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文檔簡介

一元二次方程的應用（二）

-----------面積問題

例1：一種鐵柵欄護窗的正面為120cm、寬為100cm的矩形，在中間有一個由4根鐵條組成的菱形，如圖，菱形的水平方向的對角線比豎直方向的對角線長20cm，并且菱形的面積是護窗正面矩形面積的。(1)求菱形的兩條對角線的長度；(2)求組成菱形的每一根鐵條的長度

例2：如圖1有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2那樣的無蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？

例題講解圖1圖2（2）底面的長和寬能否用含x的代數(shù)式表示？

（3）你能找出題中的等量關系嗎？你怎樣列方程？

（1）若設紙盒的高為xcm，那么裁去的四個正方形的邊長為多少？想一想xcm

xx

如圖1有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖2那樣的無蓋紙盒，若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？

25-2x40-2x列方程解應用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?2.設:設未知數(shù),語句要完整,

有單位(同一)的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,找出相等關系列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的根;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位且要貼近生活.列方程解應用題的關鍵是:找出相等關系.歸納總結例3：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應挖多寬？(列出方程即可)開啟智慧變式：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬都相等，使耕地面積均885m2，水渠應挖多寬？(列出方程即可)開啟智慧練習一：如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風景畫四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求掛畫的面積是整個面積的72%,那么金邊的寬應是多少?練習二：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠，水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應挖多寬？

解：設水渠應挖x

m寬，則矩形小塊的長為m，寬為m，依題意得：化為一般形式：x2－106x＋105＝0(x－1)(x－105)＝0∴x1＝1，x2＝105(不合題意，舍去)答：水渠應挖1m寬。練習三：如圖，斜靠在墻上的一根竹竿長AB=6.5

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