2018-2019學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級（上）期末數(shù)學試卷

2018-2019學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級（上）期末數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-5的相反數(shù)是（）A.5 B.-5C. D. 2、如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D 3、用四舍五入法按要求對2.07801分別取近似值，其中錯誤的是（）A.2.1（精確到0.1） B.2.08（精確到千分位）C.2.08（精確到百分位） D.2.0780（精確到0.0001） 4、2017年10月18日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會在北京人民大會堂隆重開幕．習近平代表第十八屆中央委員會向大會作報告．報告全文的總字數(shù)約為32

300，把32

300用科學記數(shù)法表示為（）A.323×102 B.3.23×104 C.3.23×105 D.32.3×103 5、下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A.-（-2） B.|-2| C.（-2）3 D.（-2）2 6、下列是一元一次方程的是（）A.x2-2x-3=0 B.x+1=0C.=1 D.2x+y=5 7、將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中∠ABC的度數(shù)是（）A.120° B.135° C.145° D.150° 8、如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.垂線段最短 B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D.兩點之間，線段最短 9、下列說法正確的是（）A.延長射線OA到點BB.射線AB和射線BA是同一條射線C.直線比射線長D.連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離 10、當如圖這個圖案被折起來組成一個正方體，與數(shù)字2所在平面相對的平面上的數(shù)字是（）A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空題1、一天凌晨的氣溫是-5℃，中午的氣溫比凌晨上升4℃，那么中午的氣溫是______．2、已知|a-2|+（b+3）2=0，則ba的值等于______．3、小陳同學買了5本筆記本，12支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小陳同學共花費______元．（用含a，b的代數(shù)式表示）4、-4x2y3的系數(shù)是______，次數(shù)是______．5、若2是關(guān)于x的一元一次方程2（x-1）=ax的解，則a=______．6、線段AB=5，點C在直線AB上，BC=3，則AC的長度為______．7、如圖，OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB=130°，∠BOD=25°，那么∠COD=______．8、已知∠α=30°26′，則∠α的補角的度數(shù)為______．三、計算題1、計算：（+）×（-8）+（-4）2______2、先化簡，再求值：3（x2-xy）-2（x2-y2）+3xy，其中x=4，y=-1．______3、解方程+=4．______4、閱讀材料：規(guī)定一種新的運算：=ad-bc．例如：=1×4-2×3=-2．（1）按照這個規(guī)定，請你計算的值．（2）按照這個規(guī)定，當=8時，求x的值．______四、解答題1、列方程解應(yīng)用題：在元旦放假期間，小張、小王等同學跟隨家長一起到公園游玩，下面是購買門票時小張和爸爸的對話：請根據(jù)圖中的信息解答問題：（1）他們中一共有成年人多少人？學生多少人？（2）請你幫助小張算一算，用哪種方式購票更省錢并說明理由．______2、如圖所示，點C是線段AB上的一點，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點．（1）當AC=10，BC=8時，求線段DE的長度；（2）當AC=m，BC=n（m＞n）時，求線段DE的長度；（3）從（1）（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請直接寫出來．______3、如圖，正方形ABCD的邊AB在數(shù)軸上，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-1，正方形ABCD的面積為16．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為______；（2）將正方形ABCD沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為A′B′C′D′，移動后的正方形A′B′C′D′與原正方形ABCD重疊部分的面積為S．①當S=4時，畫出圖形，并求出數(shù)軸上點A′表示的數(shù)；②設(shè)正方形ABCD的移動速度為每秒2個單位長度，點E為線段AA′的中點，點F在線段BB′上，且BF=BB′．經(jīng)過t秒后，點E，F(xiàn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，直接寫出t的值．______

2018-2019學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-5的相反數(shù)是5，故選：A．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：數(shù)軸上點A，B，C，D在數(shù)軸上表示的數(shù)距離原點越近，其絕對值越小，∴絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是B，故選：B．根據(jù)距離原點越近其絕對值的越小即可求出結(jié)果．本題主要考查了數(shù)軸的表示方法，在解題時要注意絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、2.1（精確到0.1），所以A選項的結(jié)論正確；B、2.08（精確到百分位），所以B選項的結(jié)論錯誤；C、2.08（精確到百分位），所以C選項的結(jié)論正確；D、2.0780（精確到0.0001），所以D選項的結(jié)論正確；故選：B．根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．此題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．最后一位所在的位置就是精確度．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：將32

300用科學記數(shù)法表示為：3.23×104．故選：B．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：A、-（-2）=2，故A錯誤；B、|-2|=2，故B錯誤；C、（-2）3=-8，故C正確；D、（-2）2=4，故D錯誤；故選：C．根據(jù)在一個數(shù)的前面機上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：x+1=0是一元一次方程，故選：B．利用一元一次方程的定義判斷即可．此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵∠ABD=45°，∠CBD=90°∴∠ABC=45°+90°=135°故選：B．根據(jù)直角三角板的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠ABC的度數(shù)．此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：因為兩點之間線段最短．故選：D．根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：A．射線OA不能延長，只能反向延長．錯誤B．射線AB和射線BA端點不一樣．錯誤C．直線和射線均不可度量．錯誤D．兩點間距離的正確表達方式．正確故選：D．需要理解線段，射線，直線三者之間的關(guān)系和區(qū)別；同時需要準確的了解三者的特性和一些基本的幾何術(shù)語本題是到概念的判斷題，考查了直線，射線和線段三者的區(qū)別，同時考察了兩點的距離這一概念．學生需要熟悉這些知識點，選出正確的答案---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“2”相對的面上的數(shù)字是“5”．故選：C．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-1℃解：根據(jù)題意得：-5+4=-1，則中午的氣溫是-1℃，故答案為：-1℃根據(jù)題意列出算式，計算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:9解：依題意得：a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3．∴ba=（-3）2=9．本題可根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)“兩個非負數(shù)相加，和為0，這兩個非負數(shù)的值都為0”解出a、b的值，再代入原式中即可．本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（5a+12b）解：依題意得，小陳同學共花費：（5a+12b）元；故答案是：（5a+12b）．根據(jù)花的錢數(shù)=數(shù)量×單價，列式表示出5本筆記本，12支圓珠筆花的錢數(shù)，然后相加即可．本題考查列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題目相關(guān)條件間的數(shù)量關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:-4

5

;解：-4x2y3的系數(shù)是-4，次數(shù)是5，故答案為：-4；5．根據(jù)單項式的次數(shù)系數(shù)定義可得答案；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式的定義．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:1解：∵2是關(guān)于x的一元一次方程2（x-1）=ax的解，∴2a=2，解得，a=1，故答案為：1．根據(jù)一元一次方程的解的定義列出方程，解方程即可．本題考查的是方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2或8解：分兩種情況考慮，如圖所示．當點C在線段AB上時，AC=AB-BC=2；當點C在線段AB外時，AC=AB+BC=8．故答案為：2或8．分點C在線段AB上及點C在線段AB外兩種情況考慮：當點C在線段AB上時，由AC=AB-BC可求出AC的長度；當點C在線段AB外時，由AC=AB+BC可求出AC的長度．綜上即可得出結(jié)論．本題考查了兩點間的距離，分點C在線段AB上及點C在線段AB外兩種情況，求出AC的長度是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:40°解：∵OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB=130°，∴∠BOC=∠AOB=65°．∵∠BOD=25°，∴∠COD=BOC-∠BOD=65°-25°=40°，故答案為：40°．根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOC，根據(jù)角的和差，可得答案．本題考查了角的計算，利用角平分線的性質(zhì)得出∠BOC是解題關(guān)鍵，又利用了角的和差．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:149°34′解：∵∠α=30°26′，∴∠α的補角的度數(shù)為：180°-30°26′=149°34′．故答案為：149°34′．互為補角的兩角和為180°，計算可得．本題考查了補角，關(guān)鍵是熟悉互為補角的兩角和為180°．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（+）×（-8）+（-4）2=×（-8）+16=-4+16=12．根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法可以解答本題．本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=3x2-3xy-2x2+2y2+3xy=x2+2y2，當x=4，y=-1時，原式=42+2×（-1）2=18．根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算即可．本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：去分母得：3x+3+2x-4=24，移項合并得：5x=25，解得：x=5．方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）=5×4-2×6=20-12=8；（2）由=8，得，解得：x=2．（1）根據(jù)題中給出的例子列式計算即可；（2）根據(jù)題中給出的例子列出方程，再計算即可．本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）設(shè)他們中一共有成年人x人，那么學生為（18-x）人．根據(jù)題意列方程，得40x+40×0.5×（18-x）=560解得

x=10∴18-x=18-10=8．答：他們中一共有成年人10人，學生8人．（2）按照團體票的優(yōu)惠方案購20張門票需要的費用為：40×0.6×20=480（元）∵480＜560∴按照團體票的優(yōu)惠方案購買20張門票更省錢，能節(jié)省80元錢．（1）設(shè)他們中一共有成年人x人，那么學生有（18-x）人，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）先求出購買20張團體票的總價錢，比較后即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用總價=單價×數(shù)量求出購買20張團體票的總價錢．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）∵AC=10，BC=8，∴AB=18．∵點D是線段AB的中點，∴BD=9，∵BC=8，點E是線段BC的中點，∴BE=4．∴DE=BD-BE=9-4=5；（2）∵AC=m，BC=n，∴AB=m+n．∵點D是線段AB的中點，∴BD=，∵BC=n，點E是線段BC的中點，∴BE=，∴DE=BD-BE=-=；（3）規(guī)律：DE的長等于AC的長．（1）先求出AC長