套卷山東省滕州市第五2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

山東省滕州市第五2015屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題．每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)．）1．如果，，，那么等于A． B． C． D．2．等差數(shù)列{an}中,S10=120,那么a1+a10的值是（） A．12 B．24 C．36 D．483．已知是R上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則的值為A．1 B．-1 C．3 D．-34．函數(shù)=的定義域?yàn)锳．（，） B．［1， C．（，1 D．（，1）5．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值是A．10000 B．1000 C．100 D．106．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是A． B．C． D．7．已知，則向量與的夾角為A． B． C． D．8．若，且，則A． B． C． D．9．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖象如下圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是 A． B． C． D．10．對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“”：設(shè)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分．不要求寫出解題步驟，只要求將題目的答案寫在答題卷的相應(yīng)位置上．）11．已知向量，,若//,則實(shí)數(shù)等于．12．已知為等差數(shù)列，若，則前9項(xiàng)和．13．中,三邊之比，則最大角的余弦值等于．14．若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是．15．給出下列四個(gè)命題：①若，且則；②設(shè)，命題“若”的否命題是真命題；③函數(shù)的一條對(duì)稱軸是直線；④若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)的任意必有．其中，所有正確命題的序號(hào)是．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16．（本小題滿分12分）已知命題：不等式對(duì)一切恒成立；命題：函數(shù)是增函數(shù)．若或?yàn)檎?，且為假，求?shí)數(shù)的取值范圍．17．（本小題滿分12分）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若向量,,且．（I）求角A的大??；（II）若的面積，求的值．18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（I）求的最小正周期；（II）若將的圖象向右平移eq\f(π,6)個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．19．（本小題滿分12分）如圖，某廣場(chǎng)要?jiǎng)澏ㄒ痪匦螀^(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間均設(shè)有1米寬的走道，已知三塊綠化區(qū)的總面積為200平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值。20．（本小題滿分13分）已知數(shù)列，滿足條件：，．（I）求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使得對(duì)任意都成立的正整數(shù)的最小值．21．（本小題滿分14分）已知,函數(shù)．（I）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線的斜率；（Ⅱ）討論的單調(diào)性；（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．2014-2015學(xué)年度山東省滕州市第五第一學(xué)期高三期中考試數(shù)學(xué)（文）試題參考答案1~10DBBBADBABD11．12．13．14．15．②④16．（本小題滿分12分）解為真：,……3分為真：……6分因?yàn)榛驗(yàn)檎?，且為假，p,q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，……8分當(dāng)p假q真時(shí)，……11分的取值范圍為……12分17．（本小題滿分12分）（Ⅰ）∵，∴，………………2分即，∴，…………4分∴．又，∴．…………6分（Ⅱ），∴．…………8分又由余弦定理得，………………10分∴，．…………12分18．（本小題滿分12分）解（I）因?yàn)閒（x）＝eq\r(3)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＋sinx＝eq\r(3)cosx＋sinx＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)cosx＋\f(1,2)sinx))＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,3)))，………4分所以f（x）的最小正周期為2π．………5分（II）∵將f（x）的圖象向右平移eq\f(π,6)個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，∴g（x）＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＝2sin[eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,6)))＋eq\f(π,3)]＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))．………7分∵x∈[0，π]，∴x＋eq\f(π,6)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(7π,6)))，………8分∴當(dāng)x＋eq\f(π,6)＝eq\f(π,2)，即x＝eq\f(π,3)時(shí)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝1，g（x）取得最大值2．…10分當(dāng)x＋eq\f(π,6)＝eq\f(7π,6)，即x＝π時(shí)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,6)))＝－eq\f(1,2)，g（x）取得最小值－1．……………12分19．（本小題滿分12分）解：設(shè)綠化區(qū)域小矩形平行于BC的一邊長(zhǎng)為x，另一邊長(zhǎng)為y,則3xy=200，所以．………3分設(shè)矩形區(qū)域ABCD的面積為S，則……………10分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)．所以，矩形區(qū)域ABCD的面積的最小值為288平方米．………12分20．（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）∵∴，∵，…………2分∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列．∴∴…………5分（Ⅱ）∵，…………7分∴．…………9分∵，又，∴N*，即數(shù)列是遞增數(shù)列．∴當(dāng)時(shí)，取得最小值．…………11分要使得對(duì)任意N*都成立，結(jié)合（Ⅰ）的結(jié)果，只需，由此得．∴正整數(shù)的最小值是5．…………13分21．（本小題滿分14分）解（1）當(dāng)時(shí)，所以曲線y=（x）在點(diǎn)處的切線的斜率為0．…………3分（2）…………4分①當(dāng)上單調(diào)遞減；………6分②當(dāng)．．………………8分（3）存在，使得方