大慶市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題與參考答案

大慶市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上。1.2022的倒數(shù)是（）A.2022 B. C. D.2.地球上的陸地面積約為，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.實(shí)數(shù)c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()A. B. C. D.4.觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.5.小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)12，22，36．4■，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水污染已無(wú)法看清，則下列統(tǒng)計(jì)量與被污染數(shù)字無(wú)關(guān)的是()A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.方差 D.中位數(shù)6.已知圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是()A.60π B.65π C.90π D.120π7.如圖，將平行四邊形沿對(duì)角線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在E處．若，，則的度數(shù)為()A.108° B.109° C.110° D.111°8.下列說(shuō)法不正確的是()A.有兩個(gè)角是銳角的三角形是直角或鈍角三角形B.有兩條邊上的高相等的三角形是等腰三角形C.有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形D.底和腰相等的等腰三角形是等邊三角形9.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，滿(mǎn)足．點(diǎn)Q為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為()A. B. C. D.10.函數(shù)叫做高斯函數(shù)，其中x為任意實(shí)數(shù)，表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．定義，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為()①；②；③高斯函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；④函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上。11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_________．12.寫(xiě)出一個(gè)過(guò)點(diǎn)且y隨x增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式____________．13.滿(mǎn)足不等式組的整數(shù)解是____________．14.不透明的盒中裝有三張卡片，編號(hào)分別為1，2，3．三張卡片質(zhì)地均勻，大小、形狀完全相同，搖勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片記下編號(hào)，然后放回盒中再搖勻，再?gòu)暮兄须S機(jī)取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號(hào)之積為奇數(shù)的概率為_(kāi)___________．15.已知代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)t的值為_(kāi)___________．16.觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第16個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是____________．17.已知函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)___________．18.如圖，正方形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且正方形的周長(zhǎng)是周長(zhǎng)的2倍，連接分別與對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)M，N．給出如下幾個(gè)結(jié)論：①若，則；②；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)___________．三、解答題本大題共10小題，共66分．在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：．其中．21.某工廠(chǎng)生產(chǎn)某種零件，由于技術(shù)上的改進(jìn)，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)20個(gè)零件，現(xiàn)在生產(chǎn)800個(gè)零件所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600個(gè)零件所需時(shí)間相同．求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？22.如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度AB．飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°．若飛機(jī)離地面的高度CD為，且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線(xiàn)上，試求這條江的寬度AB。結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：。23.中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，中華詩(shī)詞寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績(jī)分布情況．隨機(jī)選取其中200名學(xué)生的海選比賽成績(jī)（總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到海選成績(jī)統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：抽取的200名學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表組別海選成績(jī)?nèi)藬?shù)A組10B組30C組40D組aE組70請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：[1]填空：①.a=____________，②.b=____________，③.Θ=____________度；[2]若把統(tǒng)計(jì)表每組中各個(gè)成績(jī)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（例如：A組數(shù)據(jù)中間值為55分），請(qǐng)估計(jì)被選取的200名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)；[3]規(guī)定海選成績(jī)不低于90分記為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)秀”的有多少人？24.如圖，在四邊形中，點(diǎn)E，C為對(duì)角線(xiàn)BF上的兩點(diǎn)，．連接AE、CD。[1]求證：四邊形是平行四邊形；[2]若，求證：．25.已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=x?1，其中一次函數(shù)圖象過(guò)，兩點(diǎn)．[1]求反比例函數(shù)的關(guān)系式；[2]如圖，函數(shù)的圖象分別與函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得周長(zhǎng)最小？若存在，求出周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.果園有果樹(shù)60棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)提高果園產(chǎn)量．如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每棵果樹(shù)所受光照就會(huì)減少，每棵果樹(shù)的平均產(chǎn)量隨之降低．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，增種10棵果樹(shù)時(shí)，果園內(nèi)的每棵果樹(shù)平均產(chǎn)量為．在確保每棵果樹(shù)平均產(chǎn)量不低于的前提下，設(shè)增種果樹(shù)x（且x為整數(shù)）棵，該果園每棵果樹(shù)平均產(chǎn)量為，它們之間的函數(shù)關(guān)系滿(mǎn)足如圖所示的圖象．

[1]圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是________________________，每增種1棵果樹(shù)時(shí)，每棵果樹(shù)平均產(chǎn)量減少____________；[2]求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；[3]當(dāng)增種果樹(shù)多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量最大？最大產(chǎn)量是多少？27.如圖，已知BC是△ABC外接圓O的直徑，BC=16．點(diǎn)D為圓O外的一點(diǎn)，．點(diǎn)E為中點(diǎn)，弦FG過(guò)點(diǎn)E．EF=2EG．連接OE。[1]求證：CD是圓O的切線(xiàn)；[2]求證：；[3]當(dāng)FG∥BC時(shí)，求弦FG的長(zhǎng)．28.已知二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)．將二次函數(shù)圖象中y軸左側(cè)部分沿x軸翻折，保留其他部分得到新的圖象C．[1]求b的值；[2]①當(dāng)時(shí)，圖象C與x軸交于點(diǎn)M，N（M在N的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)P．當(dāng)為直角三角形時(shí)，求m的值；②在①的條件下，當(dāng)圖象C中時(shí)，結(jié)合圖象求x的取值范圍；[3]已知兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段與圖象C恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．大慶市中考：《數(shù)學(xué)》科目2022年參考答案一、選擇題1.C2.B3.C4.D5.D6.B7.C8.A9.B10.D二、填空題11.12.y=?x+1（答案不唯一）13.214.15.或16.4917.1或18.②三、解答題19.20.；21.這條江的寬度AB約為732米23.[1]50；15；72[2]82[3]70024.證明（略）25.[1][2]26.