2023年四川省中考數(shù)學(xué)試卷全套【含答案】

2023年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分1．下列各數(shù)為無理數(shù)的是（ ）A．0.618 B．C． D．如圖所示圖形中為圓柱的是（ ）A． B．C． D．下列運(yùn)算正確的是（ ）A235 B．×＝C）222 D．|m4．下列說法正確的是（ ）A．360°B．﹣2＝（﹣）C．525000＝5.25×103D．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的一次函數(shù)的函數(shù)值隨增大而減小，則的取值范圍是（ 某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下“傳承紅色文化六個字，還原成正方體后“紅”的對面是（ ）A．傳 B．承 C．文 D．7．若滿足2+﹣5＝0，則代數(shù)式2+﹣3的值為（ ）A．5 B．7 C．10 8．如圖是的外接圓，若則）A．25° B．50° C．60° D．65°142312（ ）A．6 B．8 C．12 D．16如圖在中分別為中點(diǎn)連接相交于點(diǎn)點(diǎn)在上，且則四邊形的面積為（ ）A．2 B．2 C．2 D．21261展開式的系數(shù)規(guī)律．當(dāng)代數(shù)式4﹣13+52﹣10+81的值為1時，則的值為（ ）A．2 B．﹣4 C．2或4 D．2或+1＝2，1 1 2 2則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）12＝﹣4．＝2+2．1 2③當(dāng)線段AB長取最小值時，則△AOB的面積為2．（0，﹣1．A．1 B．2 C．3 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18）13．在0（﹣）2，﹣π，﹣2四個數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是 ．14．已知為正整數(shù)，點(diǎn)在第一象限中，則．15．這組數(shù)據(jù)1，3，5，2，8，13的中位數(shù)是 ．關(guān)于的分式方程+＝3有增根，則．如圖，已知正方形和正方形點(diǎn)在上與交于點(diǎn)，正方形的邊長為8，則的長為 ．規(guī)定：如果兩個函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，那么稱這兩個函數(shù)互為函數(shù)．例如：函數(shù)+3與＝+3互函數(shù)若函數(shù)＝2﹣1﹣3的圖象與軸只有一個交點(diǎn)則它Y函數(shù)”圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．三、解答題（本大題共7個小題，共84）19（16分（1）計算：|3﹣|+（）﹣1﹣4sin60°+（）2．求不等式組 的解集．先化簡，再求值（﹣1）÷ ，其中的值是方程2﹣﹣3＝0的根．20（10于點(diǎn)交于點(diǎn)分別以為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)作射線交于點(diǎn)是菱形．的面積．等級周平均讀書時間（單位；小時）人數(shù)A0≤t＜14B1≤t＜2aC2≤t＜3等級周平均讀書時間（單位；小時）人數(shù)A0≤t＜14B1≤t＜2aC2≤t＜320D3≤t＜415Et≥45求統(tǒng)計圖表中．已知該校共有2800名學(xué)生，試估計該校每周讀書時間至少3小時的人數(shù)為 ．23142或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會的概率．22（10），的切線．若＝ ＝2，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示．23（12分）如圖，正比例函數(shù)≠0）與反比例函數(shù)＝）的圖象交于兩點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4，B的縱坐標(biāo)為﹣6．求反比例函數(shù)的表達(dá)式．觀察圖象，直接寫出不等式的解集．將直線向上平移個單位，交雙曲線于兩點(diǎn)，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)，連接20，的表達(dá)式．24（12）綜合與實(shí)踐．提出問題．如圖1，且的度數(shù)是 ．．類比探究．如圖2，且、的度數(shù)是 ；．3上（重合E為邊在繞著點(diǎn)在平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)任意角度．如圖為的中點(diǎn)．①說明△MND為等腰三角形．的度數(shù)．25（142≠0（﹣10（031．求拋物線的表達(dá)式．若直線與軸交于點(diǎn)取何值時，使得有最大值，并求出最大值．2≠0）1的條件下求得的點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若能構(gòu)點(diǎn)坐標(biāo)；若不能構(gòu)成，請說明理由．1．C．2．B．3．B．4．A．5．D．6．D．7．B．8．D．9．C．10．B．11．C．12．C．13．﹣π．14．1．15．4．16．﹣1．17．10．18（3，0）或（4，0．19（1）|3﹣ |+（）﹣1﹣4sin60°+（ ）2＝2 ﹣3+3﹣4×+2＝2﹣2+2＝2；（2）解不等式①得，x＜2；解不等式②得，x≥﹣3，∴原不等式組的解集為﹣3＜x≤2；（3（﹣1）÷＝＝x+1，2﹣﹣3＝0＝3＝﹣1，1 22+1）2≠0，≠0≠﹣1，＝3，∴原式＝3+1＝4．20（1）＝60°，為中點(diǎn)．∴是等邊三角形是平行四邊形，是菱形；（2）解：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠C＝60°，∠ADC＝90°，∠BAD＝30°，＝2 ，∵四邊形是菱形在Rt中∵＝30°∴，∴ ，∴．21（1）6，40（2）1120人（3）．22（1），∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C，∴AC∥OD，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∵OD是⊙O的半徑，∴DF是⊙O的切線；（2）解：如圖，連接設(shè)的半徑為在中222＝4﹣3＝1，＝1，＝∵AC∥OD，O為AB的中點(diǎn)，∴OD是△ABC的中位線，∴D是BC中點(diǎn)，∴CD＝BD＝2，是的的直徑，＝ ﹣ ＝，∴陰影部分的面積＝的面積﹣的面積（ +﹣＝ ）×1﹣ π×（ ）2（ +﹣＝ ．23（1）∵正比例函數(shù)≠0）與反比例函數(shù)＝）的圖象交于兩點(diǎn)，∴A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，的橫坐標(biāo)為﹣4的縱坐標(biāo)為﹣6，（﹣4，6（4，﹣6，∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴6＝∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；觀察函數(shù)圖象可知當(dāng)或時正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，∴不等式的解集為或在直線上解得，∴直線的表達(dá)式為，＝20，4﹣6＝4＝＝20＝10010∴直線為＝﹣+10．在直線上，∴直線的表達(dá)式為，＝20，（4，﹣6，∴?6＝20，＝，（，0，設(shè)直線的表達(dá)式為代入點(diǎn)的坐標(biāo)得，﹣×解得直線為24（1）①∵＝＝90°，∴﹣＝﹣＝．＝，90°．②由①得△BAD≌△CAE，∴BD＝CE．故BD：CE＝1：1．，又∴∠CBE＝∠CAD，∴∠AOB＝180°﹣∠ABO﹣∠BAO＝180°﹣∠ABO﹣∠CAD﹣∠BAC＝180°﹣∠ABO﹣∠CBE﹣90°＝180°﹣45°﹣90°＝45°．45°．②由①得：△ECB∽△DCA．∴AD：BE＝DC：EC，且＝cos45°＝．∴ ．（3）①解：連接交于點(diǎn)于點(diǎn)中于點(diǎn)為為為的中位線在和中， ，為等腰三角形．②∵△ACE≌△ABF，∴∠ACE＝∠ABF，由（1（2）＝60°，∴＝180°﹣＝180°﹣60°＝120°，25（1）∵1，∴＝1．的坐標(biāo)為（﹣1，0軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0．將（﹣1，0（3，0（0，3）代入2得： ，解得： ，＝2++3；（2）∵直線x＝m與x軸交于點(diǎn)N，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，的坐標(biāo)為，2++3的坐標(biāo)為，0＝2++3+1，+1+（2++3）＝2++4＝﹣﹣）2+，∵﹣1＜0，且當(dāng)時有最大值，最大值為；（3）＝2++3＝﹣﹣1）2+4，∴1＝2+4．當(dāng)＝時＝﹣（）2+2×+3＝，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，．（12+4．①當(dāng)為對角線時，對角線互相平分，∴ ＝ ，解得＝﹣，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，；②當(dāng)為對角線時，對角線互相平分，∴ ＝，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，；③當(dāng)為對角線時，對角線互相平分，∴ ＝，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（，﹣．綜上所述，存在以為頂點(diǎn)的平行四邊形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，）或（﹣，）或（，﹣ ．2023年四川省成都市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1．在3，﹣7，0，四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A．3 B．﹣7 C．0 D．517104930003000（）A．3×108 B．3×109 C．3×1010 D．3×10113．下列計算正確的是（）A（﹣）2＝﹣2B．+＝12C﹣3）22﹣+9D﹣+）2+2近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍(lán)網(wǎng)”生態(tài)格局．如今空氣質(zhì)量越來五天的空氣質(zhì)量指數(shù)：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．26 B．27 C．33 D．34如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)則下列結(jié)論一定正確的是（ ）試行6蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案每個圖案對應(yīng)該種植項(xiàng)目把這6張卡片背面朝上洗勻小明隨機(jī)抽取一張他恰好抽中果類卡片的概率是（ ）A．B．C．D．《孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作《算經(jīng)十書之一書中記載了這樣一個題目今有木不知長短引繩度之余繩四尺五寸屈繩量之不足一尺木長幾何？其大意是用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，則可列方程為（ ）A．B．C．D．如圖，二次函數(shù)2﹣6的圖象與軸交于（﹣3，0兩點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5D．當(dāng)x＜﹣1時，y的值隨x值的增大而增大二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分9．因式分解2﹣ ．10若點(diǎn)（﹣31（﹣12都在反比例函數(shù)＝的圖象上則 “＞“＜．11（4）如圖，已知△＝8＝5F的長為 ．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．上一點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)D為圓心，以AM長為半徑作弧，交DB于點(diǎn)M′；③以點(diǎn)M′為圓心，以MN長為半徑作弧，在∠BAC內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N′；④過點(diǎn)N′作射線DN′交BC于點(diǎn)E．若與四邊形的面積比為4：21，則 的值為 ．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14（12分（1）計算：+2sin45°﹣（π﹣3）0+|﹣2|．（2）解不等式組： ．158該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：本次調(diào)查的師生共有 人，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；150080%生人數(shù)．16（8便于社區(qū)居民休憩．516°，445°（0.1sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29）17（10），連的長．18（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線＝+5與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)＝的圖，4．的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；5，的坐標(biāo)；是直線上一點(diǎn)，連接位似，相似比為的值．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19．若﹣2﹣2＝0，則代數(shù)式（1﹣）÷的值為 ．一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成它的主視圖和俯視圖如圖所示則搭成這個幾何體小立方塊最多有 個．為傳承非遺文化講好中國故事某地準(zhǔn)備在一個場館進(jìn)行川劇演出該場館底面為一個圓形圖所示其半徑是10米從到有一筆直的欄桿圓心到欄桿的距離是5米觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出如果每平方米可以坐3名觀眾那么最多可容納 名觀眾同時觀看演出取3.14，取1.73）沿折疊得到交于點(diǎn)若，則．定義如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差且則稱這個正整數(shù)“智慧優(yōu)數(shù)例如16＝52﹣3216就是一個智慧優(yōu)數(shù)可以利用22進(jìn)行研究若將智慧優(yōu)數(shù)從小到大排列，則第3個智慧優(yōu)數(shù)是 ；第23個智慧優(yōu)數(shù)是 ．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24（820237288831116853280兩種食材的單價；362兩種食材分別購買多少千克時，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．25（102（4﹣3軸交于點(diǎn)（0，1≠0）兩點(diǎn)．求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；的坐標(biāo)；的值；若不存在，請說明理由．26（12）探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究．在Rt中，＝90°是邊上一點(diǎn)，且＝為正整數(shù)是邊上的動【初步感知】如圖1，當(dāng)時，興趣小組探究得出結(jié)論請寫出證明過程．【深入探究】①如圖2，當(dāng)，且點(diǎn)在線段上時，試探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明；之間數(shù)量關(guān)系的一般結(jié)論（直接寫出結(jié)論，不必證明．【拓展運(yùn)用】如圖連接設(shè)的中點(diǎn)為若求點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的過程中點(diǎn)運(yùn)動的路徑長（的代數(shù)式表示．1．A．2．D．3.C．4．C．5．B．6．B．7．A．8．C．9﹣3．10．＞．11．3．12（﹣5，﹣1．13．．14（1）原式＝2+2×﹣1+2﹣＝2+﹣1+2﹣＝3；（2） ，解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＞﹣4，所以原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．15160÷20%＝30（人300﹣60﹣120﹣30＝90（人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：300；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為：360°×＝144°；（3）1500×80%×＝360（名，36016．在Rt△ABT中，?sin＝5×sin16°≈1.4（米?cos＝5×cos16°≈4.8（米，是矩形，＝4.8＝4﹣1.4＝2.6（米，在Rt△AKD中，＝45°，＝2.6＝4.8﹣2.6＝2.2（米，∴陰影CD的長約為2.2米．17（1）＝＝＝，∵CE∥AB，∴∠BAC＝∠ACE，∴∠B＝∠BAC，∴AC＝BC；（2）解：如圖，連接AE，＝，為的直徑∵CD＝3，∴AC＝BC＝BD+CD＝BD+3，222，∴（）2+32＝+3）2＝2＝0（舍去，＝＝2∵＝，∴＝．18（1）＝0，＝+5＝5，∴的坐標(biāo)為（0，5，，4）＝+5，4＝+5，＝1，（1，4，將代入得，4＝，解得反比例函數(shù)的表達(dá)式為；＝+5＝0＝5，（5，0＝5，∵∠AON＝90°，∴∠OAN＝45°，（0，5（1，4，∴＝，∵直線是的垂線，即，（0，31，將（0，3（1，4）代入1得， ，解得 ，∴直線的解析式為+3，的坐標(biāo)為+3，∵?|＝，解得t＝﹣4或t＝6，當(dāng)t＝﹣4時，t+3＝﹣1，當(dāng)t＝6時，t+3＝9，的坐標(biāo)為（6，9）或（﹣4，﹣1；∵位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)與位似中心三點(diǎn)共線，∴點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也在直線上，不妨設(shè)為點(diǎn)，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為將直線與雙曲線的解析式聯(lián)立方程組 ，解得，或，（﹣4，﹣1，畫出圖形如圖所示，的＝2，∴﹣1＝﹣（﹣4）22＝﹣5，∴直線DE的解析式為y＝﹣x﹣5∵點(diǎn)在直線與雙曲線的另一個交點(diǎn)，∴解方程組 得，或，（﹣1，﹣4，（﹣， ，∴，，∴m＝19．（﹣， ，∴，，∴m＝19．．20．6．21．183．22．．23．15，57．．24（1）元/元/千克，由題意得：，解得： 種食材單價是每千克38元種食材單價是每千克30元；（2）元/種食材的單價為元/元，由題意得：≥2（36，∴24≤36，＝8＞0，＝24有最小值為：8×24+1080＝1272（元，24121272（1）（4，﹣3（0，1）2，∴1+1＝﹣3，解得＝﹣，＝﹣2+1；，（4，﹣3（0，1，＝＝4＝，當(dāng)時，4＝，＝﹣2+1，＝4或＝﹣4，（﹣4，﹣3；當(dāng)時，＝，解得或，（﹣2+2，﹣5+2）或（﹣2﹣2，﹣5﹣2；綜上所述點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）或（﹣2+2，﹣5+2）或（﹣2﹣2，﹣5﹣2；始終成立，理由如下：設(shè)，聯(lián)立方程 ，整理得2+﹣4＝0，直線的解析式為直線的解析式為（（，過D點(diǎn)作DG⊥x軸交于G點(diǎn)，過點(diǎn)E作EK⊥x軸交于K點(diǎn)，∵∠DOE＝90°，∴∠DOG+∠EOK＝90°，∵+＝90°，∴＝，∴∽，∴＝，2＝﹣，2＝4﹣1）2＝2＝26（1），，∴＝＝90°，∴＝，∴≌，理由如下：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠A＝∠B＝45°，∵DN⊥AC，DH⊥BC，∴△ADN和△BDH是等腰直角三角形，＝，設(shè)是矩形，∴∠NDH＝90°＝∠EDF，∴∠EDN＝∠FDH，又＝，②如圖4，當(dāng)點(diǎn)F在射線BC上時，過點(diǎn)D作DN⊥AC于N，DH⊥BC于H，∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠A＝∠B＝45°，∵DN⊥AC，DH⊥BC，∴△ADN和△BDH是等腰直角三角形，＝，設(shè)∵DN⊥AC，DH⊥BC，∠ACB＝90°，∴四邊形DHCN是矩形，∴∠NDH＝90°＝∠EDF，∴∠EDN＝∠FDH，又＝5，∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠A＝∠B＝45°，∵DN⊥AC，DH⊥BC，∴△ADN和△BDH是等腰直角三角形，∴＝，設(shè)∵DN⊥AC，DH⊥BC，∠ACB＝90°，∴四邊形DHCN是矩形，∴∠NDH＝90°＝∠EDF，∴∠EDN＝∠FDH，又＝綜上所述：當(dāng)點(diǎn)在射線上時， ，當(dāng)點(diǎn)在延長線上時，；的中點(diǎn)為∴點(diǎn)M在線段CD的垂直平分線上運(yùn)動，的延長線上，＝設(shè)，﹣1＝，由（2）可得＝?″″?，″＝（12，＝＝，∴點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為 ．2023年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分，共40分1．﹣2023的倒數(shù)為（ ）A．2023 B．C．﹣2023 D．﹣下列圖形中，是長方體表面展開圖的是（ ）A． B．C．D．20222502.72502.7（）A．2502.7×108 B．2.5027×1011C．2.5027×1010 D．2.5027×1032，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．3和5 B．2和5 C．2和3 D．3和25．）A．52° B．50° C．45° D．25°下列計算正確的是（）A23 B236C（）3＝3 D642某鎮(zhèn)的“脆紅李”深受廣大市民的喜愛，也是饋贈親友的尚佳禮品，首批“脆紅李”成熟后，當(dāng)?shù)?2000540x元/件，根據(jù)題意可列方程為（）A．＝﹣40 B．﹣40＝C．+40＝D．8．下列命題中，是真命題的是（ ）平行四邊形是軸對稱圖形對角線互相垂直的四邊形是菱形到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上D．是直角三角形9如圖四邊形是邊長為的正方形曲線2…是由多段90°的圓心角所對的弧組成的其中的圓心為半徑為的圓心為半徑為1的圓心為半徑為1；的圓心為半徑為1…的圓心依次為循環(huán)則的長是（ ）A．B．2023π C．D．2022π10（4）2為常數(shù)）＝1＞0；②＝0；③+＞0；2；⑤＞0．其中正確的有（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1二、填空題（每小題4分，共20分）函數(shù)的自變量的取值范圍是 ．已知x是方程2﹣2＝0的兩個實(shí)數(shù)根，且﹣2﹣2）＝10，則的值 ．1 2 1 2如圖，樂器上的一根弦固定在樂器面板上，支撐點(diǎn)是靠近點(diǎn)的黃金DACD（結(jié)果保留根號）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，以為邊作等邊三角形若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)則的值為 ．在中在邊上有一點(diǎn)且連接則的最小值三、解答題16（8分（1）計算：+|﹣4|﹣（2003﹣π）0﹣2cos30°；（2）先化簡，再求值+2﹣）÷，其中為滿足0＜4的整數(shù)．17（8100%，通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級二班參加學(xué)校社團(tuán)的情況（每位同學(xué)只能參加其中一項(xiàng)該班共有學(xué)生 人，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計圖中 參加剪紙社團(tuán)對應(yīng)的扇形圓心角為 度；218（9）1，的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．311；9022；在（2）掃過的面積．19（7）秋千鏈子的長度為恰為26°為≈0.44，cos26°≈0.9，tan26°≈0.49，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50≈1.2）20（8分）如圖，在Rt中，＝90°＝5＝．（不寫作法，保留作圖痕跡；在（1）的面積．21（8＝D相交于點(diǎn)E．（1）求證：AP是⊙O的切線；（2）若BE＝2，DE＝4，∠P＝30°，求AP的長．22（10）23240，34340分別求出每件豆筍、豆干的進(jìn)價；某特產(chǎn)店計劃用不超過10440元購進(jìn)豆筍豆干共200件且豆筍的數(shù)量不低于豆干數(shù)量的該特產(chǎn)店有哪幾種進(jìn)貨方案？8055特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為多少元？23（91的蓄電池，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器R/Ω…1a346…I/A…432.42b…（＝R/Ω…1a346…I/A…432.42b…；【探究根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)構(gòu)建出函數(shù)＝≥0結(jié)合表格信息探究函數(shù)＝≥0）的圖象與性質(zhì)．①在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象；②隨著自變量的不斷增大，函數(shù)值的變化趨勢是 ．【拓展】結(jié)合（2）中函數(shù)圖象分析，當(dāng)時，≥﹣的解集為 ．24（11）2（﹣1，0（3，0（0，3．求拋物線的解析式；的坐標(biāo)；若點(diǎn)是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以為邊，點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25（12（1）'處，若求的值；如圖②，在矩形的邊上取一點(diǎn)，將四邊形沿翻折，使點(diǎn)落在的延長線的值；交AC于點(diǎn)F，連接DF，且滿足∠DFE＝2∠DAC，直接寫出BD+EF的值．1．D．2．C．3．B．4．C．5．B．6．D．7．A．8．C．9．A．10．B．11＞1．12．7．13（80﹣160．14．﹣6．15．．16．﹣2﹣6＝﹣8．17（1）該班共有學(xué)生人數(shù)為：5÷10%＝50（人，的人數(shù)為：50﹣20﹣10﹣5﹣10＝5（人，故答案為：50，把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整如下：（2）∵m%＝10÷50×100%＝20%，n%＝5÷50×100%＝10%，∴m＝20，n＝10，參加剪紙社團(tuán)對應(yīng)的扇形圓心角為：360°×＝144°，故答案為：20，10，144；（3）3畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好是小鵬和小兵參加比賽的結(jié)果有2種，∴恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率為＝18（1）1如圖所示；（2）2如圖所示；（3） ＝，，∴＝ ＝，∴在（2）的運(yùn)動過程中掃過的面積＝＝+．19．在Rt△OBT中，?cos26°＝3×0.9＝2.7，＝＝＝90°，∴＝0.＝3.6，Rt?cos50°＝3×0.64＝1.92，＝3.6﹣1.92≈1.71.．20（1）即為所求；（2）在中＝2，∵AP是∠BAC的角平分線，∴PD＝PC，的面積為的面積的面積，∴解得的面積＝＝．21（1），如圖，∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠BCA．∵∠PAB＝∠ACB，∴∠BAC＝∠PAB．∵OA為⊙O的半徑，∴AP是⊙O的切線；（2）解：∵OA⊥AP，∠P＝30°，∴∠AOP＝60°，由（1）∵∠BCA＝∠D，∴∠BAC＝∠D．∵＝，∴∽，∴，∴，2＝12，＝2 ，＝2 中，＝6．22（1）設(shè)每件豆筍的進(jìn)價為元，每件豆干的進(jìn)價為元，由題意得：，解得：，∴每件豆筍的進(jìn)價為60元，每件豆干的進(jìn)價為40元；設(shè)購進(jìn)豆筍件，則購進(jìn)豆干件，由題意可得： ，解得為整數(shù)，∴該特產(chǎn)店有以下三種進(jìn)貨方案：120801217912278元，則w＝（80﹣60）?a+（55﹣40）?（200﹣a）＝5a+3000，∵5＞0，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝122時，w取得最大值，最大值為5×122+3000＝3610，∴購進(jìn)豆筍122件，購進(jìn)豆干78件可使該特產(chǎn)店獲得利潤最大，最大利潤為3610元．23（1）根據(jù)題意，3＝＝，＝2＝1.5；故答案為：2，1.5；①根據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中畫出對應(yīng)函數(shù)的圖象如下：②由圖象可知，隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)值y的變化趨勢是不斷減小，故答案為：不斷減??；如圖：由函數(shù)圖象知，當(dāng)或時， ≥﹣即當(dāng)時， ≥﹣的解集為或x＝0，故答案為：x≥2或x＝0．24（1）+1﹣3）2﹣﹣3，則﹣＝3，＝﹣1，＝2++3；，2++3，+3，則的面積S S ＝ ＝（2﹣3）＝﹣﹣）2+ ≤ ，即的面積的最大值為，此時點(diǎn)（，；存在，理由：（3，0（0，3＝2++3，∴＝1，（1，2218＝12+﹣3）2，解得1＝+32＝﹣+3，，＝4﹣3，1（4，2（4，﹣；2218＝（3﹣1）22，解得3＝4＝﹣，，＝﹣2＝3，3（﹣2，4（﹣2，﹣；即點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣）或（4，）或（﹣2，+3）或（﹣2，﹣+3．25（1）∵＝10＝6，＝＝＝90°，在中＝RtE222，∴（6）2+222，解得，∴，，∴＝ ＝；由翻折性質(zhì)得，A'B'＝AB＝6，A'D＝AD，∠DA'B'＝∠ABE＝∠BCD＝∠90°，∴∠EB'C+∠AB'D＝90°＝∠A'B'D+∠B'DA'，∴∠EB'C＝∠B'DA'，＝，即＝，又＝在中＝8，∴BC＝AD＝A'D＝8，則CE＝3，∴BE＝BC﹣CE＝8﹣3＝5；則，∴∠CDH＝∠DAC＝90°﹣∠C，∵EF∥BC，∴∠CDF＝∠DFE＝2∠DAC＝2∠CDH，∴∠CDH＝∠FDH，＝＝90°，∴＝，Rt222，∴（）2+42＝（）2＝1，在中，，過作于則∠BGA＝∠BGC＝∠CHD＝90°，∴BG∥DH，∴∠CBG＝∠CDH＝∠DAC，∴，，在中，∴ ．一、選擇題

2023年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷1（4分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）A．﹣2023 C．0 D．2（4分）如果a＞b，那么下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．a(chǎn)+3＜b+3 C．3a＜3b ＜3（4分）下列說法中正確的是（ ）B．中考期間一定會下雨是必然事件C．一個樣本中包含的個體數(shù)目稱為樣本容量D1，2，3，4，52324（4分）B∥Cl，N，∠NFCDF，∠NF＝40°（ ）A．70° C．120° D．140°5（4分）在6，7，8，9四個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字，則這兩個數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是（ ）6（4分）不等式組 的解集是（ ）A．x≤1 B．x＜4 C．1≤x＜4 D．無解7（4分）如圖，在△C中，∠C＝90°，＝4，D＝＝C，則＝（ ）C．2 8（4分）已知3x＝，則3x+＝（ ）A．y B．1+y C．3+y D．3y9（4分）已知一個正多邊形的邊心距與邊長之比為 ，則這個正多邊形的邊數(shù)是（ ）A．4 B．6 C．7 D．8104分CD12C＝＝6CDDGCDP是四邊形OCFD邊上的動點(diǎn)（ ）D．3（4分）探究活動，n按如下規(guī)律進(jìn)行操作：第1次操作后得到整式中m，n，n﹣m；23次操作后……活動命名為“回頭差”游戲．則該“回頭差”游戲第2023次操作后得到的整式串各項(xiàng)之和是（ ）A．m+n B．m C．n﹣m D．2n12（4分）如圖，⊙O的直徑B＝10，E是弦， ＝ ，sin∠C＝，D的延長線與CB的長線相交于點(diǎn)F，連接CG．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）①∠DBF＝3∠DAB；②CG是⊙O的切線；③B，E兩點(diǎn)間的距離是；．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13（4分）分解因式：a2﹣4a2＝ ．14（4分）2023年5月30日“神舟”十六號載人飛船成功發(fā)射，在距離地球400千米的中國空間站“神舟十五號三人乘組順利實(shí)現(xiàn)在軌換崗其中400千米用科學(xué)記數(shù)法表示為 米154分6859072，，其中有一位同學(xué)的成績被墨水污染，但知道該小組的平均分為80分 ．16（4分）如圖，在底面為正三角形的直三棱柱C﹣AC1中，B＝2，1＝2，點(diǎn)M為C的中點(diǎn)，一只小蟲從B1沿三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面爬行到M處，則小蟲爬行的最短路程等于 ．17（4分已知O1的半徑為1O2的半徑為r圓心距1＝5如果在⊙2上存在一點(diǎn)，使得PO1＝2，則r的取值范圍是 ．18（4分在初中數(shù)學(xué)文化節(jié)游園活動中被稱“數(shù)學(xué)小王子的王小明參加“智取九宮格游比賽活動規(guī)則是在九宮格中填入一個數(shù)使每一橫行每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)和分別相等，他運(yùn)用初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，很快就完成了這個游戲 ．三、解答題19（7分）計算：2os30°+（﹣）﹣| ﹣2+（2）+ ．20（12分5000化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古文化遺址．2022年三星堆青銅面具亮相央視春晚舞臺，向全國觀眾掀開了它神秘的面紗，為了解全市九年級學(xué)生對“三星堆文化”知識的了解程度，從中隨機(jī)抽取了500名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A．非常了解；B．比較了解；D．不太了解；E兩幅不完全統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息a，bE類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；30000名九年級學(xué)生，請你估計“C．了解”的學(xué)生人數(shù)；德陽市文化與旅游局為了解三星堆知識在全市九年級學(xué)生中的普及程度，將每一個接受調(diào)查的A，B，C，D90分，80分，450≥8070≤＜8060≤＜70＜6021（1分）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（≠0）的圖象上，△C的面積是8．求反比例函數(shù)的解析式；A2Cy＝2x+bPP坐標(biāo)．221分EC1＝90＝45＞CD1OE1OD1∥AC2．求α的值；3DOEOEACE2D落在D2E2D2OD1G，OE1ACHGE2D2OHE2G的形狀，并說明理由．23（1分2022827294.82202518個月完成任務(wù)，若由乙先單獨(dú)施工2個月，向乙工程隊(duì)支付施工費(fèi)用5萬元．乙隊(duì)單獨(dú)施工需要幾個月才能完成任務(wù)？ab24個月，且a，則甲乙兩隊(duì)實(shí)際施工的時間安排有幾種方式？哪種安排方式所支付費(fèi)用最低？24（12分）B是⊙OC，CBDCD＝OA求證：AC是∠EAD的平分線；求∠ACD的度數(shù)；求的值．25（14分x（﹣40（20y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4．求拋物線的解析式；xx180k值；2AByDE，F(xiàn)F作FG⊥CH于點(diǎn)G，若 ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．A8．D9．B10．A11．D12．B13．a(chǎn)x2﹣4ay5＝a（x2﹣4y3）＝a（2y（﹣2y．14．4×105．15．79．16．．17．3≤r≤7．18．39．19．原式＝2×﹣2+2﹣ ．20（1）a＝500﹣80﹣135﹣200﹣70＝15，E類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×＝10.8°；（2）30000×＝12000（名，答：估計“C．了解”的學(xué)生人數(shù)大約為12000名；（3）×（80×90135×80200×7070×4515×7）＝70.3（分，答：本次九年級學(xué)生對景點(diǎn)知識的了解程度應(yīng)被評為“良好”等級．21（1）如圖：Cy，∵C是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，△OAC的面積是8，∴S△AOM＝4，∴AM?MO＝4，∴AM?MO＝5，∴k＝8，反比例函數(shù)的解析式：y＝；（2）∵點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，∴x＝2時，y＝4，∴（4，4，∴C（﹣2，6，∵直線y＝2x+b過點(diǎn)C，∴﹣2×8+b＝4，b＝8，∴直線聯(lián)立 ，∴或，∴（2﹣2，4﹣2．22（1）∵1∥，∴∠A＝∠AOD1＝30°，∵將三角板DOE繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)α（6°＜α＜90°）度到三角形D1OE1位置，∴∠AOD8＝α＝30°；（2）四邊形OHE2G是正方形，理由如下：∵∠E2OD2＝90°，OD2＝OE2，點(diǎn)G是E2D2的中點(diǎn)，∴E2G＝OG，E6G⊥OG，∵OD1∥AC，∴∠GOH＝∠AHO＝90°，∠OGE2＝∠CE5G＝90°，∴四邊形OHE2G是矩形，又∵E2G＝OG，∴四邊形OHE4G是正方形．23（1）x個月才能完成任務(wù)，根據(jù)題意得，＝1，解得x＝27，經(jīng)檢驗(yàn)x＝27是原方程的根，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要27個月才能完成任務(wù)；（2）根據(jù)題意得，整理得，a＝，∵a，b為正整數(shù)，b≤24，∴b為3的倍數(shù)，∴b＝24時，a＝3，a＝4，a＝6，∴方案一：甲隊(duì)施工3個月，乙隊(duì)施工24個月；方案二：甲隊(duì)施工4個月，乙隊(duì)施工21個月；618w萬元，得，，＜0，∴w隨b的增大而減小，即當(dāng)b最大＝24時，所支付費(fèi)用w最低，∴方案一：甲隊(duì)施工2個月，乙隊(duì)施工24個月．24（1）證明：∵∥C，∴∠EAC＝∠ACO．∵OA＝OC，∴∠CAO＝∠ACO，∴∠EAC＝∠CAO，∴AC是∠EAD的平分線．CB．設(shè)∠CAO＝a．根據(jù)（1）證明可知∠EAC＝∠CAO＝∠ACO＝a，∠EAO＝∠EAC+∠CAO＝2a，∴∠COB＝∠CAO+∠ACO＝2a，∵CD＝OA，∴CD＝OC．∴∠COB＝∠D＝6a．∵∠BCD+∠BCE＝∠EAO+∠BCE＝180°，∴∠BCD＝∠EAO＝2a，∴∠CBO＝∠BCD+∠D＝4a．∵OB＝OC，∴∠CBO＝∠OCB＝8a．∴∠CBO+∠OCB+∠COB＝4a+4a+4a＝10a＝180°，∴a＝18°．∴∠ACD＝∠ACB+∠BCD＝90°+2a＝90°+36°＝126°．r，BD＝a．∵∠EAC＝∠CAO，∴EC＝BC．又∵∠D＝∠BCD＝2a＝36°，∴EC＝BC＝BD＝a．∵AE∥OC，∴△DOC∽△DAE．∴，即，解得a＝（ ）r，∴＝＝ ．25（1）C（5，﹣4）＝a（4（﹣8，∴﹣8a＝﹣4，解得a＝，∴拋物線的解析式為＝（x4（﹣2）＝+﹣7；（2）拋物線沿x軸翻折后的函數(shù)解析式為y＝﹣k＞0時，當(dāng)直線y＝kx+8經(jīng)過點(diǎn)A時，﹣4k+6＝8，此時函數(shù)與直線有兩個交點(diǎn)當(dāng)kx+7＝﹣x7﹣x+4有一個解時，Δ＝（k+1）8﹣4＝0，＝3k＝﹣3（舍，時，直線y＝kx+6與新圖象有三個公共點(diǎn)k＜3時，當(dāng)kx+6＝﹣x2﹣x+4有一個解時k＝1（舍）k＝﹣3，當(dāng)直線y＝kx+2經(jīng)過點(diǎn)B時，2k+6＝5，此時函數(shù)與直線有一個交點(diǎn)；∴當(dāng)k＜0時，直線y＝kx+6與新圖象始終有一個公共點(diǎn)；綜上所述：7＜k＜時，直線y＝kx+7與新圖象有三個公共點(diǎn)；（3）設(shè)（0，t）t，t，∵EF∥AB，∴∠FHG＝∠OBC，∵FG⊥CH，∴tan∠FHG＝tan∠OBC＝2，∴FG＝2HG，F(xiàn)H，∵，∴DF＝2FH，DH，t，∴＝（t，，當(dāng)x2+x﹣4＝t時，x＝是方程的一個根，∴t2﹣6t﹣32＝4，解得t＝﹣4（舍）或t＝8，∴（7，8．2023年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分1．﹣6的絕對值是（ ）A．﹣6 B．6 C．﹣D．2．下列運(yùn)算中，正確的是（）A246B．3?2＝16C（）2＝22D（﹣2）3＝﹣6年以來廣安市全面落實(shí)市委市政府關(guān)于促進(jìn)消費(fèi)的各項(xiàng)政策措施積極優(yōu)化消費(fèi)運(yùn)行環(huán)境消費(fèi)加速回升月全市實(shí)現(xiàn)社會消費(fèi)品總額116億元同比增長請將116億用科學(xué)記數(shù)法表示（ ）A．1.16×109 B．1.16×1010 C．1.16×1011 D．116×108如圖，由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（ ）A． B．C． D．下列說法正確的是（ ）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形C．在一組數(shù)據(jù)11，9，7，8，6，8，12，8中，眾數(shù)和中位數(shù)都是810甲

2＝0.25，2乙＝0.15，則甲組同學(xué)的成績比乙組同學(xué)的成績穩(wěn)定已知為常數(shù)點(diǎn)在第四象限則關(guān)于的方程2＝0的根的情況（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷如圖，用彈簧測力計將一鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，使鐵塊完全露出水面，并之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）B．C．D．12分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囁鶈挝唬涸﹩挝唬呵祝┑年P(guān)系，已知燃油汽車每千米所需的費(fèi)用比燃?xì)馄?0.1（）A．＝B．＝C．＝D．＝9（3分）如圖，在等腰直角中，＝90°＝2，以點(diǎn)為圓心為半徑畫弧，（）A．π﹣2 B．2π﹣2 C．2π﹣4 D．4π﹣4102≠0﹣301，0．有下列結(jié)論：＞0；②若點(diǎn)（﹣21）和（﹣0.52）均在拋物線上，則12；③﹣其中正確的有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡相應(yīng)位置．本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．的平方根是 ．函數(shù)的自變量的取值范圍是 ．定義一種新運(yùn)算：對于兩個非零實(shí)數(shù)+．若2※（﹣2）＝1，則（﹣3）※3的值是 ．如圖內(nèi)接于圓的半徑為則弦的長度為 ．如圖，圓柱形玻璃杯的杯高為底面周長為在杯內(nèi)壁離杯底的點(diǎn)處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁上它在離杯上沿且與蜂蜜相對的點(diǎn)處則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處所走的最短路程為 （杯壁厚度不計）在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)1234…在軸的正半軸上點(diǎn)123…在直線＝≥0上若點(diǎn)1的坐標(biāo)（20且234…均為等邊三角形則點(diǎn)2023的縱坐標(biāo)為 ．三、解答題（本大題共4個小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共23分17．計算：﹣12024+（﹣ ）0﹣2cos60°+| ﹣3|．先化簡（，再從不等式中選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值．是平行四邊形．如圖一次函數(shù)為常數(shù)的圖象與反比例函數(shù)為常數(shù)的圖象在第（1（﹣3，0．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．的坐標(biāo)．四、實(shí)踐應(yīng)用題（本大題共4個小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）跆拳道四類結(jié)果整理后繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息回答下列問題．本次抽取調(diào)查學(xué)生共有 人估計該校3000名學(xué)生喜“跆拳道興趣班的人數(shù)約人；請將以上兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；9種鹽皮639058310種鹽皮蛋每箱價格分別是多少元？B305B種的2倍，怎樣購買才能使總費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用．邊上修建一個四邊形人工湖泊170、1003058°方向．的長度；（結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，≈1.73）2（得與原圖形相同；③四邊形的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．五、推理論證題（9分）的切線；若求的長；求證：2．六、拓展探究題（10分）2的坐標(biāo)為（1，0，對稱求這個二次函數(shù)的解析式；上運(yùn)動（不重合的坐標(biāo)；為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．1．B．2．D．3．B．4．B．5．C．6．A．7．A．8．D．9．C．10．C．且．14．7 ．15．10．16． ×22022．17．原式＝﹣1+1﹣2×+3﹣＝﹣1+1﹣1+3﹣＝2﹣．18（+1）÷＝?＝．且符合題意．當(dāng)時，原式＝＝﹣1．19．∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF．在與中， ．∴≌．．是平行四邊形．20．解（1）將（1（﹣3，0）分別代入一次函數(shù)+，得 ．解得 ．故（1，3．將其代入反比例函數(shù)＝，得＝3．解得＝3．故一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）由（1）知（1，3（﹣3，0，則＝＝5．設(shè)，0，當(dāng)時，5＝．解得＝5或＝﹣3（舍去．故（5，0；時，5＝|﹣3|．＝﹣8＝2．（﹣8，0）或（2，0．（5，0）或（﹣8，0）或（2，0．21（1）60，300（2）（3）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選中同一類的結(jié)果數(shù)為4，所以兩人恰好選擇同一類的概率為＝．22（1）元，由題意可得：，解得，答：A種鹽皮蛋每箱價格為30元，B種鹽皮蛋每箱價格為20元；（2）種鹽皮蛋元，的增大而增大，種的數(shù)量至少比種的數(shù)量多5箱，又不超過種的2倍，∴，解得17.5≤x≤20，∵x為整數(shù)，∴當(dāng)x＝18時，w取得最小值，此時w＝780，30﹣x＝12，18種鹽皮蛋，12780（1），＝≈＝200（米，∴步道的長度約為200米；＝≈≈106.25（米，在Rt中，＝90°﹣30°＝60°＝170米，?tan60°＝170 （米，＝＝ ＝340（米，米+100）米，∵四邊形是矩形+100）米+100﹣106.25＝287.8路程＝340+100＝440（米，路程＝287.8+283＝570.8（米，∵440＜570.8路程較近．24．如圖：25（1），∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝90°，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴DE＝BE＝EC，＝＝90°，∴半徑OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；由（1）知：DE＝BE＝EC，∠ADB＝∠BDC＝∠ABC＝90°，，∴＝，∴＝，222，∴（）2+82＝（）2，解得＝（負(fù)值舍去，＝＝4×＝；由（1（2）＝＝90°，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE∥AC，BC＝2BE，∴∠C＝∠OEB，∴△BCD∽△OEB，∴＝，即＝，∴2．26（1）∵＝﹣1，的坐標(biāo)為（1，0的坐標(biāo)為（﹣3，0，＝﹣1+3）2+﹣3；，02+﹣32+﹣3＝0＝﹣3，（0，﹣3＝3，N＝×3（2﹣+3）+×1×3+×3（）＝﹣2﹣+6＝﹣+）2+ ，∵﹣＜0，∴當(dāng)＝﹣時S 取最大值 ，四邊形ABCN此時（﹣，0；∴四邊形面積的最大值是，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣，0；為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，理由如下：由（﹣3，0（0，﹣3）＝﹣3，（0，0，﹣32+﹣3，是一組對邊；①當(dāng)為對角線時的中點(diǎn)重合，且，解得（此時與重合，舍去）或；（0，﹣1；②當(dāng)為對角線時的中點(diǎn)重合，且，解得（舍去）或或，（0，﹣1﹣3 ）或（0，﹣1+3 綜上所述的坐標(biāo)為（0，﹣1）或（0，﹣1﹣3 ）或（0，﹣1+3 ．一、選擇題

2023年四川省廣元市中考數(shù)學(xué)試卷1（3分）的相反數(shù)是（ ）A．B．C．﹣2 D．22（3）下列計算正確的是（）A．2ab﹣2a＝bB236C．＝aD+2（2）＝423（3分）某幾何體是由四個大小相同的小立方塊拼成，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字表示該位置上小立方塊個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（ ）A．B．C．D．每周課外閱讀時間（小時）2468學(xué)生數(shù)（人）234每周課外閱讀時間（小時）2468學(xué)生數(shù)（人）2341下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是1B．4.8C．樣本容量是10D．中位數(shù)是55（3分）關(guān)于的一元二次方程2﹣+＝0根的情況，下列說法中正確的是（ A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定6（3分如圖是的直徑點(diǎn)在上連接若＝124°，則的度數(shù)是（ ）A．56° B．33° C．28° D．23°7（3分如圖半徑為5的扇形中＝90°是上一點(diǎn)垂足分別為若則圖中陰影部分面積為（ ）A．B．C．D．8（3分向高為10的容（形狀如圖中注水注滿為止則水深與注水量的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）A． B．C． D．9（3）107平均速度4010的平均速度千米/小時，依題意，可列方程為（）A．B．C．D．10（32＜0（﹣1003m＜4，下列四個結(jié)論：①abc＞0；②3a+c＞0；③若拋物線過點(diǎn)（1，4，則﹣1＜；④若關(guān)于的方程+1）＝3有實(shí)數(shù)根，則2≥1，其中正確的結(jié)論有（ ）個 B．2個 C．3個 D．4二、填空題11（4分）若式子 有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．12（4“1345300104545億這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．13（4分）如圖，直線與直線分別交于兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧兩弧相交于點(diǎn)作直線分別交直線于點(diǎn)連接若則的度數(shù)為 ．144分在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《詳解九章算術(shù)1261年一書中用如圖的三角形解釋項(xiàng)和的乘方規(guī)律，因此我們稱這個三角形為“楊輝三角，根據(jù)規(guī)律第八行從左到右第三個數(shù)為 ．15（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1，0，點(diǎn)（0，﹣3，點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)在點(diǎn)右方，連接若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．16（4分如圖＝45°半徑為2的與角的兩邊相切點(diǎn)是上任意一點(diǎn)過點(diǎn)向角的兩邊作垂線，垂足分別為設(shè)則的取值范圍是 ．三、解答題17（6分）計算：+| ﹣2|+20230﹣（﹣1）1．18（8分）先化簡，再求值；（ + ）÷ ，其中＝+1＝．19（84畫出這個平行四邊形（畫出一種情況即可；根據(jù)（1）中所畫平行四邊形求出兩條對角線長．209（中提供的信息解答下列問題：求第四小組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；1601260鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；18031現(xiàn)要從這4人中隨機(jī)抽取2人去參加學(xué)校組織的“一分鐘跳繩”比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求所選2人都是男生的概率．21（92012060米的E處，測得塔頂部O的仰角∠OED＝45°，風(fēng)葉OA的視角∠OEA＝30°．已知α，β兩角和的余弦公式為：cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos75°；的長度．22（10）兩種電話計費(fèi)方式．計費(fèi)方式月使用費(fèi)/元主叫限定時間/min主叫超時費(fèi)/（元/min）被叫A782000.25免費(fèi)B1085000.19免費(fèi)設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫時間為的函數(shù)解析式；哪種計費(fèi)方式，并說明理由；的不同范圍，直接寫出最省錢的計費(fèi)方式．23（10分如圖已知一次函數(shù)+6的圖象與反比例函數(shù)＝＞0的圖象交于（34B3（1）（2）的面積．24（10）延長線（1）求證：＝（2）若sin＝＝10，求的長．25（12）1，C上方作Rt△BDC，且∠DBC＝30°．若以為邊在上方作且連接用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系是 ；2，在（1）的長；3，的值．261412+4（﹣20，（4，0．求拋物線的解析式；已知E為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三的坐標(biāo)；如圖是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．1．B．2．D．3．D．4．A．5．C．6．C．7．B．8．D．9．A．10．B．11＞3．12．4.5×109．13．56°．14．21．15（，0．16．2 ≤4+2 ．17（原式＝+2﹣ +1+1＝+2﹣+1+1＝4．18．原式＝（ ﹣ ）÷＝ ?＝ ?＝，當(dāng)時，原式＝＝．19（1）為對角線；，如圖①所示：四邊形是矩形，則其對角線的長為4；如圖②所示，連接過點(diǎn)作于點(diǎn)則；如圖③所示：過點(diǎn)作，交延長線于，連接由題意可得＝＝2，20（1）（2）1260×＝294（人，所以估計該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)294人；畫樹狀圖為：126，所以所選2人都是男生的概率＝＝．211）由題意得：cos75＝cos（30+45）＝cos30cos45﹣sin30sin45＝；（2）由題意得米米∴∠AOE＝120°﹣45°＝75°，又米，在中米米）米，在中，）米米．22（1）1（元2（元，0≤2001＝78；＞2001＝78+0.25﹣200）＝0.2+28；0≤5002＝108；＞5002＝108+0.19﹣500）＝0.1+13；綜上，，；（2）選擇方式B計費(fèi)，理由如下：當(dāng)每月主叫時間為350min時，1＝0.25×350+28＝115.52＝108，∵115.5＞108，∴計費(fèi)；（3）1＝108，0.2+28＝108，＝320，∴0＜3201＜1082，的付費(fèi)金額相同；更省錢．23（1）∵一次函數(shù)+6的圖象與反比例函數(shù)＝＞0）的圖象交于（3，4兩點(diǎn)，一次函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為＝＝0代入＝﹣得：0＝﹣，解得＝9，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，0；（2）延長DA交x軸于點(diǎn)F，將直線沿軸向上平移3個單位長度后解析式為+3＝﹣由 ，解得 ，（，8，設(shè)直線的解析式為，把的坐標(biāo)代入得 ，解得 ，∴直線的解析式為+12，令＝0，則0＝﹣+12，解得＝，（，0，＝9﹣＝，＝﹣＝9．24（1），∵CD是⊙O的切線，∴∠OCD＝90°，∴∠OCB+∠BCD＝90°，∵OF⊥BC，∴∠BEO＝90°，∴∠BOE+∠OBE＝90°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，＝∵OF⊥BC，∴AC∥OF，∴∠BOE＝∠CAB，∵∠BCD＝∠BOE，∴∠BAC＝∠BCD，＝，，∴解得，故的長為 ．25（1＝；在∴，，由（1）可得，∴，∴∴BF∴，，由（1）可得，∴，∴ ，在中，，，∴，即 ；EC，同（1）可得，，在中在以為圓心， 為半徑的圓上動，∴當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時的值最大，此時如圖所示，則 ，在中，，＝＝，∵∠BEA＝90°，∴∠BED＝90°，∴∴，，＝2 ，∴，中，tan ＝．26（1）將點(diǎn)（﹣2，0（4，0，代入2+4得： ，解得： ，∴拋物線解析式為＝﹣2+4；（2）∵點(diǎn)（﹣2，0（4，0，∴拋物線的對稱軸為直線：，當(dāng)F在x軸上方時，如圖：∵以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，且∠BFE＝90°，∴EF＝BF，＝90°﹣＝＝＝90°，（1＝3（1，3，點(diǎn)在拋物線＝﹣2+4上，∴，解得＝﹣3（舍去）或＝1，（1，1軸下方時，如圖：（1（1﹣3，把（1﹣3）代入＝﹣2+4得﹣3＝﹣（1）2+（1）+4，＝3（舍去）＝﹣5，（1，﹣5；當(dāng)E點(diǎn)與A點(diǎn)重合時，如圖所示，＝6，是等腰直角三角形，且＝90°，∴，此時（1，﹣3，或（1，﹣5）或（1，﹣3）或（1，3；為定值6，理由如下：，∵點(diǎn)（﹣2，0（4，0，∴ ， ，解得： ， ，∴直線的解析式為的解析式為，在中，令得，∴，在中，令＝0得，（0，，）＝﹣2+4＝﹣﹣4+2，+× ＝ ＝ +6．一、選擇題

2023年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷1（3分）計算：＝（ ）2（3分）下面幾何體中，是圓柱的為（ ）A． B．C． D．3（3分）下列各點(diǎn)在函數(shù)＝﹣1圖象上的是（ ）A（﹣1，3） B（0，1） C（1，﹣1） 4（32023330172014年12月全面通水以來，已累計向受水區(qū)實(shí)施生態(tài)補(bǔ)水約90億立方米．其中9000000000用科學(xué)記法表示為（ ）A．9×108 B．9×109 C．9×1010 D．9×10115（3）50050成如圖統(tǒng)計圖，如圖所示．估計初一年級愿意去“沫若故居”的學(xué)生人數(shù)為（）A．100 B．150 C．200 D．4006（3）＝6D＝8，則）B．C．3 D．47（3分）若關(guān)于的一元二次方程2﹣＝0兩根為，且＝，則的值為（ ）1 2 1 2A．4 B．8 C．12 D．168（3sinθ＝（）A．B．C．4 D．9（3）2（﹣1，0，01＜2，有下列結(jié)論：①b＜0；②a+b＞0；③0＜a＜﹣c；④若點(diǎn)（﹣1（2）在拋物線上，則12．其中，正確的結(jié)論有（ ）A．4個B．3個 C．2個D．1個10（3）＝﹣2D是半徑為1的上兩動點(diǎn)且為弦的中點(diǎn)當(dāng)兩點(diǎn)在圓上運(yùn)動時面積的最大值是（）A．8 B．6 C．4 二、填空題11（3分）不等式﹣1＞0的解集 ．12（35160163160，157，160．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 ．13（3分如圖點(diǎn)在直線上是的平分線若＝140°則的度數(shù)為 ．14（3分）若滿足﹣4＝0，則÷ ．153分如圖在平行四邊形中是線段上一點(diǎn)連結(jié)交于點(diǎn)若則＝ ．1632＝2＝為常數(shù)（1）若（3）是“和諧點(diǎn)，則＝ ；（2）若雙曲線＝（﹣3＜﹣1）存在“和諧點(diǎn)，則的取值范圍 三、解答題17（9分）計算：|﹣2|+20230﹣．18（9分）解二元一次方程組：．19（9）．20（10）Rt＝90邊上任意一點(diǎn)（重合D（1）是矩形；（2）若CF＝2，CE＝4，求點(diǎn)C到EF的距離．家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)（人）101210m家務(wù)類型洗衣拖地煮飯刷碗人數(shù)（人）101210m根據(jù)上面圖表信息，回答下列問題：；在扇形統(tǒng)計圖中“拖地”所占的圓心角度數(shù)為 ；4223（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)＝的圖象交于點(diǎn)，4，與軸交于（0，3．的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；已知為反比例函數(shù)＝圖象上的一點(diǎn)＝，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24（10Rt＝90°延長線上一點(diǎn)，（1）求證：直線AE是⊙O是的切線；（2）若的半徑為3，求的長．25（12）在學(xué)習(xí)完《圖形的旋轉(zhuǎn)》后，劉老師帶領(lǐng)學(xué)生開展了一次數(shù)學(xué)探究活動．【問題情境】劉老師先引導(dǎo)學(xué)生回顧了華東師大版教材七年級下冊第121頁“探索”部分內(nèi)容：逆時針旋轉(zhuǎn)θ＝′，＝′，＝′（ ）劉老師進(jìn)一步談到：圖形的旋轉(zhuǎn)蘊(yùn)含于自然界的運(yùn)動變化規(guī)律中，即“變”中蘊(yùn)含著“不變”，這是我們解決圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵．故數(shù)學(xué)就是一門哲學(xué)．【問題解決】上述問題情境中（ ”處應(yīng)填理由： ；26090°到達(dá)扇形②如果則在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為 ；【問題拓展】小李突發(fā)奇想，將與（2）32613＝﹣2為常數(shù)＝01 1 2 2 1 1 212．的值；C＝﹣）2+1＞0．1 2當(dāng)0≤x≤2時，探究下列問題：12的取值范圍；22外接圓的圓心12長的取值范圍．1．A．2．C．3．D．4．B．5．C．6．B．7．C．8．A．9．B．10．D．．16（1）﹣7（2）3＜4．17．原式＝2+1﹣2＝1．18．，①×2得得解得把代入①中得解得原方程組的解為： ．19．證明在和中， ，∴≌，．20（1）為平行四邊形，為矩形；（2）解：過點(diǎn)作于在中＝＝2，＝＝，＝＝，∴點(diǎn)到的距離為．解設(shè)原計劃每天種植梨樹棵則實(shí)際每天種植梨棵根據(jù)題意得﹣：＝2，500：22（1）8（2）108°（3）．23（1）∵點(diǎn)，4）在反比例函數(shù)的圖象上，∴，＝1，（1，4，又∵點(diǎn)（1，4（0，3）都在一次函數(shù)的圖象上，∴，解得，∴一次函數(shù)的解析式為y＝x+3；（2）對于y＝x+3，當(dāng)y＝0時，x＝﹣3，∴OB＝3，（0，3＝3，yx，＝，∴，即，解得＝2，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2或﹣2將＝2或﹣2代入 得＝2或﹣2∴點(diǎn)（22﹣2﹣2．24（1）＝90°，的直徑，∵AD＝AE，∴∠E＝∠D，∵∠B＝∠D，∴∠E＝∠B，∵CA＝CE，∴∠E＝∠CAE，∴∠CAE＝∠B，∴∠OAE＝∠CAE+∠CAB＝∠B+∠CAB＝90°，∵OA是⊙O的半徑，且AE⊥OA，∴直線AE是⊙O是的切線．（2）解：作CF⊥AE于點(diǎn)F，則∠CFE＝90°，＝，×4＝，＝＝＝的長是．25（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；（2）【問題拓展】連接PA'，交AC于M，連接PA，PD，AA'，PB'，PC，如圖：∵點(diǎn)為 中點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)得在中在中＝ ＝ ，＝××4＝扇形'＝ ＝ ，下面證明陰影部分關(guān)于，∴≌，，，∵PD＝PD，PB'＝PC，等分，S ＝2S S '）＝2（ ﹣ ）＝ 2陰影 扇形∴兩個紙板重疊部分的面積是 2．26（1）由題可知1＝﹣ 12＝﹣ 2，∵當(dāng)12＝0時，總有12，∴﹣ 1＝﹣ 2，整理得1212﹣）＝0，12，12≠0，12﹣＝0，＝0；（2）①2只影響圖象左右平移．下面考慮滿足題意的兩種臨界情形：）2過點(diǎn)（0，0）1此時＝0，，解得＝2或﹣2（舍．）2過點(diǎn)（2，﹣1）2解得或（舍．綜上所述，2≤2+2；②同①考慮滿足題意的兩種臨界情形：2過點(diǎn)（0，﹣1）3此時＝0，，解得 或 （舍．2過點(diǎn)（2，0）4此時＝2，，解得＝4或0（舍．綜上所述， 如圖5，由圓的性質(zhì)可知，點(diǎn)在線段的垂直平分線上，﹣2+2，+2＝2，．2222，設(shè)，2+22＝（﹣1）22，∴（﹣1）2﹣2（﹣12﹣4＝0，∴（﹣1（ ﹣+3）＝0，，∴ ﹣1≠0，∴，即，∵ ∴，即，．2023年四川省涼山州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分1．下列各數(shù)中，為有理數(shù)的是（ ）A． B．3.232232223…C． D．2．如圖是由4個相同的小立方體堆成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）A．B．C．D．3．若一組數(shù)據(jù)123，…的方差為2，則數(shù)據(jù)1+32+33+3，…+3的方差是（ A．2 B．5 C．6 D．114．下列計算正確的是（）A248B2+2＝4C（）3＝3D）2225．202212261226125144.6萬人次．將數(shù)據(jù)144.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示的是（ ）A．1.446×105 B．1.446×106 C．0.1446×107 點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B（﹣2，﹣3） C（﹣3，2） D（﹣2，3）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發(fā)生折射．由于折射率相同所以在水中平行的光線在空氣中也是平行的如圖∠1＝45°∠2＝120°則∠3+∠4（ A．165° B．155° C．105° D．90°分式的值為0，則的值是（ ）A．0 B．﹣1 C．1 D．01如圖點(diǎn)點(diǎn)在上添加一個條件不能證明的（ ）如圖在等腰中分別以點(diǎn)點(diǎn)為圓心大于為半徑畫弧兩弧分別交于點(diǎn)和點(diǎn)連接直線與交于點(diǎn)連接則的度數(shù)是（ ）A．20° B．30° C．40° D．50°11（4分）如圖，在中，＝30°＝2，則＝（ ）A．1 B．2 C．2D．4已知拋物線2≠0）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）C．＝0 D2≤0為實(shí)數(shù)）二、填空題（5420）13．計算（π﹣3.14）0+ ＝ ．已知2+1是完全平方式，則的值是 ．如圖的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別（00（30（12則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．不等式組 的所有整數(shù)解的和是 ．如圖，在紙片中是邊上的中線，將沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在點(diǎn)處時，恰好若則．三、解答題（共5小題，共32分）18（5分）先化簡，再求值（）2﹣（（）﹣，其中＝（）2023＝22022．19（5分）解方程：＝ ．20（7）2023表示）的游客人數(shù)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息回答：本次參加抽樣調(diào)查的游客有多少人？將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；的概率．21（7）兩處安裝了測速儀，該段隧道的截面示意圖如圖所示，圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，且F在同一直線上．點(diǎn)、點(diǎn)E到的距離分別為，且，在處測得點(diǎn)的俯角為30°，在處測45°，兩點(diǎn)之間的距離（；80/小時，判斷小型汽車從點(diǎn)AB是否超速？并通過計算說明理由（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）22（8＝于點(diǎn)E．的長．四、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）23（5分）已知2﹣﹣1＝0，則3﹣12++2027的值等于 ．24（5分）如圖，邊長為2的等邊的兩個頂點(diǎn)分別在兩條射線上滑動，若，則的最大值是 ．五、解答題（共4小題，共40分）25（8）20327823千克，共需72元人民幣．求雷波臍橙和資中血橙每千克各多少元？144010026（10）閱讀理解題：閱讀材料：如圖1，四邊形是矩形是等腰直角三角形，記為α、為β，若tanα＝，則tanβ＝．∵tanα＝，∴AB＝2k，．∴tanβ＝＝＝，若α+β＝45°時，當(dāng)tanα＝，則tanβ＝．同理：若α+β＝45°時，當(dāng)tanα＝，則tanβ＝根據(jù)上述材料，完成下列問題：如圖直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)將直線繞順時針旋轉(zhuǎn)45°求反比例函數(shù)的解析式；、的值；的解析式．27（10為點(diǎn)E，∠EAD＝∠FAD．的切線；的長．28（12）（1，0）（﹣5，0）＝﹣3x+3過拋物線的頂點(diǎn)P．求拋物線的函數(shù)解析式；①當(dāng)EF取得最大值時，求m的值和EF的最大值；②當(dāng)△EFC是等腰三角形時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．1．A．2．B．3．A．4．C．5．B．6．D．7．C．8．A．9．D．10．B．11．B．12．C．13．．14．±2．15（4，2．16．7．17．2．18．（）2﹣（（）﹣）＝2+2﹣22﹣﹣2＝2xy，當(dāng)＝（）2023＝22022時，原式＝2×（）2023×22022＝2××（）2022×22022＝2××（×2）2022＝2××12022＝2×＝1．19．﹣1）＝2，2＝2，2﹣2＝0，∴﹣2+1）＝0，＝2＝﹣1，將x＝2代入原方程，原方程左右相等，∴x＝2是原方程的解．20（1）60÷10%＝600（人600（2600﹣180﹣60﹣240＝120（人，景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比為×100%＝20%，景點(diǎn)的人數(shù)所占的百分比為×100%＝30%，兩幅不完整的統(tǒng)計圖補(bǔ)充為：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，他第一個景區(qū)恰好選擇A的結(jié)果數(shù)為3，所以他第一個景區(qū)恰好選擇的概率＝＝．21（1）＝30°，＝45°，＝89，在Rt中＝＝＝7，＝895﹣7＝888，在Rt中＝＝ ＝7 ≈12.12，＝12.12+888≈90090；（2）∵900÷45＝2020×3600＝72000，沒有超速．22（1）＝，∴；（2）解：由（1）可知是菱形＝＝6，∵BE⊥AB，∴∠EBA＝90°，∴∠BEO+∠BAO＝∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BEO＝∠ABO，＝，即＝，解得，即的長為．23．2023．24．1+．25（1）元，根據(jù)題意得：，解得：．答：雷波臍橙每千克18元，資中血橙每千克12元；（2）設(shè)購買雷波臍橙m千克，則購買資中血橙（100﹣m）千克，根據(jù)題意得40．4026（1），﹣9＝﹣9，＝5，2+（﹣9）2＝52＝4＝1.4，（4，3）或（1.4，﹣4.8（在第四象限，不符合題意，舍去，把（4，3）代入＝＞0）得：3＝，解得＝12，∴反比例函數(shù)的解析式為＝＞0；（2）＝﹣9＝00＝﹣9，＝3，（3，0＝3，由（1）知（4，3，＝4＝3，＝4﹣3＝1，∴tan＝＝，∵∠ANO＝∠NOM＝∠OMA＝90°，∴∠MAN＝90°，∵∠BAE＝45°，∴∠BAM+∠NAE＝45°，由若α+β＝45°時，當(dāng)tanα＝，則tanβ＝可得；（3）由（2）知，∴ ＝，（4，3，＝4＝3，∴＝，＝2，＝3﹣2＝1，（0，1，把（4，3（0，1）代入得：，解得 ，∴直線解析式為＝+1．27（1）證明：連接，如圖：∵∠EAD＝∠FAD，∴∠EAD+∠OAD＝90°，即∠OAE＝90°，∴OA⊥AE，∵OA是⊙O半徑，∴AE是⊙O的切線；（2）解：連接AC，AO，如圖：∵CD為⊙O直徑，∴∠CAD＝90°，∴∠C+∠ADC＝90°，∵∠FAD+∠ADC＝90°，∴∠C＝∠FAD，∵∠EAD＝∠FAD，∴∠C＝∠EAD，＝，＝，解得的半徑為＝，即＝，的半徑為的長為．281∵拋物線與軸交于10和（﹣50兩點(diǎn)∴拋物線對稱軸為直線＝＝﹣2，＝﹣+3＝﹣2＝9，∴拋物線頂點(diǎn)為（﹣2，9，+2）2+9，將A（1，0）代入得：0＝9a+9，解得a＝﹣1，＝﹣+2）2+9＝2﹣+5；（2）①如圖：＝2﹣+5＝0＝5，（0，5，（﹣5，0（0，5）+5，，2﹣+5+5，＝2﹣+5﹣+5）＝2﹣＝﹣+）2+，∵﹣1＜0，∴當(dāng)時取最大值的值為﹣的最大值為；2﹣+5+5（0522+2222+22＝2；，則2+）22+2+）2＝0重合，舍去）＝﹣4，（﹣4，5，則2+）2＝2，解得＝0（舍去）或＝﹣5或＝﹣﹣5（不符合題意，舍去，（﹣5，﹣2+6；2+2+）2＝2，解得＝0（舍去）或＝﹣3或＝﹣5（不符合題意，舍去，（﹣3，8；綜上所述的坐標(biāo)為（﹣4，5）或（ ﹣5，﹣2+6 ）或（﹣3，8．2023年四川