七年級下冊數(shù)學期末模擬試卷(含答案)

七年級下冊數(shù)學期末模擬試卷(含答案)一、選擇題1．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cmC．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm3．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠CDE；④∠A+∠ADC=180°．其中，能推出AB∥DC的條件為（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④4．a(chǎn)5可以等于（）A．（﹣a）2?（﹣a）3 B．（﹣a）?（﹣a）4C．（﹣a2）?a3 D．（﹣a3）?（﹣a2）5．如圖，∠1=50°，如果AB∥DE，那么∠D=（）A．40° B．50° C．130° D．140°6．身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓，則此時小明的身高為（）A．1.62米 B．2.62米 C．3.62米 D．4.62米7．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，5cmC．5cm，6cm，12cm D．4cm，6cm，8cm8．如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC=35°，則∠1的度數(shù)為（）A．65° B．55° C．45° D．35°9．如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B的度數(shù)為（）A．75° B．72° C．78° D．82°10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．考察南通市民的環(huán)保意識 B．了解全國七年級學生的實力情況C．檢查一批燈泡的使用壽命 D．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件二、填空題11．最薄的金箔的厚度為，用科學記數(shù)法表示為________．12．已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是1260°，則這個多邊形邊數(shù)是．13．計算：__________14．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程mx﹣y＝7的一個解，則m＝_____．15．實數(shù)x，y滿足方程組，則x+y＝_____．16．計算：x（x﹣2）＝_____17．甲、乙兩種車輛運土，已知5輛甲車和四輛乙車一次可運土140立方米，3輛甲車和2輛乙車一次可運土76立方米，若每輛甲車每次運土x立方米，每輛乙車每次運土y立方米，則可列方程組_________．18．計算：（）﹣2＝_____．19．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積等于4cm2，則陰影部分圖形面積等于_____cm220．把一根9m長的鋼管截成1m長和2m長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中1m長的鋼管有a根，則a的值可能有_____種．三、解答題21．計算：（1）2x3y?（﹣2xy）+（﹣2x2y）2；（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2．22．計算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2?2a2+（﹣2a3）2+a2；（3）（x+5）2﹣（x﹣2）（x﹣3）；（4）（2x+y﹣2）（2x+y+2）．23．計算：（1）；（2）（x+1）（2x﹣3）．24．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的△A1B1C1；（2）畫出△ABC的中線AD；（3）畫出△ABC的高CE所在直線，標出垂足E：（4）在（1）的條件下，線段AA1和CC1的關(guān)系是25．如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向下平移3格，再向右平移4格.（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′.26．已知下列等式：①32－12＝8，②52－32＝16，③72－52＝24，…(1)請仔細觀察，寫出第5個式子；(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第n個式子，并用所學知識說明第n個等式成立．27．分解因式：（1）；（2）；（3）．28．利用多項式乘法法則計算：（1）=；=．在多項式的乘法公式中，除了平方差公式，完全平方公式之外，如果把上面計算結(jié)果作為結(jié)論逆運用，則成為因式分解中的立方和與立方差公式．已知，利用自己所學的數(shù)學知識，以及立方和與立方差公式，解決下列問題：（2）；（直接寫出答案）（3）；（直接寫出答案）（4）；（寫出解題過程）【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉(zhuǎn)得到；C通過旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過旋轉(zhuǎn)得到.故選A【點睛】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.2．C解析：C【分析】根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系計算即可，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.【詳解】A.∵2+2=4，∴2cm、2cm、4cm不能組成三角形，故不符合題意；B.∵2+3<6，∴2cm、6cm、3cm不能組成三角形，故不符合題意；C.∵3+6>8，∴8cm、6cm、3cm能組成三角形，故符合題意；D.∵4+6<11，∴11cm、4cm、6cm不能組成三角形，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.3．D解析：D【詳解】解：①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項正確；②∵∠3=∠4，∴BC∥AD，故本選項錯誤；③∵∠A=∠CDE，∴AB∥CD，故本選項正確；④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD，故本選項正確．故選D.4．D解析：D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案．【詳解】A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A錯誤；B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B錯誤；C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C錯誤；D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正確；故選：D．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，利用了同底數(shù)冪的乘法法則．5．C解析：C【解析】試題分析：∵∠1與∠2為對頂角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，則∠D=130°，故選C．考點：平行線的性質(zhì)．6．A解析：A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：身高1.62米的小明乘升降電梯從1樓上升到3樓，則此時小明的身高為1.62米，故選：A．【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練正確平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進行分析即可．【詳解】解：A、1+2＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、5+6＜12，不能組成三角形；D、4+6＞8，能組成三角形．故選：D．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．8．B解析：B【解析】試題分析：由DA⊥AC，∠ADC=35°，可得∠ACD=55°，根據(jù)兩線平行，同位角相等即可得∵AB∥CD，∠1=∠ACD=55°，故答案選B．考點：平行線的性質(zhì).9．C解析：C【分析】在圖①的△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關(guān)于∠B、∠C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：∠B+∠C=98°…②；①-②，得：∠B=52°，解得∠B=78°．故選：C．【點睛】此題主要考查的是圖形的折疊變換及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∠B和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10．D解析：D【分析】調(diào)查方式的選擇需要將全面調(diào)查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，全面調(diào)查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，全面調(diào)查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、考察南通市民的環(huán)保意識，人數(shù)較多，不適合全面調(diào)查；B、了解全國七年級學生的實力情況，人數(shù)較多，不適合全面調(diào)查；C、檢查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量較多，且具有破壞性，不適合全面調(diào)查；D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，較為嚴格，必須采用全面調(diào)查，故選D.【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．二、填空題11．．【解析】【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解析：．【解析】【分析】絕對值小于1的負數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000091m用科學記數(shù)法表示為.故答案為.【點睛】考查科學記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.12．12【解析】試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180-360=1260，解得：n=11．那么這個多邊形是十一邊形．考點：多邊形內(nèi)角與外角．解析：12【解析】試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180-360=1260，解得：n=11．那么這個多邊形是十一邊形．考點：多邊形內(nèi)角與外角．13．-1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查整式乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．解析：-1【分析】根據(jù)平方差公式即可求解．【詳解】=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查整式乘法公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．14．9【分析】根據(jù)題意直接將代入方程mx﹣y＝7得到關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：將代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案為：9．【點睛】本題主要考查二元解析：9【分析】根據(jù)題意直接將代入方程mx﹣y＝7得到關(guān)于m的方程，解之可得答案．【詳解】解：將代入方程mx﹣y＝7，得：m﹣2＝7，解得m＝9，故答案為：9．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．15．5【分析】方程組兩方程左右兩邊相加即可求出所求．【詳解】解：，①②得：，則，故答案為：5.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法解析：5【分析】方程組兩方程左右兩邊相加即可求出所求．【詳解】解：，①②得：，則，故答案為：5.【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．16．x2﹣2x【分析】根據(jù)單項式乘多項式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點睛】此題考查的是整式的運算，掌握單項式乘多項式法則是解決此題的關(guān)鍵．解析：x2﹣2x【分析】根據(jù)單項式乘多項式法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝x2﹣2x故答案為：x2﹣2x．【點睛】此題考查的是整式的運算，掌握單項式乘多項式法則是解決此題的關(guān)鍵．17．【分析】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組.【詳解】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，由題意得，，故答案為：.【解析：【分析】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組.【詳解】設(shè)甲種車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，由題意得，，故答案為：.【點睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，仔細審題，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵．18．【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案為：4．【點睛】本題考查負指數(shù)冪的計算，掌握即可.解析：【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：（）﹣2＝＝＝4，故答案為：4．【點睛】本題考查負指數(shù)冪的計算，掌握即可.19．1【分析】由點為的中點，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點是的中點，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中點，，，，解析：1【分析】由點為的中點，可得的面積是面積的一半；同理可得和的面積之比，利用三角形的等積變換可解答．【詳解】解：如圖，點是的中點，的底是，的底是，即，而高相等，，是的中點，，，，，且，，即陰影部分的面積為．故答案為1．【點睛】本題主要考查了三角形面積的等積變換：若兩個三角形的高（或底）相等，其中一個三角形的底（或高）是另一個三角形的幾倍，那么這個三角形的面積也是另一個三角形面積的幾倍．20．4【分析】根據(jù)題意列二元一次方程即可解決問題．【詳解】設(shè)2m的鋼管b根，根據(jù)題意得：a＋2b＝9，∵a、b均為正整數(shù)，∴，，，．a(chǎn)的值可能有4種，故答案為：4．【點睛】本題運解析：4【分析】根據(jù)題意列二元一次方程即可解決問題．【詳解】設(shè)2m的鋼管b根，根據(jù)題意得：a＋2b＝9，∵a、b均為正整數(shù)，∴，，，．a(chǎn)的值可能有4種，故答案為：4．【點睛】本題運用了二元一次方程的整數(shù)解的知識點，運算準確是解此題的關(guān)鍵．三、解答題21．（1）0；（2）﹣5a2+6ab﹣8b2．【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方出根是，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝﹣4x4y2+4x4y2＝0；（2）原式＝﹣4a2+b2﹣（a2﹣6ab+9b2）＝﹣4a2+b2﹣a2+6ab﹣9b2＝﹣5a2+6ab﹣8b2．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．22．（1）2；（2）7a4+4a6+a2；（3）15x+19；（4）4x2+4xy+y2﹣4【分析】（1）首先利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)進行計算，再算加減即可；（2）首先利用積的乘方的計算法則、單項式乘以單項式計算法則計算，再合并同類項即可；（3）首先利用完全平方公式、多項式乘以多項式計算法則計算，再合并同類項即可；（4）首先利用平方差計算，再利用完全平方公式進行計算即可．【詳解】解：（1）原式＝8﹣1﹣5＝2；（2）原式＝9a4﹣2a4+4a6+a2，＝7a4+4a6+a2；（3）原式＝x2+10x+25﹣（x2﹣3x﹣2x+6），＝x2+10x+25﹣x2+3x+2x﹣6，＝15x+19；（4）原式＝（2x+y）2﹣4，＝4x2+4xy+y2﹣4．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，冪的運算及合并同類項，整式的混合運算，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．23．（1）﹣1；（2）【分析】（1）分別根據(jù)﹣1的偶次冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和0指數(shù)冪的意義計算每一項，再合并即可；（2）根據(jù)多項式乘以多項式的法則解答即可．【詳解】解：（1）==﹣1；（2）（x+1）（2x﹣3）=．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和0指數(shù)冪的意義以及多項式的乘法法則等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．24．（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）平行且相等【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1即可；（2）根據(jù)三角形中線的定義畫出圖形即可；（3）根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可；（4）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所作圖形；（2）如圖，線段AD即為所作圖形；（3）如圖，直線CE即為所作圖形；（4）∵△A1B1C1是由△ABC平移得到，∴A和A1，C和C1是對應(yīng)點，∴AA1和CC1的關(guān)系是：平行且相等.【點睛】本題考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，三角形的高和中線的畫法，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的