舉一反三五年級奧數(shù)第一周平均數(shù)問題

請同學(xué)們上臺來拍籃球〔家長和老師也可以一起參加〕，每人拍20秒鐘，記錄個數(shù)，男女同學(xué)的分開記錄，要求同學(xué)們計(jì)算整體平均數(shù)，男女同學(xué)分開計(jì)算平均數(shù)，之后探討三種平均數(shù)的變化原理〔假設(shè)男生平均數(shù)高于女生，那么整體平均數(shù)在兩者之間，引導(dǎo)學(xué)生探討并理解為什么在整體平均數(shù)的時候要比高的低，比低的高〕，初步理解移多補(bǔ)少的概念。引出今天的主題，展示三個量，讓學(xué)生自己寫出三者的等式關(guān)系。1整理課件平均數(shù)問題

五年級奧數(shù)---第一講2整理課件總份數(shù)平均數(shù)總數(shù)量3整理課件我們研究平均數(shù)問題，首先要掌握以下根本數(shù)量關(guān)系：①總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)②平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量③總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)4整理課件在總數(shù)量不變情況下“移多補(bǔ)少〞，得到平均數(shù)是解決這類題的重要思想和解題思路，找準(zhǔn)總數(shù)量與對應(yīng)的總份數(shù)是難點(diǎn)。5整理課件例1：有4箱水果，蘋果、梨、橘子平均每箱42個，梨、橘子、桃子平均每箱36個。蘋果和桃子平均每箱37個。求一箱蘋果多少個？一箱桃多少個？蘋果比桃子多：42×3－36×3＝18〔個〕蘋果和桃子一共：37×2＝74〔個〕桃子：〔74－18〕÷2＝28〔歲〕蘋果：28＋18＝46〔個〕6整理課件例2：一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，全班平均分是91.2分，女生有21人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求這個班男生有多少人？女生平均比全班平均多：92－91.2＝0.8〔分〕男生平均比全班平均少：91.2－90.5＝0.7〔分〕全體女生多了：0.8×21＝16.8〔分〕16.8分分給男生，每個分0.7分，男生人數(shù)：16.8÷0.7＝24〔人〕答：這個班男生有24人。7整理課件例3：小莉讀一本小說，第一天讀74頁，第二天讀82頁，第三天讀71頁，第四天讀63頁，第五天讀的頁數(shù)比這五天中平均每天讀的少6頁，小莉第五天讀多少頁？前四天平均數(shù)：〔74＋82＋71＋63〕÷4＝72.5〔頁〕每天分給第五天：6÷4＝1.5〔頁〕分走1.5分后的分?jǐn)?shù)即五天的平均數(shù)：72.5－1.5＝71〔頁〕第五天讀：71－6＝65〔頁〕答：小莉第五天讀了65頁。8整理課件例4：一位同學(xué)在期中測驗(yàn)中，除了數(shù)學(xué)外，其他幾門功課的平均成績是94分，如果數(shù)學(xué)算在內(nèi)，平均每門95分。他數(shù)學(xué)得了100分，問這位同學(xué)一共考了多少門功課？數(shù)學(xué)比平均分多了：100－95＝5〔分〕數(shù)學(xué)算在內(nèi)比不算在內(nèi)多了：95－94＝1〔分〕數(shù)學(xué)要把5分分給幾門功課，每門分1分，正好分了：5÷1＝5〔門〕加上數(shù)學(xué)一共有：5＋1＝6〔門〕答：這位同學(xué)一共考了6門功課。9整理課件例5：小亮在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、自然五科的平均成績是89分，政治、數(shù)學(xué)兩科平均91.5分，語文、英語兩科平均84分，政治、英語兩科平均86分，英語比語文多10分。小亮的各科成績是多少分？英語和語文總分：84×2＝168〔分〕語文：〔168－10〕÷2＝79〔分〕英語：79＋10＝89〔分〕政治：86×2－89＝83〔分〕數(shù)學(xué)：91.5×2－83＝100〔分〕自然：89×5