預(yù)應(yīng)力鋼筋損失計(jì)算

4.1預(yù)應(yīng)力筋的計(jì)算和布置采用符合ASTMA416-97標(biāo)準(zhǔn)的270級(jí)鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度Ryb=1860Mpa，彈性模量Ey=1.95x105Mpa，松弛率為3.5%，鋼絞線規(guī)格公稱直徑為Φj15.20mm。查《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》知：1.鋼絞線規(guī)格公稱直徑為Φj15.20mm為一束21根配置。公稱截面面積為2919mm。2.C50混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為32.4Mpa，混凝土的彎壓應(yīng)力限值為32.4×0.5Mpa=16200Kpa。配筋計(jì)算選用正常使用極限狀態(tài)下的彎矩值配筋，所選彎矩值如表4-1所示。配筋彎矩值表4-1節(jié)點(diǎn)號(hào)最大彎矩值最小彎矩值100348242.48539684.1501645036.538610648.113138-447287.1558-471481.610941-768560.4424-795287.309743-692094.5342-737818.657664-129574.16-143267.21517811692.5636105645.872運(yùn)用程序進(jìn)行受彎構(gòu)件配筋估算，所得鋼筋數(shù)量如表4-2所示。預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量表4-2結(jié)點(diǎn)號(hào)131638N上00086N下027180結(jié)點(diǎn)號(hào)41436478N上137132480N下00061由于本橋橋跨結(jié)構(gòu)對(duì)稱,且本橋?yàn)檫B續(xù)剛構(gòu)，結(jié)合計(jì)算出來的鋼筋情況，因此只計(jì)算支點(diǎn)處（即41截面的預(yù)應(yīng)力損失）4.1．1控制應(yīng)力及有關(guān)參數(shù)計(jì)算控制應(yīng)力：σcon=0.75×1860=1395(MPa)其他參數(shù)：管道偏差系數(shù)：k＝0.0015；摩擦系數(shù)：μ＝0.25；4.2摩擦損失4.2.1將鋼束分為10類，分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。因?yàn)闃蚩鐚?duì)稱,且本橋?yàn)檫B續(xù)剛構(gòu)，結(jié)合計(jì)算出來的鋼筋情況，因此只計(jì)算支點(diǎn)處（即41截面的預(yù)應(yīng)力損失）下各種損失亦如此。8.2.2計(jì)算由于預(yù)應(yīng)力鋼筋是采用兩端張拉施工，為了簡化計(jì)算，近似認(rèn)為鋼筋中點(diǎn)截面是固定不變的，控制截面離鋼筋哪端近，就從哪端起算摩擦損失。摩擦損失的計(jì)算公式(參見參考文獻(xiàn)[2]6.2.2)如下(8-2)式中x—從張拉端至計(jì)算截面的管道長度，可近似地取該管道在構(gòu)件地投影長度。角的取值如下：通長束筋按直線布置，角為0；負(fù)彎矩頂板筋只算兩端下彎角度為10°，負(fù)彎矩腹板筋只考慮下彎角度15°，不考慮側(cè)彎角度；負(fù)彎矩腹板筋只考慮兩端上彎角度13°,正彎矩腹板筋只考慮兩端上彎角度25°。利用上面的公式編制Excel表格進(jìn)行計(jì)算，由于計(jì)算截面較多，具體計(jì)算過程的表格龐大，在此只給出結(jié)果表見表8-2。表8-2摩擦損失匯總表鋼束編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失86.3396.8198.57120.44128.73130.56129．68130.86150.55160.73123.338.3錨具回縮損失8.3.1計(jì)算方法及參數(shù)此計(jì)算考慮反摩擦影響(參見參考文獻(xiàn)[2]附錄D)，反摩擦影響長度lf按下式計(jì)算式中—按參考文獻(xiàn)[2]表6.2.3，取5mm；—為單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失(見圖8-1)，按下式計(jì)算：式中0—張拉端錨下控制應(yīng)力；—預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應(yīng)力；—張拉端至錨固端的距離。當(dāng)lfl時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋距張拉端x處考慮反摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失，可按下列公式計(jì)算：式中為當(dāng)lfl時(shí)在lf影響范圍內(nèi)，預(yù)應(yīng)力鋼筋考慮反摩擦后在張拉端錨下的預(yù)應(yīng)力損失。圖8-1考慮反摩擦后鋼筋預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算簡圖當(dāng)xlf,表示x處預(yù)應(yīng)力鋼筋不受反摩擦得影響。當(dāng)lfl時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉端x處考慮反摩擦后的預(yù)應(yīng)力損失，可按下列公式計(jì)算：式中為當(dāng)lfl時(shí)，在l范圍內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼筋考慮反摩擦后在張拉端錨下的預(yù)應(yīng)力損失值。8.3.2計(jì)算計(jì)算表格及結(jié)果如表8-3。表8-3錨具回縮損失匯總表鋼束編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失56.8858．4468.7378.6677.4466.3378.5374.5569.5694.7172.448.4彈性壓縮損失8.4.1原理及方法后張法中預(yù)應(yīng)力鋼筋一般不能一次張拉完成，要分批張拉，由于砼的壓縮變形，而使得前一次張拉的預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力變小。減小值(未考慮預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力)的算法如下：式中—后張拉鋼筋在前期張拉鋼筋重心處產(chǎn)生的應(yīng)力；—后張拉鋼筋的合拉力，在計(jì)算中預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力要減掉摩擦損失和錨具回縮損失；—計(jì)算截面凈面積；—計(jì)算截面凈慣性矩；—后張拉鋼筋合力作用點(diǎn)到凈截面形心軸的距離；y—前期張拉的鋼筋的重心到凈截面形心的距離。則由后張拉鋼筋引起的前期張拉鋼筋的應(yīng)力損失可用下式計(jì)算：式中—預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量；—砼的彈性模量。8.4.2計(jì)算由于計(jì)算過程比較復(fù)雜故在此只寫出支點(diǎn)截面計(jì)算結(jié)果：鋼束編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失29.8838.4435.4233.4333．8337.8342.4546.6239.6548.4538.608.5應(yīng)力松弛損失8.5.1計(jì)算方法應(yīng)力松弛計(jì)算公式(參見參考文獻(xiàn)[2]6.2.6)如下式中—張拉系數(shù)，＝0.9；—鋼筋松弛時(shí)的系數(shù)，Ⅰ級(jí)松弛，＝0.3；—傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，對(duì)后張法構(gòu)件8.5.2應(yīng)力松弛損失的計(jì)算利用上面的公式編制Excel表格計(jì)算,結(jié)果如下：由于計(jì)算過程比較復(fù)雜故在此只寫出支點(diǎn)截面計(jì)算結(jié)果：鋼束編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失33.5638.4228.4235.4333.4236.6837.4229.6733.5635.4634.208.6收縮徐變損失8.6.1計(jì)算公式由混凝土收縮徐變引起的混凝土手拉區(qū)和受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失按下列公式計(jì)算：，，，式中σl6(t)、σ'l6(t)—構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失；σpc—構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；Ep—預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量；αEp—預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ρ、ρ'—構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)全部縱向鋼筋配筋率；A—構(gòu)件截面積，此處取凈面積；i—截面回轉(zhuǎn)半徑；ep、e'p—構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；es、e's—構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)縱向普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心的距離；eps、e'ps—構(gòu)件受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋截面重心至構(gòu)件截面重心軸的距離；ε(t,t0)—預(yù)應(yīng)力鋼筋傳力錨固齡期為t0，計(jì)算考慮的齡期為t時(shí)的混凝土收縮應(yīng)變，終極值εcs(tu,t0)按文獻(xiàn)[2]表6.2.7取用；本設(shè)計(jì)中ε(t,t0)=0.0013φ(t,t0)—加載齡期為t0，計(jì)算考慮齡期為t時(shí)的徐變系數(shù)，其終極值φ(tu,t0)按表參考文獻(xiàn)[2]表6.2.7取用。本設(shè)計(jì)中φ(t,t0)=1.44本設(shè)計(jì)中橋梁所處環(huán)境的年平均相對(duì)濕度為75%,構(gòu)件的實(shí)際傳力錨固齡期和加載齡期為28天。ε(t,t0),φ(t,t0)的值是根據(jù)理論厚度h計(jì)算可得。其中h=2Ac/u;Ac為構(gòu)件截面面積,u為構(gòu)件與大氣接觸的周邊長度,當(dāng)構(gòu)件為變截面時(shí),兩者可取平均值。8.6.2混凝土收縮徐變損失計(jì)算根據(jù)上面的計(jì)算公式編制Excel表格計(jì)算，結(jié)果如下：鋼束編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10平均值損失58.7266.4365,。4368.7855.4545.5757.7868.7875.6778.786