蘇教版小學數(shù)學小升初難題壓軸題及答案

蘇教版小學數(shù)學小升初難題精選壓軸題及答案一、小學數(shù)學小升初難題精選1．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，則A＝．2．（15分）一個棱長為6的正方體被切割成若干個棱長為整數(shù)的小正方體，若這些小正方體的表面積之和是切割前的大正方體的表面積的倍，求切割成小正方體中，棱長為1的小正方體的個數(shù)？3．根據(jù)圖中的信息可知，這本故事書有頁頁．4．從12點整開始，至少經(jīng)過分鐘，時針和分針都與12點整時所在位置的夾角相等．（如圖中的∠1＝∠2）．5．若三個不同的質數(shù)的和是53，則這樣的三個質數(shù)有組．6．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然數(shù)的和是．7．在救災捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．該公司人均捐款元．8．如圖，圓P的直徑OA是圓O的半徑，OA⊥BC，OA＝10，則陰影部分的面積是．（π取3）9．如圖，一個直徑為1厘米的圓繞邊長為2厘米的正方形滾動一周后回到原來的位置．在這個過程中，圓面覆蓋過的區(qū)域（陰影部分）的面積是平方厘米．（π取3）10．如圖，一個長方形的長和寬的比是5：3．如果長方形的長減少5厘米，寬增加3厘米，那么這個長方形邊長一個正方形．原長方形的面積是平方厘米．11．甲挖一條水渠，第一天挖了水渠總長度的，第二天挖了剩下水渠長度的，第三天挖了未挖水渠長度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，這條水渠長米．12．有三杯重量相等的溶液，它們的濃度依次是10%，20%，45%，如果依次將三個杯子中的溶液重量的，，倒入第四個空杯子中，則第四個杯子中溶液的濃度是%．13．如圖所示的點陣圖中，圖①中有3個點，圖②中有7個點，圖③中有13個點，圖④中有21個點，按此規(guī)律，圖⑩中有個點．14．若將算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的計算結果還是自然數(shù)，記為N，則N最小是．15．等腰△ABC中，有兩個內角的度數(shù)比是1：2，則△ABC的內角中，角度最大可以是度．16．a(chǎn)，b，c是三個互不相等的自然數(shù)，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘積最大是．17．小麗做一份希望杯練習題，第一小時做完了全部的，第二小時做完了余下的，第三小時做完了余下的，這時，余下24道題沒有做，則這份練習題共有道．18．張強晚上六點多外出鍛煉身體，此時時針與分針的夾角是110°；回家時還未到七點，此時時針與分針的夾角仍是110°，則張強外出鍛煉身體用了分鐘．19．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在C點相遇，若在出發(fā)時，甲將速度提高，乙將速度每小時提高10千米，二人依然在C點相遇，則乙原來每小時行千米．20．請你想好一個數(shù)，將它加上5，其結果乘以2，再減去4，得到的差除以2，再減去你最初想好的那個數(shù)，最后的計算結果是．21．若（n是大于0的自然數(shù)），則滿足題意的n的值最小是．22．如圖，將1個大長方形分成了9個小長方形，其中位于角上的3個小長方形的面積分別為9，15和12，由第4個角上的小長方形的面積等于．23．某項工程，開始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起來完成這項工程．則完成這項工程共用天．24．如圖，向裝有水的圓柱形容器中放入三個半徑都是1分米的小球，此時水面沒過小球，且水面上升到容器高度的處，則圓柱形容器最多可以裝水188.4立方分米．25．用1024個棱長是1的小正方體組成體積是1024的一個長方體．將這個長方體的六個面都涂上顏色，則六個面都沒有涂色的小正方體最多有個．26．認真觀察圖4中的三幅圖，則第三幅圖中的陰影部分應填的數(shù)字是．27．定義新運算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，則＝．28．有一口無水的井，用一根繩子測井的深度，將繩對折后垂到井底，繩子的一端高出井口9m；將繩子三折后垂到井底，繩子的一端高出井口2m，則繩長米，井深米．29．張阿姨和李阿姨每月的工資相同，張阿姨每月把工資的30%存入銀行，其余的錢用于日常開支，李阿姨每月的日常開支比張阿姨多10%，余下的錢也存入銀行，這樣過了一年，李阿姨發(fā)現(xiàn)，她12個月存入銀行的總額比張阿姨少了5880元，則李阿姨的月工資是元．30．用底面內半徑和高分別是12cm，20cm的空心圓錐和空心圓柱各一個組成如圖所示豎放的容器，在這個容器內注入一些細沙，能填滿圓錐，還能填部分圓柱，經(jīng)測量，圓柱部分的沙子高5cm，若將這個容器倒立，則沙子的高度是cm．31．有一個溫泉游泳池，池底有泉水不斷涌出，要想抽干滿池的水，10臺抽水機需工作8小時，9臺抽水機需工作9小時，為了保證游泳池水位不變（池水既不減少，也不增多），則向外抽水的抽水機需臺．32．分子與分母的和是2013的最簡真分數(shù)有個．33．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲乙兩人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后繼續(xù)沿原方向行駛，當乙到達A地時，甲距離B地30km，那么A、B兩地相距km．34．若A、B、C三種文具分別有38個，78和128個，將每種文具都平均分給學生，分完后剩下2個A，6個B，20個C，則學生最多有人．35．如圖．從楞長為10的立方體中挖去一個底面半徑為2，高為10的圓柱體后，得到的幾何體的表面積是，體積是．（π取3）36．（15分）快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達C碼頭后立即反向駛回B碼頭，共用10小時，若A、B相距20千米，快艇在靜水中航行的速度是40千米/時，河水的流速是10千米/時，求B、C間的距離．37．根據(jù)圖中的信息計算：雞大嬸和雞大叔買的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？38．甲、乙兩家商店出售同一款兔寶寶玩具，每只原售價都是25元，為了促銷，甲店先提價10%，再降價20%；乙店則直接降價10%．那么，調價后對于這款兔寶寶玩具，店的售價更便宜，便宜元．39．如圖，邊長為12cm的正方形與直徑為16cm的圓部分重疊（圓心是正方形的一個頂點），用S1，S2分別表示兩塊空白部分的面積，則S1﹣S2＝cm2（圓周率π取3）．40．圖中每一個圓的面積都是1平方厘米，則六瓣花形陰影部分的面積是平方厘米．41．如圖，正方形ABCD和EFGH分別被互相垂直的直線分為兩個小正方形和兩個矩形，小正方形的面積的值已標在圖中，分別為20和10，18和12，則正方形ABCD和EFGH中，面積較大的正方形是．42．某工程隊修建一條鐵路隧道，當完成任務的時，工程隊采用新設備，使修建速度提高了20%，同時為了保養(yǎng)新設備，每天工作時間縮短為原來的，結果，前后共用185天完工，由以上條件可推知，如果不采用新設備，完工共需天．43．王老師在黑板上寫了若干個從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，然后擦去三個數(shù)（其中有兩個質數(shù)），如果剩下的數(shù)的平均數(shù)是19，那么王老師在黑板上共寫了39個數(shù)，擦去的兩個質數(shù)的和最大是．44．小強和小林共有郵票400多張，如果小強給小林一些郵票，小強的郵票就比小林的少；如果小林給小強同樣多的郵票，則小林的郵票就比小強的少，那么，小強原有227張郵票，小林原有張郵票．45．王濤將連續(xù)的自然數(shù)1，2，3，…逐個相加，一直加到某個自然數(shù)為止，由于計算時漏加了一個自然數(shù)而得到錯誤的結果2012．那么，他漏加的自然數(shù)是．46．對任意兩個數(shù)x，y規(guī)定運算“*”的含義是：x*y＝（其中m是一個確定的數(shù)），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．47．快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇行了全程的，已知慢車行完全程需要8小時，則甲、乙兩地相距千米．48．若質數(shù)a，b滿足5a+b＝2027，則a+b＝．49．如圖，一只玩具螞蟻從O點出發(fā)爬行，設定第n次時，它先向右爬行n個單位，再向上爬行n個單位，達到點An，然后從點An出發(fā)繼續(xù)爬行，若點O記為（0，0），點A1記為（1，1），點A2記為（3，3），點A3記為（6，6），…，則點A100記為．50．如圖1是一個正方體的展開圖，圖2的四個正方體中只有一個是和這個展開圖對應的，這個正方體是．（填序號）【參考答案】一、小學數(shù)學小升初難題精選1．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，則：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案為：15．2．解：大正方體表面積：6×6×6＝216，體積是：6×6×6＝216，切割后小正方體表面積總和是：216×＝720，假設棱長為5的小正方體有1個，那么剩下的小正方體的棱長只能是1，個數(shù)是：（63﹣53）÷13＝91（個），這時表面積總和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱長為5的小正方體．（1）同理，棱長為4的小正方體最多為1個，此時，不可能有棱長為3的小正方體，剩下的只能是切割成棱長為2的小正方體或棱長為1的小正方體，設棱長為2的小正方體有a個，棱長為1的小正方體有b個，則解得：（2）棱長為3的小正方體要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8個，設棱長為2的小正方體有a個，棱長為1的小正方體有b個，棱長為3的小正方體有c個，化簡：由上式可得：b＝9c+24，a＝，當c＝0時，b24＝，a＝24，當c＝1時，b＝33，a＝19.5，（不合題意舍去）當c＝2時，b＝42，a＝15，當c＝3時，b＝51，a＝10.5，（不合題意舍去）當c＝4時，b＝60，a＝6，當c＝5時，b＝69，a＝28.5，（不合題意舍去）當c＝6時，b＝78，a＝﹣3，（不合題意舍去）當c＝7時，a＝負數(shù)，（不合題意舍去）所以，棱長為1的小正方體的個數(shù)只能是：56或24或42或60個．答：棱長為1的小正方體的個數(shù)只能是：56或24或42或60個．3．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（頁）答：這本故事書有25頁；故答案為：25．4．解：設所走的時間為x小時．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小時＝55分鐘．故答案為：55．5．解：53以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三個不同的質數(shù)的和是53，可以有以下幾組：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以這樣的三個質數(shù)有11組．故答案為：11．6．解：不大于200的所有自然數(shù)被11除余7的數(shù)是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然數(shù)被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同時被11除余7，被7除余5的最小數(shù)是40，[11，7]＝77，依次是117、194；滿足條件不大于200的所有自然數(shù)的和是：40+117+194＝351．故答案為：351．7．解：捐50元人數(shù)的分率為：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：該公司人均捐款102.5元．故答案為：102.5．8．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：陰影部分的面積是75．故答案為：75．9．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：陰影部分的面積是11平方厘米．故答案為：11．10．解：先求出一份的長：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）長是：4×5＝20（厘米）寬是：4×3＝12（厘米）原來的面積是：20×12＝240（平方厘米）；答：原來長方形的面積是240平方厘米．故答案為：240．11．解：把這條水渠總長度看作單位“1”，則第一天挖的分率為，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率為（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：這條水渠長350米．故答案為：350．12．解：依題意可知：設三杯溶液的重量為a．根據(jù)濃度＝×100%＝×100%＝20%故答案為：20%13．解：根據(jù)分析得出的規(guī)律我們可以得到：圖⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案為：111．14．解：根據(jù)分析，先分解質因數(shù)9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可變換為：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此時N最小，為70，故答案是：70．15．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是90度．故答案為：90．16．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘積最大是：15×16×17＝4080．故答案為：4080．17．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：這份練習題共有60道．故答案為：60．18．解：依題意可知：分針開始落后時針共格；后來分針領先格，路程差為格．鍛煉身體的時間為：＝40（分）；故答案為：40．19．解：依題意可知：根據(jù)甲乙兩人的相遇點相同，那么他們的速度比例是不變的．當甲提高時，乙也同樣需要提高，而乙提高的是每小時10千米．即10÷＝40千米/小時．故答案為：4020．解：設這個數(shù)是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案為：3．21．解：當n＝1時，不等式左邊等于，小于，不能滿足題意；當n＝2時，不等式左邊等于+＝＝，小于，不能滿足題意；同理，當n＝3時，不等式左邊大于，能滿足題意；所以滿足題意的n的值最小是3．故答案是：322．解：如圖，設D的面積為x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4個角上的小長方形的面積等于20．故答案為：20．23．解：總工作量看做單位“1”．剩余工作量為1﹣＝，一個人的工作效率為÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成這項工程共用70天．故答案為：70．24．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圓柱形容器最多可以裝水188.4立方分米．故答案為：188.4．25．解：因為1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六個面都沒有涂色的小正方體最多有504個．故答案為：504．26．解：由每個圖形的數(shù)字表示該圖形所含曲邊的數(shù)目可得：第三幅圖中的陰影部分含有5個曲邊，所以陰影部分應填的數(shù)字是5，故答案為：5．27．解：根據(jù)分析可得，，＝，＝2；故答案為：2．28．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案為：42，12．29．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工資是7000元．故答案為：7000．30．解：據(jù)分析可知，沙子的高度為：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度為11厘米．故答案為：11．31．解：設1臺抽水機1小時抽1份水，每小時新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水機需1臺．32．解：分子與分母的和是2013的真分數(shù)有，，…，共1006個，2013＝3×11×61，只要分子是2013質因數(shù)的倍數(shù)時，這個分數(shù)就不是最簡分數(shù)，因數(shù)分子與分母相加為2013，若分子是3，11，61的倍數(shù)，則分母一定也是3，11或61的倍數(shù)．[1006÷3]＝335，[1006÷11]＝91，[1006÷61]＝16，[1006÷3÷11]＝30，[1006÷3÷61]＝5，[1006÷11÷61]＝1，1006﹣335﹣91﹣16+30+5+1＝600．故答案為：600．33．解：根據(jù)題意可得：相遇時，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；當乙到達A地時，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B兩地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B兩地相距90km．34．解：38﹣2＝36（個）78﹣6＝72（個）128﹣20＝108（個）36、48和108的最大公約數(shù)是36，所以學生最多有36人．故答案為：36．35．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的幾何體的表面積是696，體積是880．故答案為：696，880．36．解：設B、C間的距離為x千米，由題意，得+＝10，解得x＝180．答：B、C間的距離為180千米．37．解：依題意可知：玫瑰與康乃馨和百合的枝數(shù)化連比為：10：15：3；購買一份比例的價格為：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍關系．答：購買玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．38．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案為：甲，0.5．39．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案為：48．40．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形陰影部分的面積是2平方厘米．故答案為：2．41．解：小正方形的面積之和為30時，兩正方形的面積差最小，則大正方形的面積越大，即EFGH的面積較大；故答案為：EFGH．42．解：設計劃用x天完成任務，那么原計劃每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用時間是天，提高工作效率后所用的實際是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程隊原計劃180天完成任務．故答案為：180．43．解：由剩下的數(shù)的平均數(shù)是19，即得最大的數(shù)約為20×2＝40個，又知分母是9，所以剩下的數(shù)的個數(shù)必含因數(shù)9，則推得剩余36個數(shù)．原寫下了1到39這39個數(shù)；剩余36個數(shù)的和：19×36＝716，39個數(shù)的總和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三