高一數(shù)學《空間幾何體》的結構

1.1空間幾何體的結構1、構成空間幾何體的基本元素長方體的面長方體的棱長方體的頂點

一個幾何體是由點、線、面構成的，點、線、面是構成幾何體的基本元素。2、多面體若干個平面多邊形圍成的幾何體，叫多面體.圍成多面體的各個多邊形叫多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫多面體的棱；棱和棱的公共點叫多面體的頂點；

有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的多面體叫做棱柱。其余各面叫做棱柱的側面。3、棱柱

兩個互相平行的面叫做棱柱的底面；

兩個面的公共邊叫做棱柱的棱。兩個側面的公共邊叫做棱柱的側棱。

與兩個底面都垂直的直線夾在兩底面間的線段長叫做棱柱的高。

底面多邊形與側面的公共頂點叫做棱柱的頂點。棱柱的分類

棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.側棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.側棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱。

一、觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質的幾何體叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1E1ABCED

1、定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。兩個互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各叫做棱柱的側面。相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱。側面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點。底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱3、棱柱的表示法(下圖)

用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1

。二、棱錐的結構特征觀察下列幾何體,有什么相同點？1、棱錐的概念

有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。這個多邊形面叫做棱錐的底面。

有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側面。

各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點。

相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱。棱錐的底面棱錐的側面棱錐的頂點棱錐的側棱SABCDE2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……ABCDS3、棱錐的表示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如四棱錐S-ABCD。三、圓柱的結構特征矩形O1O

1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。

（1）旋轉軸叫做圓柱的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的底面。

（3）平行于軸的旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面。

（4）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。軸母線底面?zhèn)让?、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。OO13、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。四、圓錐的結構特征直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

（1）旋轉軸叫做圓錐的軸。

（2）垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。

（3）不垂直于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。

（4）無論旋轉到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2、圓錐的表示

用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。五、棱臺的結構特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1

B1A1D1

棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1

B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…3、棱臺的表示法：棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B1C1D1

。DBCAC1

B1A1D1六、圓臺的結構特征1、定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分，這樣的幾何體叫做圓臺。O'O底面底面軸側面母線2、圓臺的表示：用表示它的軸的字母表示，如圓臺OO′3、圓臺與棱臺統(tǒng)稱為臺體。七、球的結構特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O七、簡單幾何體的結構特征空間幾何體的三視圖

三視圖是觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體圖形。1、正視圖：光線自物體的前面向后投影所得的投影圖。2、側視圖：光線自左向右投影所得的投影圖。3、俯視圖：光線自上向下投影所得的投影圖。

用這種視圖即可刻劃空間物體的幾何結構，這種圖