反比例函數(shù)函數(shù)K的幾何意義市公開課一等獎省賽課獲獎課件

反百分比函數(shù)章末復習------K幾何意義（一）第1頁（綿陽中考數(shù)學22題）：如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F。（1）若E是AB中點，求F點坐標；22題圖（?內(nèi)江中考11題）：如圖，反百分比函數(shù)

（x＞0）圖象經(jīng)過矩形OABC對角線交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE面積為9，則k值為（

）第2頁（一）基本圖形1及其應用：(x,y)第3頁解：∵雙曲線

（k≠0）在第一象限，∴k＞0，延長線段BA，交y軸于點E，∵AB∥x軸，∴AE⊥y軸，∴四邊形AEOD是矩形，∵點A在雙曲線上，∴S矩形AEOD=4，同理S矩形OCBE=k，∵S矩形ABCD=S矩形OCBE－S矩形AEOD=k－4=8，∴k=12．例1：如圖，點A在雙曲線

上，點B在雙曲線

（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD面積是8，則k值為

____。

E12第4頁1變式練習：（1）（1）（婁底中考數(shù)學）已知：如圖，點M是反百分比函數(shù)（x>0)圖象上任意一點，MN丄y軸于點N，點P是x軸上一個動點，則△MNP面積是

。第5頁（2)（永州中考）C第6頁C(3)（蘇州）如圖：點A是反百分比函數(shù)

（x＜0）圖象上一點，過點A作平行四邊形ABCD，使點B、C在x軸上，點D在y軸上，則平行四邊形ABCD面積為（）

A．1

B．3

C．6

D．12

第7頁圖中面積相等圖形有哪些？（二）基本圖形2及其應用：第8頁例2：如圖，點A、B、是雙曲線

上點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2

=

4第9頁變式練習：（1）如圖，點A（x1，y1）、B（x2，y2）都在雙曲線（x＞0）上，且x2－x1＝4，y1－y2＝2．分別過點A、B向x軸、y軸作垂線，垂足分別為C、D、E、F，AC與BF相交于點G，四邊形FOCG面積為2，五邊形AEODB面積為14，求雙曲線解析式。第10頁=8（2）（遵義中考改）如圖，在坐標平面上有兩點A(2,3)和B(6,1),求△AOB面積；

第11頁圖中面積相等圖形有哪些？（三）基本圖形3及其應用第12頁例4：（河南中考）如圖，矩形OABC兩邊在坐標軸上，且與反百分比函數(shù)圖像交于點E、F，其中點F是AB中點，若四邊形OEBF面積為2，則k＝______。2第13頁變式一：若將經(jīng)過矩形OABC邊AB中點F，改為“經(jīng)過矩形OABC邊BC中點E”，其它不變，k值是否改變？第14頁EFMDFMOBA變式二（?內(nèi)江）矩形OABC兩邊在坐標軸上，且與反百分比函數(shù)（x＞0)圖像交于點E、F，反百分比函數(shù)圖像經(jīng)過矩形ＯＡＢＣ對角線交點Ｄ，若四邊形OEBF面積為2，則k＝______。第15頁

解：由題意得：E、M、D位于反百分比函數(shù)圖象上，則S△OCE=

S△OAD=

，過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，又∵M為矩形ABCO對角線交點，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，因為函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則++9=4可解得：k=3．第16頁（四）：課堂小結★數(shù)學思想方法：

數(shù)形結合、轉化思想、整體應用★解題方法：利用K幾何意義、割補法解面積問題學會找到復雜圖形中基本圖形教師寄語：做人必有底線，如雙曲線與坐標軸之間，永遠不能觸底越界。做事必有堅持，如K幾何意義普通，不因外界改變而改變。第17頁謝謝大家！第18頁用含k代數(shù)式表示以下陰影部分面積（五）課后思索：第19頁練習:EDCEOBA第20頁（5）如圖，在反百分比函數(shù)

（x＞0）圖象上，有點P1，P2，P3，P4，它們橫坐標依次為1，2，3，4；分別過這些點作x軸與y軸垂線，圖中所組成陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3，S4。則S1+S2+S3+S4=________2(3)如圖，正方形ABOC邊長為2，反百分比函數(shù)圖象過點A，則k值是（）

A．2

B．－2

C．4

D．－4B第21頁變式三：已知：如圖，正百分比函數(shù)

圖象與反百分比函數(shù)

圖象交于點A(3，2)（1）試確定上述正百分比函數(shù)和反百分比函數(shù)表示式；（2）是反百分比函數(shù)圖象上一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點D．當四邊形OADM面積為6時，請判斷線段BM與DM大小關系，并說明理由．解：∵MN∥x軸，AC∥y軸，∴四邊形OCDB是平行四邊形，∵x軸⊥y軸，∴?OCDB是矩形．M和A都在雙曲線y=上，∴BM×OB=6，OC×AC=6，∴S△OMB=S△OAC=