混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件

令：代入上式，有：將

2αs

—截面的彈塑性抵抗、矩系數(shù)適γs

—內(nèi)力臂系數(shù)用條件⑵防止超筋脆性破壞⑴防止少筋脆性破壞max1

cbsbb

0f

ybh0

ξ

α

fρ

A

ρx

ξ

h

或ξ

ξ目錄1已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，要滿足：M≤Mu截面設(shè)計(jì)內(nèi)容包括：梁的截面尺寸b，h、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc，即：求Mu沒有唯一解！設(shè)計(jì)中應(yīng)根據(jù)受力性能、材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，確定較為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)。基本公式：兩個(gè)：未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、b，h

(h0)、As、fy、fc目錄2⑴混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用確目錄現(xiàn)澆梁板：常用C20~C40級(jí)混凝土，不易過高。（開裂收縮）預(yù)制梁板：常用C30~C50級(jí)混凝土。(為減輕重量）5⑵RC受彎構(gòu)件是帶裂縫工作的，由于裂縫寬度和撓度變形的限制，、高強(qiáng)鋼筋的強(qiáng)度也不能得到充分利用。截

梁、板宜采用：HRB400、HRB500、

HRB335級(jí)鋼筋。面尺寸截面大小應(yīng)具滿足正常使用階段撓度變形的剛度。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，一般常按高跨比h/l來估算截面高度：定梁可取h=(1/10

~1/16)l，b=(1/2~1/3)h板可取h

=(1/30~

1/35)l3在M一定時(shí)經(jīng)濟(jì)配筋率可取:矩形梁：ρ

=（0.6~1.5）%T形梁：ρ

=（0.9~1.8）%板：ρ

=（0.3~0.8）%由經(jīng)濟(jì)配筋率，可近似采用下面的公式確定截面尺寸：h=h0+

a

s并按模數(shù)取整。經(jīng)濟(jì)配筋率造價(jià)ρ鋼總造價(jià)混凝土目錄4截面設(shè)計(jì)時(shí)，通常先選定材料強(qiáng)度等級(jí)fy、fc，假定截面尺寸b、h后，未知數(shù)就只有x，As，可用基本公式直接進(jìn)行設(shè)計(jì)。⑴直接求解平衡方程目錄5⑵承載力系數(shù)計(jì)算法由前已知承載力系數(shù)由于：αs、γs

均與相對(duì)受壓區(qū)高度ξ有關(guān)，故可按下式確定αs

：?jiǎn)栴}？當(dāng)怎么辦？目錄6⑴確定材料（

fc、fy）；⑵粗估截面尺寸（b、h、h0、as）；(保護(hù)層厚度由耐久性確定）⑶確定荷載，若荷載為代表值，查《荷載規(guī)范》確定：γGγQ；若已知荷載為設(shè)計(jì)值，直接使用；⑷內(nèi)力計(jì)算，（須考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0）；（γ0S≤R）⑸配筋計(jì)算，由目錄⑹選用鋼筋，包括：直徑、根數(shù)、面積，同時(shí)驗(yàn)算鋼筋凈距；⑺驗(yàn)算適用條件，ξ≤ξb

、ρ≥ρmin；⑻繪制配筋草圖。7As<ρminbh，As=？截面復(fù)核，是工程中的另一類問題。用于進(jìn)行抗力驗(yàn)算等。已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強(qiáng)度fy、fc求：截面的受彎承載力Mu>M或判斷截面是否安全。未知數(shù)：受壓區(qū)高度x

和受彎承載力Mu可應(yīng)用上述基本公式進(jìn)行驗(yàn)算。問題1

x≥ξbh0時(shí)，Mu=？問題2目錄8⑷計(jì)算設(shè)計(jì)彎矩M；⑸比較Mu

≥M，安全；面復(fù)核要點(diǎn)⑴確定截面計(jì)算尺寸（b、h、h0、as）；歸⑵確定材料強(qiáng)度值（fc、fy)鋼筋面積(As)；納⑶計(jì)算截面的抗彎承載力Mu，驗(yàn)算適用條件ξ≤ξb、ρ≥ρmin

；目錄9例4-1: 鋼筋砼矩形截面簡(jiǎn)支梁，安全等級(jí)為二級(jí)，一類環(huán)境，計(jì)算跨度l0=6.0m截面尺寸b×h=250×600，承受均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=15kN/m(不含自重)，均布活載標(biāo)準(zhǔn)值qk=18KN/m，箍筋直徑為8mm，試確定該梁的配筋，并給出配筋圖。解：選擇材料，確定計(jì)算參數(shù)選用

C25砼：fC=11.9N/mm2

,

fC=1.27N/mm2,

α1=1.0鋼筋：HRB335級(jí)fy=300N/mm2箍筋：HPB300級(jí)，直徑為8mm,fy=270N/mm2取C=25mm ξ

b=0.55

as=45mm(單排)

h0=600-45=555mm確定荷載設(shè)計(jì)值(據(jù)荷載規(guī)范)

?。汉爿d設(shè)計(jì)值：G=1.2(15+0.25×0.6×25)=22.5KN/m活載設(shè)計(jì)值：Q=1.4×18=25.2kN/m請(qǐng)問這里有何問題？是否漏算？103.確定梁跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值MG+Q=47.7kN/m4.確定構(gòu)件重要性系數(shù)o據(jù)《規(guī)范》：一般構(gòu)件5.求受壓區(qū)高度x由x=0

fyAs=fc

b

x聯(lián)立求解可得：116.求受拉鋼筋的面積As或者用表格法計(jì)算,重做5．6兩步5.求截面抵抗矩系數(shù)αs46.求ξ，As12As=22600250例1配筋圖7.選擇鋼筋據(jù)《規(guī)范》附錄B，選用4

22，As=1520mm2鋼筋凈距：:S=8.驗(yàn)算適用條件x=148.54mm<或據(jù)《規(guī)范8.5.1》,As=1520

mm2>

ρminbh=0.002×250×600=300mm2適用條件均滿足要求。9.繪制筋圖134例2.已知一鋼筋混凝土梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，縱向受拉筋采用4根18的HRB400級(jí)鋼筋，環(huán)境類別為一類，彎矩設(shè)計(jì)值為110KN﹒m（假定鋼筋直徑為8mm）試驗(yàn)算此梁是否安全？解:1.確定計(jì)算參數(shù)C30砼：fc=14.3

Mpa

ft=1.43

Mpa

HRB400級(jí)鋼筋：

fy=360Mpaξb=0.518

As=1018mm2C=20mm，h0=500-20-8-18/2=463mm2.計(jì)算受彎承載力Mu滿足適筋梁條件14構(gòu)件安全滿足要求。15As'As

受壓鋼筋受拉鋼筋在單筋截面的基礎(chǔ)上增配受壓鋼筋，以及同這部分受壓鋼筋相對(duì)應(yīng)的受拉鋼筋，用來承當(dāng)單筋截面上所增加的那一部分彎矩。2、計(jì)截算配置受壓鋼筋的梁，稱為雙筋截面梁。面的應(yīng)一般來說采用雙筋截面是不經(jīng)濟(jì)的，工程中通用常僅在以下情況下采用：情⑴當(dāng)截面尺寸和材料強(qiáng)度受建筑使用和施工

條況件限制而不能增加，計(jì)算又不滿足適筋截面條件時(shí)，可采用雙筋截面，即在受壓區(qū)按計(jì)算配置鋼筋以補(bǔ)充混凝土受壓能力的不足。故雙筋截面可理解為：目錄雙1、概述筋雙筋截面是指不僅在受拉區(qū)配置受拉鋼筋，且同時(shí)在受壓區(qū)按16§4.4.2雙筋矩形截面

Doubly

Reinforced

Section⑵由于荷載有多種組合情況，在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負(fù)彎矩，這時(shí)也出現(xiàn)雙筋截面（如：風(fēng)、地震作用下）。⑶由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須必須配置一定比例的受壓鋼筋。FF目錄17試驗(yàn)表明：雙筋梁只要滿足ξ≤ξb，其破壞特征與單筋截面適筋梁的破壞特征相吻合。因此，在進(jìn)行承載力計(jì)算時(shí)，仍可采用單筋梁的等效矩形應(yīng)力圖形。壓區(qū)鋼筋應(yīng)力由拉變壓，那么怎樣確定受壓鋼筋的應(yīng)力、應(yīng)變和設(shè)計(jì)值fy’？怎樣保證受壓鋼筋不被縱向壓曲？問題1問題2目錄18⑴受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy’ε

sa’sh0asAsbA’sT=fyAsMxf’yA’s根據(jù)基本假定，繪出雙筋截面的應(yīng)力、應(yīng)變圖形如下最不利情況，2力重合。x

=2a’sMx=2a’sT=fyAsf’yA’sx0=2.5a’s1.5a’sa’sh0asAsbA’s目錄19對(duì)于理論應(yīng)力圖形據(jù)應(yīng)變圖形：所以，為了能有效的利用受壓鋼筋雙筋梁的受壓區(qū)高度不可太小，須滿足

x≥2as’，保證達(dá)屈服強(qiáng)度；

as’—受壓鋼筋的形心到受壓邊緣的距離。Mx=2a’sT=fyAsf’yA’sx0=2.5a’s1.5a’sa’sh0asAsbA’s目錄20配置受壓鋼筋后，為防止受壓鋼筋壓曲而導(dǎo)致受壓區(qū)混凝土保護(hù)層過早崩落影響承載力，必須配置封閉箍筋。當(dāng)b＞400mm，受壓鋼筋多于3根時(shí)，

b≤400mm，受壓鋼筋多于4根時(shí)，應(yīng)設(shè)復(fù)合箍筋。As'As受壓鋼筋⑵雙筋梁必須設(shè)置封閉箍筋，保證鋼筋不被壓曲。d4≥

1

ds≤15d，400mm封閉箍筋目錄21ε

sa’sh0asAsbA’sT=fyAsMxf’

A’y

s基本公式★雙筋截面在滿足構(gòu)造要求的條件下，截面達(dá)到Mu的標(biāo)志仍然是受壓邊緣混凝土達(dá)到εcu?！镌谑軌哼吘壔炷翍?yīng)變達(dá)到εcu前，如受拉鋼筋先屈服，則其破壞形態(tài)與適筋梁類似，具有較大延性?！镌诮孛媸軓澇休d力計(jì)算時(shí)，受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力仍可按等效矩形應(yīng)力圖方法考慮。根據(jù)以上雙筋截面的應(yīng)力圖形，可寫出平衡方程：目錄22基本公式ξ

≤

ξb5、適件用條⑴防止超筋脆性破壞⑵保證受壓鋼筋強(qiáng)度充分利用ε

sa’sh0asAsbA’sT=fyAsMxf’

A’y

s目錄23⑴直接利用基本公式求解⑵圖形分解法a’sh0asAsf

Ay

sMxf’yA’s目錄=As1f

Ay

s1M1xx2h0

+As2M2f

Ay

s2h0－as’f’yA’s24請(qǐng)看雙筋截面的簡(jiǎn)化動(dòng)畫目錄25承載力條件：As1As2a'sh0asAs+f

Ay

sMxf’yA’s

=M2f

Ay

s2h0－as’f’yA’sf

Ay

s1M1xx2h0

目錄26雙筋梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，有兩種情況要分別加以處理。⑴已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h，材料強(qiáng)度fy、fy’、fc求：截面配筋A(yù)s和As

。（這時(shí)有3個(gè)未知數(shù)x、As和As

，無定解）?！?/p>

’解決辦法，充分利用受壓區(qū)混凝土的強(qiáng)度，取(As+As’)=最小。故統(tǒng)一取ξ

=

ξb，即：取

x

=ξbh0。目錄27Y設(shè)計(jì)思路：按單筋梁計(jì)算N未知數(shù)：x、As

、As’基本公式：兩個(gè)取目錄28Y按As’未知重算N計(jì)算x、γsx>2as’

？⑵已知：彎矩設(shè)計(jì)值M，截面b、h，材料強(qiáng)度fy、fy’、fc和As’求：截面配筋A(yù)s（這時(shí)有2個(gè)未知數(shù)x、As）。解決辦法，充分利用受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度，取As2=As’。設(shè)計(jì)思路：由N目錄29當(dāng)x<2as’時(shí)，Mu

=?當(dāng)ξ

>ξb時(shí)，Mu=?’

’已知：b、h、As、As

、fy、

fy

、fcuu筋梁截求面：M

≥M

或

判斷是否安全未復(fù)知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力M

兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。核問題1問題2目錄30NY已知：b、h、As、As

、fy、fy

、fc’

’求：Mu≥M

或

判斷是否安全未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu兩個(gè)未知數(shù)，有唯一解。計(jì)算思路：21u

M

x

)

M

M2M1

α1

fcbx(h0目錄31例3已知鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸250mm

×

500mm ，承受設(shè)計(jì)彎矩300KN·m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，鋼筋HRB400。二a類環(huán)境,求所需縱向鋼筋面積。（箍筋直徑為8mm）解：（1）確定參數(shù)由《混凝土規(guī)范》表4.1.4查得C30砼：fC=14.3N/mm2,

ft=1.43N/mm2由《混凝土規(guī)范》表4.2.3-1查得鋼

筋：HRB400級(jí)

fy=360N/mm2fy‘=360N/mm2ξb=0.518C=25mm(二a類環(huán)境）由《混凝土規(guī)范》6.2.6查得

由《混凝土規(guī)范》6.2.7查得

由《混凝土規(guī)范》8.2.1查得取設(shè)

則32（2）判斷是否需要設(shè)計(jì)成雙筋截面單筋截面最大彎矩需配置受壓鋼筋（3）計(jì)算受壓鋼筋取受拉和受壓鋼筋未知的情形補(bǔ)充方程33（4）計(jì)算受拉鋼筋（5）選用鋼筋受拉鋼筋受壓鋼筋2

22+6

202

16（6）驗(yàn)算適用條件滿足梁高500mm，梁側(cè)設(shè)縱筋2

1034（7）畫配筋圖35例4已知鋼筋混凝土矩形梁，截面尺寸200mm×450mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，縱向受力鋼筋為HRB335級(jí)。受拉區(qū)采用3根直徑

25mm的鋼筋；受壓區(qū)采用2根直徑16mm的鋼筋。二a類環(huán)境,箍筋直徑為8mm，試計(jì)算該截面的受彎承載力MU解：（1）確定參數(shù)由《混凝土規(guī)范》表4.1.4查得C30砼：fC=14.3N/mm2,

ft=1.43N/mm2由《混凝土規(guī)范》表4.2.3-1查得鋼

筋：HRB335級(jí)

fy=300N/mfy‘=

300N/mm2ξb=0.550C=25=25mm(二a類環(huán)境）由《混凝土規(guī)范》6.2.6查得

由《混凝土規(guī)范》6.2.7查得

由《混凝土規(guī)范》8.2.1查得取由《混凝土規(guī)范》附錄A36則（2）計(jì)算受壓區(qū)高度滿足條件37（3）計(jì)算受彎承載力彎矩承載力為155.72KN/m38xbh工形截面受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同嗎？挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒有影響。且節(jié)省混凝土，減輕自重。受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。目錄1、概述39§4.4.3 T形截面有效翼緣寬度也稱為翼緣計(jì)算寬度，它與翼緣厚度h’

、梁的跨度l

、f

0受力情況(獨(dú)立梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。翼緣處壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力分布是不均勻的。為簡(jiǎn)化計(jì)算采用有效翼緣寬度b

’，即認(rèn)為在b

’范圍內(nèi)f

f壓應(yīng)力為均勻分布，b

’范圍f以外部分的翼緣則不考慮。目錄40翼緣計(jì)算寬度5.2.4目錄hf’bbSnh0bf’fb

’考慮情況T形截面倒L形截面肋形梁（板）獨(dú)立梁肋形梁（板）按計(jì)算跨度 考慮按梁（肋）凈跨 考慮-按翼緣高度 考慮41目錄42界限情況xAsT型截面由于中和軸所處的位置不同，可分為兩種計(jì)算截面，按不同的計(jì)算方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，以下分別介紹。目錄fh

’xAsb’fbh第一類T形截面xAs第二類T形截面43請(qǐng)看兩類T形截面的區(qū)別及簡(jiǎn)化動(dòng)畫目錄44b為T形截面的腹板寬度截面計(jì)算模式與什么有關(guān)？⑴第一類T形截面

特點(diǎn)：中和軸通過翼緣，受壓區(qū)形狀為矩形。h

h0basf計(jì)算方法與寬度等于bf

的單筋矩形截面相同’b

’xhf

'

MT=fyAs適用條件：目錄45⑵第二類T形截面

特點(diǎn)：中和軸通過梁肋，受壓區(qū)形狀為T形。①計(jì)算方法:

可借助雙筋截面的圖形處理法進(jìn)行。x目錄As1=

+As2適用條件：46在進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和復(fù)核時(shí)，應(yīng)首先判別T型截面的類型。?。簒=hf

作為界限條件進(jìn)行判別?！孛嬖O(shè)計(jì)：已知M截面復(fù)核：已知As目錄Ⅰ類Ⅱ類47例5

T形截面梁，b=250mm，h=800mm,

=600mm，混凝土C20，

鋼筋HRB335級(jí)，設(shè)計(jì)彎矩M=500KN·m

,縱筋取雙排，求As

(箍筋直徑采用8mm）解：（1）確定參數(shù)由《混凝土規(guī)范》表4.1.4查得C20砼：fC=9.6N/mm2,

ft=1.1N/mm2由《混凝土規(guī)范》表4.2.3-1查得鋼

筋：HRB335級(jí)

fy=300N/mm2fy‘=

300N/mm2由《混凝土規(guī)范》6.2.6查得

由《混凝土規(guī)范》6.2.7查得

由《混凝土規(guī)范》8.2.1查得取ξb=0.550C=20+5=25mm(一類環(huán)境）截面設(shè)計(jì)48判斷T形截面類型，代入公式求解設(shè)

則（2）判斷T形的類型49由此知屬于第Ⅱ類型T形梁（3）計(jì)算受拉的縱筋50，又屬于第Ⅱ類T形截面 不作驗(yàn)算滿足要求，實(shí)配2Φ22+6Φ20，As=2391mm2，配筋圖見下圖（4）適用條件校核51承載力校核步驟：1）判斷T形截面類型如果，果，屬于第Ⅰ類形梁；如屬于第Ⅱ類T形梁。的單筋矩形截2)計(jì)算正截面極限承載力值Mu對(duì)第Ⅰ類T形梁可按截面面計(jì)算對(duì)第Ⅱ類T形梁有由 計(jì)算523）適用條件校核，第Ⅰ類T形截面梁一般均能滿足，可不用驗(yàn)算；對(duì)第Ⅱ類T形梁，若 ，可按 計(jì)算Mu

，第Ⅱ類T形截面一般均能滿足?？刹挥抿?yàn)算。對(duì)第Ⅰ類T形梁，可按矩形截面考慮。53§4.4.4

深受彎構(gòu)件正截面承載力1.定義淺梁：短梁：深梁：（簡(jiǎn)支梁）（連續(xù)梁）深受彎構(gòu)件：——梁計(jì)算跨長(zhǎng)，可取

和中的較小值。目錄543、深受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式目錄553、深受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式；——內(nèi)力臂，——系數(shù)，；——截面受壓區(qū)高度，當(dāng)，??；——截面有效區(qū)高度，。當(dāng)時(shí)，跨中截面取 ，支座截面取當(dāng)

， 按受拉區(qū)縱向鋼筋截面形心至受拉邊緣的實(shí)際距離取用。目錄56受彎構(gòu)件應(yīng)用實(shí)例Large

curtain

or

window

walls

are

often

seen

at

airport

terminals.

Fig

showsthree

such

walls.

These

large

window

walls

are

supported

by

a

series

ofplane

girders.

The

wind

loads

applied

on

the

window

walls

are

transmitted

to

the

girders

and

through

the

girders

to

their

supports.57Reducing

bending

moments

using

overhangs58Fig.

shows

asteel-framed

multi-storey

carpark

where

cellular

beams

are

used.

The

vertical

loads

fromfloors

are

transmitted

to

the

beams

and

then

from

the

beams

through

bending

to

the

supporting

columns.Overhangs

are

used

in

t