菱形的判定教學設(shè)計【10篇】

第菱形的判定教學設(shè)計【10篇】范文為教學中作為模范的文章，也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考。范文怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢？以下是小編給大家分享的10篇菱形的判定教學設(shè)計，希望能夠讓您對于菱形的判定的寫作有一定的思路。

數(shù)學菱形教案篇一

一、教學目標

1．掌握菱形的判定．

2．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

3．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．

4．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

二、教法設(shè)計

觀察分析討論相結(jié)合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：菱形的判定方法．

2．教學難點：菱形判定方法的綜合應(yīng)用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學步驟

【復(fù)習提問】

1．敘述菱形的定義與性質(zhì)．

2．菱形兩鄰角的比為1：2，較長對角線為，則對角線交點到一邊距離為________．

【引入新課】

師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答：定義法．

此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法．

【講解新課】

菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形．

菱形判定定理2：對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形．圖1

分析判定1：首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形．

分析判定2：

師問：本定理有幾個條件？

生答：兩個．

師問：哪兩個？

生答：（1）是平行四邊形（2）兩條對角線互相垂直．

師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

生答：再證兩鄰邊相等．

（由學生口述證明）

證明時讓學生注意線段垂直平分線在這里的應(yīng)用，

師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

可畫出圖，顯然對角線，但都不是菱形．

菱形常用的判定方法歸納為（學生討論歸納后，由教師板書）：

菱形的判定教學設(shè)計篇二

1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系；

2、理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2;會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積；

3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力；

4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想；

1、教學重點：菱形的性質(zhì)1、2；

2、教學難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用；

本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補充題，是為了鞏固菱形的性質(zhì)；例2是教材p108中的例2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應(yīng)用問題、此題目，除用以鞏固菱形性質(zhì)外，還可以引導(dǎo)學生用不同的方法來計算菱形的面積，以促進學生熟練、靈活地運用知識；

1、(復(fù)習)什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

2、(引入)我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示)如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念；

《18、2、2菱形》課時練習含答案；

5、在同一平面內(nèi)，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()

a、矩形b、菱形c、正方形d、梯形

答案：b

知識點：等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定

解析：

解答：用兩個邊長為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長都為a，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形、根據(jù)題意得，拼成的四邊形四邊相等，則是菱形、故選b、

分析：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義、

6、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()

a、等腰梯形b、正方形c、矩形d、菱形

答案：d

知識點：等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定

解析：

解答：由于兩個等邊三角形的邊長都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形、由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等，即是菱形、故選d、

分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形、

一選擇題：

1、下列四邊形中不一定為菱形的是()

a、對角線相等的平行四邊形b、每條對角線平分一組對角的四邊形

c、對角線互相垂直的平行四邊形d、用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形

2、下列說法中正確的是()

a、四邊相等的四邊形是菱形

b、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形

c、對角線互相垂直的四邊形是菱形

d、對角線互相平分的四邊形是菱形

3、若順次連接四邊形abcd各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形abcd一定是()

a、菱形b、對角線互相垂直的四邊形c、矩形d、對角線相等的四邊形

數(shù)學菱形教案篇三

教學目標(知識、能力、教育)1.掌握菱形、矩形、正方形的概念，了解它們之間的關(guān)系。

2.掌握菱形、矩形、正方形、的有關(guān)性質(zhì)和常用的判別方法。

3.進一步掌握綜合法的證明方法，能夠證明與矩形、菱形以及正方形等有關(guān)的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)的結(jié)論。

4.體會在證明過程中，所運用的歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法

教學重點菱形、矩形、正方形的概念及其性質(zhì)

教學難點數(shù)學思想方法的體會及其運用。

教學媒體學案

教學過程

一：【課前預(yù)習】

(一)：【知識梳理】

1.性質(zhì)：

(1)矩形：①矩形的四個角都是直角。②矩形的對角線相等。③矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。

(2)菱形：①菱形的四條邊都相等。②菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角。③具有平行四邊形所有性質(zhì)。

(3)正方形：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。②正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。

2.判定：

(1)矩形：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形。②對角線相等的平行四邊形是矩形。③有三個角是直角的四邊形是矩形。

(2)菱形：①對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。③四條邊都相等的四邊形是菱形。

(3)正方形：①有一個角是直角的柳是正方形。②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。③對角線相等的菱形是正方形。④對角線互相垂直的矩形是正方形。

3.面積計算：

(1)矩形：S=長(2)菱形：(是對角線)

(3)正方形：S=邊長2

4.平行四邊形與特殊平行四邊形的關(guān)系

(二)：【課前練習】

1.下列四個命題中，假命題是()

A.兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形

B.菱形的一條對角線平分一組對角

C.順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形

D.等腰梯形的兩條對角線相等

2.將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知=60，則AED的大小是()

A.60.B.50.C.75.D.55

3.正方形的對角線長為a，則它的對角線的交點到各邊的距離為()

A、22aB、24aC、a2D、22a

4.如圖，是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15㎝的可活動菱

形衣架。若墻上釘子間的距離AB=BC=15㎝，則1=_____度

5.師傅做鋁合金窗框，分下面三個步驟進行

(1)如圖，先裁出兩對符合規(guī)格的鋁合金

窗料(如圖①)，使AB=CD，EF=GH;

(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框

的形狀是，根據(jù)的數(shù)學道理是____.

(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)說明窗框合格，這時窗框是_________，根據(jù)的數(shù)學道理是______________

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.下列四邊形中，兩條對角線一定不相等的是()

A.正方形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形

2.周長為68的矩形ABCD被分成7個全等的矩形，則矩形ABCD的面積為()

A.98B.96C.280D.284

3.如圖，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線EF交

對角線AC于點F、E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于()

A.80B.70C.65D.60

4.如圖，小明想把平面鏡MN掛在墻上，要使小明能從鏡子里看

見自己的腳？問平面鏡至多離地面多高？(已知小明身高1.60米)

5.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、

DA的中點，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形EFGH為菱形，并說明理由，

添加的條件__________，理由：

三：【課后訓(xùn)練】

1.正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是()

A.四個角都是直角；B.對角線相等；C.對角線互相平分；D.對角線互相垂直

2.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個最大的正方形，小明把矩形

的一個角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD邊上的AF重合，則四

邊形ABEF就是一個最大的正方形，他的判斷方法是________-

3.如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，且CA：BD=l：3,若AB=2，求菱形ABCD的面積。

5.在一次數(shù)學興趣小組活動中，組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著，并問同學，重疊部分是一個什么樣的四邊形？同學說：這是一個平行四邊形。乙同學說：這是一個菱形。請問：你同意誰的看法要解決此題，需建構(gòu)數(shù)學模型，將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題來解決，即已知：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，邊CD與邊BC上的高相等，試判斷四邊形ABCD的形狀。

6.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P對同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間(0

(1)當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？

(2)求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。

菱形的判定教學設(shè)計篇四

1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；

2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．

1．教學重點：菱形的兩個判定方法．

2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．

本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材p109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．

1．復(fù)習

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；

（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？（判定：2個條件）

2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3．【探究】（教材p109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

通過演示，容易得到：

菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．

通過教材p109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形．

例1（教材p109的例3）略

例2（補充）已知：如圖abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f．

求證：四邊形afce是菱形．

證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，

∴ae∥fc．

∴∠1=∠2．

又∠aoe=∠cof，ao=co，

∴△aoe≌△cof．

∴eo=fo．

∴四邊形afce是平行四邊形．

又ef⊥ac，

∴afce是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

※例3（選講）已知：如圖，△abc中，∠acb=90°，be平分∠abc，cd⊥ab與d，eh⊥ab于h，cd交be于f．

求證：四邊形cehf為菱形．

略證：易證cf∥eh，ce=eh，在rt△bce中，∠cbe+∠ceb=90°，在rt△bdf中，∠dbf+∠dfb=90°，因為∠cbe=∠dbf，∠cfe=∠dfb，所以∠ceb=∠cfe，所以ce=cf．

所以，cf=ce=eh，cf∥eh，所以四邊形cehf為菱形．

1．填空：

（1）對角線互相平分的四邊形是；

（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；

（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；

（4）兩組對邊分別平行，且對角線的四邊形是菱形．

2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．

3．如圖，o是矩形abcd的對角線的`交點，de∥ac，ce∥bd，de和ce相交于e，求證：四邊形oced是菱形。

1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）．

（a）兩條對角線相等（b）兩條對角線互相垂直

（c）兩條對角線相等且互相垂直（d）兩條對角線互相垂直平分

2．已知：如圖，m是等腰三角形abc底邊bc上的中點，dm⊥ab，ef⊥ab，me⊥ac，dg⊥ac．求證：四邊形mend是菱形．

3．做一做：

設(shè)計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15cm，寬為4cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．

數(shù)學菱形教案篇五

教學建議

知識結(jié)構(gòu)

重難點分析

本節(jié)的重點是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點是性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程中應(yīng)給予足夠重視。

教法建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程中注意以下問題：

1.的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

2.在現(xiàn)實中的實例較多，在講解的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．

3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．

4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納．

5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學生分析思路，由學生來進行具體的證明．

6.在性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

一、教學目標

1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．

2．掌握的性質(zhì)．

3．通過運用知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

4．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．

5．根據(jù)平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

6．通過性質(zhì)的學習，體會的圖形美．

二、教法設(shè)計

觀察分析討論相結(jié)合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：的性質(zhì)定理．

2．教學難點：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．

3．疑點：與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學步驟

【復(fù)習提問】

1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

【引入新課】

我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出概念．

【講解新課】

1．定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做．

講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

（1）強調(diào)是平行四邊形．

（2）一組鄰邊相等．

2．的性質(zhì)：

教師強調(diào)，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．

下面研究的性質(zhì)：

師：同學們根據(jù)的定義結(jié)合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學生們討論，并引導(dǎo)學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．

性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．

由的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到

性質(zhì)定理2：的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

引導(dǎo)學生完成定理的規(guī)范證明．

師：觀察右圖，被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？

生：全等．

師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？

生：分別是兩條對角線的一半．

師：如果設(shè)的兩條對角線分別為、，則的面積是什么？

生：

教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

求證：四邊形是．

（引導(dǎo)學生用定義來判定．）

例3已知的邊長為，對角線，相交于點，如右圖，求這個的對角線長和面積．

（1）按教材的方法求面積．

（2）還可以引導(dǎo)學生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的'面積公式計算的面積．

【總結(jié)、擴展】

1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

（1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

（2）性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．

②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

八、布置作業(yè)

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板書設(shè)計

標題

定義……

性質(zhì)例2……小結(jié)：

性質(zhì)定理1：……例3…………

性質(zhì)定理2：……

十、隨堂練習

教材P151中1、2、3

補充

1．的兩條對角線長分別是3和4，則周長和面積分別是___________、___________．

2．周長為80，一對角線為20，則相鄰兩角的度數(shù)為___________、____________．

菱形的判定教學設(shè)計篇六

1.把握菱形的判定。

2.通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力。

3.通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習愛好。

4.根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想。

觀察分析討論相結(jié)合的方法

1.教學重點：菱形的判定方法。

2.教學難點：菱形判定方法的綜合應(yīng)用。

1課時

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片，常用畫圖工具

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

復(fù)習提問

1.敘述菱形的定義與性質(zhì)。

2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為,則對角線交點到一邊距離為________.

引入新課

師問：要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

生答：定義法。

此外還有別的兩種判定方法，下面就來學習這兩種方法。

講解新課

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形。

菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形。圖1

分析判定1:首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形。

分析判定2:

師問：本定理有幾個條件？

生答：兩個。

師問：哪兩個？

生答：(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直。

師問：再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形？

生答：再證兩鄰邊相等。

(由學生口述證實)

證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應(yīng)用，

師問：對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎？為什么？

可畫出圖，顯然對角線,但都不是菱形。

菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后，由教師板書):

注重：(2)與(4)的題設(shè)也是從四邊形出發(fā)，和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件。

例4已知：的對角錢的垂直平分線與邊、分別交于、,如圖。

求證：四邊形是菱形(按教材講解).

數(shù)學菱形教案篇七

一、教學目的：

1.理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算；

2.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。

二、重點、難點

1.教學重點：菱形的兩個判定方法。

2.教學難點：判定方法的證明方法及運用。

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算。這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成。程度好一些的班級，可以選講例3.

四、課堂引入

1.復(fù)習

(1)菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

(2)菱形的性質(zhì)1菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)2菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；

(3)運用菱形的定義進行菱形的判定，應(yīng)具備幾個條件？(判定：2個條件)

2.【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3.【探究】(教材P109的探究)用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

通過演示，容易得到：

菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

注意此方法包括兩個條件：(1)是一個平行四邊形；(2)兩條對角線互相垂直。

通過教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形。

數(shù)學菱形教案篇八

一、活動目標

1、通過各種拼圖游戲，感知菱形的多種拼法。

2、發(fā)展動手能力及想象能力，激發(fā)參與游戲的積極性。

3、能區(qū)分菱形、三角形、圓形、正方形。

二、活動準備

1、菱形泡棉每人三個。

2、教師展示圖片（三角型拼成的小魚、圓形拼成的毛毛蟲、方型拼成的機器人）。

3、大三角形、圓形、正方形各一，人手一個圖形；教師用大菱形圖形三個

4、每組一張操作圖，水筆。

三、活動過程

（一）出示三個大圖形（三角形、圓形、正方形）

1、小朋友，你們認識它們嗎？

2、圖形娃娃找朋友（分類計數(shù)）

（二）出示圖片（小魚、毛毛蟲、機器人）

1、教師用神秘的口吻告訴幼兒：“圖形娃娃覺得小朋友真是聰明，所以它們還為我們帶來了新朋友，看，它們是誰？”

2、師：誰來告訴我它們是由什么圖形拼成的呢？

（三）介紹新朋友——菱形

1、（教師出示菱形）看，圖形樂園里來了位新朋友，這是什么圖形？

2、我和菱形娃娃做游戲

1）聽口令找朋友（如：3個小朋友、5個小朋友等）

2）用3個菱形來嘗試拼圖。

3、幼兒每人從簍框里拿出三個相同顏色的菱形，自由操作菱形娃娃。

4、請個別幼兒上來展示自己拼的成果，并說說自己拼的是什么。其余幼兒將自己的結(jié)果粘貼在每組的紙上。教師展示其中一組結(jié)果，請幼兒說說自己拼的是什么。

5、幼兒將拼圖展示給客人老師，并說己拼的是什么圖形。

（四）延伸活動：

1、教師出示操作圖，請幼兒根據(jù)圖上的形狀用菱形去拼（按組進行），并且請組里的一位幼兒進行記錄。

2、巡回指導(dǎo)幼兒拼圖情況。

四、活動結(jié)束

1、

2、

數(shù)學菱形教案篇九

重難點分析

本節(jié)的重點是菱形的性質(zhì)和判定定理。菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。菱形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續(xù)，又是以后要學習的正方形的基礎(chǔ)。

本節(jié)的難點是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。由于菱形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個平行四邊形是菱形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線的條件，在實際解題中，應(yīng)該應(yīng)用哪些條件，怎樣應(yīng)用這些條件，常常讓許多學生手足無措，教師在教學過程（）中應(yīng)給予足夠重視。

教法建議

根據(jù)本節(jié)內(nèi)容的特點和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學過程（）中注意以下問題：

1.菱形的知識，學生在小學時接觸過一些，可由小學學過的知識作為引入。

2.菱形在現(xiàn)實中的實例較多，在講解菱形的性質(zhì)和判定時，教師可自行準備或由學生準備一些生活實例來進行判別應(yīng)用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學生的參與感又鞏固了所學的知識．

3.如果條件允許，教師在講授這節(jié)內(nèi)容前，可指導(dǎo)學生按照教材148頁圖4-33所示，制作一個平行四邊形作為教學過程（）中的道具，既增強了學生的動手能力和參與感，有在教學中有切實的體例，使學生對知識的掌握更輕松些．

4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學生分成若干組，每個學生分別對事先準備后的圖形進行邊、角、對角線的測量，然后在組內(nèi)進行整理、歸納．

5.由于菱形和菱形的性質(zhì)定理證明比較簡單，教師可引導(dǎo)學生分析思路，由學生來進行具體的證明．

6.在菱形性質(zhì)應(yīng)用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。

一、教學目標

1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．

2．掌握菱形的性質(zhì)．

3．通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．

4．通過教具的演示培養(yǎng)學生的學習興趣．

5．根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．

6．通過菱形性質(zhì)的學習，體會菱形的圖形美．

二、教法設(shè)計

觀察分析討論相結(jié)合的方法

三、重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：菱形的性質(zhì)定理．

2．教學難點：把菱形的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應(yīng)用．

3．疑點：菱形與矩形的性質(zhì)的區(qū)別．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

教具（做一個短邊可以運動的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計

教師演示教具、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課，學生觀察討論；學生分析論證方法，教師適時點撥

七、教學步驟

【復(fù)習提問】

1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？

2．矩形中對角線與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線的夾角．

3．矩形的一個角的平分線把較長的邊分成、，求矩形的周長．

【引入新課】

我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，這時可將事先按課本中圖4－38做成的一個短邊也可以活動的教具進行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進相等，引出菱形概念．

【講解新課】

1．菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

講解這個定義時，要抓住概念的本質(zhì)，應(yīng)突出兩條：

（1）強調(diào)菱形是平行四邊形．

（2）一組鄰邊相等．

2．菱形的性質(zhì)：

教師強調(diào)，菱形既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．

下面研究菱形的性質(zhì)：

師：同學們根據(jù)菱形的定義結(jié)合圖形猜一下菱形有什么性質(zhì)（讓學生們討論，并引導(dǎo)學生分別從邊、角、對角線三個方面分析）．

生：因為菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據(jù)平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．

菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等．

由菱形的四條邊都相等，根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，可以得到

菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直并且每一條對角線平分一組對角．

引導(dǎo)學生完成定理的規(guī)范證明．

師：觀察右圖，菱形被對角線分成的四個直角三角形有什么關(guān)系？

生：全等．

師：它們的底和高和兩條對角線有什么關(guān)系？

生：分別是兩條對角線的一半．

師：如果設(shè)菱形的兩條對角線分別為、，則菱形的面積是什么？

生：

教師指出當不易求出對角線長時，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算菱形面積．

例2已知：如右圖，是△的角平分線，交于，交于．

求證：四邊形是菱形．

（引導(dǎo)學生用菱形定義來判定．）

例3已知菱形的邊長為，，對角線，相交于點，如右圖，求這個菱形的對角線長和面積．

（1）按教材的方法求面積．

（2）還可以引導(dǎo)學生求出△一邊上的高，即菱形的高，然后用平行四邊形的面積公式計算菱形的面積．

【總結(jié)、擴展】

1．小結(jié)：（打出投影）（圖4）

（1）菱形、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：

（2）菱形性質(zhì)：圖5

①具有平行四邊形的所有性質(zhì)．

②特有性質(zhì)：四條邊相等；對角線互相垂直，且平分每一組對角．

八、布置作業(yè)

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板書設(shè)計

標題

菱形定義……

菱形性質(zhì)例2……小結(jié)：

性質(zhì)定理1：……例3…………

性質(zhì)