電子荷質(zhì)比的測定實驗報告

電子荷質(zhì)比的測定(實驗報告)DH4521電子束測試儀（電子比荷的測定實驗講義）DH4521電子束測試儀用來研究電子在電場、磁場中的運動規(guī)律。該儀器采用一體式設(shè)計，便于學(xué)生操作，五個表頭分別顯示電偏轉(zhuǎn)電壓、磁偏轉(zhuǎn)電流、陽極電壓、聚焦電壓及磁聚焦電流，性能穩(wěn)定可靠，結(jié)構(gòu)更加合理。內(nèi)置電偏轉(zhuǎn)電源、磁偏轉(zhuǎn)電源及磁聚焦電源。不需附加任何儀器，即可完成電偏轉(zhuǎn)、磁偏轉(zhuǎn)、電聚焦、磁聚焦等實驗內(nèi)容。一、電偏轉(zhuǎn)１．原理在陰極射線管中，如圖一所示。K.陰極

G.柵極

A1.聚焦陽極

A2.第二陽極

Y.垂直偏轉(zhuǎn)板

X.水平偏轉(zhuǎn)板

S.熒光屏。由陰極Ｋ，控制柵極Ｇ，陽極Ａ1、A2…組成電子槍。陰極被燈絲加熱而發(fā)射電子，電子受陽極的作用而加速。電子從陰極發(fā)射出來時，可以認(rèn)為它的初速度為零。電子槍內(nèi)陽極Ａ２相對陰極Ｋ具有幾百甚至幾千伏的加速正電位U２。它產(chǎn)生的電場使電子沿軸向加速。電子從速度為０到達(dá)Ａ２時速度為。由能量關(guān)系有：過陽極Ａ２的電子具有ν的速度進入兩個相對平行的偏轉(zhuǎn)板間。若在兩個偏轉(zhuǎn)板上加上電壓Ud，兩個平行板間距離為ｄ。則平行板間的電場強度,

電場強度的方向與電子速度ν的方向相互垂直。如圖二所示：

圖二

設(shè)電子的速度方向為Ｚ，電場方向為Ｙ（或Ｘ）軸。當(dāng)電子進入平行板空間時，t0=0,電子速度為ν,此時有νz=ν,

νy=0。設(shè)平行板的長度為，電子通過所需的時間為ｔ，則有

（2）電子在平行板間受電場力的作用，電子在與電場平行的方向產(chǎn)生的加速度為

。其中ｅ為電子的電量，ｍ為電子的質(zhì)量。負(fù)號表示Ａｙ方向與電場方向相反。當(dāng)電子射出平行板時，在ｙ方向電子偏離軸的距離

將代入得，再將

代入得

（3）由圖二可以看出，電子在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離Ｄ為,又

（4）將（3）、（4）式代入得：

（5）從⑤式可看出,偏轉(zhuǎn)量D隨Ud增加而增加,與成正比。偏轉(zhuǎn)量與U２和ｄ成反比。２．實驗步驟：實驗裝置儀器面板如下圖三所示。圖三①先用專用10芯電纜連接測試儀和示波管，再開啟電源開關(guān)，將“電子束－荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)節(jié)，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點聚成一細(xì)點。應(yīng)注意：光點不能太亮，以免燒壞熒光屏。②光點調(diào)零，將面板上鈕子開關(guān)打向ｘ偏轉(zhuǎn)電壓顯示，調(diào)節(jié)“Ｘ調(diào)節(jié)”旋鈕，使電壓表的指針在零位，再調(diào)節(jié)ｘ調(diào)零旋鈕，使光點位于示波管垂直中線上；同ｘ調(diào)零一樣，將面板上鈕子開關(guān)打向Y偏轉(zhuǎn)電壓顯示，將ｙ調(diào)節(jié)后，光點位于示波管的中心原點。３．測量偏轉(zhuǎn)量Ｄ隨電偏轉(zhuǎn)電壓Ud變化：調(diào)節(jié)陽極電壓旋鈕，給定陽極電壓U２，將電偏轉(zhuǎn)電壓表顯示打到顯示Y偏轉(zhuǎn)/X偏轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)，改變Ud測Ｄ值，共測6組數(shù)據(jù)。改變U2后再測Ｄ－Ud變化。二、磁偏轉(zhuǎn)１．原理電子通過Ａ２后，若在垂直于ｚ軸的Ｘ方向放置一個均勻磁場，那么以速度ν飛越的電子在Ｙ方向上也將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于電子受洛倫茲力Ｆ=eBν，大小不變，方向與速度方向垂直，因此電子在Ｆ的作用下作勻速圓周運動，洛倫茲力就是向心力，有

,

所以

。電子離開磁場將沿切線方向飛出，直射熒光屏。２．實驗步驟依照圖四完成以下步驟：

圖四①開啟電源開關(guān)，將“電子束－荷質(zhì)比”選擇開關(guān)打向電子束位置，輝度適當(dāng)調(diào)節(jié)，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點聚成一細(xì)點，應(yīng)注意：光點不能太亮，以免燒壞熒光屏。②光點調(diào)零，通過調(diào)節(jié)“Ｘ調(diào)節(jié)”和“Ｙ調(diào)節(jié)”旋鈕，使光點位于Ｙ軸的中心原點。③測量偏轉(zhuǎn)量Ｄ隨磁偏轉(zhuǎn)電流Ｉ的變化，給定U２，將磁偏轉(zhuǎn)電流輸出與磁偏轉(zhuǎn)電流輸入相連，調(diào)節(jié)磁偏轉(zhuǎn)電流調(diào)節(jié)旋鈕（改變磁偏轉(zhuǎn)線圈電流的大小）測量一組Ｄ值，共測量6組數(shù)據(jù)。改變U２后再測Ｄ－Ｉ數(shù)據(jù)。三、磁聚焦和電子比荷的測量１．原理置于長直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉(zhuǎn)電壓的情況下，示波管正常工作時，調(diào)節(jié)亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個小亮點。若第二加速陽極Ａ２的電壓為Ｕ２，則電子的軸向運動速度用ν//表示。則有：

（6）當(dāng)給其中一對偏轉(zhuǎn)板加上交變電壓時，電子將獲得垂直于軸向的分速度（用Ｖ⊥表示），此時熒光屏上便出現(xiàn)一條直線，隨后給長直螺線管通一直流電流Ｉ，于是螺線管內(nèi)便產(chǎn)生磁場，其磁場感應(yīng)強度用Ｂ表示。眾所周知，運動電子在磁場中要受到羅侖茲力Ｆ=eＶ⊥B的作用，顯然Ｖ//受力為零,電子繼續(xù)向前作直線運動,而Ｖ⊥受力最大為Ｆ=eＶ⊥B，這個力使電子在垂直于磁場（也垂直于螺線管軸線）的平面內(nèi)作圓周運動，設(shè)其圓周運動的半徑為Ｒ，則有：

（7）圓周運動的周期為：

（8）電子既在軸線方面作直線運動，又在垂直于軸線的平面內(nèi)作圓周運動。它的軌道是一條螺旋線，其螺距用ｈ表示，則有

（9）有趣的是，我們從（8）、（9）兩式可以看出，電子運動的周期和螺距均與Ｖ⊥無關(guān)。不難想象，電子在作螺線運動時，它們從同一點出發(fā)，盡管各個電子的Ｖ⊥各不相同，但經(jīng)過一個周期以后，它們又會在距離出發(fā)點相距一個螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理。由（9）式可得：

（10）長直螺線管的磁感應(yīng)強度Ｂ，可以由下式計算。

（11）將（11）代入（10），可得電子荷質(zhì)比為：μ０為真空中的磁導(dǎo)率μ０=4π×10-7亨利/米本儀器的其它參數(shù)如下:螺絲管內(nèi)的線圈匝數(shù)：N=535±1（具體以螺絲管上標(biāo)注為準(zhǔn)）螺線管的長度：L=0.235m螺線管的直徑：D０=0.092m螺距(Y偏轉(zhuǎn)板至熒光屏距離)h=0.135m2.

實驗步驟依照圖六完成以下步驟：

圖六①開啟電子束測試儀電源開關(guān)，“電子束——荷質(zhì)比”開關(guān)置于荷質(zhì)比方向，此時熒光屏上出現(xiàn)一條直線，陽極電壓調(diào)到700V。②將勵磁電流部分的調(diào)節(jié)旋鈕逆時針方向調(diào)節(jié)到頭，并將勵磁電流輸出與勵磁電流輸入相連（螺線管）。③電流換向開關(guān)打向正向，調(diào)節(jié)輸出調(diào)節(jié)旋鈕，逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉(zhuǎn)一邊縮短，直到出現(xiàn)第一個小光點，讀取此時對應(yīng)的電流值I正，然后將電流調(diào)為零。再將電流換向開關(guān)打向反向（改變螺線管中磁場方向），重新從零開始增加電流使屏上的直線反方向旋轉(zhuǎn)并縮短，直到再得到一個小光點，讀取此時電流值I反。④改變陽極電壓為800V,重復(fù)步驟③,直到陽極電壓調(diào)到1000V為止。⑤數(shù)據(jù)記錄和處理。將所測各數(shù)據(jù)記入表中，通過（12）式，計算出電子荷質(zhì)比e/m。四、數(shù)據(jù)記錄1、電偏轉(zhuǎn)：不同陽極電壓下，X軸電偏轉(zhuǎn)靈敏度測量表：2、磁偏轉(zhuǎn)：記錄不同V2時磁偏轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)：3、電子比荷的測量五、數(shù)據(jù)處理（1）作D-Ud圖（要求：鉛筆作圖）；（2）作D-Ud圖（要求：鉛筆作圖）；（3）計算電子比荷平均值；六、注意事項1．在實驗過程中，光點不能太亮，以免燒壞熒光屏。2.實驗通電前，用專用10芯電纜連接測試儀和示波管。3．在改變螺線管勵磁電流方向或磁偏轉(zhuǎn)電流方向時，應(yīng)先將電流調(diào)到最小后再換向。4．改變陽極電壓Ｕ２后，光點亮度會改變，這時應(yīng)重新調(diào)節(jié)亮度，若調(diào)節(jié)亮度后加速