專題綜合檢測二

專題綜合檢測(二)(45分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分.1～5題為單選題，6～8題為多選題)1．(2018·遼寧沈陽期中)某電視臺每周都有棋類節(jié)目，鐵質(zhì)的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上，不計棋子間的相互作用力，下列說法正確的是()A．小棋子共受三個力作用B．棋子對棋盤的壓力大小等于重力C．磁性越強的棋子所受的摩擦力越大D．質(zhì)量不同的棋子所受的摩擦力不同解析：D小棋子受到重力、向上的摩擦力、棋盤的吸引力和棋盤的支持力作用，A錯誤．棋盤對棋子的摩擦力等于棋子的重力，故無論棋子的磁性多強，摩擦力是不變的，質(zhì)量不同的棋子所受的重力不同，故摩擦力不同，B、C錯誤，D正確．2.如圖所示，傾角為30°，重為100N的斜面體靜止在粗糙水平面上．一根彈性輕桿一端垂直固定在斜面體上，桿的另一端固定一個重為20N的小球，斜面體和小球處于靜止狀態(tài)時，下列說法正確的是()A．斜面有向左運動的趨勢，受到水平向右的靜摩擦力B．彈性輕桿對小球的作用力為20N，方向垂直斜面向上C．球?qū)椥暂p桿的作用力為20N，方向豎直向下D．地面對斜面的支持力為100N，方向豎直向上解析：C桿、球、斜面均靜止，可以看成整體，整體相對地面沒有向左運動的趨勢，A錯誤．由二力平衡可知，地面的支持力等于整體的重力120N，D錯誤．再對小球受力分析，受重力和彈力，根據(jù)二力平衡條件可判斷彈力和重力等值、反向、共線，故彈力為20N，豎直向上，B錯誤．由牛頓第三定律得，球?qū)椥暂p桿的作用力為20N，方向豎直向下，C正確．3.如圖所示，有一傾角θ＝30°的斜面體B，質(zhì)量為M.質(zhì)量為m的物體A靜止在B上．現(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加至eq\f(\r(3),2)mg再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止．對此過程下列說法正確的是()A．地面對B的支持力大于(M＋m)gB．A對B的壓力的最小值為eq\f(\r(3),2)mg，最大值為eq\f(3\r(3),4)mgC．A所受摩擦力的最小值為0，最大值為eq\f(mg,4)D．A所受摩擦力的最小值為eq\f(1,2)mg，最大值為eq\f(3,4)mg解析：B因為A、B始終保持靜止，對A、B整體受力分析可知，地面對B的支持力一直等于(M＋m)g，A錯誤．當F＝0時，A對B的壓力最小，為mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg；當F＝eq\f(\r(3),2)mg時，A對B的壓力最大，為mgcos30°＋Fsin30°＝eq\f(3\r(3),4)mg，B正確．當Fcos30°＝mgsin30°時，即F＝eq\f(\r(3),3)mg時，A所受摩擦力為0，當F＝0時，A所受摩擦力大小為eq\f(1,2)mg，方向沿斜面向上，當F＝eq\f(\r(3),2)mg時，A所受摩擦力大小為eq\f(1,4)mg，方向沿斜面向下，選項C、D錯誤．4.如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點A，另一端與小球相連．小球靜止時位于環(huán)上的B點，此時輕繩與豎直方向的夾角為60°，則輕繩對小球的拉力大小為()A．2mg B.eq\r(3)mgC．mg D.eq\f(\r(3),2)mg解析：C對B點處的小球受力分析，如圖所示，則有FTsin60°＝FNsin60°FTcos60°＋FNcos60°＝mg解得FT＝FN＝mg，故C正確．5．(2018·安徽六安舒城統(tǒng)考)如圖所示，有5000個質(zhì)量均為m的小球，將它們用長度相等的輕繩依次連接，再將其左端用細繩固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球靜止．若連接天花板的細繩與水平方向的夾角為45°.則第2011個小球與2012個小球之間的輕繩與水平方向的夾角α的正切值等于()A.eq\f(2011,2989) B.eq\f(2011,5000)C.eq\f(2989,5000) D.eq\f(2989,2011)解析：C設連接天花板的細繩的拉力為FT，則對5000個小球的整體而言，豎直方向：FTsin45°＝5000mg；對前2011個球的整體而言，設第2011個小球與2012個小球之間的輕繩拉力為FT1，則水平方向：FTcos45°＝FT1cosα；豎直方向：FTsin45°＝2011mg＋FT1sinα.聯(lián)立解得tanα＝eq\f(2989,5000).C正確．6.如圖所示，某雜技演員在做手指玩耍盤子的高難度表演．若盤的質(zhì)量為m，手指與盤之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，盤底處于水平狀態(tài)且不考慮盤的自轉．則下列說法正確的是()A．若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態(tài)，則手指對盤的作用力等于mgB．若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則盤受到水平向右的靜摩擦力C．若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手指對盤的作用力大小為μmgD．若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手指對盤的作用力大小不可超過eq\r(1＋μ2)mg解析：AD若手指支撐著盤，使盤保持靜止狀態(tài)，則盤受力平衡，手指對盤的作用力與盤的重力等大反向，則手指對盤的作用力等于mg，選項A正確；若手指支撐著盤并一起水平向右勻速運動，則水平方向不受力，即盤不受靜摩擦力，選項B錯誤；若手指支撐著盤并一起水平向右勻加速運動，則手指對盤的作用力為靜摩擦力，大小不一定等于μmg，選項C錯誤；若盤隨手指一起水平勻加速運動，則手指對盤子水平方向的最大靜摩擦力為μmg，豎直方向?qū)ΡP子的支持力為mg，則手指對盤的作用力大小的最大值eq\r(mg2＋μmg2)＝eq\r(1＋μ2)mg，即手指對盤的作用力大小不可超過eq\r(1＋μ2)mg，選項D正確．7.如圖所示，光滑圓柱體A放在物塊P與豎直墻壁之間，在A上再放另一個光滑圓柱體B，A、B的半徑分別為r1、r2，質(zhì)量分別為m1、m2，A、B處于平衡狀態(tài)，且在下列變化中物塊P的位置不變，系統(tǒng)仍平衡，則()A．若保持B的半徑r2不變，而將B改用密度較大的材料制作，則物塊P受到地面的靜摩擦力增大B．若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度較小的材料制作，則物塊P對地面的壓力增大C．若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度較小的材料制作，則B對墻的壓力增大D．若保持B的質(zhì)量m2不變，而將B改用密度較小的材料制作，則A對墻的壓力增大解析：ACD對A、B整體和P進行分析，受力如圖(a)(b)，根據(jù)平衡條件，有：f4＝F1cosθ＝F2F2＝(m1＋m2)gcotθF3＝F1sinθ＋mg＝(m＋m1＋m2)g若保持B的半徑r2不變，而將B改用密度較大的材料制作，則θ角不變，而B的質(zhì)量增大，F(xiàn)3、f4均增大，故A正確；對A、B、P整體受力分析，豎直方向受重力和支持力，由于m1不變，m2、mP也不變，根據(jù)平衡條件，支持力與重力平衡，不變；再根據(jù)牛頓第三定律，P對地面的壓力也不變，故B錯誤；對B分析，受力如圖(c)，根據(jù)共點力平衡條件，有：FB＝m2gcotαFN＝eq\f(m2g,sinα)設墻對A的支持力為FA，則F2＝FA＋FB若保持A的質(zhì)量m1不變，而將A改用密度較小的材料制作，則A的半徑增大，α角減小，故FB增大，故C正確；若保持B的質(zhì)量m2不變，而將B改用密度較小的材料制作，則B的半徑增大，α增大，F(xiàn)B減小，θ不變，F(xiàn)2不變，F(xiàn)A＝F2－FB增大，故D正確．8.某裝置如圖所示，兩根輕桿OA、OB與小球以及滑塊通過鉸鏈連接，桿OA的A端與固定在豎直光滑桿上的鉸鏈相連．小球與小滑塊的質(zhì)量均為m，輕桿OA、OB長均為L，原長為L的輕質(zhì)彈簧與滑塊都套在該豎直桿上，彈簧連接在A點與小滑塊之間，裝置靜止時，彈簧長為1.6L，重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，以下說法正確的是A．輕桿OA對小球的作用力方向與豎直軸的夾角為53°B．輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為eq\f(5mg,8)C．輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是eq\f(4,3)D．彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(5mg,2L)解析：BD對球受力分析，球受重力、桿OA、OB對球的支持力(沿著桿的方向)，依據(jù)平行四邊形定則，結合幾何關系與三角函數(shù)知識，設OA與豎直方向夾角為θ，即cosθ＝eq\f(\f(1.6L,2),L)，解得：θ＝37°因FA＝FB，輕桿OA與OB對小球的作用力大小之比是1∶1，故A、C錯誤；對小滑塊受力分析，如圖所示；由以上分析可知，F(xiàn)B＝eq\f(\f(mg,2),cos37°)＝eq\f(5mg,8)依據(jù)牛頓第三定律，則輕桿OB對小滑塊的作用力方向沿OB桿向下，大小為eq\f(5mg,8)，故B正確；對于小滑塊，根據(jù)平衡條件，則有：T＝mg＋eq\f(5mg,8)cos37°，解得：T＝eq\f(3,2)mg再由胡克定律，則有：k＝eq\f(T,1.6L－L)＝eq\f(5mg,2L)，故D正確．二、非選擇題(本題共4小題，共52分．有步驟計算的需寫出規(guī)范的解題步驟)9．(6分)某同學利用拉力傳感器來驗證力的平行四邊形定則，實驗裝置如圖1所示．在貼有白紙的豎直板上，有一水平細桿MN，細桿上安裝有兩個可沿細桿移動的拉力傳感器A、B，傳感器與計算機相連接．兩條不可伸長的輕質(zhì)細線AC、BC(AC>BC)的一端結于C點，另一端分別與傳感器A、B相連．結點C下用輕細線懸掛重力為G的鉤碼D.實驗時，先將拉力傳感器A、B靠在一起，然后不斷緩慢增大兩個傳感器A、B間的距離d，傳感器將記錄的AC、BC繩的張力數(shù)據(jù)傳輸給計算機進行處理，得到如圖2所示張力F隨距離d的變化圖線．AB間的距離每增加0.2m，就在豎直板的白紙上記錄一次A、B、C點的位置．則在本次實驗中，所用鉤碼的重力G＝________N；當AB間距離為1.00m時，AC繩的張力大小FA＝________N；實驗中記錄A、B解析：當AB靠在一起時，AC繩拉力為零，BC繩拉力等于鉤碼的重力，可知G＝30.0N由圖可知，當AB間距離為1.00m時，AC繩的張力大小FA＝18.0實驗中記錄A、B、C點位置的目的是記錄AC、BC繩張力的方向．答案：30.018.0記錄AC、BC繩張力的方向(每空2分)10．(9分)如圖甲所示，力傳感器A與計算機相連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律．將力傳感器固定在水平桌面上，測力端通過輕質(zhì)細繩與一滑塊相連，調(diào)節(jié)傳感器高度使細繩水平，滑塊放在較長的小車上，滑塊的質(zhì)量m＝1.5kg，小車的質(zhì)量為M＝1.65kg.一根輕質(zhì)細繩跨過光滑的輕質(zhì)滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細繩水平，整個裝置處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)打開傳感器，同時緩慢向沙桶里倒入沙子，當小車剛好開始運動時，立即停止倒沙子．若力傳感器采集的F－t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10(1)滑塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝________；若忽略小車與水平桌面間的摩擦，小車穩(wěn)定運動的加速度大小a＝________m/s2.(2)若實驗中傳感器測力端與滑塊間的細繩不水平，左端略低一些，由此而引起的動摩擦因數(shù)μ的測量結果________(選填“偏大”或“偏小”)．解析：(1)當小車由靜止剛好開始運動時，滑塊與小車間的摩擦力是最大靜摩擦力，由圖乙所示圖像可知，滑塊與小車間的最大靜摩擦力fmax＝3.5N此時沙桶及所裝沙子的總重力m0g＝f解得：m0＝eq\f(3.5,10)kg＝0.35kg由圖乙所示圖像可知，穩(wěn)定后，滑塊的滑動摩擦力f＝3.0N由f＝μmg，解得：μ＝eq\f(f,mg)＝eq\f(3,1.5×10)＝0.2對沙桶及所裝沙子，根據(jù)牛頓第二定律得：m0g－T＝m0a對小車運用牛頓第二定律得：T－f＝Ma②由①②解得：a＝0.25m(2)由于左端略低一些，導致壓力增大，則滑動摩擦力偏大，因此動摩擦因數(shù)μ的測量結果偏大．答案：(1)0.20.25(2)偏大(每空3分)11.(15分)如圖所示，一球A夾在豎直墻與三角形劈B的斜面之間．三角形劈的重力為G，劈的底部與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，劈的斜面傾角為45°.問：欲使劈靜止不動，球的重力不能超過多大？(設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)解析：球A和劈B受力如圖，對球A，GA＝FNBAsin45°，(3分)對劈B，F(xiàn)fm＝FNBAcos45°，(3分)FNB＝G＋FNBAsin45°，(3分)又有Ffm＝μFNB，(3分)聯(lián)立解得GA＝eq\f(μ,1－μ)G.(3分)答案：eq\f(μ,1－μ)G12．(22分)(2018·大連模擬)如圖所示，質(zhì)量均為1kg的物塊A、B靜止在水平面上，A、B由勁度系數(shù)為3N/cm的輕彈簧相連，物塊A套在豎直桿上，在豎直向上的力F作用下沿桿緩慢上移，已知物塊A、B處于水平面時距離為16cm，彈簧原長為18cm，物塊B與地面間動摩擦因數(shù)μ1為0.75，物塊A與桿間動摩擦因數(shù)μ2為0.5，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．(g＝10m/s2，sin37°＝(1)當A在地面時，B所受的摩擦力為多少？(2)當A上升到c點時，彈簧的彈力恰為使物塊B運動的最小值，c點的高度為多少？(3)B運動之前，力F隨上升高度h的變化如圖所示，求出坐標a、b、Fc的數(shù)值．解析：3N/cm＝300N/m18cm＝0.18m(1)當A在地面時，由胡克定律得：彈簧的彈力大小為F1＝k(l0－l1)＝300×(0.18－0.16)N＝6N(2分)對B，根據(jù)平衡條件可得，B所受的摩擦力大小為f＝F1＝6N，方向水平向右．(2分)(2)B恰好要運動時，設彈簧的拉力為T，與水平方向之間的夾角為θ，則：豎直方向：Tsinθ＋FN＝mg，(2分)水平方向：Tcosθ＝μ1FN(2分)解得：T＝eq\f(μ1mg,cosθ＋μ1sinθ)＝eq\f(μ1mg,\r(1＋μ\o\al(2,1))cosαcosθ＋sinαsinθ)＝eq\f(μ1mg,\r(1＋μ\o\al(2,1))cosα－θ)(2分)其中：cosα＝eq\f(1,\r(1＋μ\o\al(2,1)))，sinα＝eq\f(μ1,\r(1＋μ\o\al(2,1)))可知，當θ＝α時，彈簧的拉力T有最小值，所以c點的高度：hc＝eq\x\to(AB)·tanθ＝eq\x\to(AB)·tanα＝eq\x\to(AB)·eq\f(sinα,cosα