整式的加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

高新區(qū)XX中學(xué)備課日志課題第1課時(shí)合并同類項(xiàng)授課課時(shí)課時(shí)授課教師授課班級(jí)授課時(shí)間202年月日第周星期第節(jié)備課人主備教師年級(jí)備課組名稱教學(xué)內(nèi)容【教材分析】本節(jié)課是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題．合并同類項(xiàng)是本章的一個(gè)重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)．另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系：合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項(xiàng)過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算．可以說(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣．因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課．【學(xué)情分析】用生活中的故事情境迅速吸引了學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)地建構(gòu)他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)．與生活密切相關(guān)的問(wèn)題有利于激起學(xué)生的興趣，感受分類的必要性．教學(xué)目標(biāo)1.理解同類項(xiàng)的概念．2．掌握合并同類項(xiàng)的法則，會(huì)進(jìn)行同類項(xiàng)的合并．3．通過(guò)類比數(shù)的運(yùn)算律得出合并同類項(xiàng)的法則，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維理解合并同類項(xiàng)的法則.教學(xué)重點(diǎn)同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)正確判斷同類項(xiàng)；準(zhǔn)確合并同類項(xiàng).教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一導(dǎo)入1.－6＋2＝____________，－3－5＝____________.2．－eq\f(2,3)xy2的系數(shù)是____________，次數(shù)是____________．3．－2x2y＋4xy2－1的項(xiàng)分別是____________．4．30米＋70米＝____________.【課堂引入】請(qǐng)同學(xué)們看以下圖片，圖片上有哪些物品可以歸為一類？(在屏幕上顯示)學(xué)生自己，以水果、動(dòng)物、衣服為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類：(1)蘋果，菠蘿，香蕉，屬于水果；(2)老虎，獅子，豹子，屬于動(dòng)物；(3)鞋子，帽子，襪子，屬于衣服.復(fù)習(xí)前面用字母表示數(shù)的基本方法，為進(jìn)入新課做好準(zhǔn)備.引發(fā)和提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)為學(xué)好本節(jié)課知識(shí)做好準(zhǔn)備和鋪墊.環(huán)節(jié)二整體感知【探究活動(dòng)】活動(dòng)內(nèi)容1：數(shù)學(xué)中的分類——同類項(xiàng)有八只小白兔，每只小白兔身上都標(biāo)有一個(gè)單項(xiàng)式，你能根據(jù)這些單項(xiàng)式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？(你用幾個(gè)房間都可以)歸納總結(jié)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)．活動(dòng)內(nèi)容2：探究合并同類項(xiàng)1．如圖的長(zhǎng)方形是由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成的，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．2．根據(jù)分配律合并同類項(xiàng)：(多媒體出示)(1)－xy2＋3xy2；(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2.(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3＝(3a2－a2)＋(7a＋2a)＋3＝(3－1)a2＋(7＋2)a＋3＝2a2＋9a＋3.歸納總結(jié)：1．法則：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變．2．步驟：找、移、并．此環(huán)節(jié)可以鍛煉學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的能力，并尋求多種方法解決問(wèn)題，更好地鍛煉學(xué)生的思維，讓學(xué)生在獨(dú)立解題過(guò)程中更深刻地理解同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng).環(huán)節(jié)三重難點(diǎn)突破【典型例題】例1(教材補(bǔ)充例題)下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是(C)A．3x2y與2xy2 B．a(chǎn)2b與eq\f(1,2)a2cC.eq\f(1,3)x4y與eq\f(1,2)yx4 D．a(chǎn)2與b2例2合并同類項(xiàng)：(1)4a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2；(2)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5；(3)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3；(4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2.解：(1)2ab.(2)x2＋x.(3)a3－b3.(4)2ab.例3求多項(xiàng)式5x2＋4x－6x2－x＋2x2－3x－1的值，其中x＝－3.解：原式＝x2－1.當(dāng)x＝－3時(shí)，原式＝8.例4(教材第65頁(yè)例3)(1)水庫(kù)水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，每小時(shí)平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋．進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正．第一天水位的變化量是－2acm，第二天水位的變化量是0.5acm.兩天水位的總變化情況(單位：cm)是－2a＋0.5a＝(－2＋0.5)a＝－1.5a.這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.(2)把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)．進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米(單位：kg)5x－3x＋4x＝(5－3＋4)x＝6x.進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米6x千克．【變式訓(xùn)練】1．若2x2yn與－3xmy4是同類項(xiàng)，則m＝2，n＝4．2．合并同類項(xiàng)：(1)3x2－2xy＋y2－x2＋2xy；(2)2a2b－3a2b＋eq\f(1,2)a2b；(3)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；(4)4x2－8x＋5－3x2＋6x－2.解：(1)2x2＋y2.(2)－eq\f(1,2)a2b.(3)a3＋b3.(4)x2－2x＋3.3．求多項(xiàng)式3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2的值，其中a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3.解：3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2＝(3－3)a＋abc＋(－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3))c2＝abc.當(dāng)a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3時(shí)，原式＝(－eq\f(1,6))×2×(－3)＝1.4．國(guó)家規(guī)定初中每班的標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)為a人，某中學(xué)七年級(jí)共有六個(gè)班，各班人數(shù)情況如下表：班級(jí)七(1)班七(2)班七(3)班七(4)班七(5)班七(6)班與每班標(biāo)準(zhǔn)人數(shù)的差值＋5＋3－5＋40－2用含a的代數(shù)式表示該中學(xué)七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為(6a＋5)人.1.例題的講解，讓學(xué)生鞏固所學(xué)的新知識(shí).環(huán)節(jié)四課堂實(shí)訓(xùn)【課堂檢測(cè)】1.在下列單項(xiàng)式中，與2xy是同類項(xiàng)的是(C)2y2 B．3y C．xy D．4x2.計(jì)算2m2n－3m2n的結(jié)果為(C)A.－1 B．－5m2n C．－m2n D．不能合并3.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是(D)A.4和4x B．3x2y3和－y2x32和100ab2c D．m和eq\f(m,2)4.當(dāng)a＝－5時(shí)，多項(xiàng)式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值為(B)A.29 B．－6 C．14 D．245.已知3x5y2和－2x3myn是同類項(xiàng)，則m＝eq\f(5,3)，n＝2.6.合并同類項(xiàng)：(1)15x＋4x－10x；(2)－p2－p2－p2；(3)2a＋6b－7a－b；(4)5x2－7xy＋3x2＋6xy－4x2.解：(1)原式＝9x.(2)原式＝－3p2.(3)原式＝－5a＋5b.(4)原式＝4x2－xy.7.求多項(xiàng)式7a2b－4a2b＋5ab2－4a2b＋6ab2的值，其中a＝－1，b＝2.解：原式＝－a2b＋11ab2.當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，原式＝－46.加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解運(yùn)用，在問(wèn)題的選擇上以基礎(chǔ)為主，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，鞏固新知.環(huán)節(jié)五課堂反饋當(dāng)堂反饋學(xué)生完成練習(xí)的情況，針對(duì)薄弱部分再加工。公布練習(xí)正確答案，采取教師（學(xué)生）點(diǎn)評(píng)方式或合作方式。環(huán)節(jié)六總結(jié)提升課堂小結(jié)：【課堂總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】本節(jié)課學(xué)到了什么？(1)同類項(xiàng)：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)也相同.(2)合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).(3合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母指數(shù)不變.2、你還有什么疑惑？加強(qiáng)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣課后作業(yè)【必做作業(yè)】1、教材第頁(yè)練習(xí)第題；