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文檔簡介
2023年安徽省馬鞍山市高職分類數(shù)學(xué)自考測試卷八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.直線l?的方程為x-√3y-√3=0,直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍,且l?經(jīng)過原點,則l?的方程為()
A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0
2.在一個口袋中有2個白球和3個黑球,從中任意摸出2個球,則至少摸出1個黑球的概率是()
A.3/7B.9/10C.1/5D.1/6
3.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(-2+i)對應(yīng)的點位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
4.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
5.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
6.拋物線y2=-8x的焦點坐標(biāo)是()
A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)
7.設(shè)a>b,c>d,則下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
8.盒內(nèi)裝有大小相等的3個白球和1個黑球,從中摸出2個球,則2個球全是白球的概率是()
A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2
9.與y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
10.函數(shù)y=是√(3-x)的定義域為()
A.{x|x≠3}B.{x|x<=3}C.{x|x<3}D.{x|x>=3}
二、填空題(4題)11.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。
12.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,則a+b=_________。
13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
14.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。
三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.解下列不等式:x2≤9;
參考答案
1.D
2.B
3.C
4.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因為x>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點:充分必要條件的判定.
5.D
6.A
7.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗。因為a>b,c>d,所以設(shè)B=-1,a=-2,d=2,c=3,故選B.考點:基本不等式
8.D
9.C[解析]講解:考察誘導(dǎo)公式,“奇變偶不變,符號看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C
10.B
11.1/4
12.(-1,3)
13.63/65
14.-2
15.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+
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