對數(shù)函數(shù)的概念課件 2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版2019必修第一冊

對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用2026屆高一數(shù)學路徑：概念背景圖象及其性質(zhì)應(yīng)用4.4對數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念2026屆高一數(shù)學學習目標知

識目標學科素養(yǎng)1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，2.會求對數(shù)函數(shù)的定義域．(重點、難點)1、數(shù)學抽象2、邏輯推理2026屆高一數(shù)學對中科院古脊椎動物與古人類研究所的專家向外界確認，河南汝陽村李錘發(fā)現(xiàn)的“龍骨”實際上是一頭距今已有1億至8000萬年歷史的黃河巨龍的肋骨.經(jīng)過發(fā)掘、整理、還原模型，專家推斷這條黃河巨龍活著的時候，體重應(yīng)該在60噸左右，是迄今為止亞洲最高大、最肥胖的“亞洲龍王”.探究

？【想一想】同學們知道專家是怎樣依據(jù)“龍骨”化石估算出黃河巨龍的生活年代的嗎？2026屆高一數(shù)學在4.2.1的問題2中，我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量

y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.

反過來，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知它死亡了多長時間呢？進一步地，死亡時間

x是碳14的含量y的函數(shù)嗎？思考1

？2026屆高一數(shù)學設(shè)生物死亡年數(shù)為

x，死亡生物體內(nèi)碳14含量為

y.指數(shù)函數(shù)模型研究了呈指數(shù)增長或衰減變化規(guī)律的問題.2026屆高一數(shù)學設(shè)生物死亡年數(shù)為

x，死亡生物體內(nèi)碳14含量為

y.

問題1由死亡生物體內(nèi)碳14含量，如何求出它的死亡年數(shù)呢？指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)2026屆高一數(shù)學如圖，過y軸正半軸上任意一點(0，y0)(0<y0≤1)作x軸的平行線，與函數(shù)的圖象有且只有一個交點(x0，y0).

這說明，對于任意一個y∈(0,1]，通過對應(yīng)關(guān)系在[0，+∞)上都有唯一確定的數(shù)x和它對應(yīng)，所以x也是y的函數(shù).也就是說，函數(shù)刻畫了時間x隨碳14含量y的衰減而變化的規(guī)律.2026屆高一數(shù)學

同樣地，根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系，由y=ax(a>0且a≠1)可以得到x=logay(a>0且a≠1)，x也是y的函數(shù).通常，我們用x表示自變量，y表示函數(shù).為此，將x=logay(a>0且a≠1)中的字母x和y對調(diào)，寫成y=logax(a>0且a≠1).2026屆高一數(shù)學

對數(shù)函數(shù)的概念定義：一般地，函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是(0,+∞)．對數(shù)函數(shù)的特征：1.底數(shù)：a>0，且a≠12.真數(shù)：自變量

x3.系數(shù)：12026屆高一數(shù)學概念理解判斷下列函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)不是不是不是是是2026屆高一數(shù)學變式

給出下列函數(shù):①y=log2(3x-2); ②y=2log0.3x; ③y=log(x-1)x;④y=lgx; ⑤y=log3x; ⑥y=lnx.其中所有對數(shù)函數(shù)的序號是( )A.①②⑤ B.④⑤⑥ C.①②④⑤⑥ D.③④B2026屆高一數(shù)學

2026屆高一數(shù)學

2026屆高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)的定義域例2

求下列函數(shù)的定義域：(1)y=log3x2 (2)y=loga(4-x)(a>0，且a≠1)解：(1)因為x2>0，即x≠0，所以函數(shù)

y=log3x2的定義域是{x|x≠0}(2)因為4-x>0，即x<4，所以函數(shù)

y=loga(4-x)的定義域是{x|x<4}.2026屆高一數(shù)學求對數(shù)型函數(shù)定義域的原則：(1)分母不能為0；(2)根指數(shù)為偶數(shù)時，被開方數(shù)非負；(3)對數(shù)的真數(shù)大于0，底數(shù)大于0且不為1；(4)若需對函數(shù)進行變形，則需先求出定義域，再對函數(shù)進行恒等變形.2026屆高一數(shù)學當堂練習

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2026屆高一數(shù)學課堂小結(jié)對數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)y＝logax(a>0，且