2023年山東省濟南區(qū)天橋區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁2023年山東省濟南區(qū)天橋區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．42．如圖所示的石板凳，它的俯視圖是（

）A． B． C． D．3．一個數(shù)是，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法（

）A． B． C． D．4．下列計算中，正確的是（

）A． B． C． D．5．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．6．從1，2，3這三個數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m，n，那么點在反比例函數(shù)圖象上的概率為（

）A． B． C． D．7．如圖，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，以點C為圓心，長為半徑畫弧，交于點B和D，分別以點B，D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點M，作射線交AB于點E，若，則的長度為（

）A．3 B． C． D．29．如圖，在平面直角坐標系中，已知經(jīng)過原點O，與x軸，y軸交于點A，B兩點，點B坐標為，與交于點C，，則圖中陰影部分面積為（

）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)，點是該函數(shù)圖象上一點，當時，，則的取值范圍是（

）A．或 B． C．或 D．二、填空題11．因式分解：＝_____．12．黑色袋子中裝有質(zhì)地均勻，大小相同的編號為1~15號臺球共15個，攪拌均勻后，從袋中隨機摸出1個球，則摸出的球編號為偶數(shù)的概率是_______．13．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0無實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是________．14．如圖，直線交x軸于點C，交反比例函數(shù)的圖象A，B兩點，過點B作軸，垂足為D，連接，若，則k的值為_______．15．如圖，將沿邊上的平移到的位置，已知的面積為9，陰影部分三角形的面積為4，若，則等于_______．16．如圖，四邊形是邊長為1的正方形，曲線是由多段的圓心角所對的弧組成的，其中弧的圓心為A，半徑為，弧的圓心為B，半徑為，弧的圓心為C，半徑為，弧的圓心為D，半徑為DC1，．．．．，弧，弧，弧，弧，…的圓心依次按點A，B，C，D循環(huán)，則弧的長是_______．（保留根號）三、解答題17．計算18．解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．19．如圖，在矩形和矩形有公共頂點A和C，、相交于點M，、相交于點N，證明：．20．某小學(xué)對部分學(xué)生的睡眠情況進行了調(diào)查，設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時間為x小時，其中的分組情況是：A組：，B組：，C組：，D組：，E組：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，求D組所對應(yīng)圓心角的度數(shù)；(4)該該校有1500名學(xué)生，請估計該校睡眠時間不足9小時學(xué)生有多少人？21．如圖，為測量建筑物的高度，在A處用側(cè)傾器測得建筑物頂部D點的仰角為，沿方向前進到達B處，又測得建筑物頂部D點的仰角為﹒已知側(cè)傾器的高度為，測量點A，B與建筑物的底部C在同一水平線上，求建筑物的高度（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）．22．如圖，D是以為直徑的O上一點，過點D的切線交的延長線于點E，過點B作交的延長線于點C，垂足為點F．(1)證明；(2)當，時，求的長．23．某商店購進A，B兩種教學(xué)儀器，已知A儀器價格是B儀器價格的1.5倍，用450元購買A儀器的數(shù)量比用240元購買B儀器數(shù)量多2臺．(1)求A，B兩種儀器單價分別是多少元？(2)該商店購買兩種儀器共100臺，且A型儀器數(shù)量不少于B型儀器數(shù)量的，那么A型儀器最少需要購買多少臺，求A型儀器執(zhí)行最少購買量時購買兩種儀器的總費用．24．如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點，點，一次函數(shù)與y軸交于點C．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；(2)連接，求的面積；(3)如圖2，點E是反比例函數(shù)圖象上A點右側(cè)一點，連接，把線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，點E的對應(yīng)點F恰好也落在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點E的坐標．25．如圖，和的頂點重合，，，，．(1)如圖1，當點，分別在，上時，得出結(jié)論：；直線與直線的位置關(guān)系是；(2)如圖2，將圖1中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，連接，，其所在直線相交于點．①（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，說明理由．②當?shù)拈L度最大時，求線段的長度．26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過，與y軸交于點，直線與x軸交于點C．(1)求該拋物線的解析式；(2)正比例函數(shù)的圖象分別與線段，直線交于點D，E，當與相似時，求線段的長度；(3)如圖2，P是拋物線上位于第一象限的一個動點，在線段和直線上是否分別存在點F，G，使B，F(xiàn)，G，P為頂點的四邊形是以為一邊的矩形，若存在，求出點F的坐標，若不存在，說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B2．D3．C4．B5．D6．B7．A8．C9．C10．A11．12．13．k＞1.14．515．216．17．218．；整數(shù)解為：﹣1，0，119．見解析20．(1)100(2)見解析(3)(4)1275人21