數(shù)學(xué)：1.1 從梯子的傾斜程度談起(2)銳角三角函數(shù)-正弦與余弦 課件2(北師大版九年級(jí)下冊(cè))

九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第一章

直角三角形的邊角關(guān)系1.從梯子的傾斜程度談起(2)銳角三角函數(shù)正弦與余弦正切函數(shù)與余切函數(shù)直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù)回顧與反思1駛向勝利的彼岸在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切,記作tanA,即tanA=ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌斜邊余切的定義:正切的倒數(shù)叫做∠A的余切,即cotA=在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠A的余切,記作cotA,即本領(lǐng)大不大悟心來(lái)當(dāng)家如圖,我們知道:當(dāng)Rt△ABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí),它的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定.此時(shí),其它邊之間的比值也確定嗎?

想一想P12結(jié)論:在Rt△ABC中,如果銳角A確定時(shí),那么∠A的對(duì)邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.駛向勝利的彼岸ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌斜邊正弦函數(shù)與余弦函數(shù)在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦,記作sinA,即

想一想P23在Rt△ABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦,記作cosA,即駛向勝利的彼岸銳角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做∠A的三角函數(shù).ABC∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊┌斜邊斜邊∠A的對(duì)邊sinA=斜邊∠A的鄰邊cosA=學(xué)科網(wǎng)生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化結(jié)論:梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān):sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.

想一想P74駛向勝利的彼岸如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?例2如圖:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長(zhǎng).

例題欣賞P85駛向勝利的彼岸老師期望:請(qǐng)你求出cosA,tanA,sinC,cosC和tanC的值.你敢應(yīng)戰(zhàn)嗎?200ACB┌?怎樣解答解:在Rt△ABC中,行家看“門(mén)道”—已知正弦求邊長(zhǎng)學(xué).科.網(wǎng)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系求:AB,sinB.

做一做P86怎樣思考？駛向勝利的彼岸10┐ABC如圖:在Rt△ABC中,∠C=900,AC=10,老師期望:注意到這里cosA=sinB,其中有沒(méi)有什么內(nèi)有的關(guān)系?真知在實(shí)踐中誕生1.如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.

隨堂練習(xí)P97駛向勝利的彼岸咋辦?老師提示:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D.556ABC┌DZ.x.x.k真知在實(shí)踐中誕生2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,求:△ABC的周長(zhǎng)和面積.

隨堂練習(xí)P97駛向勝利的彼岸咋辦?解:在Rt△ABC中,老師提示:分別求出AB,AC.20┐ABCZx.xk八仙過(guò)海,盡顯才能3.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定隨堂練習(xí)P984.已知∠A,∠B為銳角(1)若∠A=∠B,則sinA

sinB;(2)若sinA=sinB,則∠A

∠B.駛向勝利的彼岸ABC┌C==八仙過(guò)海,盡顯才能5.如圖,∠C=90°CD⊥AB.隨堂練習(xí)P696.在上圖中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.駛向勝利的彼岸老師提示:模型“雙垂直三角形”的有關(guān)性質(zhì)你可曾記得.┍┌ACBD()()()()()()CDBCACABADAC八仙過(guò)海,盡顯才能7.如圖,根據(jù)圖(1)求∠A的四個(gè)三角函數(shù)值.隨堂練習(xí)P618駛向勝利的彼岸老師提示:求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.┌ACB34(1)z.xx.k八仙過(guò)海,盡顯才能7.如圖,根據(jù)圖(2)求∠A的四個(gè)三角函數(shù)值.隨堂練習(xí)P618駛向勝利的彼岸老師提示:求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.┌ACB34(2)八仙過(guò)海,盡顯才能8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如圖(1)已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB隨堂練習(xí)P618駛向勝利的彼岸老師期望:當(dāng)再次注意到這里sinA=cosB,其中的內(nèi)在聯(lián)系你可否掌握?┌BCA36(1)八仙過(guò)海,盡顯才能8.在Rt△ABC中,∠C=90°,如圖(2),已知BC=3,sinA=,求AC和AB.隨堂練習(xí)P618駛向勝利的彼岸老師提示:求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的.┌ACB3(2)八仙過(guò)海,盡顯才能10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,sinA=,求AC和BC.隨堂練習(xí)P619駛向勝利的彼岸┌ACB15八仙過(guò)海,盡顯才能11.在等腰△ABC中,AB=AC=13,BC=10.求sinB,cosB.隨堂練習(xí)P619駛向勝利的彼岸老師提示:過(guò)點(diǎn)A作AD垂直于BC于點(diǎn)D.求銳角三角函數(shù)時(shí)