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文檔簡介
新課標(biāo)北師大版
八年級上冊2023-2024學(xué)年度上學(xué)期北師大版精品課件第五章二元一次方程組求解二元一次方程組(第一課時)1.會用代入消元法解二元一次方程組2.了解解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會化未知為已知的化歸思想.學(xué)習(xí)目標(biāo)
復(fù)習(xí)提問
累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.還記得下面這一問題嗎?哼,我從你背上拿來1個,我的包裹數(shù)就是你的2倍!真的?!它們各駝了多少包裹呢?探究新知
設(shè)老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.x-y=2①x+1=2(y-1)②老牛和小馬到底各馱了幾個包裹呢?這就需要解方程組一元一次方程我會解!二元一次方程組呢?由①得y=x-2③由于方程組中相同的字母代表同一對象,所以方程②中y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y,這樣有x+1=2(x-2-1)④解所得的一元一次方程④,得:x=7再把x=7代入③得y=7-2=5
因此老牛駝了7個包裹,小馬駝了5個包裹.啊哈,二元化為一元了!探究新知二元一次方程組一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消除其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程的想法,叫做消元思想.從一個方程中求出某一個未知數(shù)的表達(dá)式,再把它“代入”另一個方程,進(jìn)行求解.這種方法稱為代入消元法,簡稱代入法.典例解析
解:將②代入①,得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5
y=1.例1:解方程組3x+2y=14①x=y+3②
檢驗可以口算或在草稿紙上驗算,以后可以不必寫出.典例解析
解:由②,得x=13-4y③將③代入①,得2(13-4y)+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10
y=2例2:解方程組2x+3y=16①x+4y=13②探究新知代入法解二元一次方程組的步驟:1、在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⑺哪硞€未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來.2、把此代數(shù)式代入沒有變形的另一個方程中,可得一個一元一次方程.3、解這個一元一次方程,得到一個未知數(shù)的值.4、回代求出另一個未知數(shù)的值.5、把方程組的解表示出來.6、檢驗(口算或在草稿紙上進(jìn)行筆算),即把求得的解代入每一個方程看是否成立.隨堂練習(xí)
中考鏈接課堂小結(jié)解二元一次方程組基本思路代入法解二元一次方程組的一般步驟變:用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)代:用這個式子替代另一個方程中相應(yīng)未知數(shù)求:求出兩個未知數(shù)的值寫:寫出方程組的解二元一次方程組一元一次方程消元
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