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2021中考總復習28.2
解直角三角形及其應用
(2)在△ABC中,∠B、∠C均為銳角,且,求∠A的度數(shù)。(1)cos245°+tan60°cos30°鞏固測試知識回顧一.解直角三角形由直角三角形中,除直角外的已知元素,求出所有未知元素的過程,叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形?2.直角三角形中的邊角關(guān)系:∠A十∠B=90°歸納:只要知道其中的2個元素(至少有一個是____),就可以求出其余3個未知元素.(1)三邊關(guān)系:(勾股定理)(2)兩銳角的關(guān)系:(3)邊角的關(guān)系:邊在正方形網(wǎng)格中,△ABC的位置如圖所示,則cos∠B的值為_______。作輔助線構(gòu)造直角三角形小試牛刀D如圖,直徑為5的⊙A經(jīng)過點C(0,3)和
點O(0,0),B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點,則∠OBC的余弦值為_______。找一個與之相等的角E能力拔高在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些概念:(1)仰角和俯角:(2)方位角:30°45°BOA東西北南水平線鉛垂線仰角俯角視線視線(3)坡度:也叫坡比,用i表示,即i=h:l,h是坡面的垂直高度,l是水平寬度。tanα=i=h:l(角α叫坡角)。知識回顧二.解直角三角形的應用
類型之一利用直角三角形解決和高度(或?qū)挾?有關(guān)的問題綜合應用中考在線
類型之二利用直角三角形解決航海問題中考在線
類型之三利用直角三角形解決坡度問題中考在線
1、應用解直角三角形知識解決實際問題,關(guān)鍵在于將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形這一數(shù)學問題;
2、對于不存在直角三角形的實際問題,應結(jié)合已知條件,恰當?shù)貥?gòu)造直角三角形來解答.方法指導轉(zhuǎn)化思想添輔助線銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)的定義⑴正弦⑵余弦⑶正切2.特殊角的三角函數(shù)值以及相關(guān)公式3.解直角三角形
⑴定義⑵解直角三角形的依據(jù)①三邊間關(guān)系②銳角間關(guān)系③邊角間關(guān)系⑶解直角三角形在實際問題中
的應用本章小結(jié)過關(guān)檢
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