2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A. B.C. D. 2、若關(guān)于x的方程（a+1）x2-3x-2=0是一元二次方程，則a的取值范圍是（）A.a≠0 B.a≠-1 C.a＞-1 D.a＜-1 3、若圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積為（）A.2πcm2 B.3πcm2 C.6πcm2 D.12πcm2 4、若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩點(diǎn)，則y1和y2的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2 B.y1=y2 C.y1＞y2 D.無(wú)法確定 5、如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，連接BO，則∠OBC的度數(shù)是（）A.50° B.45° C.65° D.60° 6、下列關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-3）2-1的說(shuō)法，正確的是（）A.對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-3 B.當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值是-1C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，1） D.當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小 7、下列說(shuō)法正確的是（）A.蠟燭在真空中燃燒是一個(gè)隨機(jī)事件B.在射擊比賽中，運(yùn)動(dòng)員射中靶心和沒(méi)有射中靶心的可能性相同C.某抽獎(jiǎng)游戲的中獎(jiǎng)率為1%，說(shuō)明只有抽獎(jiǎng)100次，才能中獎(jiǎng)1次D.天氣預(yù)報(bào)明天降水概率為80%，表示明天下雨的可能性較大 8、如圖，⊙A過(guò)原點(diǎn)O，分別與x軸、y軸交于點(diǎn)C和點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙A上，已知∠B=30°，⊙A的半徑為2，則圓心A的坐標(biāo)是（）A.（，1）B.（1，）C.（，1）D.（1，） 9、已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下面說(shuō)法正確的是（）A.1一定不是方程x2+bx+a=0的根 B.0一定不是方程x2+bx+a=0的根C.-1可能是方程x2+bx+a=0的根 D.1和-1都是方程x2+bx+a=0的根 10、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以AB為斜邊另作Rt△APB，連接PC，當(dāng)點(diǎn)P在AC左側(cè)時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）A.∠APC的度數(shù)不確定B.PB=PC+PAC.當(dāng)PA=1時(shí)，PC=D.當(dāng)PA=PC時(shí)，PB2=2+ 二、填空題1、如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，1），那么k=______．2、如圖，已知∠MAN=140°，將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到正方形AEFG的位置，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)_____．3、十八世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾犯了這樣一個(gè)錯(cuò)誤：拿兩枚硬幣隨意拋擲，會(huì)出現(xiàn)三種情況，要么兩枚都是正面向上，要么一枚正面向上，一枚背面向上，要么兩枚都是背面向上，因此，兩枚都是正面向上的概率是．事實(shí)上，兩枚硬幣都是正面向上的概率應(yīng)該是______．4、如圖，市中心廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)50m，寬30m的矩形場(chǎng)地ABCD，現(xiàn)計(jì)劃修建同樣寬的人行道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種植草坪要使草坪部分的總面積為1000m2，則人行道的寬為_(kāi)_____m．5、如圖，已知拋物線(xiàn)y1=-2x2+2，直線(xiàn)y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．那么使得M=1的x值為_(kāi)_____．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+4的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，⊙C的半徑為2，M是⊙C上任意一點(diǎn)，連接MB，取MB的中點(diǎn)D，連接OD，則線(xiàn)段OD的取值范圍是______．三、計(jì)算題1、解方程（1）3x2-x=0（2）x2-4x+1=0______四、解答題1、一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別．（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄其顏色，然后放回．大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25，求n的值．（2）在（1）的條件下，從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，求兩個(gè)球顏色不同的概率．______2、如圖，已知直線(xiàn)y1=x與雙曲線(xiàn)y2=相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)y1＞y2時(shí)，利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出x的取值范圍．______3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．（1）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C與點(diǎn)C1（2，-1）重合，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若△ABC是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的，求點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)．______4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AB上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．（1）求證：直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）若∠B=30°，AC=3，求圖中陰影部分的面積．______5、如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在O處踢出一高球，球從離地面1m的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面有4m高，球落地后又一次彈起，第二個(gè)落點(diǎn)為D，據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線(xiàn)與原來(lái)的拋物線(xiàn)形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．（1）求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線(xiàn)的解析式；（2）求足球第一次落地點(diǎn)C處距守門(mén)員有多少米？（取≈1.7）（3）運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D處的球，他應(yīng)再向前跑多少米？（取≈2.5）______6、已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度小于180°），得到△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．（1）如圖1，連接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，請(qǐng)判斷四邊形AEBC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，設(shè)BE的延長(zhǎng)線(xiàn)與AD交于點(diǎn)F，若AF=FD，求∠BAD的度數(shù)；（3）如圖3，連接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的長(zhǎng)．______7、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，半徑BO與AC相交于點(diǎn)D，BO的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O交于點(diǎn)F，與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)NC交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，連接CF，已知MF=FC．（1）求證：∠M=30°；（2）①若=，求的值；②當(dāng)△DEC的面積是它最大值的時(shí)，求的值．（3）若DE=AB，試判斷點(diǎn)D所在的位置．（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）______

2018-2019學(xué)年浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A、屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，不合題意；B、是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；C、屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，屬于中心對(duì)稱(chēng)的圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，不合題意．故選：C．根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答．本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：根據(jù)題意，得a+1≠0，解得，a≠-1．故選：B．根據(jù)一元二次方程的定義知：a+1≠0，據(jù)此可以求得a的取值范圍．本題考查了一元二次方程的概念，一元二次方程必須滿(mǎn)足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：依題意知母線(xiàn)長(zhǎng)=3cm，底面半徑r=2cm，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×2×3=6πcm2．故選：C．利用圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為3cm，直接利用圓錐的側(cè)面積公式求出即可．本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：∵點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩點(diǎn)又∵反比例函數(shù)y=-在x＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大，且1＜2，∴y1＜y2，故選：A．根據(jù)反比例函數(shù)y=-圖象上的點(diǎn)，在x＞0時(shí)的增減性，結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系，即可得到答案．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：連接OC，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠COB==60°，∴△OBC是等邊三角形，∴∠OBC=60°，故選：D．連接OC，由多邊形是正六邊形可求出∠COB的度數(shù)，從而得到△OBC是等邊三角形，得到∠OBC的度數(shù)即可．本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)構(gòu)造出圓心角是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：由二次函數(shù)y=2（x-3）2-1可知：開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)x=3時(shí)有最小值是-1；對(duì)稱(chēng)軸為x=3，當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，故A、C、D錯(cuò)誤，B正確，故選：B．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸以及二次函數(shù)的增減性．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：A、蠟燭在真空中燃燒是一個(gè)隨機(jī)事件，錯(cuò)誤，蠟燭在真空中燃燒是一個(gè)不可能事件．B、在射擊比賽中，運(yùn)動(dòng)員射中靶心和沒(méi)有射中靶心的可能性相同，錯(cuò)誤，射中靶心和沒(méi)有射中靶心的兩種情況的機(jī)會(huì)不等，因而不是等可能事件．C、某抽獎(jiǎng)游戲的中獎(jiǎng)率為1%，說(shuō)明只有抽獎(jiǎng)100次，才能中獎(jiǎng)1次，錯(cuò)誤，抽100次獎(jiǎng)只能推斷為：有可能中獎(jiǎng)一次，也有可能一次也不中，還有可能中好幾次，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是買(mǎi)100張一定會(huì)一等中獎(jiǎng)．D、天氣預(yù)報(bào)明天降水概率為80%，表示明天下雨的可能性較大，正確．故選：D．根據(jù)概率的定義，事件的定義一一判斷即可．本題考查概率，事件的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:A解：連接CD，過(guò)A作AE⊥OC于E，∵∠COD=90°，∴CD是⊙O的直徑，∴CD=4，∵∠DCO=∠B=30°，∴OD=CD=2，OC=CD=2，∵AE⊥OC，∴OE=CE=OC=，AE=AC=1，∴A（，1），故選：A．連接CD，過(guò)A作AE⊥OC于E，根據(jù)圓周角定理得到CD是⊙O的直徑，解直角三角形得到OD=CD=2，OC=CD=2，根據(jù)垂徑定理得到結(jié)論．本題考查了圓周角定理，解直角三角形，垂徑定理，正確的作出輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：∵關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，∴b=a+1或b=-（a+1）．當(dāng)b=a+1時(shí)，有a-b+1=0，此時(shí)-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，有a+b+1=0，此時(shí)1是方程x2+bx+a=0的根．∵a+1≠0，∴a+1≠-（a+1），∴1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．故選：C．根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出b=a+1或b=-（a+1），當(dāng)b=a+1時(shí)，-1是方程x2+bx+a=0的根；當(dāng)b=-（a+1）時(shí)，1是方程x2+bx+a=0的根．再結(jié)合a+1≠-（a+1），可得出1和-1不都是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根．本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵∠ACB=∠APB=90°，∴A，P，C，B四點(diǎn)共圓，∵AC=BC，∴∠CAB=45°，∴∠CPB=∠CAB=45°，∴∠APC=∠APB+∠CPB=90°+45°=135°，∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤；如圖，過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線(xiàn)交PB于點(diǎn)K，∵∠CPK=45°，∴∠CKP=∠CPK=45°，∴PC=KC，∠CKB=∠CPA=135°，∵∠PCK=∠ACB=90°，∴∠BCK=∠ACP，∴△BCK≌△ACP（（ASA），∴AP=BK，∵PK=PC，∴PB=PC+PA，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)PA=1時(shí)，∵AC=BC=，∴AB=2，∴PB=，∵PB=PC+PA，∴=PC+1，解得PC=，∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)PA=PC時(shí)，PB=（+1）PA，∵PA2+PB2=AB2，∴（-1）2PB2+PB2=4，解得PB2=2+∴選項(xiàng)D正確．故選：D．因?yàn)椤螦CB=∠APB=90°，可得A，P，C，B四點(diǎn)共圓，即∠CPB=∠CAB=45°，可得∠APC=∠APB+∠CPB=90°+45°=135°，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線(xiàn)交PB于點(diǎn)K，證明△BCK≌△ACP，得AP=BK，所以PB=PC+PA，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)PA=1時(shí)和PA=PC時(shí)，結(jié)合PB=PC+PA的關(guān)系式，即可對(duì)選項(xiàng)C，D作出判斷．本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，三角形全等判定和性質(zhì)，勾股定理．解題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形得出關(guān)系式：PB=PC+PA．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-3解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k≠0），由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，1），∴1=，得k=-3．故答案為：-3．因?yàn)楹瘮?shù)經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=（k≠0）即可求得k的值．此題比較簡(jiǎn)單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的比例系數(shù)，是中學(xué)階段的重點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:50°解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°∴∠DAG=∠MAN-∠BAD=50°∵將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到正方形AEFG的位置，∴∠DAG是旋轉(zhuǎn)角，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50°故答案為：50°由正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，共有正正、正反、反正、反反四種等可能的結(jié)果，兩枚硬幣都是正面向上的有1種，所以?xún)擅队矌哦际钦嫦蛏系母怕蕬?yīng)該是；故答案為：．根據(jù)題意先求出所有等可能的情況數(shù)和兩枚硬幣都是正面向上的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．此題考查了求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，熟知概率的定義是解答此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:5解：設(shè)人行道路的寬為x米，根據(jù)題意得：（50-2x）（30-x）=1000；解得：x=5或x=50（舍去）故答案為：5．六塊草坪組合到一起，正好構(gòu)成一個(gè)矩形，根據(jù)這矩形的面積，設(shè)人行道的寬為x米，則矩形的長(zhǎng)是（50-2x）m，寬是（20-x）m，即可得到方程（50-2x）（20-x）=1000；本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)并表示出面積，難度不大．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:或解：如圖，∵y1=-2x2+2，∴拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是：（-1，0），（1，0），（0，2）．∵直線(xiàn)y2=2x+2，∴該直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是：（-1，0），（0，2）．即A（-1，0），B（1，0），C（0，2）．根據(jù)圖示知，①當(dāng)-1＜x＜0時(shí)，y1＞y2，∴使得M=1時(shí)，y2=2x+2=1，解得：x=-；②當(dāng)x＞0時(shí)，y2＞y1，使得M=1時(shí)，即y1=-2x2+2=1，解得：x1=，x2=-（舍去），∴使得M=1的x值是-或．故答案是：-或．利用圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)以及M值的取法，分別利用圖象進(jìn)行分析即可得出答案．此題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合應(yīng)用．注意掌握函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:-1≤OD≤+1解：由y=-x2+4得到：A（-2，0），C（0，4）．則AC=2．連接AM，如圖，∵D為MB的中點(diǎn)，O為AB的中點(diǎn)，∴OD為△ABM的中位線(xiàn)，∴OD=AM．當(dāng)AM的值最小時(shí)，OD的值最?。?dāng)直線(xiàn)AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，AM最小，此時(shí)AM=2-2，OD最小值=AM=-1．當(dāng)AM的值最大時(shí)，OD的值最大，當(dāng)線(xiàn)段AC延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，AM最大，此時(shí)AM=2+2，OD最小值=AM=+1．所以線(xiàn)段OD的取值范圍是-1≤OD≤+1．故答案是：-1≤OD≤+1．連接AM，當(dāng)點(diǎn)A、C、M共線(xiàn)時(shí)，來(lái)求AM的最值，結(jié)合三角形中位線(xiàn)定理可以求得OD的取值范圍．考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，求出線(xiàn)段AM的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）∵3x2-x=0，∴x（3x-1）=0，則x=0或3x-1=0，解得：x1=0，x2=；（2）∵x2-4x+1=0，∴x2-4x=-1，則x2-4x+4=-1+4，即（x-2）2=3，∴x-2=±，∴x1=2+，x2=2-．（1）先提取公因式x，將左邊因式分解，再進(jìn)一步求解可得；（2）利用配方法求解可得．本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）利用頻率估計(jì)概率得到摸到綠球的概率為0.25，則=0.25，解得n=3；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球的顏色不同的結(jié)果共有6種，所以?xún)纱蚊龅那蝾伾煌母怕?=．（1）利用頻率估計(jì)概率，則摸到綠球的概率為0.25，根據(jù)概率公式得到=0.25，然后解方程即可；（2）先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的球顏色不同的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）把x=2代入y1=得：y1=1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（2，1），∵點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，-1），（2）根據(jù)圖象可知：x的取值范圍為：-2＜x＜0或x＞2．（1）把x=2代入y1=得到縱坐標(biāo)的值，即點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即可得到答案，（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象，即可得到答案．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵：（1）正確掌握代入法，（2）正確掌握數(shù)形結(jié)合的思想．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，由圖知，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，3），B1的坐標(biāo)為（1，2）；（2）∵AO==3，∠AOA1=90°，∴點(diǎn)A到點(diǎn)A1經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為=π．（1）由題意知，需將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得．本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和弧長(zhǎng)公式．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）連接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠CAD，∵OA=OD，∴∠ODA=∠OAD，∴∠ODA=∠CAD，∴OD∥AD，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴OD⊥BC，∴直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）由∠B=30°，∠C=90°，∠ODB=90°，得：AB=2AC=6，OB=2OD，∠AOD=120°，∠DAC=30°，∵OA=OD，∴OB=2OA，∴OA=OD=2，由∠DAC=30°，得DC=，∴S陰影=S扇形OAD-S△OAD=π×4-×2×=π-．（1）連接OD，由AD平分∠BAC，可知∠OAD=∠CAD，易證∠ODA=∠OAD，所以∠ODA=∠CAD，所以O(shè)D∥AD，由于∠C=90°，所以∠ODB=90°，從而可證直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn)；（2）根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)可求出AB的長(zhǎng)度，然后求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求出答案．本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，扇形面積公式等，需要學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=a（x-6）2+4，將點(diǎn)A（0，1）代入，得：36a+4=1，解得：a=-，∴足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=-（x-6）2+4；（2）令y=0，得：-（x-6）2+4=0，解得：x1=4+6≈13，x2=-4+6＜0（舍去），∴足球第一次落地點(diǎn)C距守門(mén)員13米；（3）如圖，足球第二次彈出后的距離為CD，根據(jù)題意知CD=EF（即相當(dāng)于將拋物線(xiàn)AEMFC向下平移了2個(gè)單位），∴-（x-6）2+4=2，解得：x1=6-2，x2=6+2，∴CD=x2-x1=4≈10，∴BD=13-6+10=17米，答：運(yùn)動(dòng)員乙要搶到足球第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑17米．（1）由條件可以得出M（6，4），設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a（x-6）2+4，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）當(dāng)y=0時(shí)代入（1）的解析式，求出x的值即可；（3）設(shè)第二次拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2），拋物線(xiàn)的解析為y=a（x-m）2+2，求出解析式，就可以求出OD的值，進(jìn)而得出結(jié)論．本題考查了運(yùn)用頂點(diǎn)式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）結(jié)論：四邊形AEBC是菱形．理由：如圖1中，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠DAB=∠EAC，∵∠DAB+∠ACB=180°，∴∠EAC+∠ACB=180°，∴AE∥BC，∵AE=BC，∴四邊形AEBC是平行四邊形，∵AE=AC，∴四邊形AEBC是菱形．（2）如圖2中，連接BD．∵AE=DE，AF=DF，∴EF垂直平分線(xiàn)段AD，∴BA=BD，∵AB=AD，∴△ABD是等邊三角形，∴∠BAD=60°．（3）如圖3中，在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)D′，使得AD=AD′，連接CD′，作CH⊥AB于H．∵∠DAE=∠B，∠CAE=∠ACB∴D′AC=∠ACB+∠B=∠CAE+∠DAE=∠DAC，∵AC=AC，∴△D′AC≌△DAC（SAS）∴CD=CD′，