專題2.1 數(shù)字規(guī)律問(wèn)題（壓軸題專項(xiàng)講練）2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)壓軸題專項(xiàng)講練系列（人教版）（解析版）

第第頁(yè)專題2.1數(shù)字規(guī)律問(wèn)題【典例1】觀察下列等式：11×2=1?12，（1）仿照上面的等式，把后面這個(gè)代數(shù)式寫(xiě)成上面等式右邊的形式：1n(n+1)（2）直接寫(xiě)出下面算式的結(jié)果：11×2以下兩小題，需寫(xiě)出解答過(guò)程：（3）計(jì)算：1（4）探究并計(jì)算：12×4【思路點(diǎn)撥】（1）觀察題干中所給的式子可得結(jié)果；（2）原式各項(xiàng)利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）先去絕對(duì)值，再利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）將原式變形為14【解題過(guò)程】解：（1）由題意可得：1n(n+1)=1（2）由題意可得：1=1?=1?=20192020（3）1=1?=1?=99100（4）1=1=1=1=1=1=100340161．（2022秋·四川綿陽(yáng)·七年級(jí)校考期中）一組數(shù)1，3，7，15，31…按下列分組．第一組1、3、7，第二組1、3、7、15，第三組1、3、7、15、31，…按此規(guī)律排列，則第10組所有數(shù)之和為（

）A．212?14 B．213?14 C．【思路點(diǎn)撥】先分別計(jì)算前幾組的所有數(shù)之和，觀察并找出規(guī)律，將n=10代入即可．【解題過(guò)程】解：第一組所有數(shù)之和為：1+3+7=11=2第二組所有數(shù)之和為：1+3+7+15=26=2第三組所有數(shù)之和為：1+3+7+15+31=57=2…..則第n組所有數(shù)之和為：2n+3所以第10組所有數(shù)之和為213故選：B．2．（2023·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）觀察下列算式：32=9，33=27，34=81，35A．1 B．3 C．7 D．9【思路點(diǎn)撥】從運(yùn)算的結(jié)果看出末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，由2023÷4=505…3可得32023的末位數(shù)字與3【解題過(guò)程】解：∵332333435363738…，由此可得到3的1，2，3，4，5，6，7，8…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，∵2023÷4=505…3，∴32023的末位數(shù)字與3故選：C．3．（2023秋·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題是常見(jiàn)解題策略之一．已知數(shù)a=15+25A．3 B．4 C．5 D．6【思路點(diǎn)撥】依次求出15【解題過(guò)程】解：∵15的個(gè)位數(shù)是1，25的個(gè)位數(shù)是2，35的個(gè)位數(shù)是3，45的個(gè)位數(shù)是4，55的個(gè)位數(shù)是5，65的個(gè)位數(shù)是6，75由此可發(fā)現(xiàn)：n5的個(gè)位數(shù)與n所以a的個(gè)位數(shù)應(yīng)是：1+2+3+??+0+1+2+3+??+0+1+2+3+??+9的結(jié)果的個(gè)位數(shù)，且該結(jié)果的個(gè)位數(shù)是5．故選：C．4．（2022秋·浙江金華·七年級(jí)?？计谥校┌?021個(gè)數(shù)1，2，3，…，2021的每一個(gè)數(shù)的前面任意填上“＋”號(hào)或“－”號(hào)，然后將它們相加，則所得之結(jié)果為（

）A．偶數(shù) B．奇數(shù) C．正數(shù) D．不能確定【思路點(diǎn)撥】總共有1011個(gè)奇數(shù)和1010個(gè)偶數(shù)，都填“+”或都填“?”時(shí)結(jié)果是奇數(shù)，先計(jì)算1~2021所有數(shù)的和，并知道結(jié)果是奇數(shù)，再任選幾個(gè)，再前面加負(fù)號(hào)，易知結(jié)果是奇數(shù)減去偶數(shù)，故結(jié)果是奇數(shù)，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【解題過(guò)程】解：∵總共有1011個(gè)奇數(shù)和1010個(gè)偶數(shù)，∴填“+”時(shí)，1+2+3+4+……2021的結(jié)果為奇數(shù)，設(shè)1~2021之間的任意數(shù)a、b、c、d……前為“?”，∴這2021個(gè)數(shù)相加得：1+2+3+4+……2021?2a?2b?2c?2d?……=1+2+3+4+……2021?2=奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)；∵總共有1011個(gè)奇數(shù)和1010個(gè)偶數(shù)，∴填“-”時(shí)，?1?2?3?4?……2021的結(jié)果為奇數(shù)，設(shè)1~2021之間的任意數(shù)a、b、c、d……前為“+”，∴這2021個(gè)數(shù)相加得：?1?2?3?4?……?2021+2a+2b+2c+2d?……=?1?2?3?4?……?2021+2=奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；綜上：結(jié)果是奇數(shù)．故選：B．5．（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶南開(kāi)中學(xué)校考期中）已知兩個(gè)整式M1=x+1，M2=x?1，用整式M1與整式M2求和后得到整式M3=2x，整式M2與整式M3作差后得到整式M4=?x?1，整式M3與整式M4求和后得到新的整式M5，整式M4與整式M5A．1 B．2 C．3 D．4【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意依次計(jì)算出M1=x+1，M2=x?1，M3=2x，M4=?x?1=?M1，M5=x?1=M2，M6=?2x=?M3，根據(jù)觀察可發(fā)現(xiàn)每12個(gè)一循環(huán)，將x=1代入M7中可判斷①；根據(jù)上述即可判斷②；M19=M7【解題過(guò)程】解：由題意計(jì)算可得：M1=x+1M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M13M14M15以此類推，每12個(gè)一循環(huán)，∴當(dāng)x=1時(shí)，M7由上述可知，整式M2與整式M∵M(jìn)19=M∴M∴M6∵M(jìn)1∴M1∴正確的結(jié)論有①③④，共3個(gè)．故選：C．6．（2022·七年級(jí)單元測(cè)試）有依次排列的兩個(gè)整式：x，x?2，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用左邊的整式減去右邊的整式，所得的差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新的整式串：x，2，x?2，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串：x，x?2，2，4?x，x?2，以此類推．通過(guò)實(shí)際操作，小南同學(xué)得到以下結(jié)論：①第二次操作后，當(dāng)x<2時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；②第三次操作后整式串共有9個(gè)整式；③第n次操作后整式串共有2n+1個(gè)整式（n為正整數(shù)）；④第2023次操作后，所有的整式的和為2x+4044A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【思路點(diǎn)撥】①根據(jù)第二次操作后，當(dāng)x<2【解題過(guò)程】解：①原整式為：x，x?2，第1次操作后所得整式串為：x，2，x?2，第2次操作后所得整式串為：x，x?2，2，4?x，x?2，此次所有整式之積為，2xx?2∵x<2∴當(dāng)?2<x≤0時(shí)，x≤0，x?22>0，∴2xx?2②第3次操作后所得整式串為：x，2，x?2，x?4，2，x?2，4?x，6?2x，x?2，共有9個(gè)整式，②正確；③第1次操作后整式串共有3個(gè)整式，3=2+1，第2次操作后整式串共有5個(gè)整式5=2第3次操作后整式串共有9個(gè)整式，9=2第4次操作后整式串共有17個(gè)整式，17=2……，第n次操作后整式串共有整式個(gè)數(shù)為：2n④第1次操作后所得整式串為：x，2，x?2，所有整式之和為：2x，第2次操作后所得整式串為：x，x?2，2，4?x，x?2，所有整式之和為：2x+2，第3次操作后所得整式串為：x，2，x?2，x?4，2，x?2，4?x，6?2x，x?2，所有整式之和為：2x+4，第4次操作后所得整式串為：x，x?2，2，4?x，x?2，2，x?4，x?6，2，4?x，x?2，2x?6，4?x，x?2，6?2x，8?3x，x?2，所有整式之和為：2x+6，……，第n次操作后所得所有整式的和為：2x+2n?1故操作第2023次操作后所有整式之和為：2x+2×2013?1故選：C．7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：?13，29，?327，481，…根據(jù)規(guī)律可知，第5個(gè)數(shù)是【思路點(diǎn)撥】根據(jù)前四個(gè)數(shù)歸納類推出一般規(guī)律，分子遞增1，分母乘負(fù)3，由此即可得第5個(gè)數(shù)，進(jìn)而推出第n個(gè)數(shù)．【解題過(guò)程】解：∵一列有規(guī)律的數(shù)：?13，29，?327∴這列數(shù)可以寫(xiě)為：1(?3)1，2(?3)2，3(?3)∴第5個(gè)數(shù)是：5(?3)5=?5243故答案為：?5243，8．（2022秋·福建廈門(mén)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1=0，a2=?【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意計(jì)算出a1，a2，a3，a4，a5的值，從而得出規(guī)律：當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an=?【解題過(guò)程】解：由題意得：a1a2a3a4a5…，∴當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，an=?n?12，當(dāng)∴當(dāng)n=2023時(shí)，a2023故答案為：?1011．9．（2023春·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）將數(shù)1個(gè)1，2個(gè)12，3個(gè)13，…，n個(gè)1n（n為正整數(shù)）順次排成一列1，12，12，13，13，13，…1n，1n…記a1=1，a2=【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，可以得到a1=1，a2=a1+12【解題過(guò)程】解：∵a1=1，a2=∴a由題意可得，S=(==∵a2020∴S故答案為：4041．10．（2022秋·河北張家口·七年級(jí)統(tǒng)考期中）現(xiàn)有一列整數(shù)，第一個(gè)數(shù)為1，第二個(gè)數(shù)為x（x是正整數(shù)）．以后每一個(gè)數(shù)都由它前一個(gè)數(shù)與再前一個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值得到．如第三個(gè)數(shù)是由x與1差的絕對(duì)值得到，即為x?1，第四個(gè)數(shù)是由x?1與x差的絕對(duì)值得到，即為x?1?x①若x=2，則這列數(shù)的前5個(gè)數(shù)的和為；②要使這列數(shù)的前40個(gè)數(shù)中恰好有10個(gè)0，則x=．【思路點(diǎn)撥】①根據(jù)題意計(jì)算，求出前5個(gè)數(shù)，再進(jìn)行相加即可；②分x為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)進(jìn)行討論，找到規(guī)律即可求x的值．【解題過(guò)程】解：①當(dāng)x=2時(shí)，前5個(gè)數(shù)分別為：1，2，1，1，0；∴前5個(gè)數(shù)的和為1+2+1+1+0=5；故答案為：5．②x為偶數(shù)時(shí)：這列數(shù)為：1，x，x?1，1，x?2，x?3，…，1，2，1，1，0，1，1，0，1，…，觀察可得出，每3個(gè)為一組，每組第1個(gè)數(shù)均為1，第2個(gè)，第3個(gè)數(shù)從x開(kāi)始依次?1，直至減到1，然后開(kāi)始1，0，1循環(huán)，∵前40個(gè)數(shù)中恰好有10個(gè)0，∴40÷3＝則前3組不含0，即前3組的第2個(gè)、第3個(gè)數(shù)從x開(kāi)始減到1，從第4組開(kāi)始后10組均為1，0，1，∴2×3=6，則x=6；x為奇數(shù)時(shí)：這列數(shù)為：1，x，x?1，1，x?2，x?3，…，1，3，2，1，1，0，1，1，0，…，觀察可得出，每3個(gè)為一組，每組第1個(gè)數(shù)均為1，第2個(gè)，第3個(gè)數(shù)從x開(kāi)始依次?1，直至減到2，然后開(kāi)始1，1，0循環(huán)，∵前40個(gè)數(shù)中恰好有10個(gè)0，∴40÷3＝則前3組不含0，即前3組的第2個(gè)、第3個(gè)數(shù)從x開(kāi)始減到2，從第4組開(kāi)始后10組均為1，1，0，∴2×3=6，則x=6+1=7；綜上所述：x的值為6、7．故答案為：6或7．11．（2022秋·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）定義：若a是不為1的有理數(shù)，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是11?2=?1，?1的差倒數(shù)是11??1=12．已知a1=?13，a2（1）a2=______，a3（2）求a1【思路點(diǎn)撥】（1）直接利用倒差數(shù)的定義求出a2、a3、a4即可；（2）先根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)a1、a2、a3…a4為?13、【解題過(guò)程】解：（1）a2=11?故答案為a2=34，（2）由題意和（1）可知，a1、a2、a3…a4為?13、∴a=（?13+34+4）+（?13+3=673×（?13+=673×5312=356691212．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，從左邊第一個(gè)格子開(kāi)始向右數(shù)，在每個(gè)小格子中都填入一個(gè)整數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．?2a6b?9c…（1）可求得a=，第2022個(gè)格子中的數(shù)為；（2）求前2022個(gè)格子中所填整數(shù)之和S的值；（3）若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和S=?2022，求m的值．（直接寫(xiě)出答案即可）【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是?9，可得b=?9，然后找出格子中的數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，再用2022除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解；（2）可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和，再照規(guī)律計(jì)算．（3）由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)多次計(jì)算出結(jié)果．【解題過(guò)程】（1）解：設(shè)第三個(gè)數(shù)為x，第四個(gè)數(shù)為y，由題意得：a+x+y=x+y+6，∴a=6，∵?2+a+x=a+x+y，∴y=?2．根據(jù)表格可以看出，數(shù)據(jù)的規(guī)律為每三個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，∴x=b=?9．∵2022÷3=674，∴第2022個(gè)格子中的數(shù)與第三個(gè)格子中的數(shù)相同為：?9．故答案為：6，?9；（2）解：S=674×(?2+6?9)=?3370；（3）解：∵?9+6?2=5，(?2022)÷(?5)=404……?2，∴前404組數(shù)據(jù)之和為?2020，∵404×3=1212，∴前1213個(gè)格子中所填整數(shù)之和S=?2022，∴m=1213．13．（2022秋·江蘇泰州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）定義公運(yùn)算，觀察下列運(yùn)算：+3☆+15=+18?2☆+14=?160☆?15=+15；（1）請(qǐng)你認(rèn)真思考上述運(yùn)算，歸納☆運(yùn)算的法則，再寫(xiě)出下列算式的結(jié)果．+2☆+11=?5☆+16=（2）計(jì)算：+11☆（3）若2☆a?1=3a，求a的值．【思路點(diǎn)撥】（1）由題意可歸納☆運(yùn)算的法則為：同號(hào)得正，絕對(duì)值相加；異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相加；0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，得該數(shù)的絕對(duì)值；進(jìn)而可求+2☆+11=+13；?8☆?7（2）由題意知，+11☆（3）由2☆a?1=3a，可知當(dāng)a≥0時(shí)，2+a?1=3a，解得a=12，當(dāng)a<0時(shí)，?【解題過(guò)程】（1）解：由題意可歸納☆運(yùn)算的法則為：同號(hào)得正，絕對(duì)值相加；異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相加；0和任何數(shù)進(jìn)行☆運(yùn)算，或任何數(shù)和0進(jìn)行☆運(yùn)算，得該數(shù)的絕對(duì)值；∴+2☆+11=+13；?8☆?7故答案為：+13，+15，?21，+13；（2）解：由題意知，+11☆故答案為：+23；（3）解：∵2☆a?1=3a，∴當(dāng)a≥0時(shí)，2+a?1=3a，解得a=1當(dāng)a<0時(shí)，?2+?a∴a的值為12或?14．（2023·江蘇·七年級(jí)假期作業(yè)）閱讀探究：2+22=23（1）根據(jù)上述規(guī)律，小亮發(fā)現(xiàn)2+22+（2）小聰繼續(xù)又發(fā)現(xiàn)：2223+2（3）若A=250+251【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)閱讀材料，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（2）根據(jù)閱讀材料，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可；（3）把A變形為2+2【解題過(guò)程】（1）解：∵2+22=23∴2+2∴m=6故答案為：6（2）解：∵2323∴23∴n=7.故答案為：7（3）解：∵2+22∴A===∵A=2∴a=101，b=50.15．（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）觀察下面算式，解答問(wèn)題：1+3=4=1+31+3+5=9=1+51+3+5+7+9=25=1+9（1）1+3+5+7+9+…+29的結(jié)果為_(kāi)_____________；（2）若n表示正整數(shù)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示1+3+5+7+9+…+2n?1（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+47+49+……+2021+2023的值（要求寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程）．【思路點(diǎn)撥】（1）通過(guò)上面的數(shù)據(jù)觀察可知，從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)的和等于首尾兩個(gè)奇數(shù)和的一半的平方，計(jì)算即可；（2）用（1）的猜想寫(xiě)出結(jié)果；（3）先把原式化為1+3+5+?+37+39+41+43+?+2021+2023?【解題過(guò)程】（1）解：1+3=4=1+31+3+5=9=1+51+3+5+7+9=25=1+91+3+5=9=1+51+3+5+7+9=25=1+9依次可得，1+3+5+7+9+…+29=1+29故答案為：225（2）解：1+3=4=1+31+3+5=9=1+51+3+5+7+9=25=1+91+3+5=9=1+51+3+5+7+9=25=1+9??1+3+5+7+9+…+2n?1+2n+1故答案為：n+1（3）41+43+45+47+49+……+2021+2023=1+3+5+?+37+39+41+43+?+2021+2023=1+2023===1032×992=1023744．16．（2023春·重慶江津·七年級(jí)重慶市江津第二中學(xué)校校聯(lián)考階段練習(xí)）閱讀材料：求1+2+2解：設(shè)S=1+2+2得2S=2+2用②－①得，2S?S=即S=2即1+2+2請(qǐng)仿照此法計(jì)算：（1）請(qǐng)直接填寫(xiě)1+2+2（2）求1+5+5（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出1?10+10【思路點(diǎn)撥】（1）先計(jì)算乘方，即可求出答案；（2）根據(jù)題目中的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；（3）根據(jù)題目中的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案；【解題過(guò)程】解：（1）1+2+2故答案為：15；（2）設(shè)T=1+5+55T=5+5由②?①，得：4T=5∴T=5∴1+5+5（3）設(shè)M=1?10+10把等式①乘以10，得：10M=10?10把①+②，得：11M=1+10∴M=10∴1?10+10∴1?10+==117．（2022秋·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）觀察下列等式：第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a4…請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5＝＝（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an＝（n（3）求a1【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)所給的等式的形式求解即可；（2）根據(jù)所給的等式，進(jìn)行總結(jié)可得出規(guī)律；（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【解題過(guò)程】（1）解：∵第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a4第5個(gè)等式：a5故答案為：19×11，1（2）解：∵第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3第4個(gè)等式：a4……以此規(guī)律可得，an故答案為：12（3）解：a=1==1===12×18．（2022秋·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如表所示的數(shù)中，第n+3個(gè)數(shù)比第n個(gè)數(shù)大2（其中n是正整數(shù)）．第1個(gè)數(shù)第2個(gè)數(shù)第3個(gè)數(shù)第4個(gè)數(shù)第5個(gè)數(shù)…abca+2b+2…（1）第6個(gè)數(shù)可表示為；第7個(gè)數(shù)可表示為；（2）第22個(gè)數(shù)是12，第23個(gè)數(shù)為61，則a=，b=；（3）第2025個(gè)數(shù)可表示為．【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)題意直接求解即可；（2）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，每組三個(gè)數(shù)，后一組的三個(gè)數(shù)分別比前一組的三個(gè)數(shù)大2，由此可知第n組數(shù)是a+2n?1，b+2n?1，c+2n?1，根據(jù)題意可得a+12=12，b+12=61（3）由（2）的規(guī)律，可知第2025個(gè)數(shù)是c+2×675?1【解題過(guò)程】（1）解：（1）第6個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大2，∴第6個(gè)數(shù)是c+2，第7個(gè)數(shù)比第4個(gè)數(shù)大2，∴第7個(gè)數(shù)是a+4，故答案為：c+2，a+4；（2）解：第一組數(shù)是a、b、c，第二組數(shù)是a+2，第三組數(shù)是a+4，……∴第n組數(shù)是a+2n?1，b+2n?1，∵22÷3=7……1，∴第22個(gè)數(shù)是a+14，第23個(gè)數(shù)是b+14，∵第22個(gè)數(shù)是12，第23個(gè)數(shù)為61，∴a+14=12，b+14=61∴a=?2，故答案為：?2，47；（3）解：∵2025÷3=675，∴第2025個(gè)數(shù)是c+2×675?1故答案為：c+1348．19．（2022秋·遼寧大連·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）觀察下面三行數(shù)：2，?4，8，?16，32，?64，……；①?12，1，?2，4，?3，9，?15，33，?63，129……；③（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第①行數(shù)的第100項(xiàng)：________，第n項(xiàng)：________．（2）用式子表示第②行數(shù)的第2020項(xiàng)：________．（3）取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．【思路點(diǎn)撥】（1）通過(guò)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①中第n項(xiàng)為：(?1)n+1（2）通過(guò)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：②中第n項(xiàng)為：(?1)n（3）由（1）和（2）可得出①中第10項(xiàng)為：?210，②中第10項(xiàng)為：28．再找出③中的規(guī)律第n項(xiàng)為：?(【解題過(guò)程】（1）解：①中第1項(xiàng)：2=(?1)第2項(xiàng)：?4=(?1)第3項(xiàng)：8=(?1)第4項(xiàng)：?16=(?1)第5項(xiàng)：32=(?1)第6項(xiàng)：?64=(?1)…∴第100項(xiàng)：(?1)100+1…∴第n項(xiàng)：(?1)n+1故答案為：?2100，（2）解：②中第1項(xiàng)：