2020年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共20小題，共60.0分）

1.（2021?湖北省武漢市?模擬題）實數(shù)3的相反數(shù)是（）

A.—3B.3C*Di

2.（2021?浙江省寧波市?期中考試）分式寫的值是零，則x的值為（）

A.2B.5C.-2D.-5

3.（2021?湖南省湘潭市?期中考試）下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（）

A.a2+b2B.2a一b2C.a2-b2D.-a2-b2

4.（2020?浙江省寧波市?期末考試）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）

5.（2021?湖南省懷化市?模擬題）如圖，有一些寫有號碼的卡片，它們的背面都相同,

6.

邊緣48的垂線a和6得到a//b.理由是（）

A.連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

C.在同一平面內(nèi)，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線

D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

7.（2021?湖南省懷化市?模擬題）已知點（一2,￡1）（2/）（3,0）在函數(shù)丫=>0）的圖象

上，則下列判斷正確的是（）

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a

8.（2021.湖南省懷化市.模擬題）如圖，。。是等邊AABC的內(nèi)切圓，分別切A8,BC,

AC于點E,F,D,P是勵上一點,則NEPF的度數(shù)是（）

A.65°B.60°C.58°D.50°

9.（2021?江蘇省宿遷市?期末考試）如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時，“口”內(nèi)要求填寫同一個

數(shù)字，若設(shè)“口”內(nèi)數(shù)字為x.則列出方程正確的是（）

A.3x2x4-5=2%B.3x20%+5=10%x2

C.3x20+%+5=20xD.3x（20+%）+5=10%+2

AD

10.（2021.湖南省懷化市.模擬題）如圖，四個全等的直角三角形拼成V——受小

“趙爽弦圖”，得到正方形A8CD與正方形EFGH.連結(jié)EG,BD

相交于點。、BD與"C相交于點P.若G。=GP,則箸絲吧的值

,正方形EFGHIZ-kF"

BC

是（）

A.1+V2

B.2+V2

C.5-V2

DT

11.（2021?山東省東營市?歷年真題）4的算術(shù)平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.V2

12.（2020.浙江省湖州市.歷年真題）近幾年來，我國經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴大，綜合國力顯著

增強.2019年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約991000億元，則數(shù)991000用科學(xué)記數(shù)法可表示

為（）

第2頁，共50頁

A.991x103B.99.1xIO4C.9.91x105D.9.91xIO6

13.（2020?云南省昆明市?單元測試）已知某幾何體的三視圖如圖所△△

示，則該幾何體可能是（）主視圖左視圖

O

A.俯視圖

14.（2020?吉林省長春市?模擬題）如圖，已知四邊形ABC。內(nèi)接于

OO,448c=70。，則NADC的度數(shù)是（）

A.70°

B.110°

C.130°

D.140°

15.（2021?全國單元測試）數(shù)據(jù)T,0,3,4,4的平均數(shù)是（）

A.4B.3C.2.5D.2

16.（2021.安徽省蕪湖市?單元測試）已知關(guān)于x的一元二次方程/+bx-l=0,則下列

關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（）

A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.沒有實數(shù)根D.實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)人的取值有關(guān)

17.（2021?湖北省咸寧市?模擬題）四邊形具有不穩(wěn)定性，對于

四條邊長確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形

狀也會隨之改變.如圖，改變正方形4BCD的內(nèi)角，正

方形4BC。變?yōu)榱庑?BC'。'.若4/T4B=30°,則菱形

ABC'。'的面積與正方形ABC。的面積之比是（）

A.IB.C.它D

22T

18.（2020.浙江省湖州市?歷年真題）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+2和直

線y=|x+2分別交x軸于點A和點B,則下列直線中，與x軸的交點不在線段A8

上的直線是（）

A.y=x+2B.y=V2x+2C.y=4x+2

19.（2020?浙江省湖州市?歷年真題）如圖，已知OT是RM

4B0斜邊AB上的高線，40=B0.以。為圓心，07為

半徑的圓交04于點C,過點C作。。的切線CD,交

AB于點D則下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.DC=DT

B.AD=y[2DT

C.BD=BO

D.20C=SAC

20.（2020?浙江省湖州市?歷年真題）七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，流行于世界各

地.由邊長為2的正方形可以制作一副中國七巧板或一副日本七巧板，如圖1所

示.分別用這兩副七巧板試拼如圖2中的平行四邊形或矩形，則這兩個圖形中，中

國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)分別是（）

D.2和2

二、填空題（本大題共12小題，共48.0分）

21.（2021?浙江省?月考試卷）點P（zn,2）在第二象限內(nèi)，則，"的范圍

22.（2021?浙江省?月考試卷）數(shù)據(jù)1,2,4,5,3的中位數(shù)是.

23.（2021?寧夏回族自治區(qū)吳忠市?模擬題）如圖為一個長方體，則該幾

何體主視圖的面積為cm2.

24.（2020.山東省青島市.單元測試）如圖，平移圖形與圖形N可以拼成一個平行四

邊形，則圖中a的度數(shù)是

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25.（2021?浙江省?月考試卷）如圖是小明畫的卡通圖形，每個

正六邊形的邊長都相等，相鄰兩正六邊形的邊重合，點

A,B,C均為正六邊形的頂點，AB與地面8c所成的銳

角為3.則tanp的值是.

26.（2021?浙江省?月考試卷）圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的主視示意圖，

夾子兩邊為AC,BD（點A與點8重合），點。是夾子轉(zhuǎn)軸位置，0E14C于點E,

OF1BD于點F,OE=OF=1cm,AC=BD=6cm,CE=DF,CE：AE=2：3.

按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點。轉(zhuǎn)動.

（1）當(dāng)E,尸兩點的距離最大時，以點為頂點的四邊形的周長是cm.

（2）當(dāng)夾子的開口最大（即點C與點。重合）時，A,3兩點的距離為cm.

27.（2020?浙江省?歷年真題）計算：-2-1=.

28.（2021?湖南省?單元測試）化簡：xz+2x+l.

29.（2020?天津市市轄區(qū)?期中考試）如圖，已知A8是半圓。的直

徑，弦CD〃AB,CD=8.AB=10,則CO與4B之間的距/.）

AoB

離是.

30.（2020?浙江省湖州市?歷年真題）在一個布袋里放有1個白球和2個紅球，它們除顏

色外其余都相同，從布袋里摸出1個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出1個球.將

2個紅球分別記為紅I,紅n.兩次摸球的所有可能的結(jié)果如表所示,

第二次

白紅I紅n

第一次

白白，白白，紅I白，紅口

紅I紅I,白紅I,紅I紅I,紅n

紅口紅n,白紅口，紅I紅口，紅n

則兩次摸出的球都是紅球的概率是

31.（2020?浙江省杭州市?期中考試）在每個小正方形的邊長為

1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都

是格點的三角形稱為格點三角形.如圖，已知是

6x6網(wǎng)格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與

4BC相似的格點三角形中.面積最大的三角形的斜邊長是

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）

33.（2020?河北省?單元測試）計算：V8+|V2-1|.

四、解答題（本大題共15小題，共126.0分）

34.（2021,浙江省?月考試卷）計算:（-2020）°+V4-tan45°+|-31.

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35.(2021?湖南省懷化市?模擬題)解不等式：5%-5<2(2+%).

36.(2020?湖南省株洲市?模擬題)某市在開展線上教學(xué)活動期間，為更好地組織初中學(xué)

生居家體育鍛煉，隨機抽取了部分初中學(xué)生對“最喜愛的體育鍛煉項目”進(jìn)行線上

問卷調(diào)查(每人必須且只選其中一項)，得到如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖

表信息回答下列問題：

抽取的學(xué)生最喜愛體育鍛煉項目的統(tǒng)計表

類別項目人數(shù)(人)

A跳繩59

B健身操0

C俯臥撐31

D開合跳目

E其它22

(1)求參與問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)在參與問卷調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛“開合跳”的學(xué)生有多少人？

(3)該市共有初中學(xué)生8000人，估算該市初中學(xué)生中最喜愛“健身操”的人數(shù).

抽取的學(xué)生最喜愛體育鍛煉項目的扇形統(tǒng)計圖

A、跳繩

B、健身操

C、俯臥撐

D、開合跳

E、其他

37.（2021.貴州省貴陽市?單元測試）如圖，觸的半徑。4=2,OCJ.4B于點C,乙4OC=

60°.

（1）求弦A8的長.

（2）求Q的長.

38.（2021.湖南省懷化市?模擬題）某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6式,

氣溫7（久）和高度h（百米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

請根據(jù)圖象解決下列問題：

第8頁，共50頁

(1)求高度為5百米時的氣溫;

(2)求T關(guān)于〃的函數(shù)表達(dá)式:

(3)測得山頂?shù)臍鉁貫?汽，求該山峰的高度.

13.2

TA

百

米JX

/KX

39.(2021.湖南省懷化市?模擬題)如圖，在△AB2中，4B=4傷NB=45°,4c=60。.

(1)求BC邊上的高線長.

(2)點E為線段的中點，點F在邊AC上，連結(jié)EF,沿EF將折疊得到APEF.

①如圖2,當(dāng)點P落在BC上時，求乙4EP的度數(shù).

②如圖3,連結(jié)4P,當(dāng)PF14C時，求4P的長

40.(2021?浙江省?單元測試)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=X-

TH)2+4圖象的頂點為A,與y軸交于點8,異于頂點A的點C(l,n)在該函數(shù)圖象上.

(1)當(dāng)m=5時，求〃的值.

(2)當(dāng)律=2時，若點A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)yN2時，自變量x的取值

范圍.

(3)作直線AC與y軸相交于點D.當(dāng)點B在x軸上方，且在線段0。上時，求力的取

值范圍.

41.(2020?浙江省?歷年真題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC的兩直角邊分

別在坐標(biāo)軸的正半軸上，分別過OB,OC的中點。，E作AE,的平行線，相交

于點F,已知0B=8.

(1)求證：四邊形AEFD為菱形.

(2)求四邊形AEFD的面積.

(3)若點尸在x軸正半軸上(異于點0),點。在y軸上，平面內(nèi)是否存在點G,使得

以點A,P,Q,G為頂點的四邊形與四邊形AE/7)相似？若存在，求點P的坐標(biāo)；

若不存在，試說明理由.

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42.(2。2。?浙江省?期末考試)解不等式3%組—屋2一<2，%②(T)

43.(2020.浙江省湖州市.歷年真題)有一種升降熨燙臺如圖1所示，其原理是通過改變

兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整熨燙臺的高度.圖2是這種升降熨燙臺的平面示意

圖.AB和是兩根相同長度的活動支撐桿，點。是它們的連接點,。4=OC,h(cm)

表示熨燙臺的高度.

(1)如圖2—1.若ZB=CD=110cm,^AOC=120°,求一的值;

(2)愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)家里這種升降熨燙臺的高度為120cm時，兩根支撐桿

的夾角乙4。。是74。(如圖2-2).求該熨燙臺支撐桿AB的長度(結(jié)果精確到/czn).

(參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.6,cos37°?0.8,sm53°?0.8,cos53°?0.6.)

DB

圖1圖2

44.(2021?浙江省臺州市?月考試卷)為了解學(xué)生對網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)效果的滿意度，某校設(shè)

置了：非常滿意、滿意、基本滿意、不滿意四個選項，隨機抽查了部分學(xué)生，要求

每名學(xué)生都只選其中的一項，并將抽查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖(不完整).

被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)被抽查的學(xué)生網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)

效果滿意度條形統(tǒng)計圖效果薪意度扇形統(tǒng)計圖

(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的

圖上)

(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“滿意”的扇形的圓心角度數(shù)；

(3)若該校共有1000名學(xué)生參與網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計該校對學(xué)習(xí)

效果的滿意度是“非常滿意”或“滿意”的學(xué)生共有多少人？

第12頁，共50頁

45.(2020?江蘇省宿遷市?期中考試)如圖，已知△ABC是。。的

內(nèi)接三角形，AO是0。的直徑，連結(jié)BD,BC平分乙48D.

(1)求證：^CAD=^ABC；

(2)若4。=6,求比的長.

46.(2021?浙江省臺州市?單元測試)某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排

甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成.已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)

有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30

件.

(1)求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)？

(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計了兩種方案：

方案一甲車間租用先進(jìn)生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%,乙車間維持不變.

方案二乙車間再臨時招聘若干名工人(工作效率與原工人相同)，甲車間維持不變.

設(shè)計的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同.

①求乙車間需臨時招聘的工人數(shù)；

②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500

元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元.問：從新增加的費用考慮，應(yīng)

選擇哪種方案能更節(jié)省開支？請說明理由.

47.(2021?浙江省?單元測試)已知在△ABC中，AC=BC=m,。是AB邊上的一點，將

NB沿著過點。的直線折疊，使點8落在4c邊的點P處(不與點A,C重合)，折痕

交BC邊于點E.

(1)特例感知如圖1,若“=60。，。是A8的中點，求證：AP=1AC；

(2)變式求異如圖2,若4C=90°,m=6V2.AD=7,過點D作DH1AC于點H,

求。，和AP的長；

(3)化歸探究如圖3,若?n=10,48=12,且當(dāng)AD=a時，存在兩次不同的折疊，

使點B落在AC邊上兩個不同的位置，請直接寫出a的取值范圍.

C

第14頁，共50頁

48.(2020.湖南省株洲市.模擬題)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，拋物線y=

—M+bx+c(c>0)的頂點為。，與y軸的交點為C.過點C的直線C4與拋物線交

于另一點4(點A在對稱軸左側(cè))，點8在AC的延長線上，連結(jié)OA,OB,D4和

DB.

(1)如圖1,當(dāng)AC〃x軸時，

①已知點A的坐標(biāo)是(-2,1),求拋物線的解析式；

②若四邊形AO8。是平行四邊形，求證：b2=4c.

(2)如圖2,若b=-2,言=|,是否存在這樣的點A,使四邊形AO2O是平行四邊

形？若存在，求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】A

【知識點】實數(shù)的性質(zhì)、相反數(shù)

【解析】

【分析】

此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.

【解答】

解：實數(shù)3的相反數(shù)是：-3.

故選：A.

2.【答案】D

【知識點】分式的值為零的條件

【解析】

【分析】

此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母

不等于零.注意：“分母不為零”這個條件不能少.利用分式值為零的條件可得x+5=0,

且工—2羊0,再解即可.

【解答】

解：由題意得：x+5=0,且X—2*0,

解得：久=—5,

故選：D.

3.【答案】C

【知識點】因式分解-運用公式法、平方差公式

【解析】解：4。2+爐不能運用平方差公式分解，故此選項錯誤；

3、2a-爐不能運用平方差公式分解，故此選項錯誤；

C、。2一^2能運用平方差公式分解，故此選項正確；

。、-。2-塊不能運用平方差公式分解，故此選項錯誤；

故選：C.

根據(jù)能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，

第16頁，共50頁

且符號相反進(jìn)行分析即可.

此題考查了平方差公式以及運用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解

本題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【知識點】中心對稱圖形

【解析】解：A、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

8、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C、該圖形是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

。、該圖形不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：C.

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解.

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，繞對稱中心旋轉(zhuǎn)

180度后與原圖形重合.

5.【答案】A

【知識點】概率公式

【解析】解：?.?共有6張卡片，其中寫有1號的有3張，

二從中任意摸出一張，摸到1號卡片的概率是*

故選:A.

根據(jù)概率公式直接求解即可.

此題考查了概率的求法，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

6.【答案】B

【知識點】平行線的判定

【解析】

【分析】

本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.根據(jù)同

一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行判斷即可.

【解答】

解：由題意a_L48,blAB,

???a〃”同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行），

故選：B.

7.【答案】C

【知識點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

【解析】

【分析】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到函數(shù)y=：（/￡>0）的圖象分布在第一、三象限，在每一

象限，y隨x的增大而減小，則b>c>0,a<0.

【解答】

解：”>0,

二函數(shù)y=3（k>0）的圖象分布在第一、三象限，在每一象限，y隨x的增大而減小，

-2<0<2<3,

b>c>0,a<0,

a<c<b.

故選：C.

8.【答案】B

【知識點】圓周角定理、切線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、等邊三角形的性質(zhì)

【解析】

【試題解析】

【分析】

本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，切線的性質(zhì)，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練

掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.如圖，連接OE,。凡求出NE。尸的度數(shù)即可解決問

題.

【解答】

解：如圖，連接。E,OF.

第18頁，共50頁

???O。是△ABC的內(nèi)切圓，E,產(chǎn)是切點,

???0E1AB,OF1BC,

LOEB=乙OFB=90°,

???△ABC是等邊三角形，

:.乙B=60°,

???乙EOF=120°,

???乙EPF=+^EOF=60°,

2

故選：B.

9.【答案】D

【知識點】由實際問題抽象出一元一次方程

【解析】解：設(shè)“口”內(nèi)數(shù)字為x,根據(jù)題意可得：

3x(20+X)+5=10x+2.

故選：D.

直接利用表示十位數(shù)的方法進(jìn)而得出等式即可.

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示十位數(shù)是解題關(guān)鍵.

10.【答案】B

【知識點】勾股定理的證明、全等三角形的判定與性質(zhì)

【解析】

【分析】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)等

知識，熟練掌握勾股定理的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

證明△BPGWABCG{ASA),得出PG=CG.設(shè)OG=PG=CG=x,貝i]EG=2x,FG=V2x,

由勾股定理得出BC2=(4+2夜)/,則可得出答案.

【解答】

解：???四邊形EFGH為正方形，

:.(EGH=45°,乙FGH=90°,

vOG=GP,

???乙GOP=乙OPG=67.5°,

???乙PBG=22.5°,

又???乙DBC=45°,

???乙GBC=22.5°,

???乙PBG=乙GBC,

v乙BGP=Z-BGC=90°,BG=BG,

??△BPG三ABCG(ASA),

???PG=CG.

設(shè)OG=PG=CG=x,

,：O為EG,3。的交點，

???乙EOD=乙GOB,

又,：ED“BG,

:.乙EDO=乙GBO,

???四個全等的直角三角形拼成"趙爽弦圖"，

ED=BG,BF=CG,

.-.^EOD^^GOB(AAS),

??EO=OG=x,

EG=2x,FG=gc，

BF=CG=x,

?，?BG=x+V2x,

???BC2=BG2+CG2=x2(V2+l)2+x2=(4+2V2)x2.

.S正萬彬=(4+2g)12=,ry

s正方彬ETCH2H2

故選：B.

11.【答案】A

【知識點】算術(shù)平方根

【解析】

第20頁，共50頁

【分析】

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯

誤.算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即

可求出結(jié)果.

【解答】

解：:2的平方為4,

4的算術(shù)平方根為2.

故選A.

12.【答案】C

【知識點】科學(xué)記數(shù)法-絕對值較大的數(shù)

【解析】解：將991000用科學(xué)記數(shù)法表示為：9.91X105.

故選：C.

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法得出答案.

13.【答案】A

【知識點】由三視圖判斷幾何體

【解析】

【分析】

此題考查由三視圖判斷幾何體，三視圖里有兩個相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是

球體，由另一個視圖確定其具體形狀.

根據(jù)兩個視圖是三角形得出該幾何體是錐體，再根據(jù)俯視圖是圓加一個圓心，得出幾何

體是圓錐.

【解答】

解：???主視圖和左視圖是三角形，

二幾何體是錐體，

??俯視圖的大致輪廓是圓，

:該幾何體是圓錐.

故選：A.

14.【答案】B

【知識點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)

【解析】

【分析】

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)圓

內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】

解：???四邊形ABCO內(nèi)接于。。，AABC=70°,

/.ADC=180°-LABC=180°-70°=110°,

故選：B.

15.【答案】D

【知識點】算術(shù)平均數(shù)

1++4+4

【解析】解：X=~°7=2,

故選：D.

根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，本題得以解決.

本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的計算方法.

16.【答案】A

【知識點】根的判別式

【解析】

【分析】

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+必+c=0(a豐0)的根與△=b2-4<疣有

如下關(guān)系：當(dāng)△>()時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=()時，方程有兩個相等的實

數(shù)根；當(dāng)A<0時，方程無實數(shù)根.

先計算出判別式的值，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷A〉。，然后利用判別式的意義對各選

項進(jìn)行判斷.

【解答】

解：：△=62—4x(―1)=人2+4>0,

二方程有兩個不相等的實數(shù)根.

故選：A.

17.【答案】B

【知識點】菱形的性質(zhì)、三角形的穩(wěn)定性、多邊形及其相關(guān)概念、正方形的性質(zhì)

第22頁，共50頁

【解析】解：根據(jù)題意可知菱形ABC'D'的高等于A8的一半,

???菱形力BCD'的面積為正方形ABCD的面積為ZB2.

???菱形ABC'。的面積與正方形ABCD的面積之比是也

故選：B.

根據(jù)30。角所對的直角邊等于斜邊的一半可知菱形4BC'。'的高等于AB的一半，再根據(jù)

正方形的面積公式和平行四邊形的面積公式即可得解.

本題主要考查了正方形與菱形的面積，熟知30。角所對的直角邊等于斜邊的一半是解答

本題的關(guān)鍵.

18.【答案】C

【知識點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系

【解析】解：?.?直線y=2x+2和直線y=|x+2分別交x軸于點A和點B.

二4（一1,0）,B（-3,0）

A、y=尤+2與x軸的交點為（一2,0）；故直線y=x+2與x軸的交點在線段A8上；

B、y=&x+2與x軸的交點為（一四,0）；故直線y=&x+2與x軸的交點在線段AB

上；

C、y=4x+2與x軸的交點為（一：,0）；故直線y=4久+2與x軸的交點不在線段AB上；

D、y=手刀+2與x軸的交點為（-百,0）；故直線y=竽刀+2與x軸的交點在線段48

上；

故選：C.

求得A、B的坐標(biāo)，然后分別求得各個直線與x的交點，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，圖象上的點的坐標(biāo)適合解析式.

19.【答案】D

【知識點】等腰直角三角形、切線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)

【解析】

【分析】

本題考查切線的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)

等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.如圖，連接OD想辦法

證明選項A,B,C正確即可解決問題.

【解答】

???。丁是。0的切線，

???DC是。。的切線，

??.DC=DT,故選項A正確，

?：0A=0B,4408=90。,

???4/==45°,

???加是切線，

:.CD1OC,

???Z.ACD=90°,

???=^ADC=45°,

:,AC=CD=DT,

AAC=V2CD=V2DT,故選項3正確,

?：OD=OD,OC=OT,DC=DT,

.?△DOC"DOT(SSS),

:,乙DOC=乙DOT,

?：OA=OB,OTLAB,2408=90。，

???^LAOT=乙BOT=45°,

???乙DOT=乙DOC=22.5°,

???乙BOD=乙ODB=67.5°,

???BO=BD,故選項C正確，

故選：D.

20.【答案】D

【知識點】七巧板、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)

第24頁，共50頁

【解析】解：中國七巧板和日本七巧板能拼成的個數(shù)都是2,如圖所示:

用中國的七巧板拼

日本七巧板的拼法

故選：D.

根據(jù)要求拼平行四邊形矩形即可.

本題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵

是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

21.【答案】m<0

【知識點】平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)

【解析】

【分析】

此題主要考查了點的坐標(biāo)，掌握第二象限的點的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵.

直接利用第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出〃，的取值范圍，進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：???點P(m,2)在第二象限內(nèi)，

Am<0,

故答案為m<0

22.【答案】3

【知識點】中位數(shù)

【解析】解：數(shù)據(jù)1,2,4,5,3按照從小到大排列是1,2,3,4,5,

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,

故答案為：3.

先將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

本題考查中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

23.【答案】20

【知識點】幾何體的表面積、作圖-三視圖、簡單幾何體的三視圖

【解析】解：該幾何體的主視圖是一個長為4,寬為5的矩形，所以該幾何體主視圖的

面積為20cm2.

故答案為：20.

根據(jù)從正面看所得到的圖形，即可得出這個幾何體的主視圖的面積.

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

24.【答案】30

【知識點】平移的基本性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)

【解析】解：?.?四邊形ABC。是平行四邊形,

LD=180°一“=60°,

4a=180°-(540°-70°-140°-180°)=30°,

故答案為：30.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解答即可.

此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的鄰角互補解答.

25.【答案】段

15

【知識點】解直角三角形的應(yīng)用、正多邊形與圓的關(guān)系

【解析】解：如圖，作477/BC,過點B作BHJ.AT于，，設(shè)正六邊形的邊長為。，則

正六邊形的半徑為，邊心距=更&

2

第26頁，共50頁

觀察圖象可知：BH=?a,AH=—a，

22

-AT//BC,

:.乙BAH=P,

&cBHya19\/3

..tan/?=-=^-=—

2

故答案為吧!.

15

如圖，作277/8C,過點8作BH1AT于“，設(shè)正六邊形的邊長為小則正六邊形的半

徑為，邊心距=&a.求出BH,AH即可解決問題.

2

本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直

角三角形解決問題.

26.【答案】16；§

【知識點】角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、平行線分線段成比例

【解析】解：(1)當(dāng)E,尸兩點的距離最大時，E,0,尸共線，此時四邊形4BC。是矩

形，

v0E=OF=1cm,

???EF=2cm,

???AB=CD=2cm,

此時四邊形ABCD的周長為2+2+6+6=16(cm),

故答案為16.

(2)如圖3中，連接EF交0C于”.

3

E/\

/\o\

\

C(D)-F

圖3

由題意CE=CF=|x6=Y(cm),

???OE=OF=lcm,

???CO垂直平分線段EF,

■：OC=y/CE2+OE2=J(y)2+l2=y(cm),

■2---OE-EC2=--CO-EH,

IX912

???EH=—(cm),

-

5

24

EF=2￡'/7=—(cm)

???EF//AB,

EFCE2

—=—=一,

ABCB5

、

A?Bn="5x—24=—60,(cm).

21313v7

故答案為

(1)當(dāng)E,尸兩點的距離最大時，E,O,尸共線，此時四邊形ABC。是矩形，求出矩形

的長和寬即可解決問題.

(2)如圖3中，連接EF交OC于H.想辦法求出EF,利用平行線分線段成比例定理即可

解決問題.

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)

鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

27.【答案】一3

【知識點】有理數(shù)的減法

【解析】

【分析】

本題主要考查了有理數(shù)的減法，在解題時要注意結(jié)果的符號是本題的關(guān)鍵.本題需先根

第28頁，共50頁

據(jù)有理數(shù)的減法法則，判斷出結(jié)果的符號，再把絕對值合并即可.

【解答】

解：一2—1

=-2+(-1)

=—3.

故答案為-3

28.【答案】工

【知識點】約分

【解析】

【分析】

此題主要考查了約分，正確分解因式是解題關(guān)鍵.直接將分母分解因式，進(jìn)而化簡得出

答案.

【解答】

x+1

=(%+I)2

1

-X+1'

故答案為：白?.

29.【答案】3

【知識點】平行線之間的距離、勾股定理、垂徑定理

【解析】

【分析】

本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧，涉及勾

股定理.

過點。作OHJ.CD于”，連接0C,根據(jù)垂徑定理得到CH=DH=4,再利用勾股定理

計算出。"=3,從而得到CD與AB之間的距離.

【解答】

解：過點。作。HICC于H,連接0C,如圖，

在RtAOCH中，OH=,52-42=3,

所以CO與AB之間的距離是3.

故答案為3.

30.【答案】：

［知識點】用列舉法求概率（列表法與樹狀圖法）

【解析】

【分析】

此題考查的是列表法求概率.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

根據(jù)圖表可知共有9種等可能的結(jié)果，再找出兩次摸出的球都是紅球的情況數(shù)，然后根

據(jù)概率公式即可得出答案.

【解答】

解：根據(jù)圖表給可知，共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的有4種，

則兩次摸出的球都是紅球的概率為三

故答案為：

31.【答案】5V2

【知識點】相似三角形的判定、三角形的面積

【解析】解：???在RtA48C中，AC=1,BC=2,

AB=V5，AC：BC=1：2,

.?.與山△ABC相似的格點三角形的兩直角邊的比值為1：2,

若該三角形最短邊長為4,則另一直角邊長為8,但在6x6網(wǎng)格圖形中，最長線段為6VL

第30頁，共50頁

但此時畫出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫不出端點都在格點且長為8的線段,

故最短直角邊長應(yīng)小于4,在圖中嘗試，可畫出=EF=2V10,。9=5或的

三角形，

...金源=平=舊，

12V5

???△ABC^^DEFf

???乙DEF=ZC=90°,

此時△OEF的面積為：V10X2V10-e-2=10，△DEF為面積最大的三角形，其斜邊長

為：5V2.

故答案為：5V2.

根據(jù)Rt△4BC的各邊長得出與其相似的三角形的兩直角邊之比為1：2,在6x6的網(wǎng)格

圖形中可得出與相似的三角形的短直角邊長應(yīng)小于4,在圖中嘗試可畫出符合

題意的最大三角形，從而其斜邊長可得.

本題考查了相似三角形的判定，明確相似三角形的判定定理并數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

32.【答案】|

【知識點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義、相似三角

形的判定與性質(zhì)

【解析】

【分析】

本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)上的幾何意義：在反比例函數(shù)y=:圖象中任取一點，

過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值因.在反比例

函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的

面積是：生|,且保持不變.也考查了相似三角形的判定與性質(zhì).

作輔助線，構(gòu)建直角三角形，利用反比例函數(shù)%的幾何意義得到SAOCE=SAOBD=[/C,

根據(jù)OA的中點C,利用△OCEsAOAB得到面積比為1：4,代入可得結(jié)論.

【解答】

解：連接。。，過C作CE〃/1B,交x軸于E,

vZ.ABO=90°,反比例函數(shù)y=；(%>0)的圖象經(jīng)過OA的中點C,

S?COE~S〉BOD=S—CO=S^OCD~?，

???CE//AB,

0CE~AOABf

,S&QCE=1

S^OAB"

???4S&OCE=S^OAB?

1i

：.4x-k=2+2+-k,

22

:.k=g,

故答案為|.

33.【答案】解：原式=2遮+&-1=3a-L

【知識點】二次根式的加減

【解析】此題主要考查了二次根式的加減,關(guān)鍵是掌握計算順序，掌握二次根式相加減，

先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方

法為系數(shù)相加減，根式不變.首先利用二次根式的性質(zhì)化簡二次根式，利用絕對值的性

質(zhì)計算絕對值，然后再算加減即可.

34.【答案】解：原式=1+2-14-3=5.

【知識點】特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)累、實數(shù)的運算

【解析】利用零次累的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)進(jìn)

行計算，再算加減即可.

此題主要考查了實數(shù)運算，關(guān)鍵是掌握零次第、二次根式的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、

絕對值的性質(zhì).

35.【答案】解：5x-5<2(2+x),

5x—5<4+2x

第32頁，共50頁

5x—2x<44-5,

3%<9,

%<3.

【知識點】一元一次不等式的解法

【解析】去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1求得即可.

本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.

36.【答案】解：(1)22+11%=200(人),

答：參與調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為200人；

(2)200x24%=48(A),

答：最喜愛“開合跳”的學(xué)生有48人；

(3)最喜愛“健身操”的學(xué)生數(shù)為200-59-31-48-22=40(人)，

8000x^=1600(人)，

答：最喜愛“健身操”的學(xué)生數(shù)大約為1600人.

【知識點】扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計表、調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法

【解析】(1)從統(tǒng)計圖表中可得，“E組其它”的頻數(shù)為22,所占的百分比為11%,可

求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)；

(2)“開合跳”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的24%,即可求出最喜愛“開合跳”的人數(shù)；

(3)求出“健身操”所占的百分比，用樣本估計總體，即可求出8000人中喜愛“健身操”

的人數(shù).

本題考查統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖的意義和制作方法，理解統(tǒng)計圖表中的數(shù)量之間的關(guān)是解

決問題的關(guān)鍵.

37.【答案】解：(I)、?愈的半徑。4=2,0C12B于點C,/.AOC=60°,

AC=OA-sin60°=2x—=V3,

2

:.AB=2AC=2A/3;

(2)???OCA.AB,Z.AOC=60°,

^AOB=120°,

vOA=2,

???晶的長是:12071X2_4TT

180一3?

【知識點】弧長的計算、含30。角的直角三角形

【解析】(1)根據(jù)題意和垂徑定理，可以求得AC的長，然后即可得到AB的長；

(2)根據(jù)N40C=60。，可以得到N40B的度數(shù)，然后根據(jù)弧長公式計算即可.

本題考查弧長的計算、垂徑定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解

答.

38.【答案】解：(1)由題意得，高度增加2百米，則氣溫降低2x0.6=1.2(。。)，

13.2-1.2=12,

二高度為5百米時的氣溫大約是12。。；

(2)設(shè)T關(guān)于力的函數(shù)表達(dá)式為7=kh+b,

則:廢:產(chǎn)

15/c+b=12

解得C二;6,

二7關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式為7=-0.6/1+15；

(3)當(dāng)T=6時，6=-0.6/t+15,

解得八=15.

二該山峰的高度大約為15百米.

【知識點】一次函數(shù)的應(yīng)用

【解析】(1)根據(jù)高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6汽，由3百米時溫度為13.2。。，

即可得出高度為5百米時的氣溫：

(2)應(yīng)用待定系數(shù)法解答即可；

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論解答即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)

形結(jié)合的思想解答問題.

39.【答案】解：(1)如圖1中，過點A作4。J.BC于D

圖1

第34頁，共50頁

在RfABD中，^=^-sm45°=4V2xf=4.

(2)①如圖2中，

圖2

:△AEF=L.PEF,

，AE—EP,

??,AE=EB,

???BE=EP,

:.乙EPB=LB=45°,

???乙PEB=90°,

???^AEP=180°-90°=90°.

②如圖3中，由(1)可知：AC=^~=^

圖3

???PFLAC,

???^PFA=90°,

AEF=LPEF,

???^LAFE=乙PFE=45°,

???Z.AFE=乙B,

???Z-EAF=Z-CAB,

??.△AEF^^ACB,

AF

AFAEnn_史1

AB=AC'即4五一逋，

.-.AF=26，

^LRt△AFP,AF=FP,

AP=y/2AF=2V6.

【知識點】翻折變換(折疊問題)、三角形綜合、解直角三角形、相似三角形的判定與性

質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)

【解析】(1)如圖1中，過點A作AD1BC于D.解直角三角形求出A。即可.

(2)①證明BE=EP,可得NEP8=NB=45。解決問題.

②如圖3中，由(1)可知：AC=證明△AEFyACB,推出蕓=名由此

7'/s譏60°3ABAC

求出AF即可解決問題.

本題屬于三角形綜合題，考查了解直角三角形的應(yīng)用，翻折變換，全等三角形的性質(zhì)，

相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中

考?？碱}型.

40.【答案】解：(1)當(dāng)m=5