人教版八年級數(shù)學上冊05 隨課練習-角平分線-答案

21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第參考答案一、選擇題1.答案：C解析：【解答】∵折痕EF恰為∠DED′的角平分線，∴∠DEF=∠D′EF．又∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°∴∠DED′=65°×2=130°∴∠AED′=180°一∠DED′=50°．【分析】利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知答案.2.答案：C解析：【解答】∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6cm．【分析】利用角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可知答案.3.答案：D解析：【解答】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠C=∠DBE=∠DBA，∠DEC=∠DEB=∠A=90°，∴∠C=30°【分析】根據(jù)△ADB≌△EDB≌△EDC，可證∠C=∠DBE=∠DBA，∠DEC=∠DEB=∠A=90°，可知答案.4.答案：D解析：【解答】∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B，∴PA=PB,（角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）∴△OAP≌△OBP，(HL)∴OA=OB，∠APO=∠BPO∴AB垂直平分OP【分析】證明△OAP≌△OBP，可得答案．5.答案：A解析：【解答】∵點D是∠ABC的平分線上一點，點P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．∴PA=PC∴△ABP≌△CBP,△ABD≌△CBD,∴∠ADB=∠CDB,故選A【分析】通過角平分線上的性質(zhì)的運用推得△ABP≌△CBP,△ABD≌△CBD,∠ADB=∠CDB三項成立,A項不成立,能推出AD=DC,也能推得AP=PC.6.答案：A解析：【解答】∵AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分別為D、C，AD與BC相交于點P，PA＝PB，∠CPA=∠DPB∴△CPA≌△∠DPB(AAS)∴PC=PD∴∠1＝∠2【分析】∵AD⊥OB，BC⊥OA，PA＝PB，由角平分線的判定可知∠1＝∠2．二、填空題1.答案：5解析：【解答】∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，∴點D到AB、AC的距離相等∴點D到AC的距離是5【分析】利用角平分線的性質(zhì)：角平分線上的一點到角的兩邊距離相等即可知道答案.2.答案：2．解析：【解答】∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，∴△ADE≌△ADF∴AE=AF，故正確結(jié)論的個數(shù)是2.【分析】利用角的平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理.3.答案：3，5，24解析：【解答】∵Rt△ABC中，∠C=90o，BD是角平分線，DE⊥AB，∴CD=DE=3，∴Rt△BCD≌Rt△BED，∴BC=BE=6，又∵AE=4，∴AB=10，∴AC=8，∴AD=5，∴△ABC的周長=24.【分析】利用角的平分線的性質(zhì)、勾股定理和全等三角形的判定定理.4.答案：4.5解析：【解答】∵∠C=90o，BD平分∠ABC交AC于D，∴DE=CD=1.5又∵DE=BD，∴BD=3.∵DE是AB的垂直平分線，∴BD=AD=3.∴AC=4.5【分析】利用角的平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，可知答案.5.答案：3解析：【解答】如圖所示，∵AD平分∠CAB，DC⊥AC于點C，DM⊥AB于點M．∴CD=DM，∴DM=CD=BC-BD=8-5=3．【分析】利用角的平分線的性質(zhì)6.答案：20°解析：【解答】∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM==20°．又∵MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，∴MA=MB．∴Rt△OAM≌Rt△OBM，∴∠AMO=∠BMO=70°，∴△AMN≌△BMN，∴∠ANM=∠BNM=90°，∴∠MAB=90°-70°=20°．【分析】利用角的平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定定理三、證明題1.答案：見解答過程解析：【解答】在DA上取一點M，使DM=DB=DC，連結(jié)EM、MF，∵DE平分∠ADB，∴∠BDE=∠EDM.又∵DM=BD，DE=DE，∴△BED≌△MED.同理可得△MFD≌△CFD.∴BE=EM，CF=MF.∵在△EMF中，EM＋MF>EF.∴BE＋CF>EF.【分析】在DA上取一點M，使DM=DB=DC，連結(jié)EM、MF，實質(zhì)上是將△DBE及△DFC分別沿DE、DF翻折180°得到△DEM及△MFD，從而使問題得到解決的.2.答案：見解答過程解析：【解答】（1）∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠CEO=∠BDO=90°∵∠CEO=∠BDO=90°，∠EOC=∠DOB（對頂角相等），OC=OB（已知），∴△COE≌△BOD（AAS）∴OE=OD∴點O在∠BAC的平分線上（在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上）（2）∵點O在∠BAC的平分線上，CD⊥AB，BE⊥AC∴OC=OB（角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等）∵∠CEO=∠BDO=90°，∠EOC=∠DOB（對頂角相等），OD=OE∴△COE≌△BOD.（ASA）∴OC=OB（全等三角形的對應邊相等）【分析】（1）證明△COE≌△BOD得到OE=OD；（2）先由角平分線的性質(zhì)證明OE=OD，再證明△COE≌△BOD.3.答案：見解答過程解析：【解答】∵AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，AC=AC∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）∴CB=CD（全等三角形的對應邊相等）∴AC平分∠BAD