《高等應用數(shù)學》（何文閣） 第九章教案 9.4.1數(shù)學期望

課題數(shù)學期望課時1課時（45min）總77課時教學目標知識技能目標：（1）理解數(shù)學期望的概念與性質(zhì)。（3）會計算簡單問題的數(shù)學期望。思政育人目標：能夠意識數(shù)學在整個生活中的應用價值，感受數(shù)學解決生活實際問題的妙處，培養(yǎng)熱愛學生熱愛學習數(shù)學的習慣，樹立探究意識，使其能激發(fā)學生的發(fā)散思維能力教學重難點教學重點：常見幾類數(shù)學期望教學難點：數(shù)學期望的性質(zhì)與計算教學方法講練結合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→傳授新知（23min）→強化訓練（10min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家預習知識，了解數(shù)學期望的概念與性質(zhì)?！緦W生】完成課前任務通過課前任務，使學生理解上課內(nèi)容，增加學生的學習效率考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（5min）【教師】提出以下問題：初中和高中時學過的期望的公式與定義是怎樣的？【學生】思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（23min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識知識點離散型隨機變量的數(shù)學期望?【教師】提出離散型隨機變量的數(shù)學期望的定義定義1設離散型隨機變量的分布律為，若級數(shù)絕對收斂，則稱為隨機變量的數(shù)學期望，簡稱為期望或均值，記作，即．對于離散型隨機變量的函數(shù)，若級數(shù)絕對收斂，則，．?【學生】思考、理解定義，掌握定義中的公式?【教師】講解例題例1設隨機變量的分布律如表9-5所示．表9-5?10120.30.20.40.1（1）求； （2）已知，求；（3）已知，求．例2某汽車廠的，兩臺自動車床生產(chǎn)同一種汽車零件，各生產(chǎn)100件產(chǎn)品中的次品數(shù)用隨機變量，表示，經(jīng)過長期統(tǒng)計，，的分布律如表9-6所示，問哪一臺自動車床的質(zhì)量好些？例3設隨機變量服從參數(shù)為的兩點分布，求．?【學生】聆聽例題，演算例題，同桌對比計算結果，提高計算能力知識點連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望?【教師】提出連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望的定義定義2設連續(xù)型隨機變量的概率密度為，若廣義積分絕對收斂，則稱為連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望，簡稱期望或均值，記作，即．對于連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的數(shù)學期望為．?【學生】認真聆聽、理解所給的概念的內(nèi)容，必要時請在書上做標記?【教師】根據(jù)知識講解例題例4設隨機變量，求．?【學生】聆聽例題，演算例題，同桌對比計算結果，提高計算能力知識點數(shù)學期望的性質(zhì)?【教師】提出數(shù)學期望的性質(zhì)設為常數(shù)，隨機變量的數(shù)學期望都存在，則數(shù)學期望具有以下4個性質(zhì)．性質(zhì)1．性質(zhì)2．性質(zhì)3．性質(zhì)4當，相互獨立時，有．【學生】交流、理解、演算、記筆記通過教師講解和例題分析，使學生理解數(shù)學期望的概念，并掌握應數(shù)學期望進行計算的方法強化訓練（10min）變式訓練（5min）【教師】通過課堂例題進行變式訓練設連續(xù)型隨機變量的概率密度為試求，．【學生】黑板板演【教師】巡視糾錯使用講練結合的方式，充分了解學情,通過強化練習，使學生鞏固所學知識，并以學生為主體，針對學生接受能力的差異性，讓優(yōu)秀學生帶動其他學生掌握知識課堂達標（5min）【教師】布置練習題已知隨機變量的概率密度為且．求：（1）系數(shù)； （2）和．【學生】練習課堂小結（3min）【教師】簡要總結本節(jié)課的要點本節(jié)課學習數(shù)學期望的概念，大家必須掌握數(shù)學期望的計算公式，和期望的簡單性質(zhì)，并能利用，為后面上課做好鋪墊?！緦W生】總結回顧知識點總結知識點，鞏固數(shù)學期望相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習題9.4的3、4題【學生】完成課后任務通過課后作業(yè)復習鞏固學到的知識教學反思從教材處理方面：綜合教材本節(jié)課提出邊講知識點邊訓練的模式，教材的