組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機反電動勢分析

組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機反電動勢分析

0組合轉(zhuǎn)子無刷直流電動機的優(yōu)勢在工業(yè)應(yīng)用、自動控制和交通運輸?shù)阮I(lǐng)域，非磁性頻率消費機的應(yīng)用越來越普遍。因此，提高設(shè)計和提高性能、簡化生產(chǎn)工藝、提高材料利用率和降低生產(chǎn)成本具有重要意義。普通永磁無刷直流電動機的硅鋼片等材料利用率不高,一般采用分布繞組,使得繞組下線比較困難,無法進行大規(guī)模自動化生產(chǎn)。與此相比,組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機不但克服了上述缺點,同時又具有自身的優(yōu)點。所謂組合定子鐵心結(jié)構(gòu),是指定子鐵心由若干個小T形片(即帶一段軛的齒,小T形片數(shù)等于齒數(shù))拼接而成。圖1所示為無刷直流電動機的一段組合定子鐵心。目前,采用該結(jié)構(gòu)的永磁無刷直流電動機已開始批量生產(chǎn)。采用該定子鐵心結(jié)構(gòu)的好處有:①組合定子鐵心沖片可大大提高硅鋼片材料的利用率,甚至可以用大電動機沖片過程中的邊角料進行沖片,顯著降低電動機鐵心的材料成本;②組合定子鐵心齒上為集中繞組,即變壓器式繞組,這樣可以用機器繞線代替分布繞組時的人工下線,降低電動機制造的人工成本;③可實現(xiàn)“少槽多極”結(jié)構(gòu),這對于增大電磁轉(zhuǎn)矩、降低轉(zhuǎn)矩脈動是十分有利的;④組合定子鐵心的集中繞組為一種整距繞組,通過合理的磁路設(shè)計,可得到比較理想的梯形反電動勢波形。圖2為一臺36槽40極1.5kW高壓永磁無刷直流電動機一相反電動勢的實測波形。由圖可見,反電動勢波形平頂部分比較寬,約100°電角度,平頂波部分比較平滑,是一個比較理想的梯形波。反電動勢波形與無刷電動機脈動轉(zhuǎn)矩的大小密切相關(guān),對電動機性能有著非常重要的影響。對于梯形波反電動勢來說,其平頂部分越寬越好,最好的情況是矩形波。另一方面,由于磁鋼充磁、磁路結(jié)構(gòu)、電動機繞組等因素的影響,平頂部分的寬度不可能達到180°電角度。當反電動勢波平頂部分寬度達到一定電角度后,由換相引起的轉(zhuǎn)矩脈動會顯著減小。另外,根據(jù)反電動勢可以計算電動機電樞電流,對系統(tǒng)的運行狀態(tài)進行仿真,進而確定系統(tǒng)的控制策略。因此,尋求簡便而準確的永磁無刷電動機反電動勢計算方法,對于指導(dǎo)電動機設(shè)計、提高系統(tǒng)性能、改進系統(tǒng)控制策略等是非常有益的?；谝陨纤枷?本文針對組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機,分析反電動勢的計算方法,并討論極槽配合對反電動勢波形的影響。1極槽配合下的磁通密度分析影響反電動勢波形的因素有很多,如極槽配合、永磁體充磁方式、定子鐵心齒面寬、極寬、相數(shù)等。其中極槽配合是一個非常重要的因素。永磁無刷直流電動機的極槽配合非常多,但是常用的集中繞組永磁無刷直流電動機的極槽配合是有限的,如3槽2極、3槽4極、9槽6極、9槽8極、12槽8極等。不同的極槽配合,繞組的連接方式不同,一相繞組中各線圈相對于磁極的空間位置也不同,從而每個線圈中感應(yīng)電勢的相位也不同。因此,分析組合鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機反電動勢波形的關(guān)鍵在于找出不同極槽配合的共性,簡化極槽配合分析模型。實際上,分析任意極槽配合下組合鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機反電動勢波形的問題具有同一性。組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機的極槽配合可以分成兩類:第一類是極數(shù)Nm和槽數(shù)Ns沒有公約數(shù);第二類是極數(shù)Nm和槽數(shù)Ns有公約數(shù)。其中,第二類極槽配合都可以轉(zhuǎn)化為第一類配合進行分析。例如6槽/4極、9槽6極和12槽8極3種極槽配合具有共同的特點,即1對磁極下對應(yīng)著3個齒(槽),其磁場在空間的分布與3槽2極相同。因此,只需分析3槽2極1種極槽配合,就可得到類似的一系列極槽配合下組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機反電動勢波形。在所有組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機的極槽配合中,3槽2極最為簡單?？紤]到集中繞組的特點,只需分析1個線圈的感應(yīng)電勢(即一相反電動勢),就可以推知其他兩相反電動勢。圖3為梯形波永磁無刷電機磁通密度的簡化形式。由圖可知,α1+α2=π?β2(1)α1+α2=π-β2(1)且磁通密度在空間的分布是一個關(guān)于θ的半波對稱奇函數(shù)。當α1=0時,磁密波形是一個連續(xù)的梯形波;當α1=α2=0時,磁密波形是一個理想的矩形波。根據(jù)圖3,將B(θ)展開成傅里葉級數(shù)B(θ)=4Bmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)?sin(nα1)n2sin(nθ)(2)B(θ)=4Bmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)-sin(nα1)n2sin(nθ)(2)圖4為3槽2極集中繞組永磁無刷直流電動機展開圖,若齒面寬為bt電角度,且A相定子齒面左邊沿位于θ處,則與A相繞組交鏈的磁通為ΦA(chǔ)(θ)=∫θ+btθB(θ)d(θ)=8Bmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)?sin(nα1)n3?sinnbt2sinn(2θ+bt)2(3)ΦA(chǔ)(θ)=∫θθ+btB(θ)d(θ)=8Bmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)-sin(nα1)n3?sinnbt2sinn(2θ+bt)2(3)將θ=ωt代入式(3)得eA(ωt)=?NdΦA(chǔ)dt=8ωNBmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)?sin(nα1)n2?sinnbt2sin(nωt+nbt?π2)(4)eA(ωt)=-ΝdΦA(chǔ)dt=8ωΝBmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)-sin(nα1)n2?sinnbt2sin(nωt+nbt-π2)(4)式中:eA(ωt)——A相線圈感應(yīng)電勢隨時間變化的函數(shù);ω——電角速度;N——線圈匝數(shù)。根據(jù)式(4)可知,B相和C相感應(yīng)電勢eB(ωt)=8ωNBmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)?sin(nα1)n2?sinnbt2sin[n(ωt?2π3)+nbt?π2](5)eC(ωt)=8ωNBmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)?sin(nα1)n2?sinnbt2sin[n(ωt+2π3)+nbt?π2](6)eB(ωt)=8ωΝBmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)-sin(nα1)n2?sinnbt2sin[n(ωt-2π3)+nbt-π2](5)eC(ωt)=8ωΝBmπα2?∑n=1,3,5,?∞sin(nα1+nα2)-sin(nα1)n2?sinnbt2sin[n(ωt+2π3)+nbt-π2](6)根據(jù)式(4)、(5)和式(6)可得到三相電勢及線電勢波形。圖5為理想矩形波磁場之下,即α1=α2=0時,9槽6極集中繞組感應(yīng)電勢的波形。由圖5可見,當磁密波平頂寬度為180°電角度時,9槽6極感應(yīng)電勢平頂寬度為120°電角度。所以,對于9槽6極組合定子鐵心集中繞組永磁無刷直流電動機來說,其一相反電動勢波平頂寬度最大值為120°電角度。2極槽與反電動勢的關(guān)系每極每相槽數(shù)q反映了極槽配合的關(guān)系。根據(jù)上述分析,q相同的配合,磁場在空間的分布相同,其反電動勢波形也相同。圖6為α1=0,α2=π/6時不同的極槽配合下三相電動機一相反電動勢的計算波形。圖中9槽6極與15槽10極的q相同(均為0.5),其反電動勢波形也相同;將9槽10極與圖2中實測36槽40極反電動勢對比,二者波形相同。圖7為對應(yīng)的q與反電動勢平頂寬度βe之間的關(guān)系。可見,隨著q的增大,反電動勢平頂寬度βe減小;當q≥0.375時,βe迅速減小;當≥0.6時,反電動勢平頂寬度很窄,此時可將反電動勢近似認為是正弦波。因此,方波電流驅(qū)動永磁無刷直流電動機適宜采用“少槽多極”的結(jié)構(gòu),而“少極多槽”適用于正弦波電流驅(qū)動的分布繞組永磁無刷直流電動機。對于某些無刷電動機的極槽配合,繞組有多種連接方法。通過對圖6的分析可見,磁鋼按等厚設(shè)計時,對于某些極槽配合,通過采用適當?shù)募欣@組的連接方法也可以得到正弦波反電動勢,而不必通過采用分布繞組、改變磁鋼形狀來實現(xiàn)。圖8為采用β=120°等厚磁鋼時24槽10極集中繞組無刷電動機一相反電動勢計算波形,接近是一個正弦波。由此可見,通過改變繞組聯(lián)結(jié)可很方便地得到正弦波,以簡化工藝,降低成本。3集中5.2反電動勢對于集中繞組永磁無刷直流電動機來說,相比磁鋼形狀或者尺寸,極槽配合對于反電動勢波形的影響更大。理想的9槽6極集中繞組梯形波反電動勢平頂寬度為120°電角度。然而,即使磁通密度按梯形波設(shè)計,對于某些集中繞組極槽配合,所得到的反電動勢仍為正弦波,因此并非所有集中繞組的極槽配合都適合方波電流驅(qū)動。對于某些極槽配合下正弦波驅(qū)動的無刷電動機,可以通過改變電動機繞組連接方法來得到正弦波反電動勢。即等厚磁鋼作用在集中繞組上也可