專題01 正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)之七大考點(diǎn)(解析版)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊重難點(diǎn)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）

第第頁專題01正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)之七大考點(diǎn)【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一正負(fù)數(shù)的意義】 1【考點(diǎn)二相反意義的量】 2【考點(diǎn)三正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】 3【考點(diǎn)四有理數(shù)的概念】 4【考點(diǎn)五0的意義】 5【考點(diǎn)六有理數(shù)的分類】 6【考點(diǎn)七帶“非”字的有理數(shù)】 8【過關(guān)檢測】 11【典型例題】【考點(diǎn)一正負(fù)數(shù)的意義】例題：（2023·廣西·統(tǒng)考中考真題）若零下2攝氏度記為，則零上2攝氏度記為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義可進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可知零上2攝氏度記為；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·廣西南寧·統(tǒng)考二模）在，0，0.5，3四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B．0 C．0.5 D．3【答案】A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：由題意得，在，0，0.5，3四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要正負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)數(shù)的定義．2．（2023秋·廣東肇慶·七年級統(tǒng)考期末）中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作元，則元表示(

)A．支出45元 B．收入45元 C．支出55元 D．收入55元【答案】C【分析】根據(jù)具有相反意義的量分析即可求解．【詳解】解：收入100元記作元，則元表示支出55元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量，理解負(fù)數(shù)表示相反意義的量是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)二相反意義的量】例題：（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）某倉庫記賬員為方便記賬，將進(jìn)貨10件記作，那么出貨5件應(yīng)記作___________．【答案】【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：∵“正”和“負(fù)”相對，∴進(jìn)貨10件記作，那么出貨5件應(yīng)記作．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·上海寶山·六年級?？计谥校┤魧ⅰ笆杖?00元”記為“”元，則“支出400元”可記為“_______”元．【答案】【分析】根據(jù)“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量解答即可．【詳解】解：∵“收入100元”記為“”元，則“支出400元”可記為“”元，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義．解本題的根據(jù)是掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)是互為相反意義的量．2．（2023春·上海松江·六年級統(tǒng)考期中）如果體重減少2千克記作“千克”，那么“增重2千克”表示___________千克【答案】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如果體重減少2千克記作“千克”，那么“增重2千克”表示千克．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握具有相反意義的量．【考點(diǎn)三正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】例題：（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）近年來，我國科技工作者踐行“科技強(qiáng)國”使命，不斷取得世界級的科技成果，如由我國研制的中國首臺作業(yè)型全海深自主遙控潛水器“海斗一號”，最大下潛深度10907米，填補(bǔ)了中國水下萬米作業(yè)型無人潛水器的空白；由我國自主研發(fā)的極目一號Ⅲ型浮空艇“大白鯨”，升空高度至海拔9050米，創(chuàng)造了浮空艇原位大氣科學(xué)觀測海拔最高的世界記錄．如果把海平面以上9050米記作“米”，那么海平面以下10907米記作“________米”．【答案】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反的意義解答即可．【詳解】解：把海平面以上9050米記作“米”，則海平面以下10907米記作米，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了正負(fù)數(shù)的理解：在一個(gè)事件中，規(guī)定一個(gè)量為正，則表示相反意義的量為負(fù)，正確理解正負(fù)數(shù)表示一對相反的意義的量是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）一袋食品的包裝袋上標(biāo)有的字樣，它的含義是______．【答案】這袋食品的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超重不超過，不足也不超過【分析】利用生活中的數(shù)學(xué)知識，利用表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可能多也可能少解決本題即可．【詳解】解：表示比超重不超過，不足也不超過．故答案為：這袋食品的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，超重不超過，不足也不超過．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)中正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，把正數(shù)和負(fù)數(shù)與日常生活相聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．2．（2023秋·安徽亳州·七年級統(tǒng)考期末）某商店出售的一種袋裝大米，在包裝上標(biāo)有：，這袋大米最輕的重量是___________kg．【答案】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義計(jì)算即可．【詳解】∵包裝上標(biāo)有：，∴這袋大米最輕的重量是．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義,正確理解是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)四有理數(shù)的概念】例題：（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校校考階段練習(xí)）在，，，0，中，有理數(shù)有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可求解，分?jǐn)?shù)與整數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．【詳解】解：在，，，0，中，有理數(shù)有，，，0，共4個(gè)故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的定義，理解有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·上海·六年級專題練習(xí)）在數(shù)π，0，，，，25中，有理數(shù)有（

）個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行解答．【詳解】解：π不是有理數(shù)；0，25，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；，，是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；故有理數(shù)有0，，，，25，共5個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是認(rèn)識有理數(shù)問題，關(guān)鍵是能判斷一個(gè)數(shù)是否是有理數(shù)．2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）下列各數(shù)中，負(fù)有理數(shù)有（

）個(gè)，，，0，，120，，A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)的分為負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，逐一進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：負(fù)有理數(shù)有、、，共3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)分類，解題關(guān)鍵是掌握負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【考點(diǎn)五0的意義】例題：（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）下面關(guān)于0的說法，正確的是（

）A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) B．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)C．0不是有理數(shù) D．0的倒數(shù)是0【答案】A【分析】依據(jù)倒數(shù)，有理數(shù)相關(guān)概念以及有理數(shù)分類判斷即可．【詳解】A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故此選項(xiàng)正確，符合題意；B．0是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．0是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．0不存在倒數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，0是重要的數(shù)字，掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）下列結(jié)論中正確的是（

）A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù) B．0是最小的正數(shù)C．0是最大的負(fù)數(shù) D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)這個(gè)實(shí)數(shù)的相關(guān)知識，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；是整數(shù)，也是有理數(shù)；是最小的自然數(shù)；還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)知識，熟知：①既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；②是整數(shù)，也是有理數(shù)；③是最小的自然數(shù)；④是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；是解本題的關(guān)鍵．2．（2023秋·云南昭通·七年級校考階段練習(xí)）下列說法正確的是（）A．整數(shù)就是自然數(shù) B．0不是自然數(shù)C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) D．0是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)【答案】D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可作出判斷．【詳解】A、整數(shù)為正整數(shù)，0及負(fù)整數(shù)，自然數(shù)為正整數(shù)與0，說法錯(cuò)誤，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0是自然數(shù)，說法錯(cuò)誤，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法錯(cuò)誤，不符合題意，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0是整數(shù)而不是負(fù)數(shù)，說法正確，符合題意，此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)與自然數(shù)和整數(shù)的區(qū)別，以及0的意義是本題關(guān)鍵．【考點(diǎn)六有理數(shù)的分類】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，，，，，，，．正數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}．【答案】，5.2，，；，5.2，，；0，，；，5.2，0，，，，．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案．【詳解】解：，，，，，，，．正數(shù)集合：，5.2，，，；分?jǐn)?shù)集合：，5.2，，，；整數(shù)集合：，，，；有理數(shù)集合：，5.2，0，，，，，．故答案為：，5.2，，；，5.2，，；0，，；，5.2，0，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）把下列將數(shù)填入相應(yīng)的集合中：，，，28，0，4，，．

【答案】見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．【詳解】解：如圖所示：

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是解答本題的關(guān)鍵．2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2，，，，，，(1)正數(shù)集合：{

…}；(2)負(fù)數(shù)集合：{

…}；(3)整數(shù)集合：{…}；(4)分?jǐn)?shù)集合：{…}；【答案】(1)2，，(2)，，(3)2，(4)，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類方法求解即可．【詳解】（1）解：正數(shù)有：2，，，故答案為：2，，；（2）解：負(fù)數(shù)有：，，；故答案為：，，；（3）解：整數(shù)有：2，；故答案為：2，；（4）解：分?jǐn)?shù)有：，；故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟知有理數(shù)的分類方法是解題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)七帶“非”字的有理數(shù)】例題：（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）把下列各數(shù)，，，，，填在相應(yīng)集合里．非正數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；整數(shù)集合：．【答案】，，，；，，；，，．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐個(gè)分析判斷即可求解．【詳解】非正數(shù)集合：，，，；分?jǐn)?shù)集合：，，；整數(shù)集合：，，．故答案為：，，，；，，；，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)．，，，0，，13，，，，，(1)正分?jǐn)?shù)集合：{____________…}；(2)整數(shù)集合：{____________…}；(3)非負(fù)數(shù)集合：{____________…）．【答案】(1)，，；(2)0，13，，；(3)，，0，13，，．【分析】（1）根據(jù)正分?jǐn)?shù)的定義：比0大的分?jǐn)?shù)叫正分?jǐn)?shù)，正數(shù)前面常有一個(gè)符號“”，通?？梢允÷圆粚?，據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可得到答案；（2）根據(jù)整數(shù)的定義：整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合，據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可得到答案；（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)和零總稱為非負(fù)數(shù)，據(jù)此逐一進(jìn)行判斷即可得到答案【詳解】（1）解：根據(jù)正分?jǐn)?shù)的定義，正分?jǐn)?shù)有：，，，故答案為：，，；（2）解：根據(jù)整數(shù)的定義，整數(shù)有：0，13，，，故答案為：0，13，，；（3）解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義，非負(fù)數(shù)有：，，0，13，，，故答案為：，，0，13，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵是理解正分?jǐn)?shù)，整數(shù)，非負(fù)數(shù)的定義，并正確區(qū)別．2．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）請把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，，，，，，．正數(shù)集合{……}；負(fù)整數(shù)集合{……}；整數(shù)集合{……}；分?jǐn)?shù)集合{……}；非正數(shù)集合{……}；非負(fù)整數(shù)集合{……}．【答案】，，；，；，，，；，，；，，，；，．【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類逐個(gè)分析判斷即可求解．【詳解】正數(shù)集合，，，；負(fù)整數(shù)集合，，；整數(shù)集合，，，，；分?jǐn)?shù)集合，，，；非正數(shù)集合，，，，；非負(fù)整數(shù)集合，，．故答案為：，，；，；，，，；，，；，，，；，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．【過關(guān)檢測】一、選擇題1．（2023春·廣東河源·七年級?？奸_學(xué)考試）下列說法錯(cuò)誤的是(

)A．任何有理數(shù)都有相反數(shù)B．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示D．不是有理數(shù)【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念，無理數(shù)的概念計(jì)算即可．【詳解】A.任何有理數(shù)都有相反數(shù)，不符合題意；B.正數(shù)，零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，符合題意；C.任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，不符合題意；D.不是有理數(shù)，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)即整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．2．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）對于下列各數(shù)：，其中負(fù)數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：負(fù)數(shù)有：，共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，其中0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．3．（2023春·安徽安慶·七年級統(tǒng)考期末）在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有（

）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】C【分析】先根據(jù)有理數(shù)的概念判斷出有理數(shù)，再計(jì)算個(gè)數(shù)．【詳解】解：在，，4，，0，中，表示有理數(shù)的有：，4，，0，，共有5個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的概念，要掌握：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中不是有理數(shù)．4．（2023·廣東·統(tǒng)考中考真題）負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，如果把收入5元記作元，那么支出5元記作（

）A．元 B．0元 C．元 D．元【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可進(jìn)行求解．【詳解】解：由把收入5元記作元，可知支出5元記作元；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．5．（2023·廣西崇左·統(tǒng)考二模）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若向東走米記作米，則米表示（

）A．向東走米 B．向東走米 C．向西走米 D．向西走米【答案】D【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：若向東走米記作米，則米表示向西走米，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．二、填空題6．（2023秋·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期末）下列各數(shù)中：，，0，，，，有理數(shù)有____________個(gè)．【答案】5【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，∴是有理數(shù)的有，共5個(gè)故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的概念，熟練掌握有理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵．7．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）在0，1，，，這五個(gè)數(shù)中，是非負(fù)整數(shù)的有_____．【答案】，【分析】找出不是負(fù)數(shù)的整數(shù)即可求解．【詳解】在0，1，，，這五個(gè)數(shù)中，0，1是非負(fù)整數(shù)，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．8．（2023秋·江西宜春·七年級統(tǒng)考期末）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．大意是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若氣溫上升2℃記作℃，則下降5℃記作_____℃．【答案】【分析】根據(jù)“正”和“負(fù)”所表示的意義解答．【詳解】∵氣溫上升2℃記作℃，∴下降5℃記作℃，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．9．（2023秋·山東濱州·七年級統(tǒng)考期末）體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測驗(yàn)，合格成績?yōu)?5秒，下表是某小組10名男生的成績記錄，其中“”表示成績大于15秒．這個(gè)小組男生的合格率為___________．【答案】【分析】由表格可得出，，，，，都是合格，進(jìn)而得出這個(gè)小組男生的合格率．【詳解】∵由表格可得出，，，，，都是合格，∴這個(gè)小組男生的合格率為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，找出合格人數(shù)是解題的關(guān)鍵．10．（2023秋·全國·七年級專題練習(xí)）（1）在同一個(gè)問題中，用“+”和______表示具有相反意義的量；（2）若沒有規(guī)定哪個(gè)量為正或負(fù)，習(xí)慣把“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等記為______，把“后退、下降、支出、零下溫度”等記為_______；相反意義的量一是意義_______，二是要有數(shù)量．【答案】?正負(fù)相反【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量即可解答；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量即可解答．【詳解】解：（1）在同一個(gè)問題中，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，∴在同一個(gè)問題中，用“+”和“?”表示具有相反意義的量，故答案為：?；（2）若沒有規(guī)定哪個(gè)量為正或負(fù)，習(xí)慣把“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等記為正，把“后退、下降、支出、零下溫度”等記為負(fù)；相反意義的量一是意義相反，二是要有數(shù)量，故答案為：正，負(fù)，相反．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)是表示具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．三、解答題11．（2023·全國·七年級假期作業(yè)）某班級抽查了名同學(xué)的期末成績，以分為基準(zhǔn)，超出的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下（單位：分）：、﹣、、﹣、﹣、﹣、﹣、、、．這名同學(xué)中，(1)最高分是多少？(2)最低分是多少？【答案】(1)分(2)分【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，可得答案；（2）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，可得答案；【詳解】（1）最高分是分；（2）最低分是分；【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正負(fù)數(shù)的意義超出的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵．12．（2023春·六年級單元測試）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：正整數(shù)集合：{

…}．整數(shù)集合：{

…}．負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}．【答案】見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．【詳解】解：正整數(shù)集合：{12…}．整數(shù)集合：{…}．負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}．故答案為：12；；．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．13．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：，，0，，2，，（每兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)1）．正數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}；分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}．【答案】見解析【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類求解即可．【詳解】解：正數(shù)集合：{，2，…}；無理數(shù)集合：{，（每兩個(gè)2之間依次增加一個(gè)1）…}；分?jǐn)?shù)集合：{，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{0，2…}．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的分類．14．（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合：．正有理數(shù)集{_______________}；非負(fù)數(shù)集{_______________}；非負(fù)整數(shù)集{_______________}；分?jǐn)?shù)集{_______________}．【答案】，，；，0，π，，；，0；，，，【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：正有理數(shù)集{，，}；非負(fù)數(shù)集{，0，π，，}；非負(fù)整數(shù)集{，0}；分?jǐn)?shù)集{，，，}．故答案為：，，；，0，π，，；，0；，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．15．（2023秋·河南周口·七年級統(tǒng)考期末）把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：．(1)分?jǐn)?shù)集合{_______…}；(2)自然數(shù)集合{______…}；(3)非正整數(shù)集合{_______…}；(4)非負(fù)有理數(shù)集合{______…}．【答案】(1)(2)(3)，0(4)15，，0，，80%，5【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行作答即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行作答即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行作答即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）解：分?jǐn)?shù)集合：；故答案為：；（2）自然數(shù)集合：；故答案為：；（3）非正整數(shù)集合：；故答案為：，0；（4）非負(fù)有理數(shù)集合：故答案為：15，，0，，80%，5．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類．熟練掌握有理數(shù)的分類方法，是解題的關(guān)鍵．16．（2023·浙江·七年級假期作業(yè)）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：，0.1，，，0，，，．(1)非正數(shù)：{…}；(2)非負(fù)數(shù)：{…}(3)非正整數(shù)：{…}；(4)非負(fù)整數(shù)：{