蘇教版三年級上冊數(shù)學(xué) 第4招 用“轉(zhuǎn)化思想”,解決周長問題 知識點梳理重點題型練習課件

第4招用“轉(zhuǎn)化思想”,解決周長問題對于不規(guī)則的比較復(fù)雜的幾何圖形，要求它們的周長，我們可以運用平移或等量代換的方法，把它們轉(zhuǎn)化成長方形或正方形，然后用長方形或正方形的周長公式進行計算。例有兩個相同的長方形，長是9分米，寬是4分米，如果按圖①的樣子把它們疊放在一起，疊放之后圖形的周長是多少分米？方法一：這個組合圖形是不規(guī)則圖形，根據(jù)已知條件中的長方形的長和寬，找到這個不規(guī)則圖形的每條邊的長度，順次相加。有兩個相同的長方形，長是9分米，寬是4分米，如果按圖①的樣子把它們疊放在一起，疊放之后圖形的周長是多少分米？方法二：將這個組合圖形轉(zhuǎn)化為一個正方形(如圖②)，正方形的邊長為原長方形的長，所以這個組合圖形的周長就是這個正方形的周長。規(guī)范解答：方法一：9＋9＋4＋(9－4)＋(9－4)＋4＝36(分米)方法二：9×4＝36(分米)答：疊放之后圖形的周長是36分米。類型1平移后恰好是規(guī)則圖形1．樂樂和貝貝同時從學(xué)校走到書店，樂樂沿A路線走，貝貝沿B路線走，他們一共走了多少米？平移后恰好是長200米，寬110米的長方形110＋200＝310(米)

310×2＝620(米)答：他們一共走了620米。2.如圖是希望學(xué)校的平面圖，奇思每天早晨繞學(xué)校跑3圈，奇思每天早晨跑多少米？平移后恰好是長90米+60米，寬80米+20米的長方形90＋60＋80＋20＝250(米)250×2＝500(米)

500×3＝1500(米)答：奇思每天早晨跑1500米。3．用長9厘米、寬3厘米的同樣的長方形擺成下圖形狀，得到的圖形的周長是多少厘米？類型2平移后比規(guī)則圖形周長長先計算擺成圖形的上下總長度和左右總長度，并將其相乘求和，最后得出周長9×8＝72(厘米)

3×4＝12(厘米)72＋12＝84(厘米)

84×2＝168(厘米)168＋3×4＝180(厘米)答：得到的圖形的周長是180厘米。4．求下面圖形的周長。(單位：厘米)平移后得到一個長12寬8的長方形，以及兩個2和2個112＋8＝20(厘米)

20×2＝40(厘米)40＋2×2＋1×2＝46(厘米)類型3通過等量代換求周長5．如圖，陰影部分是正方形，求最大長方形的周長。8＋5＝13(厘米)是這個最大長方形的一個長和一個寬的和。8＋5＝13(厘米)

13×2＝26(厘米)答：最大長方形的周長是26厘米。第5招用“對比思想”,解決周長問題將一個大長方形或正方形分割成若干個小長方形或正方形，那么分割后的圖形的周長和就會增加幾個長或幾個寬或幾個邊長；反之，將若干個小長方形或正方形拼成一個大長方形或正方形，拼成后的圖形的周長就會減少幾個長或幾個寬或幾個邊長。解決這類問題的關(guān)鍵是觀察比較變化后的圖形比變化前的圖形是增加了還是減少了幾個長或幾個寬或幾個邊長。例將一張邊長為8厘米的正方形紙片，剪成4個完全一樣的小正方形，這4個小正方形的周長的和比原來的正方形的周長增加了多少厘米？將邊長為8厘米的正方形紙片，沿豎直方向剪一刀，周長的和就比原來的正方形的周長增加2個邊長；再沿水平方向剪一刀，周長的和就又增加2個邊長，一共增加了2＋2＝4(個)邊長。所以這4個小正方形的周長的和比原來的正方形的周長增加了8×4＝32(厘米)。規(guī)范解答：2＋2＝4(個)

8×4＝32(厘米)答：這4個小正方形的周長的和比原來的正方形的周長增加了32厘米。類型1圖形的分割1．把一張邊長為10厘米的正方形紙片剪成6個完全一樣的小長方形(如下圖)，這6個小長方形的周長的和比原來的正方形的周長增加了多少厘米？剪開后6個小長方形的周長的和比原來的正方形的周長增加了3×2＝6(個)邊長，即增加了10×6＝60(厘米)。3×2＝6(個)

10×6＝60(厘米)答：這6個小長方形的周長的和比原來的正方形的周長增加了60厘米。2.將一張長為8分米，寬為6分米的大長方形紙片剪成6個完全一樣的小長方形(如下圖)，這6個小長方形周長之和比原來大長方形的周長增加了多少分米？剪開后這6個小長方形周長之和比原來大長方形的周長增加了1×2＝2(個)寬，2×2＝4(個)長。1×2＝2(個)2×2＝4(個)4×8＋2×6＝44(分米)答：這6個小長方形周長之和比原來大長方形的周長增加了44分米。3．將兩個長是13厘米，寬是8厘米的小長方形拼成一個大長方形，有兩種拼法(請畫圖拼一拼)，算一算，兩種拼法拼成的大長方形的周長比原來兩個小長方形的周長的和各少了多少厘米？類型2圖形的拼組如拼法一圖所示，拼成的大長方形的周長比原來兩個小長方形的周長的和少了2個寬，即少了8×2＝16(厘米)。如拼法二圖所示，拼成的大長方形的周長比原來兩個小長方形的周長的和少了2個長，即少了13×2＝26(厘米)。拼法一：8×2＝16(厘米)拼法二：13×2＝26(厘米)答：拼法一拼成的大長方形的周長比原來兩個小長方形的周長和少了16厘米。拼法二拼成的大長方形的周長比原來兩個小長方形的周長和少了26厘米。4．把兩個同樣大小的長方形正好拼成一個正方形后，拼成的正方形的周長比原來兩個長方形的周長的和減少了18厘米。拼成的正方形的周長是多少厘米？兩個同樣大小的長方形正好拼成一個正方形，因此這個長方形的長是寬的2倍，拼成的正方形的周長比原來兩個長方形的周長的和減少了2個長即18厘米，所以長方形的長是18÷2＝9(厘米)，長方形的長就是拼成的正方形的邊長。18÷2＝9(厘米)9×4＝36(厘米)答：拼成的正方形的周長是36厘米。5．一張長方形紙片的周長是32厘米，三張這樣的長方形紙片恰好可以拼成一個正方形(如圖