貴陽市十八中八年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)試卷

貴陽市十八中八年級(jí)上冊期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1、利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下圖形中不是軸對稱但是中心對稱的圖形是（

）A． B． C． D．2、在科研人員的不懈努力下，我國成功制造出了“超薄鋼”，打破了日德壟斷．據(jù)悉，該材料的厚度僅有0.00015米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00015是（）A．1.5×104 B．0.15×10﹣3 C．1.5×10﹣4 D．0.15×1033、下列運(yùn)算不正確的是（

）A． B． C． D．4、要使分式有意義，的取值范圍是（

）A． B． C． D．5、下列因式分解正確的是（

）A． B．C． D．6、下列各式從左到右變形不正確的是（

）A． B．C． D．7、如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一個(gè)條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是（）A．BC=EF B．∠BCA=∠F C．AB∥DE D．AD=CF8、關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（

）A．0 B．2或3 C．2 D．39、如圖，在中，，在延長線上取一點(diǎn)，在延長線上取一點(diǎn)，使，延長交于，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題10、邊長為a和（其中：）的兩個(gè)正方形按如圖的樣子擺放，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B．C． D．11、若分式的值為零，則x的值為________．12、點(diǎn)（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為_______．13、已知，則的值是______．14、已知，則________．15、如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AMN的周長最小時(shí)，∠MAN的度數(shù)為______．16、如圖，已知在中，，若沿圖中虛線剪去，則_______．17、已知x滿足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝10，則（x﹣2021）2的值是____．18、如圖，△ABC中，AB＝AC=10cm，BC＝8cm，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為________cm/s時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．三、解答題19、因式分解：(1)(2)20、先化簡：，再取一個(gè)適當(dāng)?shù)闹荡肭笾担?1、如圖，，點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)F在延長線上，，求證：．22、閱讀下面的材料，并解決問題(1)已知在△ABC中，∠A=60°，圖1-3的△ABC的內(nèi)角平分線或外角平分線交于點(diǎn)O，請直接寫出下列角度的度數(shù)，如圖1，∠O＝；如圖2，∠O＝；如圖3，∠O＝；(2)如圖4，點(diǎn)O是△ABC的兩條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，求證：∠O＝90°+∠A(3)如圖5，在△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O1O2，若∠1＝115°，∠2＝135°，求∠A的度數(shù)．23、端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗．某商場在端午節(jié)來臨之際，用元采購種粽子與元采購種粽子的個(gè)數(shù)相同．已知種粽子的單價(jià)比種粽子單價(jià)多元．(1)求，兩種粽子的單價(jià)；(2)商場計(jì)劃用不超過元的資金采購，兩種粽子共個(gè)，已知，兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變．求種粽子最多能采購多少個(gè)？24、（1）如圖，整個(gè)圖形是邊長為的正方形，其中陰影部分是邊長為的正方形，請根據(jù)圖形，猜想與存在的等量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）根據(jù)（1）中得出的結(jié)論，解決下列問題：甲、乙兩位司機(jī)在同一加油站兩次加油，兩次油價(jià)有變化，兩位司機(jī)采用不同的加油方式．其中，甲每次都加40升油，乙每次加油費(fèi)都為300元．設(shè)兩次加油時(shí)，油價(jià)分別為m元/升，n元/升（，，且）．①求甲、乙兩次所購的油的平均單價(jià)各是多少？②通過計(jì)算說明，甲、乙哪一個(gè)兩次加油的平均油價(jià)比較低？25、如圖，等邊中，點(diǎn)在上，延長到，使，連，過點(diǎn)作與點(diǎn)．(1)如圖1，若點(diǎn)是中點(diǎn)，求證：①；②．(2)如圖2，若點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，的結(jié)論是否仍成立？請證明你的結(jié)論；(3)如圖3，若點(diǎn)是延長線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，的結(jié)論是否仍成立？畫出圖并證明你的結(jié)論．一、選擇題1、C【解析】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、圖形不是中心對稱軸圖形，是軸對稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；B、圖形是中心對稱軸圖形，也是軸對稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；C、圖形是中心對稱軸圖形，不是軸對稱圖形，此選項(xiàng)符合題意；D、圖形是中心對稱軸圖形，也是軸對稱圖形，此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、C【解析】C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00015＝1.5×10﹣3、故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】D【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等運(yùn)算，然后選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)．【詳解】解：A、x2?x3=x5，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)不合題意；B、（x2）3=x6，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)不合題意；C、（-2x）3=-8x3，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)不合題意；D、x6÷x2=x4，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法等知識(shí)，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、D【解析】D【分析】根據(jù)分式有意義的條件，即分母不為0，即可求得．【詳解】解：分式有意義，，即，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握和運(yùn)用分式有意義的條件是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】D【分析】根據(jù)因式分解的概念以及方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、沒有變?yōu)檎降姆e的形式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、沒有變?yōu)檎降姆e的形式，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)化為幾個(gè)整式的積，這種式子變形叫做多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的概念是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求解．【詳解】解：A.，該選項(xiàng)變形正確，不符合題意；B.，該選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，符合題意；C.，該選項(xiàng)變形正確，不符合題意；D.，該選項(xiàng)變形正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的分子分母同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，分式的值不變；分式的分子分母同時(shí)乘以（或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】D【分析】根據(jù)題目給的條件可知道直角邊和直角，因?yàn)樾栌谩癏L”的方法判定≌，故只能添上斜邊這一條件，即可解答．【詳解】解：∵，，∴添加條件，根據(jù)“HL”即可判定≌；或添加條件，也可得出，根據(jù)“HL”即可判定≌，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用“HL”判定三角形全等，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x－2=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】解：去分母得：，∴，∵關(guān)于x的方程有增根，∴x－2=0，解得：x＝2∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)分式方程根的情況求參數(shù)的值．根據(jù)分式方程有增根求出x的值，并代入去分母后轉(zhuǎn)化的整式方程中求m的值是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】C【分析】根據(jù)等腰三角形兩個(gè)底角相等，可得：，，根據(jù)傳遞性，可得：，再根據(jù)三角形外角等于其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可得：，再根據(jù)，得到：，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和為，可得：，解出即可得到的大?。驹斀狻拷猓骸摺唷摺唷唷呤堑耐饨恰唷摺唷啵ㄈ切蝺?nèi)角和為）∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與定理．二、填空題10、D【解析】D【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積為大正方形的面積小正方形的面積空白三角形的面積，即：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式．11、【分析】根據(jù)分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零，即可得到答案．【詳解】解；根據(jù)分式的值為零的條件得：，且，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：當(dāng)分式的分母不為零，分子為零時(shí)，分式的值為零．12、（-1，-2）【分析】關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：（1，-2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2），故答案為：（-1，-2）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．13、##-0.25【分析】先把所給等式的左邊通分，再相減，可得，再根據(jù)等式性質(zhì)可得，即可得出，再代入，化簡即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是通分，得出，是解題關(guān)鍵．14、4【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．15、80°##80度【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，關(guān)于BC的對稱點(diǎn)，連接交CD于，交BC于，此時(shí)周長最小，利用整體思想得出，從而得到答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，關(guān)于BC的對稱點(diǎn)，連【解析】80°##80度【分析】作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，關(guān)于BC的對稱點(diǎn)，連接交CD于，交BC于，此時(shí)周長最小，利用整體思想得出，從而得到答案．【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于CD的對稱點(diǎn)，關(guān)于BC的對稱點(diǎn)，連接交CD于，交BC于，此時(shí)周長最小，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱，最短路徑問題，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．16、270°##270度【分析】利用了四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°，∴∠1＋∠2＝360°?（∠A＋∠B）＝【解析】270°##270度【分析】利用了四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個(gè)銳角和為90°，∴∠1＋∠2＝360°?（∠A＋∠B）＝360°?90°＝270°．故答案為：270°．【點(diǎn)睛】本題是一道根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解的綜合題，有利于鍛煉學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力．17、4【分析】根據(jù)題意原式可化為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，再應(yīng)用完全平方公式可化為（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）【解析】4【分析】根據(jù)題意原式可化為[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，再應(yīng)用完全平方公式可化為（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝10，應(yīng)用整體思想合并同類項(xiàng)，即可得出答案．【詳解】解：∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝10∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝10，∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝10，∴2（x﹣2021）2+2＝10，∴（x﹣2021）2＝3、故答案為：3、【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．18、75或3【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠C，根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況：①BE＝CP，BP＝CQ，②BE＝CQ，BP＝PC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，列出方程，再求出答案即可．【詳解】解：【解析】75或3【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠C，根據(jù)全等三角形的判定得出兩種情況：①BE＝CP，BP＝CQ，②BE＝CQ，BP＝PC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，列出方程，再求出答案即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵AB＝10厘米，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴BE＝AB＝5（cm），∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴要使，△BPE能夠與△CQP全等，有兩種情況：①BE＝CP，BP＝CQ，8﹣3t＝5，解得：t＝1，∴CQ＝BP＝3×1＝3，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3÷1＝3（厘米/秒）；②BE＝CQ，BP＝PC，∵BC＝8厘米，∴BP＝CP＝BC＝5（厘米），即3t＝4，解得：t＝，∴CQ＝BE＝5厘米，∴點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為5÷＝3.75（厘米/秒），故答案為：3或3.74、【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵，用了分類討論思想．三、解答題19、(1)(2)【分析】（1）先題公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再利用完全平方公式因式分解即可．(1)原式；(2)原式．【解析】(1)(2)【分析】（1）先題公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再利用完全平方公式因式分解即可．(1)原式；(2)原式．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，涉及多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，熟練掌握公式法和提公因式法是解題的關(guān)鍵．20、，2（答案不唯一）【分析】首先根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再將分式的分子和分母分解因式，并約分，然后代入適合的值計(jì)算即可．【詳解】=．要使分式有意義，，，，不能為2，，1，取，【解析】，2（答案不唯一）【分析】首先根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再將分式的分子和分母分解因式，并約分，然后代入適合的值計(jì)算即可．【詳解】=．要使分式有意義，，，，不能為2，，1，取，當(dāng)時(shí)，原式．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.注意：選擇適當(dāng)?shù)膞的值要保證分式有意義．21、證明見解析【分析】由全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)合，證明從而可得結(jié)論.【詳解】解：，，【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，證明是解本題的關(guān)鍵.【解析】證明見解析【分析】由全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)合，證明從而可得結(jié)論.【詳解】解：，，【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，證明是解本題的關(guān)鍵.22、(1)120°，30°，60°(2)見解析(3)70°【分析】（1）由∠A的度數(shù)，在△ABC中，可得∠ABC與∠ACB的和，又BO、CO是內(nèi)角平分線或外角平分線，利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角【解析】(1)120°，30°，60°(2)見解析(3)70°【分析】（1）由∠A的度數(shù)，在△ABC中，可得∠ABC與∠ACB的和，又BO、CO是內(nèi)角平分線或外角平分線，利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)進(jìn)而可求得答案；（2）由∠A的度數(shù)，在△ABC中，可得∠ABC與∠ACB的和，又BO、CO是角平分線，利用角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理可證得結(jié)論；（3）先分別求出∠ABC與∠ACB的度數(shù)，即可求得∠A的度數(shù)．（1）①在圖1中：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠BAC）=（180°-60°）=60°∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=120°；②在圖2中：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACD∴∠OBC=∠ABC，∠OCD=∠ACD∵∠ACD=∠ABC+∠A∴∠OCD=（∠ABC+∠A）∵∠OCD=∠OBC+∠O∴∠O=∠OCD-∠OBC=∠ABC+∠A-∠ABC=∠A=30°．③在圖3中：∵BO平分∠EBC，CO平分∠BCD∴∠OBC=∠EBC，∠OCB=∠BCD∴∠OBC+∠OCB=（∠EBC+∠BCD）=（∠A+∠ACB+∠BCD）=（∠A+180°）=（60°+180°）=120°∴∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=60°．故答案為：120°，30°，60°．（2）證明：∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠O=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-∠A）=90°+∠A．（3）設(shè)∠ABO2=∠O2BO1=∠O1BC=α，∠ACO2=∠BCO2=β，∴2α+β=180°-115°=65°，α+β=180°-135°=45°解得：α=20°，β=25°∴∠ABC+∠ACB=3α+2β=60°+50°=110°，∴∠A=70°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，以及基本圖形是解題的關(guān)鍵．23、(1)種粽子單價(jià)為元，種粽子單價(jià)為元(2)種粽子最多能購進(jìn)個(gè)【分析】（1）設(shè)種粽子單價(jià)為元，則種粽子單價(jià)為元，由題意：用元采購種粽子與元采購種粽子的個(gè)數(shù)相同．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)【解析】(1)種粽子單價(jià)為元，種粽子單價(jià)為元(2)種粽子最多能購進(jìn)個(gè)【分析】（1）設(shè)種粽子單價(jià)為元，則種粽子單價(jià)為元，由題意：用元采購種粽子與元采購種粽子的個(gè)數(shù)相同．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)種粽子能采購個(gè)，則種粽子能采購個(gè)，由題意：商場計(jì)劃用不超過元的資金采購，兩種粽子，列出一元一次不等式，解不等式即可．（1）解：設(shè)種粽子單價(jià)為元，則種粽子單價(jià)為元，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，．答：種粽子單價(jià)為元，種粽子單價(jià)為元．（2）解：設(shè)種粽子能采購個(gè)，則種粽子能采購個(gè)，依題意，得：，解得：，答：種粽子最多能購進(jìn)個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．24