神奇的快速計算法課件

神奇的快速計算法數(shù)學課外興趣活動課件神奇的快速計算法一、有一位是1的兩位數(shù)快速算法神奇的快速計算法1、十位是1的兩位數(shù)快速算法方法：用前數(shù)加后數(shù)的尾數(shù)，然后兩尾數(shù)相乘。注意：滿十進一。例1、計算：12×14計算過程：12+4=16，4×2=8，故12×14=168例2、計算：13×19計算過程：13+9=22，3×9=27，故13×19=（22+2）7=247神奇的快速計算法2、個位是1的兩位數(shù)快速算法方法：十位乘以十位，十位加十位，最后添上1。注意：滿十進一。例1、計算：21×41計算過程：4×2=8，4+2=6，故21×41=861例2、計算：31×91計算過程：3×9=27，3+9=12，故31×91=（27+1）21=2821神奇的快速計算法二、十幾乘以幾十幾的算法方法：用前數(shù)尾數(shù)乘后數(shù)的十位數(shù)，再加上后數(shù)，然后兩尾數(shù)相乘。注意：滿十進一。例1、計算：14×52計算過程：4×5=20，20+52=72，4×2=8，故14×52=728例2、計算：17×43計算過程：7×4=28，28+43=71，7×3=21，故17×43=（71+2）1=731神奇的快速計算法三、一百零幾乘以一百零幾的算法方法：用前數(shù)加后數(shù)的尾數(shù)，然后兩尾數(shù)相乘。注意：不滿十添個0。例1、計算：102×104計算過程：102+4=106，2×4=8，故102×104=10608例2、計算：103×109計算過程：103+9=112，3×9=27，故103×109=11227神奇的快速計算法四、一百零幾乘以幾十幾的算法方法：將一百零幾分為1和0幾，用1乘以后數(shù)，再用0幾乘以后數(shù)。注意：滿幾百就進幾。例1、計算：103×25計算過程：把103分為1和03兩段，1×25=25，03×25=75，故103×25=2575例2、計算：108×82計算過程：把108分為1和08兩段，1×82=82，08×82=656，656滿600進6，故108×82=（82+6）56=8856神奇的快速計算法五、十位相同的兩個兩位數(shù)相乘神奇的快速計算法1.十位數(shù)相同，個位補10的兩個兩位數(shù)相乘的算法方法：用十位數(shù)乘以十位數(shù)加1，再用個位數(shù)相乘。注意：不滿十添個0。例1、計算：59×51計算過程：5×（5+1）=30，9×1=9，故59×51=3009例2、計算：87×83計算過程：8×（8+1）=72，7×3=21，故87×83=7221神奇的快速計算法2.十位數(shù)相同，個位不補10的兩個兩位數(shù)相乘的算法方法：用前數(shù)加上后數(shù)的尾數(shù)，再乘以十位數(shù)，然后個位數(shù)相乘。注意：滿十進一。例1、計算：87×81計算過程：（87+1）×8=704，7×1=7，故87×81=7047例2、計算：63×69計算過程：（63+9）×6=432，3×9=27，故63×69=（432+2）7=4347神奇的快速計算法六、個位相同的兩個兩位數(shù)相乘神奇的快速計算法1.個位數(shù)相同，十位補10的兩個兩位數(shù)相乘的算法方法：用十位數(shù)乘以十位數(shù)加個位數(shù)，再用個位數(shù)相乘。例1、計算：26×86計算過程：2×8+6=22，6×6=36，故26×86=2236例2、計算：47×67計算過程：4×6+7=31，7×7=49，故47×67=3149神奇的快速計算法2.十位數(shù)差1，個位補10的兩個兩位數(shù)相乘的算法方法：用較大的十位數(shù)的平方減1，加上較大個位數(shù)的平方的補100數(shù)。例1、計算：86×74計算過程：8×8-1=64-1=63，6×6=36，36的補數(shù)=100-36=64，故86×74=6364例2、計算：63×77計算過程：7×7-1=49-1=48，7×7=49，49的補數(shù)=100-49=51，故63×77=4851神奇的快速計算法七、第一個乘數(shù)十位個位補10，另一個乘數(shù)十位個位數(shù)字相同方法：第一個乘數(shù)十位加1后，十位乘十位，個位乘個位。個位相乘，不夠兩位要添0占位。例1、計算：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628例1、計算：64×22=？解：6+1=77×2=144×2=0864×22=1408神奇的快速計算法八、11乘任意數(shù)方法：首尾照抄，中間依次相加。和滿十要進一。例1：11×23125=？解：首尾2和5照抄，中間依次相加。

2+3=53+1=41+2=32+5=7故11×23125=254375例2、11×935625=？解：首尾9和5照抄，中間依次相加。

9+3=12（進1）

3+5=85+6=11（進1）

6+2=82+5=7故11×935625=10291875神奇的快速計算法九、十幾乘任意數(shù)方法：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一乘數(shù)的個位乘以第二乘數(shù)后面每一個數(shù)字后加下一位數(shù)，再向下落。和滿十要進一，最高位滿十要減一。

例1：13×326=？解：13個位是33×3+2=11（進1）

3×2+6=12（進1）

3×6=18（進1）13×326=4238例2：17×6835=？解：17個位是7（滿十減1）

7×6+8=50（進5）67×8+3=59（進5）17×3+5=26（進2）97×5=35（進3）517×6835=116195神奇的快速計算法十、平方數(shù)的速算法神奇的快速計算法1．11-19之間的數(shù)的平方數(shù)算法方法：用這個數(shù)加它的個位數(shù)，然后個位數(shù)平方。注意：滿十進一。例1、計算：122計算過程：12+2=14，22=4，故122=144例2、計算：192計算過程：19+9=28，92=81，故192=（28+8）1=361神奇的快速計算法2．21-24之間的數(shù)的平方數(shù)算法神奇的快速計算法3．25-75之間的數(shù)的平方數(shù)算法神奇的快速計算法4．75-100之間的數(shù)的平方數(shù)算法神奇的快速計算法5．十位都是5的乘法神奇的快速計算法6.個位是5的兩位數(shù)的平方數(shù)算法神奇的快速計算法十一、減平方差神奇算法神奇的快速計算法1、兩個十位數(shù)差1,個位補10的兩位數(shù)乘法方法:大1的首位數(shù)平方減去尾數(shù)的平方,就是得數(shù)。例1、計算：42×38＝1596計算過程:40的平方減2的平方,1600－4＝1596故42×38＝1596例2、計算：49×51＝2499計算過程:50的平方減1的平方,2500－1＝2499故49×51＝2499神奇的快速計算法2、兩個百位數(shù)差1,后兩位補100的三位數(shù)乘法方法:大1的首位數(shù)平方減去尾數(shù)的平方,就是得數(shù)。例1、計算：406×394＝159964計算過程:400的平方減6的平方,160000－36＝159964故406×394＝159964例2、計算：809×991＝801719計算過程:900的平方減91的平方,810000－8281＝801719故809×991＝801719神奇的快速計算法十二、一數(shù)補9,另一數(shù)為連續(xù)數(shù)的乘法計算方法：頭加1后,頭乘頭為前積,尾補乘尾補為后積,中間不管有多少位數(shù),不用計算,都是頭加1那個數(shù)。例1、計算:72×4567＝328824計算過程是:7加1為8,8乘4等于32,為前積,兩個尾補的積是:8×3＝24,為后積,中間兩位數(shù)是56,不用計算,這兩位都是頭加1的數(shù),都是8,故72×4567=328824例2、計算:63×34567＝328824計算過程是:6加1為7,7乘3等于21,為前積,兩個尾補的積是:7×3＝21,為后積,中間三位數(shù)是456,不用計算,這兩位都是頭加1的數(shù),都是7,故63×34567=2177721神奇的快速計算法十三、十位是9的乘法兩個十位數(shù)相乘,十位都是9時,其計算方法是:將一數(shù)的補數(shù)從另一數(shù)中減掉,為前積,然后加上兩個尾補的積為后積,