人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末壓軸難題模擬綜合測試題

人教版七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末壓軸難題模擬綜合測試題一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．4的平方根是 B．16的平方根是 C．2是的算術(shù)平方根 D．是36的算術(shù)平方根2．下列現(xiàn)象中是平移的是（）A．翻開書中的每一頁紙張 B．飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)C．將一張紙沿它的中線折疊 D．電梯的上下移動(dòng)3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題是假命題的是（）A．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于B．對頂角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等5．如圖，AB∥CD，∠EBF＝∠FBA，∠EDG＝∠GDC，∠E＝45°，則∠H為（）A．22° B．22.5° C．30° D．45°6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，直線，三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，，則（）A．26° B．54° C．64° D．66°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）把一根長為2021個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣2）二、填空題9．若=0，則=________.10．點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．11．如圖，在中，，的角平分線與的外角角平分線交于點(diǎn)E，則__________度．12．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=140°，則∠2=_____度．13．將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點(diǎn)G，若∠FGE＝62°，則∠GFE的度數(shù)是___．14．任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對72進(jìn)行如下操作：，這樣對72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對144只需進(jìn)行_____次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是_________．15．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，3），點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，若△PAB的面積為18，則m，n滿足的數(shù)量關(guān)系式為________．16．如圖所示，已知A1（1，0），A2（1，﹣1）、A3（﹣1，﹣1），A4（﹣1，1），A5（2，1），…，按一定規(guī)律排列，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是________．三、解答題17．計(jì)算下列各題：（1）＋－（2）.18．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．19．如圖，點(diǎn)，分別是、上的點(diǎn)，，．（1）對說明理由，將下列解題過程補(bǔ)充完整．解：（已知）________（________________________）（已知）___________（________________________）（______________________________）（2）若比大，求的度數(shù)．20．如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出三角形ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一點(diǎn)M（a，b）與三角形A1B1C1的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（a-1，b+2），寫出A1B1C1的坐標(biāo)，并畫出平移后的圖形；（3）求出三角形ABC的面積．21．已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的平方根．二十二、解答題22．小麗想用一塊面積為的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長是寬的2倍．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎?你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么?二十三、解答題23．如圖1，已AB∥CD，∠C＝∠A．（1）求證：AD∥BC；（2）如圖2，若點(diǎn)E是在平行線AB，CD內(nèi)，AD右側(cè)的任意一點(diǎn)，探究∠BAE，∠CDE，∠E之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．（3）如圖3，若∠C＝90°，且點(diǎn)E在線段BC上，DF平分∠EDC，射線DF在∠EDC的內(nèi)部，且交BC于點(diǎn)M，交AE延長線于點(diǎn)F，∠AED+∠AEC＝180°，①直接寫出∠AED與∠FDC的數(shù)量關(guān)系：．②點(diǎn)P在射線DA上，且滿足∠DEP＝2∠F，∠DEA﹣∠PEA＝∠DEB，補(bǔ)全圖形后，求∠EPD的度數(shù)24．已知AB∥CD，點(diǎn)M在直線AB上，點(diǎn)N、Q在直線CD上，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠AMP＝∠PQN＝α，PQ平分∠MPN．（1）如圖①，求∠MPQ的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）如圖②，過點(diǎn)Q作QE∥PN交PM的延長線于點(diǎn)E，過E作EF平分∠PEQ交PQ于點(diǎn)F．請你判斷EF與PQ的位置關(guān)系，并說明理由；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接EN，若NE平分∠PNQ，請你判斷∠NEF與∠AMP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．26．操作示例：如圖1，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1=S2．解決問題：在圖2中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，若△BDE的面積為2，則四邊形ADEC的面積為.拓展延伸：（1）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD=2CD，△ABD的面積記為S1，△ADC的面積記為S2．則S1與S2之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）如圖4，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接BE、CD交于點(diǎn)O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面積為3，則四邊形ADOE的面積為.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可．【詳解】解：A．4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．的平方根是±4，故正確，符合題意；C．-4沒有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤，不符合題意；D．-6是36的一個(gè)平方根，故錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟悉相關(guān)概念，準(zhǔn)確進(jìn)行判斷．2．D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)解析：D【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A：翻開書中的每一頁紙張，這是翻折現(xiàn)象；B：飛碟的快速轉(zhuǎn)動(dòng)，這是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；C：將一張紙沿它的中線折疊，這是軸對稱現(xiàn)象；D：電梯的上下移動(dòng)這是平移現(xiàn)象．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．3．B【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)A（-3，2）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，對頂角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，故此說法正確，是真命題；B、對頂角相等，故此說法正確，是真命題；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行兩條，故此說法正確，是真命題；D、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故此說法錯(cuò)誤，是假命題.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的真假，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷求解.5．B【分析】過作，過作，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：過作，過作，，，，，，，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)解答．6．D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、二次根式的乘法逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、二次根式的乘法，熟練掌握算術(shù)平方根與立方根是解題關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算得到∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠2．【詳解】解：如圖，∵∠1=26°，∠ACB=90°，∴∠3=90°-∠1=64°，∵直線a∥b，∴∠2=∠3=64°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2021÷10的余數(shù)為1，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），∴四邊形ABCD的周長為1解析：B【分析】先求出四邊形ABCD的周長為10，得到2021÷10的余數(shù)為1，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），∴四邊形ABCD的周長為10，2021÷10的余數(shù)為1，又∵AB=2，∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在A處左面1個(gè)單位的位置，坐標(biāo)為（0，1）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形ABCD的周長，屬于中考?？碱}型．二、填空題9．9【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零可得：m+3=0，n－2=0，解得：m=－3，n=2，則==9.考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì).解析：9【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零可得：m+3=0，n－2=0，解得：m=－3，n=2，則==9.考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì).10．【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對稱與點(diǎn)解析：【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對稱與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對稱和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.11．35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關(guān)系，進(jìn)而可求出∠E．【詳解】解解析：35【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，用∠A與∠EBC表示出∠ECD，再利用∠E與∠EBC表示出∠ECD，然后整理即可得到∠A與∠E的關(guān)系，進(jìn)而可求出∠E．【詳解】解：∵BE和CE分別是∠ABC和∠ACD的角平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠ECD=∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠ECD=（∠A+∠ABC）=∠A+∠ECD，∵∠ECD是△BEC的一外角，∴∠ECD=∠EBC+∠E，∴∠E=∠ECD-∠EBC=∠A+∠EBC-∠EBC=∠A=×70°=35°，故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)與內(nèi)角和定理，角平分線的定義，熟記三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．12．50【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠2．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=1解析：50【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∠O=90°，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠3=∠1﹣∠O=50°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠2．【詳解】∵OA⊥OB，∴∠O=90°，∵∠1=∠3+∠O=140°，∴∠3=∠1﹣∠O=140°﹣90°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°，故答案為：50．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.13．59°【分析】由長方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得∠1=∠2，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠GEC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿解析：59°【分析】由長方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得∠1=∠2，AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解∠GEC的度數(shù)，進(jìn)而可求解∠2的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：如圖，∵長方形ABCD沿EF折疊，∴∠1=∠2，AD∥BC，∴∠FGE+∠GEC=180°，∵∠FGE=62°，∴∠GEC=180°-62°=118°，∴∠1=∠2=∠GEC=59°，∵AD∥BC，∴∠GFE=∠2，∴∠GFE=59°．故答案為59°．【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折問題，平行線的性質(zhì)，求解∠GEC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．255【分析】根據(jù)運(yùn)算過程得出，，，可得144只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?，再根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴對144只需進(jìn)行3次操作解析：255【分析】根據(jù)運(yùn)算過程得出，，，可得144只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?，再根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴對144只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，∵，，，∴對255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，從后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整數(shù)，∵，，，，∴對256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：3，255．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．15．【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，解析：【分析】連接OP，將PAB的面積分割成三個(gè)小三角形，根據(jù)三個(gè)小三角形的面積的和為18進(jìn)行整理即可解答．【詳解】解：連接OP，如圖：∵A（2，0），B（0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°，∴，∵點(diǎn)P（m，n）為第三象限內(nèi)一點(diǎn)，，，，，整理可得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中面積的求解，要注意在計(jì)算面積的時(shí)候，可根據(jù)題意適當(dāng)添加輔助線，幫助自己分割圖形．16．（506，505）【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1解析：（506，505）【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1；在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1，由此即可求出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，∵2021÷4＝505…1；∴A2021的坐標(biāo)在第一象限，橫坐標(biāo)為|（2021﹣1）÷4+1|＝506；縱坐標(biāo)為505，∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（506，505）．故答案為：（506，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解及總結(jié)規(guī)律的能力，解決本題的關(guān)鍵是找到所求點(diǎn)所在的象限，難點(diǎn)是得到相應(yīng)的計(jì)算規(guī)律．三、解答題17．（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡根式，再加減即可；（2）先化簡根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1（2）【詳解】試題分析：（1）先化簡根式，再加減即可；（2）先化簡根式，再加減即可；試題解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝18．（1）44；（2）48【分析】（1）把a(bǔ)+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計(jì)算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a(bǔ)+b=6兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計(jì)算即可求出原式的值；（2）將a2+b2與ab的值代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）把兩邊平方得：，把代入得：，∴；（2）∵，，∴===48．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．19．（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可解析：（1）∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A＝∠BFD，求出∠BFD＝∠FDE，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD，再求出∠AED﹣∠A＝40°，即可求出答案．【詳解】（1）證明：∵DFAC（已知），∴∠A＝∠BFD（兩直線平行，同位角相等），∵∠A＝∠FDE（已知），∴∠FDE＝∠BFD（等量代換），∴DEAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；故答案為：∠BFD；兩直線平行，同位角相等；∠BFD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）解：∵DFAC，∴∠A＝∠BFD，∵∠AED比∠BFD大40°，∴∠AED﹣∠BFD＝40°，∴∠AED﹣∠A＝40°，∴∠AED＝40°+∠A，∵DEAB，∴∠A+∠AED＝180°，∴∠A+40°+∠A＝180°，∴∠A＝70°，∴∠BFD＝70°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），圖見詳解；（3）7【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），圖見詳解；（3）7【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）先利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移的規(guī)律寫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（3）利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖觀察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根據(jù)三角形ABC中任意一點(diǎn)M（a，b）與三角形A1B1C1的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一個(gè)單位長度，向上平移兩個(gè)單位長度，平移后坐標(biāo)為：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下圖所示：；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21．【分析】先進(jìn)行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，且．∴的整數(shù)部分為4．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解析：【分析】先進(jìn)行估算的范圍，確定a，b的值，再代入代數(shù)式即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為，且．∴的整數(shù)部分為4．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的范圍．二十二、解答題22．不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長，然后設(shè)設(shè)長方形寬為，長為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，解析：不同意，理由見解析【分析】先求得正方形的邊長，然后設(shè)設(shè)長方形寬為，長為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，故邊長為設(shè)長方形寬為，則長為長方形面積∴，解得（負(fù)值舍去）長為即長方形的長大于正方形的邊長，所以不能裁出符合要求的長方形紙片【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，根解析：（1）見解析；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，證明見解析；（3）①∠AED-∠FDC=45°，理由見解析；②50°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定可得結(jié)論；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得AB∥CD∥EF，然后由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得結(jié)論；（3）①根據(jù)∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，DF平分∠EDC，可得出2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，即可導(dǎo)出角的關(guān)系；②先根據(jù)∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°得出∠DEP=2∠F=90°，再根據(jù)∠DEA-∠PEA=∠DEB，求出∠AED=50°，即可得出∠EPD的度數(shù)．【詳解】解：（1）證明：AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠C=∠A，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC；（2）∠BAE+∠CDE=∠AED，理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠BAE=∠AEF，∠CDE=∠DEF即∠FEA+∠FED=∠CDE+∠BAE∴∠BAE+∠CDE=∠AED；（3）①∠AED-∠FDC=45°；∵∠AED+∠AEC=180°，∠AED+∠DEC+∠AEB=180°，∴∠AEC=∠DEC+∠AEB，∴∠AED=∠AEB，∵DF平分∠EDC∠DEC=2∠FDC∴∠DEC=90°-2∠FDC，∴2∠AED+（90°-2∠FDC）=180°，∴∠AED-∠FDC=45°，故答案為：∠AED-∠FDC=45°；②如圖3，∵∠AED=∠F+∠FDE，∠AED-∠FDC=45°，∴∠F=45°，∴∠DEP=2∠F=90°，∵∠DEA-∠PEA=∠DEB=∠DEA，∴∠PEA=∠AED，∴∠DEP=∠PEA+∠AED=∠AED=90°，∴∠AED=70°，∵∠AED+∠AEC=180°，∴∠DEC+2∠AED=180°，∴∠DEC=40°，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=40°，在△PDE中，∠EPD=180°-∠DEP-∠AED=50°，即∠EPD=50°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．24．（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝∠AMP，見解析【分析】1）如圖①，過點(diǎn)P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件可得2∠EPQ+2∠PEF＝解析：（1）2α；（2）EF⊥PQ，見解析；（3）∠NEF＝∠AMP，見解析【分析】1）如圖①，過點(diǎn)P作PR∥AB，可得AB∥CD∥PR，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)已知條件可得2∠EPQ+2∠PEF＝180°，進(jìn)而可得EF與PQ的位置關(guān)系；（3）結(jié)合（2）和已知條件可得∠QNE＝∠QEN，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠QNE＝（180°﹣∠NQE）＝（180°﹣3α），可得∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖①，過點(diǎn)P作PR∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PR，∴∠AMP＝∠MPR＝α，∠PQN＝∠RPQ＝α，∴∠MPQ＝∠MPR+∠RPQ＝2α；（2）如圖②，EF⊥PQ，理由如下：∵PQ平分∠MPN．∴∠MPQ＝∠NPQ＝2α，∵QE∥PN，∴∠EQP＝∠NPQ＝2α，∴∠EPQ＝∠EQP＝2α，∵EF平分∠PEQ，∴∠PEQ＝2∠PEF＝2∠QEF，∵∠EPQ+∠EQP+∠PEQ＝180°，∴2∠EPQ+2∠PEF＝180°，∴∠EPQ+∠PEF＝90°，∴∠PFE＝180°﹣90°＝90°，∴EF⊥PQ；（3）如圖③，∠NEF＝∠AMP，理由如下：由（2）可知：∠EQP＝2α，∠EFQ＝90°，∴∠QEF＝90°﹣2α，∵∠PQN＝α，∴∠NQE＝∠PQN+∠EQP＝3α，∵NE平分∠PNQ，∴∠PNE＝∠QNE，∵QE∥PN，∴∠QEN＝∠PNE，∴∠QNE＝∠QEN，∵∠NQE＝3α，∴∠QNE＝（180°﹣∠NQE）＝（180°﹣3α），∴∠NEF＝180°﹣∠QEF﹣∠NQE﹣∠QNE＝180°﹣（90°﹣2α）﹣3α﹣（180°﹣3α）＝180°﹣90°+2α﹣3α﹣90°+α＝α＝∠AMP．∴∠NEF＝∠AMP．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠D