探究勾股定理

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC18.1勾股定理（2）abc注：１．前提條件：直角三角形２．根據(jù)勾股定理，在直角三角形中已知任何兩邊可求第三邊知識(shí)&回顧?

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2結(jié)論變形知識(shí)&回顧?

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2

-

b2

b2=c2

-a2快速反應(yīng)在直角三角形中，三邊長(zhǎng)分別為a、b、

c,其中c為斜邊1.

(1)a=3,

b=4,則c=

(2)a=5,

b=12,則c=2.

(1)a=6,

c=10,則b=

(2)b=20,

c=25,則a=3.

a：b＝3：4，c＝10,則a=

,b=51381586探究1

一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)?為什么?2mDCAB連結(jié)AC,在Rt△ABC中,AC=≈2.236因?yàn)锳C______木板的寬,所以木板____從門(mén)框內(nèi)通過(guò).大于能1m實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題木板能否進(jìn)門(mén)?比較木板寬與斜邊AC長(zhǎng)度的大小AC≥2.2能進(jìn)，AC<2.2不能進(jìn)求AC?勾股定理ACOBD

一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?探究2:32.50.523分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.ACOBD梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658=0.5780.578m

一個(gè)3m長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時(shí)AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?32.5231.6582.236探究2:(2)運(yùn)用勾股定理解決生活中的一 些實(shí)際問(wèn)題.(1)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題, 建立數(shù)學(xué)模型.歸納與小結(jié)1、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少要多長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）？5050

小試身手

：?飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米。飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？A4000米5000米20秒后BC3000米(千米/時(shí))已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6cm，(1)求高AD的長(zhǎng)；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等邊三角形，AD是高在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理DABC名題鑒賞E《九章算術(shù)》：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1