云南省昆明市五華區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………云南省昆明市五華區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷一、填空題1.若分式2x+3有意義，則x的取值范圍是

2.計(jì)算：(15y2?5y)÷5y=3.在五邊形ABCDE中，若∠A+∠B+∠C+∠D=440°，則∠E=________°.4.若實(shí)數(shù)m，n滿足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，則m-1+n0＝

．5.在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2021年1月的日歷，我們?nèi)我膺x擇其中如圖所示的方框部分，將每個(gè)方框部分中4個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘，再相減，結(jié)果都是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是

．6.如圖，已知∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2020B2020A2021的邊長(zhǎng)為

．二、單選題7.2020年的春節(jié)，對(duì)于所有人來說真的不一般．為了打好疫情攻堅(jiān)戰(zhàn)，醫(yī)護(hù)人員在崗位上同時(shí)間賽跑，與病魔較量，而我們每個(gè)人都能為打贏這場(chǎng)仗貢獻(xiàn)一份力量．勤洗手，戴口罩，少聚會(huì)，積極配合；防控工作，照顧好自己和家人，還有，說出一句簡(jiǎn)單的：中國(guó)加油！武漢加油！在“中國(guó)加油”這4個(gè)美術(shù)字中，可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）A.

中

B.

國(guó)

C.

加

D.

油8.下列計(jì)算正確的是（）A.

a2+a3＝a5

B.

a3?a3＝a9

C.

（a3）2＝a6

D.

（ab）2＝ab29.《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)，將于2021年在云南昆明舉辦，在多彩的生物界，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A.

7.6×10﹣7

B.

7.6×10﹣8

C.

7.6×10﹣9

D.

7.6×10810.下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（）A.

6，9，13

B.

3，4，5

C.

9，9，16

D.

2，5，711.如圖，在ΔACB的兩邊上分別取點(diǎn)A，B使得CA=CB，將兩個(gè)全等的直角三角板的直角頂點(diǎn)分別放在點(diǎn)A，B處，一條直角邊分別落在∠ACB的兩邊上，另一條直角邊交于點(diǎn)P，連接CP，則判定ΔACP?ΔBCP的依據(jù)是（

）A.

AAS

B.

ASA

C.

SSS

D.

HL12.如圖，在三角形紙片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2＝18°，則∠1的度數(shù)為（）A.

50°

B.

118°

C.

100°

D.

90°13.如圖，在四邊形ABCD中，AB//DC，E為BC的中點(diǎn)，連接DE、AE，AE⊥DE，延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若AB＝5，CD＝3，則AD的長(zhǎng)為（）A.

2

B.

5

C.

8

D.

1114.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并廷長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D①AD是∠BAC的平分線②∠ADC＝60°③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上④若AD＝2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm⑤S△DAC：S△DAB＝1：2A.

2

B.

3

C.

4

D.

5三、解答題15.解方程2?xx?3=116.如圖所示，小剛家門口的商店在裝修，他發(fā)現(xiàn)工人正在一塊半徑為R的圓形板材上，切去半徑為r的四個(gè)小圓，小剛測(cè)得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余陰影部分的面積，你能利用所學(xué)過的因式分解的知識(shí)幫助小剛計(jì)算嗎？請(qǐng)寫出求解過程（結(jié)果保留π）．17.先化簡(jiǎn)，再求值：（2x﹣y）2﹣（x﹣3y）（x+3y）+4（xy﹣y2），其中x＝﹣2，y＝1．18.先化簡(jiǎn)，再求值：(1x+1+19.已知：如圖，A、C、F、D在同一條直線上，且AB//DE，AF＝DC，AB＝DE，求證：△ABC≌△DEF．20.⑴如圖，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵觥鰽BC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′．⑵寫出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：A′，B′，C′⑶△ABC的面積是▲

．⑷請(qǐng)?jiān)趫D中找出一個(gè)格點(diǎn)D，畫出△ACD，使△ACD與△ABC全等．21.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠DCB交AB于點(diǎn)E．（1）.求證：∠AEC＝∠ACE；（2）.若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的長(zhǎng)．嗎22.“垃圾分一分，環(huán)境美十分”．某校為積極響應(yīng)有關(guān)垃圾分類的號(hào)召，從百貨商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的垃圾桶作為可回收垃圾桶和其他垃圾桶．已知B品牌垃圾桶比A品牌垃圾桶每個(gè)貴50元，用4000元購(gòu)買A品牌垃圾桶的數(shù)量是用3000元購(gòu)買B品牌垃圾桶數(shù)量的2倍．（1）.求購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的垃圾桶各需多少元？（2）.若該中學(xué)決定再次準(zhǔn)備用不超過6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌垃圾桶共50個(gè)，恰逢百貨商場(chǎng)對(duì)兩種品牌垃圾桶的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整：A品牌按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的九折出售，B品牌比第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)提高了20%，那么該學(xué)校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌垃圾桶？23.小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組全等的三角形，小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．（1）.問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，若△ABC和△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD＝CE；（2）.拓展探究：如圖2，若△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為

；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是

；（3）.解決問題：如圖3，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

答案解析部分一、填空題1.【答案】x≠-3【解析】【解答】解：由題意得，x+3≠0，解得，x≠﹣3，故答案為：x≠﹣3.【分析】利用分式有意義的條件：分母不等于0，由此可得到關(guān)于x的不等式，然后求出不等式的解集.2.【答案】3y?1【解析】【解答】解：(15y故答案為：3y?1．【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法求解即可。3.【答案】100【解析】【解答】∵五邊形ABCDE是五邊形，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=440°，∴∠E=100°【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，再根據(jù)已知條件中給出的四個(gè)角的和為440°，即可求得∠E的度數(shù)為100°4.【答案】32【解析】【解答】解：∵|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，∴m﹣2＝0，n﹣2021＝0，解得：m＝2，n＝2021，故m﹣1+n0＝2﹣1+1＝12＝32故答案為：32【分析】利用非負(fù)數(shù)之和為0的性質(zhì)求出m、n的值，再代入計(jì)算即可。5.【答案】7或﹣7【解析】【解答】解：設(shè)四個(gè)數(shù)為a﹣7，a﹣6，a，a+1，則（a﹣7）（a+1）﹣a（a﹣6）＝a2+a﹣7a﹣7﹣a2+6a＝﹣7，a（a﹣6）﹣（a﹣7）（a+1）＝7，故這個(gè)常數(shù)是7或﹣7，故答案為：7或﹣7．【分析】根據(jù)日歷上數(shù)字之間的關(guān)系：上下之間相差7，前后相差1，可設(shè)四個(gè)數(shù)為a﹣7，a﹣6，a，a+1，再根據(jù)題意列出算式求解即可。6.【答案】22019【解析】【解答】解：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1＝A2B1，∠A1B1A2＝∠B1A1A2＝∠A1A2B1＝60°，∴∠OA1B1＝120°，∵∠MON＝30°，∴∠OB1A1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠OB1A2＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠MON＝∠OB1A1＝30°，∴OA1＝A1B1＝1，∴A2B1＝1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，同理可得：∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，∴A3B3＝23﹣1B1A2＝4＝22，A4B4＝24﹣1B1A2＝8＝23，A5B5＝25﹣1B1A2＝16＝24，…，則△A2020B2020A2021的邊長(zhǎng)為＝22019．故答案為：22019．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得到∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，則可計(jì)算出∠A1B1O=30°，所以A1B1=A1A2=OA1，利用同樣的方法得到A2B2=A2A3=OA2=2OA1，A3B3=A3B4=22OA1，A4B4=A5B5=23OA1，利用此規(guī)律得到答案即可。二、單選題7.【答案】A【解析】【解答】解：“中”可以看作軸對(duì)稱圖形，其他三個(gè)字不能看作軸對(duì)稱圖形，故答案為：A．【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。8.【答案】C【解析】【解答】解：因?yàn)閍2與a3不是同類項(xiàng)，所以選項(xiàng)A不符合題意；a3?a3＝a6≠a9，所以選項(xiàng)B不符合題意；（a3）2＝a3×2＝a6，所以選項(xiàng)C符合題意；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以選項(xiàng)D不符合題意．故答案為：C．【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘方、冪的乘方和積的乘方逐項(xiàng)判斷即可。9.【答案】B【解析】【解答】解：0.000000076＝7.6×10﹣8．故答案為：B．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。10.【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，A、6+9＝15＞13，能組成三角形，不符合題意；B、4+3＝7＞5，能夠組成三角形，不符合題意；C、9+9＝18＞16，能組成三角形，不符合題意；D、2+5＝7，不能組成三角形，符合題意．故答案為：D．【分析】利用三角形三邊的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。11.【答案】D【解析】【解答】∵∠CAP=∠CBP=90°，∴在Rt△ACP與Rt△BCP中，{AC＝BC∴Rt△ACP≌Rt△BCP（HL）．故答案為：D．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論．12.【答案】B【解析】【解答】解：在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝50°．由折疊，可知：∠CDE＝∠C′DE，∠CED＝∠C′ED，∴∠CED＝180°+∠22∴∠CDE＝180°﹣∠CED﹣∠C＝31°，∴∠1＝180°﹣∠CDE﹣∠C′DE＝180°﹣2∠CDE＝118°．故答案為：B．【分析】在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠C的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)，可以知道∠CDE=∠C'DE，∠CED=∠C'ED，結(jié)合∠2的度數(shù)可以求出∠CED的度數(shù)，在△CDE中利用三角形內(nèi)角和定理可以求出∠CDE的度數(shù)，再由∠1=180°-∠CDE-∠C'DE即可求出結(jié)論。13.【答案】C【解析】【解答】解：∵E為BC的中點(diǎn)，∴BE＝EC，∵AB∥CD，在△BEF與△CED中，{∠F=∠CDE∴△BEF≌△CED（AAS）∴EF＝DE，BF＝CD＝3，∴AF＝AB+BF＝8，∵AE⊥DE，EF＝DE，∴AF＝AD＝8，故答案為：C．【分析】由“AAS”可證明△BEF≌△CED，可得EF=DE，BF=CD=3，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=AF=8.14.【答案】D【解析】【解答】解：①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線，故①符合題意；②如圖，∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1＝∠2＝12∠CAB∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，即∠ADC＝60°．故②符合題意；③∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③符合題意；④作DH⊥AB于H，∵∠1＝∠2，DC⊥AC，DH⊥AB，∴DC＝DH，在Rt△ACD中，CD＝12AD＝1dm∴點(diǎn)D到AB的距離是1dm；故④符合題意，⑤在Rt△ACB中，∵∠B＝30°，∴AB＝2AC，∴S△DAC：S△DAB＝12AC?CD：1綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④⑤，共有5個(gè)．故答案為：D．【分析】根據(jù)△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，可得∠BAC=60°，根據(jù)作圖過程可得AD是∠BAC的平分線，可以判斷①；再根據(jù)直角三角形兩個(gè)銳角互余可以判斷②；根據(jù)DA=DB，可以判斷③；根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以判斷④；根據(jù)高相等，面積之比等于底之比可以判斷⑤，進(jìn)而可得結(jié)論。三、解答題15.【答案】解：方程的兩邊同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），解得：x=3，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，（x﹣3）=0，∴x=3不是原分式方程的解．則原方程無解．【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)

、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為一；找出最簡(jiǎn)公分母，方程的兩邊同乘簡(jiǎn)公分母，求出方程的解，檢驗(yàn)是不是原分式方程的解.

16.【答案】解：根據(jù)題意有：剩余部分的面積=圓形板材的面積?四個(gè)小圓的面積．剩余部分的面積=πR將R=6.8dm，r=1.6dm代入上式得：剩余部分的面積=π(R+2r)(R?2r)=π(6.8+3.2)(6.8?3.2)=36π．答：剩余部分的面積為：36πdm【解析】【分析】根據(jù)剩余部分的面積=圓形板材的面積-4個(gè)小圓的面積，即可求解。17.【答案】解：原式＝4x2+y2﹣4xy﹣（x2﹣9y2）+4xy﹣4y2＝4x2+y2﹣4xy﹣x2+9y2+4xy﹣4y2＝3x2+6y2，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝3×（﹣2）2+6×12＝12+6＝18．【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x、y的值代入計(jì)算即可。18.【答案】解：(1＝[x?1＝x?1+x+1(x+1)(x?1)=2x(x+1)(x?1)=2x+1當(dāng)x＝3時(shí)，原式＝23+1【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x的值代入計(jì)算即可。19.【答案】證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AD+CF＝CF+DF，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，{AC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠D，再利用線段的和差可以得到AC＝DF，再利用“SAS”證明△ABC≌△DEF即可。20.【答案】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；（2）A′（﹣4，﹣5）；B′（﹣6，﹣2）；C′（﹣3，﹣1）（3）5.5（4）如圖，點(diǎn)D為所作．【解析】【解答】解：（2）對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（﹣4，﹣5），B′（﹣6，﹣2），C′（﹣3，﹣1）．（3）△ABC的面積＝3×4﹣12×3×1﹣12×3×2﹣故答案為5.5．【分析】（1）先找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（3）利用割補(bǔ)法求解三角形的面積即可；

（4）根據(jù)要求作出三角形即可。21.【答案】（1）證明：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠A＝∠B+∠A＝90°，∴∠ACD＝∠B，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE，∴∠B+∠BCE＝∠ACD+∠DCE，即∠AEC＝∠ACE；

（2）解：∵∠AEC＝∠B+∠BCE，∠AEC＝2∠B，∴∠B＝∠BCE，又∵∠ACD＝∠B，∠BCE＝∠DCE，∴∠ACD＝∠BCE＝∠DCE，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝30°，∠B＝30°，∴Rt△ACD中，AC＝2AD＝2，∴Rt△ABC中，AB＝2AC＝4，∴BD＝AB﹣AD＝4﹣1＝3．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠ACB=90°，CD⊥AB，即可得到∠ACD=∠B，再根據(jù)CE平分∠BCD，可得∠BCE=∠DCE，進(jìn)而得出∠AEC=∠ACE；

（2）根據(jù)∠ACD=∠BCE=∠DCE，∠ACB=90°，即可得到∠ACD=30°即可解決問題。

22.【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需（x+50）元，依題意，得：4000x解得：x＝100，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100是原方程的解，且符合題意，∴x+50＝150．答：購(gòu)買一個(gè)A品牌垃圾桶需100元，購(gòu)買一個(gè)B品牌垃圾桶需150元．

（2）解：設(shè)該學(xué)校此次