勾股定理一等獎(jiǎng)?wù)f課稿中文版

勾股定理一等獎(jiǎng)?wù)f課稿中文版

1、勾股定理一等獎(jiǎng)?wù)f課稿中文版

勾股定理就是幾何中有關(guān)度量的最根本定理之一，下面小編整理的勾股定理說課稿范文中文版，歡送來參考!

一、教材分析

勾股定理就是學(xué)生在已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展學(xué)習(xí)的，它就是直角三角形的一條特別重要的性質(zhì)，就是幾何中最重要的定理之一，它提醒了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形中的計(jì)算問題，就是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。教材在編寫時(shí)留意培育學(xué)生的動(dòng)手操作力量和分析問題的力量，通過實(shí)際分析、拼圖等活動(dòng)，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比擬，理解勾股定理，以利于正確的進(jìn)展運(yùn)用。

據(jù)此，制定教學(xué)目標(biāo)如下：

1、理解并把握勾股定理及其證明。

2、能夠敏捷地運(yùn)用勾股定理及其計(jì)算。

3、培育學(xué)生觀看、比擬、分析、推理的力量。

4、通過介紹中國(guó)古代勾股方面的成就，激發(fā)學(xué)生喜愛祖國(guó)與喜愛祖國(guó)悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的證明和應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的證明。

二、教法和學(xué)法

教法和學(xué)法就是表達(dá)在整個(gè)教學(xué)過程中的，本課的教法和學(xué)法表達(dá)如下特點(diǎn)：

1、以自學(xué)輔導(dǎo)為主，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，運(yùn)用各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望和興趣，組織學(xué)生活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)參加學(xué)習(xí)全過程。

2、切實(shí)表達(dá)學(xué)生的.主體地位，讓學(xué)生通過觀看、分析、爭(zhēng)論、操作、歸納，理解定理，提高學(xué)生動(dòng)手操作力量，以及分析問題和解決問題的力量。

3、通過演示實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀看、操作、分析、證明，使學(xué)生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學(xué)生鉆研新知的欲望。

三、教學(xué)程序

本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)主要表達(dá)在學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦方面，然而依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)心理，教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

（一）創(chuàng)設(shè)情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，假如勾就是3，股就是4，那么弦等于

5。這樣引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。

2、就是不就是全部的直角三角形都有這共性質(zhì)呢？此時(shí)教師要擅長(zhǎng)激疑，使學(xué)生進(jìn)入樂學(xué)狀態(tài)。

3、板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。

（二）初步感知理解教材

教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材，通過自學(xué)感悟理解新知，表達(dá)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，熬煉學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。

（三）質(zhì)疑解難爭(zhēng)論歸納

1、教師設(shè)疑或?qū)W生提疑。如：怎樣證明勾股定理？學(xué)生通過自學(xué)，中等以上的學(xué)生根本把握，這時(shí)能激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)展拼圖，觀看并分析；

（1）這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？

（2）你能寫出這兩個(gè)圖形的面積嗎？

（3）如何運(yùn)用勾股定理？就是否還有其他形式？

這時(shí)教師組織學(xué)生分組爭(zhēng)論，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性，到達(dá)人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對(duì)問題的理解程度，其他各組作評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。教師準(zhǔn)時(shí)進(jìn)展富有啟發(fā)性的點(diǎn)撥，最終，師生共同歸納，形成全都意見，最終解決疑難。

（四）穩(wěn)固練習(xí)強(qiáng)化提高

1、出示練習(xí)，學(xué)生分組解答，并由學(xué)生總結(jié)解題規(guī)律。課堂教學(xué)中動(dòng)靜結(jié)合，以免引起學(xué)生的疲憊。

2、出例如1學(xué)生試解，師生共同評(píng)價(jià)，以加深對(duì)例題的理解與運(yùn)用。針對(duì)例題再次消失穩(wěn)固練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用學(xué)問的力量，對(duì)練習(xí)中消失的狀況可實(shí)行互評(píng)、互議的形式，在互評(píng)互議中消失的具有代表性的問題，教師可以實(shí)行全班爭(zhēng)論的形式予以解決，以此突出教學(xué)重點(diǎn)。

（五）歸納總結(jié)練習(xí)反應(yīng)

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)問要點(diǎn)進(jìn)展總結(jié)，梳理學(xué)習(xí)思路。分發(fā)自我反應(yīng)練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。

本課意在創(chuàng)設(shè)愉悅和諧的樂學(xué)氣氛，優(yōu)化教學(xué)手段，借助電教手段提高課堂教學(xué)效率，然而建立公平、民主、和諧的師生關(guān)系。加強(qiáng)師生間的合作，營(yíng)造一種學(xué)生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學(xué)生都能生動(dòng)活潑、積極主動(dòng)地教學(xué)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)中創(chuàng)新精神和實(shí)踐力量得到培育。

2、勾股定理一等獎(jiǎng)?wù)f課稿中文版

“說課”是教學(xué)改革中涌現(xiàn)出來的新生事物，是進(jìn)展教學(xué)討論、教學(xué)溝通和教學(xué)探討的一種新的教學(xué)討論形式，小編與讀者共享華師版勾股定理說課稿，歡送大家參考借鑒。

敬重的各位評(píng)委、教師，大家好！

我說課的題目是華師版八年級(jí)上冊(cè)第十四章第一節(jié)第一課時(shí)《勾股定理》。

教材分析：

假如說數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊(yùn)含的由特別到一般的思想、數(shù)學(xué)建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活潑的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了二次根式之后的教學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)把握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的根底上進(jìn)展的后繼學(xué)習(xí)，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個(gè)重要定理之一。它提醒了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，是解決四邊形、圓等學(xué)問的靈魂，在實(shí)際生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。

勾股定理的發(fā)覺、驗(yàn)證和應(yīng)用蘊(yùn)含著豐富的文化價(jià)值，在理論上占有重要地位，因此本節(jié)在教材中起著承前啟后的橋梁作用。

新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是學(xué)問的教學(xué)，更應(yīng)注意力量的培育及情感的教育，因此，依據(jù)本節(jié)在教學(xué)中的地位和作用，結(jié)合初二學(xué)生不愛表現(xiàn)、好靜不好動(dòng)的特點(diǎn)，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)如下：

1、探究并利用拼圖證明勾股定理。

2、利用勾股定理解決簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問題。

3、感受數(shù)學(xué)文化，體會(huì)解決問題方法的多樣性和數(shù)形結(jié)合的思想。

本著課標(biāo)的要求，在吃透教材的根底上，我確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵如下：

勾股定理的證明和簡(jiǎn)潔應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)，用拼圖的方法證明勾股定理是難點(diǎn)，而解決難點(diǎn)的關(guān)鍵是充分利用圖形面積的各種表示方法構(gòu)造恒等式。

為了講清重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生到達(dá)預(yù)定目標(biāo)，我對(duì)教法和學(xué)法分析如下：

教法分析：

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的閱歷動(dòng)身，最大限度的`激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，新課程下的數(shù)學(xué)教師更應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合，因此，鑒于教材的重點(diǎn)和初二學(xué)生的認(rèn)知水平，我以學(xué)生充分預(yù)習(xí)為前提，以學(xué)生的動(dòng)手操作、講解為中心，讓學(xué)生親歷親為，體會(huì)做數(shù)學(xué)的過程，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，使課堂活潑起來，提高課堂效率。運(yùn)用觀看法、歸納法、引導(dǎo)發(fā)覺法、爭(zhēng)論法等多種教學(xué)方法相結(jié)合的形式，讓學(xué)生充分展現(xiàn)預(yù)習(xí)成果，體驗(yàn)勝利的歡樂，為終身學(xué)習(xí)和進(jìn)展打下堅(jiān)實(shí)的根底。為了增大課堂容量、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂，給學(xué)生供應(yīng)足夠從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間，以導(dǎo)學(xué)案的形式、運(yùn)用多媒體幫助教學(xué)。

學(xué)法分析：

學(xué)法是學(xué)生再生學(xué)問的法寶，為了把學(xué)生學(xué)習(xí)過程當(dāng)作認(rèn)知事物的過程來解決，教學(xué)中我首先引導(dǎo)學(xué)生先動(dòng)手操作，再合作溝通，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和與人合作的力量；接下來，我讓學(xué)生獨(dú)立思索，點(diǎn)撥學(xué)生用特別到一般的思想大膽償試，水到渠成的突出勾股定理的探究這一重點(diǎn)，然后通過學(xué)生展現(xiàn)成果讓學(xué)生抓住用不同的方式拼出圖形，從而用不同的方式表示圖形面積建立恒等式這一關(guān)健，以自己拼圖操作、講解展現(xiàn)預(yù)習(xí)成果突破定理證明這一難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、合理的書寫格式，培育學(xué)生的規(guī)律思維力量和語言表達(dá)力量。

為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)優(yōu)化高效的數(shù)學(xué)課堂，我以導(dǎo)學(xué)案的方式循序見進(jìn)的設(shè)計(jì)教學(xué)流程。

以學(xué)生必讀課本48—52頁，選讀課本55、56頁的課前預(yù)習(xí)為前提，共分四個(gè)環(huán)節(jié)來進(jìn)展教學(xué)

1、勾股定理的探究：讓學(xué)生歷經(jīng)量一量、算一算、想一想的由特別到一般的數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)好學(xué)生課前預(yù)習(xí)，再以檢查預(yù)習(xí)成果的形式為新知的探究作好鋪墊。

2、勾股定理的證明：以學(xué)生拼圖展現(xiàn)、講解預(yù)習(xí)成果的形式完成對(duì)定理的證明。

3、勾股定理的應(yīng)用：以課堂練習(xí)、學(xué)生共性補(bǔ)充和教師適當(dāng)?shù)墓残曰芳拥男问綄?shí)現(xiàn)對(duì)定理的敏捷應(yīng)用。

4、學(xué)后反思：以學(xué)生小結(jié)的形式引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)問、情感兩方面實(shí)現(xiàn)對(duì)本節(jié)內(nèi)容的穩(wěn)固與升華。

說創(chuàng)新點(diǎn)：

為了給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)和諧、民主、公平而高效的數(shù)學(xué)課堂，我以新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本理念和總體目標(biāo)為指導(dǎo)思想，面對(duì)全體學(xué)生，選擇適當(dāng)?shù)钠瘘c(diǎn)和方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位與教師主導(dǎo)作用相統(tǒng)一的原則。教學(xué)中注意學(xué)生的動(dòng)手操作力量的培育，化繁為簡(jiǎn)，化抽象為直觀。例如我以展現(xiàn)預(yù)習(xí)成果為主線，以學(xué)生動(dòng)手操作、講解等直觀方式代替教師畫圖、剪圖、講評(píng)費(fèi)時(shí)費(fèi)勁的方式，既讓每個(gè)學(xué)生都能積極的參加進(jìn)來，培育學(xué)生的語言表達(dá)力量、規(guī)律推理力量，又到達(dá)了直觀高效的效果。

教學(xué)中我注意人文環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)課堂布滿親切、民主的氣氛，例如整節(jié)課我以學(xué)生的操作、展現(xiàn)、講解、共性補(bǔ)充為主，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；為了使不同的學(xué)生得到不同的進(jìn)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，在教學(xué)中我制造性的使用教材，在不轉(zhuǎn)變例題的本意為前提，創(chuàng)設(shè)身邊暖房工程為情境，表達(dá)數(shù)學(xué)的生活化；以一題多變、中考題改編等形式進(jìn)展練習(xí)題的層層深入，表達(dá)數(shù)學(xué)的變化美。

以學(xué)生共性補(bǔ)充的形式促進(jìn)課堂新的生成，最大限度的培育學(xué)生創(chuàng)新思維，使不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的進(jìn)展。本節(jié)課既做到了課程的開放，為充分發(fā)揮學(xué)生聰慧才智和制造性的思維供應(yīng)了空間，又創(chuàng)設(shè)了具有獨(dú)特教學(xué)風(fēng)格的作文式數(shù)學(xué)課堂。而多媒體教學(xué)的引入更為學(xué)生供應(yīng)了寬闊的思索空間和時(shí)間；同時(shí)，我注意對(duì)學(xué)生進(jìn)展數(shù)學(xué)文化的薰陶和數(shù)學(xué)思想的滲透，注意美育、德育與教育的三統(tǒng)一，如小結(jié)時(shí)由“勾股樹”到“才智樹”的盼望寄語。

3、勾股定理一等獎(jiǎng)?wù)f課稿中文版

一、說教材

“勾股定理的逆定理”一節(jié)?是在上節(jié)“勾股定理”之后連續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的推斷定理，它是前面學(xué)問的連續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后推斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中將有非常廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆，所以本節(jié)也是本章的重要內(nèi)容之一。

二、說學(xué)情

中學(xué)生心理學(xué)討論指出，初中階段是智力進(jìn)展的關(guān)鍵年齡，學(xué)生規(guī)律思維從閱歷型逐步向理論型進(jìn)展，觀看力量、記憶力量和想象力量也隨著快速進(jìn)展。學(xué)生此前學(xué)習(xí)了三角形有關(guān)的學(xué)問，把握了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，學(xué)生在此根底上學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理可以加深理解。

三、說教學(xué)目標(biāo)

依據(jù)數(shù)學(xué)課標(biāo)的要求和教材的詳細(xì)內(nèi)容結(jié)合學(xué)生實(shí)際我確定了如下教學(xué)目標(biāo)。

【學(xué)問與技能】

理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是不是直角三角形。

【過程與方法】

通過勾股定理的逆定理的證明，體會(huì)數(shù)與形結(jié)合方法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人溝通、合作的意識(shí)和探究精神。

四、說教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：勾股定理逆定理的應(yīng)用;

難點(diǎn)：探究勾股定理逆定理的證明過程。

五、說教學(xué)方法

科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，到達(dá)教與學(xué)的和諧完善統(tǒng)一?；诖?，我預(yù)備采納的教法是講練結(jié)合法，小組爭(zhēng)論法。

六、說教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入新課

在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，我會(huì)采納溫故知新的導(dǎo)入方法，先讓學(xué)生回憶勾股定理有關(guān)學(xué)問，并引入本節(jié)課的課題——勾股定理逆定理。

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)回憶能很好地將新舊學(xué)問聯(lián)系起來，使學(xué)生形成對(duì)學(xué)問的系統(tǒng)的熟悉。并且由舊知開頭，能很好地幫忙學(xué)生克制畏難心情。

(二)探究新知

一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系親密、學(xué)生用現(xiàn)有的學(xué)問可探究卻又解決不好的問題去提示本節(jié)課的探究宗旨，演示古代埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后便得到一個(gè)直角三角形這是為什么?這個(gè)問題一消失，立刻激起學(xué)生已有學(xué)問與待討論學(xué)問的熟悉沖突，引起了學(xué)生的重視激發(fā)了學(xué)生的興趣，因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來制造了我要學(xué)的氣氛，同時(shí)也說明白幾何學(xué)問來源于實(shí)踐不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。

由于幾何來源于現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)讓他們從個(gè)體實(shí)踐閱歷中開頭學(xué)習(xí)可以提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和參加意識(shí)，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學(xué)生通過動(dòng)手折紙?jiān)谠敿?xì)的實(shí)踐中觀看滿意條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗(yàn)證猜測(cè)。

這樣設(shè)計(jì)是由于勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見，它要求根據(jù)已知條件作一個(gè)直角三角形，依據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不簡(jiǎn)單想到的，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，我讓學(xué)生動(dòng)手裁出了一個(gè)兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗(yàn)證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了幫助線的添法，為后面進(jìn)展規(guī)律推理論證供應(yīng)了直觀的數(shù)學(xué)模型。

接下來就是利用這個(gè)數(shù)學(xué)模型，從理論上證明這個(gè)定理。從動(dòng)手操作到證明，學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì)，證明它與一個(gè)直角三角形全等順當(dāng)作出了幫助直角三角形，整個(gè)證明過程自然無神奇感，實(shí)現(xiàn)了從生動(dòng)直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時(shí)學(xué)生親身體會(huì)了動(dòng)手操作——觀看——猜想——探究——論證的全過程。這樣學(xué)生不是被動(dòng)承受勾股定理的逆定理?因而使學(xué)生感到自然、親切。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高，使學(xué)生的確在學(xué)習(xí)過程中享受到自我制造的歡樂。

在同學(xué)們完成證明之后，可讓他們對(duì)比課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍充分發(fā)揮教科書的作用養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣這也是在培育學(xué)生的自學(xué)力量。

(三)穩(wěn)固提高

本著由淺入深的原則安排了三個(gè)題目。演示第一題比擬簡(jiǎn)潔(推斷以下三條線段組成的三角形是不是直角三角形，比方15、8、17;13、14、15等等)讓學(xué)生口答讓全部的學(xué)生都能完成。

其次題則進(jìn)了一層用字母代替了數(shù)字，繞了一個(gè)彎，既可以檢查本課學(xué)問又可以提高敏捷運(yùn)用以往學(xué)問的力量。

思維提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。在變式訓(xùn)練中我還采納講、說、練結(jié)合的方法，教師通過觀看、提問、巡察、談話等活動(dòng)、準(zhǔn)時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，隨時(shí)反應(yīng)調(diào)整教法同時(shí)留意加強(qiáng)有針對(duì)性的個(gè)別指導(dǎo)把進(jìn)展學(xué)生的思維和隨時(shí)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。

(四)小結(jié)作業(yè)

在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)隨機(jī)詢問學(xué)生勾股定理的逆定理是什么?假如推斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，以及勾股定理的逆定理的應(yīng)用需要留意點(diǎn)什么等問題，先讓學(xué)生歸納本節(jié)學(xué)問和技能，然后教師作必要的補(bǔ)充，尤其是留意總結(jié)思想方法培育力量方面比方幫助線的添法。

設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)可以幫忙學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問，加深對(duì)學(xué)問的印象，有利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

由于學(xué)生的思維素養(yǎng)存在肯定的差異，教學(xué)要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業(yè)。第一組是根底題，我會(huì)用ppt出示關(guān)于勾股定理的逆定理的計(jì)算題目，這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培育，以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。其次組是開放性題目，讓學(xué)生課后思索總結(jié)一下判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法。

4、勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)

勾股定理的逆定理教學(xué)設(shè)計(jì)

目標(biāo)和目標(biāo)解析

1.目標(biāo)

(1)理解勾股定理的逆定理.

(2)了解互逆命題、互逆定理.

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是學(xué)生經(jīng)受“試驗(yàn)測(cè)量-猜測(cè)-論證”的定理探究過程后,能應(yīng)用勾股定理的逆定理來判定一個(gè)三角形是直角三角形;

目標(biāo)(2)能依據(jù)原命題寫出它的逆命題,并了解原命題為真命題時(shí),逆命題不肯定為真命題.

三、教學(xué)問題診斷分析

勾股定理的逆定理的證明是先作一個(gè)適宜的直角三角形,再證明有已知條件的三角形和直角三角形全等等,這種證法學(xué)生不簡(jiǎn)單想到,難以理解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)留意啟發(fā)引導(dǎo).

本課的教學(xué)難點(diǎn)是證明勾股定理的逆定理.

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

問題1你能說出勾股定理嗎?并指出定理的題設(shè)和結(jié)論.

師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立回憶勾股定理,師生共同分析得出其題設(shè)和結(jié)論,教師引導(dǎo)指出勾股定理是從形的特別性得出三邊之間的數(shù)量關(guān)系.

追問1:你能把勾股定理的題設(shè)與結(jié)論交換得到一個(gè)新的命題嗎?

師生活動(dòng):師生共同得出新的命題,教師指出其為勾股定理的逆命題.

追問2:“假如三角形三邊長(zhǎng)、b、c滿意,那么這個(gè)三角形是直角三角形.”能否把它作為判定直角三角形的依據(jù)呢?本節(jié)課我們一起來討論這個(gè)問題.

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)前面所學(xué)學(xué)問的歸納總結(jié),自然合理地引出勾股定理的逆定理.

問題2試驗(yàn)觀看:用一根打上13個(gè)等距離結(jié)的.細(xì)繩子,讓學(xué)生操作,以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng),用釘子釘成一個(gè)三角形,請(qǐng)學(xué)生用角尺量出最大角的度數(shù)(900).

師生活動(dòng):學(xué)生動(dòng)手操作,教師適時(shí)指導(dǎo),并介紹這是古埃及人畫直角的方法.

追問:你能計(jì)算出三邊長(zhǎng)的關(guān)系嗎?

師生活動(dòng):師生共同得出.

【設(shè)計(jì)意圖】介紹前人閱歷,啟發(fā)思索,使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活.

試驗(yàn)操作:(1)畫一畫,以下各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方,分別以這些數(shù)為邊長(zhǎng)(單位:cm)畫三角形:

①2.5,6,6.5;②4,7.5,8.5.

(2)量一量:用量角器分別測(cè)量上述各三角形的最大角的度數(shù).

(3)想一想:推斷這些三角形的外形,提出猜測(cè).

師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生畫三角形,并計(jì)算三邊的數(shù)量關(guān)系:,.接著度量三角形最大角的度數(shù),發(fā)覺最大角為900,并猜測(cè):假如三角形的三邊長(zhǎng)、b、c滿意,那么這個(gè)三角形是直角三角形.把勾股定理記著命題1,猜測(cè)的結(jié)論作為命題2.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)受測(cè)量、計(jì)算、歸納和猜測(cè)的過程,了解幾何學(xué)問的探究過程.

問題3命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論分別是什么?

師生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思索回答下列問題,命題1的題設(shè)是直角三角形的兩直角邊分別,斜邊為,結(jié)論是;命題2的題設(shè)是三角形三邊長(zhǎng)滿意,結(jié)論是這個(gè)三角形是直角三角形.教師引導(dǎo)學(xué)生分析得出這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好是相反的.歸納出互逆命題概念:兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論正好相反,象這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題,假如其中一個(gè)叫原命題,那么另一個(gè)就叫做它的逆命題.

問題4請(qǐng)同學(xué)們舉出一些互逆命題,并思索:原命題正確,它的逆命題是否也正確呢?舉例說明.

師生活動(dòng):學(xué)生分組爭(zhēng)論合作溝通,然后舉手發(fā)言,教師適時(shí)登記一些互逆命題,其中既包含有原命題、逆命題都成立的互逆命題,也包括原命題成立逆命題不成立的互逆命題.(如:①對(duì)頂角相等和相等的角是對(duì)頂角②兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等和內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形.)

追問1:在我們大家舉出的互逆命題中原命題和逆命題都成立嗎?

師生活動(dòng):學(xué)生舉手發(fā)言答復(fù),另一學(xué)生糾錯(cuò).同時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生明確:(1)任何一個(gè)命題都有逆命題,(2)原命題是正確,逆命題不肯定正確,原命題不正確,逆命題可能正確,(3)原命題與逆命題的關(guān)系就是命題中題設(shè)與結(jié)論“互換”的關(guān)系.

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在合作溝通的根底上明確互逆命題的概念,在生生互動(dòng)的過程中把握互逆命題的真假性是各自獨(dú)立的.

2.勾股定理的逆定理的證明

問題5原命題正確,它的逆命題不肯定正確.那么勾股定理的逆命題正確嗎?假如你認(rèn)為是真確的,你能證明這個(gè)命題“假如三角形的三邊長(zhǎng)、b、c滿意,那么這個(gè)三角形是直角三角形”嗎?

師生活動(dòng):教師引導(dǎo)學(xué)生要證明一個(gè)命題是真命題,首先要分析命題的題設(shè)及結(jié)論,讓學(xué)生獨(dú)立畫出圖形,寫出已知求證.

3.已知,如圖,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=,且,

求證:∠C=900

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生用圖形和數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示文字命題.

追問:要證明△ABC是直角三角形,只要證明∠C=900,

由已知能直接證嗎?

師生活動(dòng):教師引導(dǎo),假如能證明△ABC與一個(gè)以、b為直角邊長(zhǎng)的Rt△A/B/C/全等。那么就證明白△ABC是直角三角形,為此,可以先構(gòu)造Rt△A/B/C/,使A/C/=b,B/C/=,

∠C/=900,再讓學(xué)生小組爭(zhēng)論得出證明思路,證明白猜測(cè)的正確性.教師適時(shí)板書出標(biāo)準(zhǔn)的證明過程.

4..課堂小結(jié)

(1)勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么?

(2)原命題、逆命題之間的關(guān)系.

(3)用什么方法證明勾股定理的逆定理.

【設(shè)計(jì)意圖】回憶和梳理勾股定理的逆定理,會(huì)運(yùn)用其解決一些問題,體會(huì)構(gòu)造及數(shù)學(xué)建模思想.

6.布置作業(yè)

教科書第33頁練習(xí)第1,2題,習(xí)題17.2第4,5題.

5、勾股定理的逆定理數(shù)學(xué)教案一等獎(jiǎng)

教學(xué)目標(biāo)：

一學(xué)問技能

1.理解勾股定理的逆定理的證明方法和證明過程;

2.把握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是直角三角形;

二數(shù)學(xué)思索

1.通過勾股定理的逆定理的探究，經(jīng)受學(xué)問的發(fā)生進(jìn)展與形成的過程;

2.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來推斷三角形的外形，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用.

三解決問題

通過勾股定理的逆定理的證明及其應(yīng)用，體會(huì)數(shù)形結(jié)合法在問題解決中的作用，并能運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題.

四情感態(tài)度

1.通過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來推斷三角形的外形，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一關(guān)系;

2.在探究勾股定理的逆定理的證明及應(yīng)用的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人溝通合作的意識(shí)和探究精神.

教學(xué)重難點(diǎn)：

一重點(diǎn)：勾股定理的逆定理及其應(yīng)用.

二難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的.證明.

教學(xué)方法

啟發(fā)引導(dǎo)分組爭(zhēng)論合作溝通等。

教學(xué)媒體

多媒體課件演示。

教學(xué)過程：

一復(fù)習(xí)孕新，引入課題

問題：

(1)勾股定理的內(nèi)容是什么?

(2)求以線段ab為直角邊的直角三角形的斜邊c的長(zhǎng)：

①a=3，b=4

②a=2.5，b=6

③a=4，b=7.5

(3)分別以上述abc為邊的三角形的外形會(huì)是什么樣的呢?

二動(dòng)手實(shí)踐，檢驗(yàn)推想

1.把預(yù)備好的一根打了13個(gè)等距離結(jié)的繩子，按3個(gè)結(jié)4個(gè)結(jié)5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊擺放成一個(gè)三角形，請(qǐng)觀看并說出此三角形的外形?

學(xué)生分組活動(dòng)，動(dòng)手操作，并在組內(nèi)進(jìn)展溝通爭(zhēng)論的根底上，作出實(shí)踐性猜測(cè).

教師深入小組參加活動(dòng)，并幫忙指導(dǎo)局部學(xué)生完成任務(wù)，得出勾股定理的逆命題.在此根底上，介紹：古埃及和我國(guó)古代大禹治水都是用這種方法來確定直角的.

2.分別以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊畫出兩個(gè)三角形，請(qǐng)觀看并說出此三角形的外形?

3.結(jié)合三角形三邊長(zhǎng)度的平方關(guān)系，你能猜一猜三角形的三邊長(zhǎng)度與三角形的外形之間有怎樣的關(guān)系嗎?

三探究歸納，證明猜測(cè)

問題

1.三邊長(zhǎng)度分別為3cm4cm5cm的三角形與以3cm4cm為直角邊的直角三角形之間有什么關(guān)系?你是怎樣得到的?

2.你能證明以2.5cm6cm6.5cm和4cm7.5cm8.5cm為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形嗎?

3.如圖18.2-2，若△ABC的三邊長(zhǎng)

滿意

，試證明△ABC是直角三角形，請(qǐng)簡(jiǎn)要地寫出證明過程.

教師提出問題，并適時(shí)誘導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生完成問題3的證明.之后，歸納得出勾股定理的逆定理.

四嘗試運(yùn)用，熟識(shí)定理

問題

1例1：推斷由線段

組成的三角形是不是直角三角形：

(1)

(2)

2三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則第三條邊長(zhǎng)是多少?

教師巡察，了解學(xué)生對(duì)學(xué)問的把握狀況.

特殊關(guān)注學(xué)生在練習(xí)中反映出的問題，有針對(duì)性地講解，學(xué)生能否嫻熟地應(yīng)用勾股定理的逆定理去分析和解決問題

五類比仿照，穩(wěn)固新知

1.練習(xí)：練習(xí)題13.

2.思索：習(xí)題18.2第5題.

局部學(xué)生演板，剩余學(xué)生在課堂練習(xí)本上獨(dú)立完成.

小結(jié)梳理，內(nèi)化新知

六1.小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問.

2.作業(yè)：

(1)必做題：習(xí)題18.2第1題(2)(4)和第3題;

(2)選做題：習(xí)題18.2第46題.

6、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理的逆定理教案一等獎(jiǎng)

在教學(xué)工開展教學(xué)活動(dòng)前，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)17.2勾股定理的逆定理精品教案，僅供參考，歡送大家閱讀。

教學(xué)目標(biāo)

1．敏捷應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。

2．進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的熟悉。

重難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：敏捷應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。

2．難點(diǎn)：敏捷應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。

一、自主學(xué)習(xí)

1、若三角