2022-2023學(xué)年北師大版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第四單元：旋轉(zhuǎn)

2022-2023學(xué)年北師大版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第四單元：旋轉(zhuǎn)

一.選擇題（共9小題）

1.（2021秋碓響區(qū)期末）從12時(shí)到2時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°

C.60D.90

2.繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是（)

A.按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°B.按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°

C.按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

是（)

A.繞3點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B.繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

C.繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D.繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°

6.（2021春?賓縣期末）把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,所得的圖形與原來(lái)的圖形相比

()

A.變大了B.大小不變

C.變小了D.無(wú)法確定大小是否變化

7.（2021?潛江）下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到的（）

D.④和③

儲(chǔ)區(qū)電風(fēng)扇風(fēng)葉的運(yùn)動(dòng)是（

8.（2021春?公主嶺市期末））現(xiàn)象。

二.填空題（共2小題）

10.（2021?商丘模擬）如圖，圖形B是圖形A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90",再向右平移格

得到的。

A.順時(shí)針,6。

B.逆時(shí)針，5。

C.逆時(shí)針，6。

11.（2020春?無(wú)錫期末）如圖中，指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向A旋轉(zhuǎn)到指向

指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向。旋轉(zhuǎn)到指向.

三.計(jì)算題（共1小題）

12.畫(huà)出三角形QAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形

四.解答題（共3小題）

13.（2021?富源縣）（1）畫(huà)出以4點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

（2）已知C點(diǎn)用（5,5）表示，那么B點(diǎn)用（，）表示。

（3）畫(huà)出三角形48c先向下平移3格，再向右平移6格后的圖形。

（4）以（12,7）這個(gè)點(diǎn)為圓心，Ic/n為半徑，畫(huà)出圓①。

（5）將第（4）題中的半徑按照2：1的比例放大，畫(huà)出同心圓②，并計(jì)算圓環(huán)的面積。

（6）以原三角形AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè),計(jì)算出這個(gè)立體圖形

的體積。

14.（2021秋?薛城區(qū)期中）想一想，選一選。（右面的哪個(gè)圖形是通過(guò)平移左面的圖案得到

的？畫(huà)"4"）

15.（2021春?漢南區(qū)期末）按要求畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并標(biāo)上相應(yīng)的序號(hào)。

（1）圖形①通過(guò)和兩種運(yùn)動(dòng)方式可以到圖形②的位置。

（2）請(qǐng)按照你第（1）題的想法，畫(huà)出圖形①經(jīng)過(guò)第一種運(yùn)動(dòng)方式后得到的圖形③。

2022-2023學(xué)年北師大版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第四單元：旋轉(zhuǎn)

參考答案與試題解析

選擇題（共9小題）

1.（2021秋?嶺胴區(qū)期末）從12時(shí)到2時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°

A.3B.30C.60D.90

【考點(diǎn)】角的度量；旋轉(zhuǎn).

【專題】綜合判斷題.

【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓周角是3600+12=

30°,即每?jī)蓚€(gè)相鄰數(shù)字間的圓周角是30°,時(shí)針從12時(shí)旋轉(zhuǎn)到2時(shí)，旋轉(zhuǎn)了2個(gè)30°,

即60°。

【解答】解：30X2=60（度）

答：時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60°。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】題考查旋轉(zhuǎn)及鐘面的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是看在鐘面上指針每走一個(gè)數(shù)字，旋轉(zhuǎn)了多少

【考點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形.

【專題】幾何直觀；。應(yīng)區(qū)用意識(shí).

【分析】A圖是圖形,繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形;

8圖是圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形:

C圖是圖形°

繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形;

。圖是圖形繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)約35°得到的圖形。

【解答】解：圖形。

繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形是

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)，抓住旋轉(zhuǎn)三要素“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角

度”。

3.（2021春?南通期末）如圖，將三角形A繞點(diǎn)。（）,可以得到三角形B.

A.按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°B.按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°

C.按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°

【考點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形.

【專題】圖形與位置.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各

部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可到達(dá)圖形B的位置.

【解答】解：如圖，

將三角形A繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,可以得到三角形B.

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任

意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相

等.（旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等）.關(guān)鍵是看對(duì)應(yīng)線段之間的夾角

是多少度.

4.（2021春?含山縣期末）弧繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后是（）

唱□□廿

A.~B.~?-I_C._D.I_I

【考點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形.

【專題】幾何直觀.

jn

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，IIIh繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，這

二

個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)得到圖形I—O

——二

【解答】解：111繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后是I—。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任

意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

5.（2020?長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)）如圖，三角形A8C怎樣旋轉(zhuǎn)可以得到三角形A'BC'下面說(shuō)法正確的

是（）

A.繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°B.繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

C.繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°D.繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°

【考點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形.

【專題】圖形與變換；幾何直觀.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B的位置不動(dòng)，其

余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形A'BC?

三角形A8C繞8點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到三角形A'BC,

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度。整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案

的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)。

6.（2021春?賓縣期末）把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,所得的圖形與原來(lái)的圖形相比

（）

A.變大了B.大小不變

C.變小了D.無(wú)法確定大小是否變化

【考點(diǎn)】將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù).

【專題】圖形與變換.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形

的大小不變，據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

可知把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形與原圖形的大小不變.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等.

7.（2021?潛江）下列圖片中，哪些是由圖片①分別經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到的（）

(1)(2)(X)

A.③和④B.③和②C.②和④D.④和③

【考點(diǎn)】運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案.

【專題】圖形與變換.

【分析】解答此題的關(guān)鍵是：由平移的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷.

【解答】解：圖（1）沿一直線平移可得到（3）,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得到（4）.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題要明確平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）①經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段

平行且相等；②平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等

形）.

（2）①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；

③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

8.（2021春?公主嶺市期末）’1電風(fēng)扇風(fēng)葉的運(yùn)動(dòng)是（）現(xiàn)象。

A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對(duì)稱

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【分析】電風(fēng)扇是風(fēng)葉繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

【解答】解：據(jù)分析可知：電風(fēng)扇的風(fēng)葉的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的意義，平移與旋轉(zhuǎn)的相同點(diǎn)是不改變圖形的大小與形狀，不是

點(diǎn)是平移不改變方向，旋轉(zhuǎn)改變方向。

【考點(diǎn)】平移.

【專題】幾何直觀.

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移；圖

形平移后與原來(lái)的圖形形狀、大小、方向完全相同，據(jù)此即可確定平移后的圖

形；據(jù)此解答即可。

【解答】解:平移后的圖形是>

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

二.填空題（共2小題）

10.（2021?商丘模擬）如圖，圖形8是圖形A繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移

格得到的。

A.順時(shí)針，6。

B.逆時(shí)針，5。

C.逆時(shí)針，6。

【考點(diǎn)】作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形.

【專題】幾何直觀.

【分析】根據(jù)圖形A與圖形8的位置關(guān)系，圖形A先繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右

平移6格，或先向右平移6格，再繞點(diǎn)。逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°。

【解答】解：如圖：

如圖，圖形B是圖形A繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移6格得到的。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離；圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素:

即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。

11.（2020春?無(wú)錫期末）如圖中，指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B；指

針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向/）旋轉(zhuǎn)到指向」

【考點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形.

【專題】圖形與變換.

【分析】旋轉(zhuǎn)作圖步驟：

（1）明確題目要求：弄清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；

（2）分析所作圖形：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；

（3）找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

（4）作出新圖形：順次連接作出的各點(diǎn).

據(jù)此畫(huà)圖，然后判斷指針指向的位置即可.

【解答】解：畫(huà)圖如下：

如圖中，指針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向A旋轉(zhuǎn)到指向8；指針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,從指向

。旋轉(zhuǎn)到指向C.

故答案為：B,C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)變化，學(xué)生主要看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多

少度，難度不大，但易錯(cuò).

三.計(jì)算題（共1小題）

12.畫(huà)出三角形OAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形

【考點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形.

【專題】圖形與變換.

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形OAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)。的位置不動(dòng)，其

余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

【解答】解：畫(huà)出三角形OAB繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形（圖中紅色部分）：

【點(diǎn)評(píng)】旋轉(zhuǎn)作圖要注意：①旋轉(zhuǎn)方向；②旋轉(zhuǎn)角度.整個(gè)旋轉(zhuǎn)作圖，就是把整個(gè)圖案

的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng).

四.解答題（共3小題）

13.（2021?富源縣）（1）畫(huà)出以A點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

（2）已知C點(diǎn)用（5,5）表示，那么8點(diǎn)用（3,8）表示。

（3）畫(huà)出三角形ABC先向下平移3格，再向右平移6格后的圖形。

（4）以（12,7）這個(gè)點(diǎn)為圓心，15?為半徑，畫(huà)出圓①。

（5）將第（4）題中的半徑按照2：I的比例放大，畫(huà)出同心圓②，并計(jì)算圓環(huán)的面積。

（6）以原三角形AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐，計(jì)算出這個(gè)立體圖

形的體積。

【考點(diǎn)】圓錐的體積；作平移后的圖形；作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；圖形的放大與縮?。?/p>

數(shù)對(duì)與位置.

【專題】符號(hào)意識(shí)；幾何直觀.

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形48c繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，

這個(gè)圖形的各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

（2）根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)、“C

點(diǎn)用（5,5）表示“、從圖中可看出，2點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊第2歹U,上面第3行，即點(diǎn)3在

第（5-2）歹U，（5+3）行。據(jù)此即可用數(shù)對(duì)表示出B點(diǎn)的位置。

（3）根據(jù)平移的特征，把三角形ABC的各頂點(diǎn)分別向下平移三格，依次連接即可得到

平移后的圖形。

（4）從點(diǎn)C向右數(shù)（12-5）歹U，向上數(shù)（7-2）行，即為圓心的位置，再以lc〃?為半

徑，畫(huà)出圓①。

（5）以圓①的圓心為圓心，以（1義2）厘米為半徑，即可畫(huà)出圓②。根據(jù)環(huán)形面積計(jì)算

公式“S=TT（代-產(chǎn)”即可求出圓環(huán)的面積。

（6）以原三角形AC邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)底面半徑為3厘米，高為2厘米

的圓錐，根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式“u二、，〃，，，即可求出這個(gè)立體圖形的體積。

3

【解答】解：（1）畫(huà)出以A點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形（下圖中紅色部分）。

（2）已知C點(diǎn)用（5,5）表示，那么B點(diǎn)用（3,8）表示。

（3）畫(huà)出三角形A8C先向下平移3格，再向右平移6格后的圖形（下圖中綠色部分）。

（4）以（12,7）這個(gè)點(diǎn)為圓心，1cm為半徑，畫(huà)出圓①（下圖中藍(lán)