。AAA－AB－BBB3.局部剖用剖切平面局部地剖開(kāi)物體所得的剖視圖。AAA－AB－BBB用剖切平面局部地剖開(kāi)物體所得的剖視圖。B－BAAA－A可用雙折線代替波浪線。適用范圍：局部剖是一種較靈活的表示方法，適用范圍較廣。表示小局部?jī)?nèi)部結(jié)構(gòu)。

----只有局部?jī)?nèi)形需要剖切表示時(shí)。

----實(shí)心桿上有孔、槽時(shí)，應(yīng)采用局部剖視。②彌補(bǔ)半剖視圖的不足。

----當(dāng)對(duì)稱(chēng)機(jī)件的輪廓線與中心線重合，不宜采用半剖視時(shí)。錯(cuò)誤正確彌補(bǔ)全剖視圖的不足。

----當(dāng)機(jī)件的內(nèi)外形都較復(fù)雜，而圖形又不對(duì)稱(chēng)時(shí)。畫(huà)局部剖應(yīng)注意的問(wèn)題：①波浪線不能與圖上的其它圖線重合。錯(cuò)誤正確

②

波浪線不能穿空而過(guò)，也不能超出視圖的輪廓線。×××××

③

當(dāng)被剖結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體時(shí)，允許將其中心線作局部剖的分界線。

④在一個(gè)視圖中，局部剖的數(shù)量不宜過(guò)多。三、剖切平面的種類(lèi)及適用條件1.單一剖切平面⑴平行于某一基本投影面AAA－AAA⑵不平行于任何基本投影面，垂直于某一基本投影面?！顦?biāo)注方法：☆適用范圍：

當(dāng)機(jī)件具有傾斜部分，同時(shí)這部分內(nèi)形和外形都需表達(dá)時(shí)。A－A☆此剖視可按斜視圖的配置方式配置。A－AA－ABBB－B⒉兩相交的剖切平面☆標(biāo)注方法：☆應(yīng)注意的問(wèn)題：①兩剖切面的交線一般應(yīng)與機(jī)件的軸線重合。②在剖切面后的其它結(jié)構(gòu)仍按原來(lái)位置投射?！钸m用范圍：當(dāng)機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀用一個(gè)剖切平面剖切不能表達(dá)完全，且機(jī)件又具有回轉(zhuǎn)軸時(shí)。AAAA－A剖切平面通過(guò)筋、肋板、輻板等結(jié)構(gòu)的縱向?qū)ΨQ(chēng)面時(shí)，不畫(huà)剖面線，用粗實(shí)線與鄰接部分分開(kāi)。遙桿零件表達(dá)舉例AAA-A⒊幾個(gè)平行的剖切平面

☆標(biāo)注方法：☆注意問(wèn)題：①兩剖切平面的轉(zhuǎn)折處不應(yīng)與圖上的輪廓線重合，在剖視圖上不應(yīng)在轉(zhuǎn)折處畫(huà)線。②在剖視圖內(nèi)不能出現(xiàn)不完整的要素。只有當(dāng)兩個(gè)要素有公共對(duì)稱(chēng)中心線或軸線時(shí)，可以此為界各畫(huà)一半?！钸m用范圍：當(dāng)機(jī)件上的孔槽及空腔等內(nèi)部結(jié)構(gòu)不在同一平面內(nèi)時(shí)。AAAAA－AAAAAA－A掛輪架零件表達(dá)舉例軸測(cè)圖

斷面圖

剖視圖

§6-3斷面圖一、斷面圖的概念(斷面圖的形成及與剖視圖的區(qū)別)

假想用剖切面將物體的某處切斷，只畫(huà)出該剖切面與物體接觸部分（剖面區(qū)域）的圖形。二、斷面圖的種類(lèi)⒈移出斷面圖畫(huà)在視圖之外，輪廓線用粗實(shí)線繪制。配置在剖切線的延長(zhǎng)線上或其他適當(dāng)?shù)奈恢?。⑴?huà)法剖切平面通過(guò)非圓孔，會(huì)導(dǎo)致完全分離的兩個(gè)斷面時(shí)，這些結(jié)構(gòu)應(yīng)按剖視畫(huà)。剖切平面通過(guò)回轉(zhuǎn)面形成的孔或凹坑的軸線時(shí)，應(yīng)按剖視畫(huà)。由兩個(gè)或多個(gè)相交的剖切平面剖切得到的移出斷面，中間一般應(yīng)斷開(kāi)。當(dāng)斷面圖形對(duì)稱(chēng)時(shí)，斷面可畫(huà)在視圖的中斷處。⑵標(biāo)注標(biāo)注內(nèi)容：剖切符號(hào)、斷面圖的名稱(chēng)。①配置在剖切線的延長(zhǎng)線上的不對(duì)稱(chēng)的移出斷面圖，可省略名稱(chēng)（字母）。②配置在剖切線的延長(zhǎng)線上的對(duì)稱(chēng)的移出斷面圖，可不標(biāo)注。③其余情況需全部標(biāo)注。A－AAA

⒉重合斷面圖畫(huà)在視圖之內(nèi)，輪廓線用細(xì)實(shí)線繪制。當(dāng)視圖中的輪廓線與斷面圖的圖線重合時(shí)，原視圖中的輪廓線仍應(yīng)連續(xù)畫(huà)出。⑴畫(huà)法⑵標(biāo)注方法①配置在剖切線上的不對(duì)稱(chēng)的重合斷面圖，可不注名稱(chēng)（字母）。②對(duì)稱(chēng)的重合斷面圖，可不標(biāo)注?！?-4其他表達(dá)方法一、肋板的畫(huà)法對(duì)于機(jī)件的肋板，如按縱向剖切，肋板不畫(huà)剖面符號(hào)，而用粗實(shí)線將它與其鄰接部分分開(kāi)。規(guī)則：AAA－ABBB－BB－B正確錯(cuò)誤二、均勻分布的肋板及孔的畫(huà)法肋不對(duì)稱(chēng)畫(huà)成對(duì)稱(chēng)孔未剖到畫(huà)成剖到B－BBB若干直徑相同且成規(guī)律分布的孔，可以?xún)H畫(huà)出一個(gè)或幾個(gè)，其余只需用細(xì)點(diǎn)畫(huà)線表示其中心位置。AAA－A實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)三、斷開(kāi)的畫(huà)法軸、桿類(lèi)較長(zhǎng)的機(jī)件，當(dāng)沿長(zhǎng)度方向形狀相同或按一定規(guī)律變化時(shí)，允許斷開(kāi)畫(huà)出。標(biāo)注尺寸時(shí)，仍注實(shí)長(zhǎng)。軸套拉桿斷開(kāi)畫(huà)法階梯軸斷開(kāi)畫(huà)法四、對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法在不致引起誤解時(shí)，可只畫(huà)一半或四分之一。并在對(duì)稱(chēng)中心線的兩端畫(huà)出兩條與其垂直的平行細(xì)實(shí)線。五、機(jī)件上小平面的畫(huà)法當(dāng)回轉(zhuǎn)體機(jī)件上的平面在圖形中不能充分表達(dá)時(shí)，可用相交的兩條細(xì)實(shí)線表示。本章小結(jié)

本章所介紹的各種視圖、剖視圖、斷面圖的畫(huà)法及標(biāo)注方法，均系國(guó)標(biāo)規(guī)定，必須很好掌握，才能畫(huà)出合格的工作圖紙。

簡(jiǎn)化畫(huà)法只介紹了常用的幾種，這部分內(nèi)容較多，需要時(shí)可查閱有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)（GB/T16675.1——1996）。第七章標(biāo)高投影

工程建筑物總是和地面聯(lián)系在一起，和地面形狀有著密切的關(guān)系。

設(shè)水平面H,A點(diǎn)高出地面3各單位，B點(diǎn)低于H面4各單位，C點(diǎn)在H面內(nèi)。作出它們?cè)贖面內(nèi)的投影，并在投影旁邊注明其距離H面的高度a3,b-4,c0.就得到了A,B,C三點(diǎn)的標(biāo)高投影。用一個(gè)水平投影加注其高度數(shù)值表示空間幾何形體的方法稱(chēng)為標(biāo)高投影法。NEXT標(biāo)高投影概述

標(biāo)高投影的單位以米計(jì)，是單面正投影，標(biāo)高是以某海平面為基準(zhǔn)面的，為絕對(duì)標(biāo)高，有些時(shí)候采用相對(duì)標(biāo)高,已選定的水平面為基準(zhǔn)面。7-1、直線的標(biāo)高投影

一、直線的標(biāo)高投影：是直線上任意兩點(diǎn)標(biāo)高投影連接而成。二、直線的坡度和平距。1、直線上兩點(diǎn)間高差與該兩點(diǎn)水平距離的比值成為該直線的坡度。2、當(dāng)直線上兩點(diǎn)之間的高差為一個(gè)單位時(shí)的水平距離就稱(chēng)為直線的平距。坡度i=H/L=tga,平距：l=L/H=ctga.平距和坡度互為到數(shù)。如：i=1/2,則:l=2/1=2.例：已知直線AB的標(biāo)高投影a6b2,求直線上C點(diǎn)的標(biāo)高。

解:先求直線AB的坡度，由比例尺量得LAB=8,而HAB=6-2=4,所以：i=4/8=1/2,根據(jù)坡度IAB=Iac，由比例尺量得LAC=2,所以HAC/2=1/2,HAC=1,C點(diǎn)的標(biāo)高為6-1=5，其投影標(biāo)為C5.

顯然若給出直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影及其坡度，同樣可以表示直線，如下圖，圖中箭頭指向下坡。

例2：已知直線AB的標(biāo)高投影a2.3b5.5,求直線上個(gè)整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。

解：（1）圖解法：據(jù)換面法的概念，過(guò)AB作一鉛垂面p，將p面繞以a2.3b5.5為軸旋轉(zhuǎn)，使其與H面重合

，即可求出直線AB的實(shí)長(zhǎng)，在AB上確定出整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，則它們的頭應(yīng)便可求解。

（2）數(shù)解法：先求出直線AB的坡度，定出平距l(xiāng),然后算出距端點(diǎn)的第一個(gè)整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)如求c3,根據(jù)a2.3算出AC兩點(diǎn)間的距離LAC=HAC×l=(3-2.3）l=0.7l.自2.3沿AB方向量取0.7l，的C3點(diǎn)，在依次量取兩個(gè)l，便得d4,e5點(diǎn)。具體圖解法如下圖所示：（例2圖形）15-2、平面的標(biāo)高投影一、平面內(nèi)的等高線和坡度線：1、平面內(nèi)的等高線：平面內(nèi)的等高線就是平面內(nèi)的水平線。平面與基準(zhǔn)面H0的交線就是平面內(nèi)標(biāo)高為0的等高線。

平面內(nèi)等高線的特性：1、等高線直線；2、等高線互相平行；3、等高線高差相等時(shí)，其水平間距也相等。2、平面內(nèi)的坡度線：平面內(nèi)對(duì)水平面的最大斜度線就是平面內(nèi)的坡度線。特性：1、平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直，它們的水平投影也互相垂直；2、平面內(nèi)坡度線的坡度就代表平面的坡度，坡度線的平距就是平面內(nèi)等高線間的平距。二、平面的表示法和平面內(nèi)作等高線的方法：1、用一條等高線和平面的坡度表示：2、用一傾斜直線和平面的坡度表示。

已知平面內(nèi)一條等高線8和坡度i=1：2，該平面的表示方法如圖。2、用一傾斜直線和平面的坡度表示直線。

斜面用平面內(nèi)一條直線的標(biāo)高投影和平面的坡度來(lái)表示。

分析：過(guò)直線AB作坡度為1：1的平面可以理解為過(guò)AB作一平面與一以錐頂為A，素線坡度為1：1的正圓錐相切，切線AK就是該平面的坡度線。已知AB兩點(diǎn)之間的高差H=4-0=4，平面坡度i=1：1，則水平距離L=H/i=4/1=4，如所作正圓錐面的高度為H=4,錐底圓半徑R=L=4，則過(guò)標(biāo)高為零的B點(diǎn)作錐底圓的切線BK，便是平面內(nèi)標(biāo)高為0的等高線。

知道了平面內(nèi)一條等高線和坡度線的方向，就可以做出平面內(nèi)的其它等高線。作圖步驟如下：1、以a4為圓心，R=4為半徑畫(huà)??；2、自b0作圓弧的切線b0k0,記得標(biāo)高為0的等高線；3、自a4點(diǎn)作切線b0k0的垂線a4k0,即得平面的坡度線。四等分a4k0，過(guò)分點(diǎn)即可做出標(biāo)高為1、2、3、4的等高線。43012a4k0b0R=41:1二、平面與平面相交

通常利用兩平面內(nèi)同標(biāo)高等高現(xiàn)相交，分別找出兩個(gè)共有點(diǎn)并連接起來(lái)求得交線。

例1、求兩平面的交線：1、做出兩平面同高程的等高線；2、兩條同高程的等高線相交的兩個(gè)交點(diǎn)；3、連接這兩個(gè)交點(diǎn)便得到這兩個(gè)平面交線的標(biāo)高投影。1：2251530比例尺：1：200202025二、求圖示兩平面的交線。分析：三種交線：一為坡腳線；二為支堤堤頂與主堤邊坡面的交線；三為主堤坡面與支堤坡面的交線。作圖過(guò)程：1、求坡腳線；2、求支堤堤頂與主堤坡面的腳線；3、求主堤與支堤坡面間的腳線。畫(huà)出各坡面的示坡線。例三、求水平場(chǎng)地和斜坡引道兩側(cè)的坡腳線和坡面間的交線。1、求水平場(chǎng)地坡腳線2、作斜坡引道兩側(cè)的坡腳線。3、a4是水平場(chǎng)地坡面和斜坡引道坡面的一個(gè)共有點(diǎn)，兩坡腳線的交點(diǎn)c0，是兩坡面的另一共有點(diǎn)，連a4,c0，即得兩平面的交線a4c0，同理可得另一交線d4f0.4、畫(huà)出各坡面的示坡線。15-3、曲面的標(biāo)高投影。

一、正圓錐面：1、等高線都是同心圓；2、等高顯間的水平據(jù)理想等；3、當(dāng)圓錐面正立時(shí)，等高線越靠近圓心，其標(biāo)高數(shù)值越大，當(dāng)圓錐面倒立時(shí)，等高線越靠近圓心時(shí)，其標(biāo)高值越小。同坡曲面：曲面上各點(diǎn)的坡度都相同，其形成方法可以看作是正圓錐的錐頂沿著曲導(dǎo)線MN移動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中各個(gè)位置的外公切面，就為同坡曲面。

同坡曲面上的等高線和圓錐面上的等高線一定相切，切點(diǎn)在同坡曲面與圓錐面的切線上。運(yùn)用這種方法可以畫(huà)出同坡曲面上的等高線，如下圖所示。例：已知斜道頂面高程為44.00，地面高程為40.00，兩側(cè)為同坡曲面，求作同坡曲面的等高線。三、地形面的表示方法1、等高線不能相交（懸崖、峭壁除外）2、同一張地形圖上，等高線愈密，地形變化越大，等高線越稀，則地形變化小。3、地形圖上每過(guò)四條等高線，就又一條粗的等高線，叫做計(jì)曲線。4、山脊和盆地地形在地形圖上的判斷。（注意：山谷、鞍部、懸崖、