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熱點(diǎn)強(qiáng)化10力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1.在光滑的水平面上有a、b兩球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t0時(shí)刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失,兩球碰撞前后的速度—時(shí)間圖像如圖所示,下列關(guān)系正確的是(
)A.ma>mb
B.ma<mbC.ma=mb
D.無(wú)法判斷【答案】B
【解析】由圖像知a球以一初速度向原來(lái)靜止的b球運(yùn)動(dòng),碰后a球反彈且速度大小小于其初速度大小,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,a球的質(zhì)量小于b球的質(zhì)量.2.(2022年蚌埠模擬)(多選)如圖所示,內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于水平面上,可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放在箱內(nèi)最右端,它們的質(zhì)量均為m,箱子的內(nèi)壁光滑,與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)給箱子一水平向右的初速度,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊與箱子的側(cè)壁共發(fā)生2次彈性碰撞,靜止時(shí)物塊恰好停在箱子正中間,重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是(
)A.箱子的總位移為2LB.物塊的總位移為L(zhǎng)C.箱子的初動(dòng)能為3μmgLD.第一次碰撞后瞬間物塊的動(dòng)能為2μmgL【答案】BC
【解析】給箱子一水平向右的初速度后箱子向右減速,因?yàn)橄渥觾?nèi)壁光滑,所以物塊相對(duì)于地面靜止,當(dāng)發(fā)生第一次碰撞時(shí),箱子產(chǎn)生的位移為L(zhǎng),碰撞中動(dòng)量和能量守恒且因?yàn)橘|(zhì)量相等所以速度交換,即第一次碰撞后箱子相對(duì)于地面不動(dòng),物塊向右勻速運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生的位移為L(zhǎng),后發(fā)生第二次碰撞,同理速度交換,物塊不動(dòng),箱子向右減速至零,產(chǎn)生的位移為0.5L,最終物塊停在箱子的中間,則箱子的總位移為1.5L,物塊的總位移為L(zhǎng),A錯(cuò)誤,B正確;全過(guò)程由能量守恒可得Ek0=μ(2mg)×1.5L=3μmgL,C正確;從箱子向右運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞,損失的動(dòng)能ΔEk=μ(2mg)L,所以第一次碰撞后瞬間物塊的動(dòng)能為Ek=Ek0-ΔEk=μmgL,故D錯(cuò)誤.3.(多選)豎直放置的輕彈簧,一端固定于地面,一端與質(zhì)量為3kg的B固定在一起,質(zhì)量為1kg的A放于B上.現(xiàn)在A和B正在一起豎直向上運(yùn)動(dòng),如圖所示.當(dāng)A、B分離后,A上升0.2m到達(dá)最高點(diǎn),此時(shí)B速度方向向下,彈簧為原長(zhǎng),則從A、B分離起至A到達(dá)最高點(diǎn)的這一過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是(g取10m/s2)(
)A.A、B分離時(shí)B的加速度為gB.彈簧的彈力對(duì)B做功為零C.彈簧的彈力對(duì)B的沖量大小為6N·sD.B的動(dòng)量變化量為零【答案】ABC4.(2022年湖南卷)(多選)“神舟十三號(hào)”返回艙進(jìn)入大氣層一段時(shí)間后,逐一打開(kāi)引導(dǎo)傘、減速傘、主傘,最后啟動(dòng)反沖裝置,實(shí)現(xiàn)軟著陸.某興趣小組研究了減速傘打開(kāi)后返回艙的運(yùn)動(dòng)情況,將其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為豎直方向的直線運(yùn)動(dòng),其v-t圖像如圖所示.設(shè)該過(guò)程中,重力加速度不變,返回艙質(zhì)量不變,下列說(shuō)法正確的是(
)A.在O~t1時(shí)間內(nèi),返回艙重力的功率隨時(shí)間減小B.在O~t1時(shí)間內(nèi),返回艙的加速度不變C.在t1~t2時(shí)間內(nèi),返回艙的動(dòng)量隨時(shí)間減小D.在t2~t3時(shí)間內(nèi),返回艙的機(jī)械能不變【答案】AC
【解析】重力的功率為P=mgv,由圖可知在0~t1時(shí)間內(nèi),返回艙的速度隨時(shí)間減小,故重力的功率隨時(shí)間減小,A正確;根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度,可知在0~t1時(shí)間內(nèi)返回艙的加速度減小,B錯(cuò)誤;在t1~t2時(shí)間內(nèi)由圖像可知返回艙的速度減小,故可知?jiǎng)恿侩S時(shí)間減小,C正確;在t2~t3時(shí)間內(nèi),由圖像可知返回艙的速度不變,則動(dòng)能不變,但由于返回艙高度下降,重力勢(shì)能減小,故機(jī)械能減小,D錯(cuò)誤.5.(2022年貴州模擬)(多選)如圖甲所示,一名消防隊(duì)員在演習(xí)訓(xùn)練中,沿著豎直固定鋼管往下滑.圖乙所示v-t圖像記錄了他兩次從同一位置下滑的運(yùn)動(dòng)情況.關(guān)于這兩次下滑,下列說(shuō)法正確的是(
)
A.0~1.5T過(guò)程中,消防員兩次下滑的高度相同B.0~1.5T過(guò)程中,消防員克服摩擦力做功相等C.0~1.5T過(guò)程中,消防員所受摩擦力的沖量相等D.0~3T過(guò)程中,消防員兩次下滑的平均速度相同【答案】CD
【解析】由題圖乙,根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知兩圖線的其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.5T,根據(jù)v-t圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移,可知0~1.5T過(guò)程中,消防員第一次下滑的高度比第二次下滑的高度大,故A錯(cuò)誤;0~1.5T過(guò)程中,設(shè)消防員兩次下滑的高度分別為h1、h2,克服摩擦力做功分別為W1、W2,根據(jù)前面分析可知消防員兩次下滑在1.5T時(shí)刻的速度大小相同,根據(jù)動(dòng)能定理有mgh1-W1=mgh2-W2,因?yàn)閔1>h2,所以W1>W(wǎng)2,故B錯(cuò)誤;0~1.5T過(guò)程中,兩次下滑過(guò)程中消防員的重力相同,作用時(shí)間相同,所以重力的沖量IG相同,根據(jù)動(dòng)量定理有IG+I(xiàn)f=mv,由于兩次1.5T時(shí)刻v相同,所以消防員所受摩擦力沖量If相等,C正確;0~3T過(guò)程中,消防員兩次下滑的高度相同,所用時(shí)間相同,所以平均速度相同,D正確.
7.(2022年華師附中測(cè)驗(yàn))如圖是小王練習(xí)滑板的部分賽道的示意圖.賽道位于豎直平面內(nèi),可視為光滑;其中AB和CD為半徑R1=1.8m和R2=3.6m的四分之一圓弧賽道,BC為水平賽道,B、C處與圓弧軌道平滑連接;滑板a和b的質(zhì)量分別為m1=6kg和m2=2kg,小王質(zhì)量M=42kg.某時(shí)刻,小王站在滑板a上,先從賽道AB上的E點(diǎn)由靜止自由滑下,滑上BC賽道后,小王從滑板a跳到靜止放置在水平賽道上的滑板b上,跳后滑板a的速度變?yōu)?,然后滑板a立刻被撤走.已知滑板和小王的所有運(yùn)動(dòng)都在同一豎直平面內(nèi),
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