《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》讀后感20140710

讀《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》有感

2014.7.10《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》這本書是我的導(dǎo)師推薦我看的，當(dāng)時(shí)她拿給我的時(shí)候，寶貝得很，說(shuō)這本書是數(shù)學(xué)老師入門都得研究的。我就一直珍藏著，最近才有時(shí)間翻開(kāi)來(lái)看，一開(kāi)始覺(jué)得實(shí)在難“啃”，看不了幾頁(yè)，慢慢地心靜下來(lái)，終于看得進(jìn)去一些，越來(lái)越愛(ài)不釋手，雖然有些地方還是一知半解，但卻因?yàn)榭梢运伎级X(jué)得趣味盎然。某些東西想不通，沉淀到心里，偶爾會(huì)在備課聽(tīng)課的實(shí)踐中“冒”出來(lái)。灰色的理論一旦在實(shí)踐中扎根，就凸顯了活力，問(wèn)題也迎刃而解。

這里我簡(jiǎn)單談?wù)勎业囊恍┧伎肌?.“可以教”與“再創(chuàng)造”現(xiàn)在有一些研究關(guān)于什么知識(shí)點(diǎn)是“可以教”的，甚至有人就提出可以在小學(xué)教學(xué)群論，這其中意義卻是不大的。某個(gè)題材能教，并不等于說(shuō)這個(gè)題材就應(yīng)該教。數(shù)學(xué)教育中雖然沒(méi)有確定的分界線，但也不能忽視一定的先后次序。哪些在這個(gè)階段是更為重要的，哪些題材又是更為符合整個(gè)體系的，這些都是我們要考慮的。在看吳正憲老師的《解決問(wèn)題》的教學(xué)視頻時(shí)，我就想到了“再創(chuàng)造”一詞，學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過(guò)的加法的應(yīng)用題，這一類問(wèn)題是簡(jiǎn)單求和的問(wèn)題。由此出發(fā)，解決難度大一些的問(wèn)題——需要分步解決，通過(guò)第一步之后，才轉(zhuǎn)化成學(xué)生已經(jīng)掌握的第一類問(wèn)題，根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決了新問(wèn)題。

這個(gè)過(guò)程中，也是學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程。關(guān)于“再創(chuàng)造”，大問(wèn)題主研專家黃愛(ài)華的總結(jié)很到位：再創(chuàng)造并不是老師教出來(lái)，而是學(xué)生“悟”出來(lái)的。一種由此及彼的“探路”，實(shí)際是考量人的思維結(jié)構(gòu)。“再創(chuàng)造”的路子：1.由舊知到新知；2.由錯(cuò)誤到正確；3.由別人的觀點(diǎn)啟發(fā)新的觀點(diǎn)。仔細(xì)想想，其實(shí)這些路子平時(shí)也經(jīng)常在我們的課堂中運(yùn)用，現(xiàn)在找到了理論的支撐。

也就是更加值得去嘗試，去試驗(yàn)。

實(shí)習(xí)的時(shí)候聽(tīng)過(guò)一位老師的課，講《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》，聽(tīng)了半節(jié)課，我都沒(méi)明白到底想講什么。學(xué)生貌似也聽(tīng)得糊里糊涂的，基本只會(huì)跟著老師模仿。課后我問(wèn)她為啥要這樣處理，她說(shuō)講

“溫度”沒(méi)啥可講，于是補(bǔ)上自己想的內(nèi)容，干脆直接教學(xué)負(fù)數(shù)。我們有些時(shí)候總會(huì)覺(jué)得一些課沒(méi)什么可講，在看這本書之前我也沒(méi)覺(jué)得不對(duì)，現(xiàn)在在書中看到一個(gè)詞“可教的”，對(duì)這個(gè)詞也有了一定的思考和理解。在負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)這節(jié)課中，借助學(xué)生熟知的天氣預(yù)報(bào)引入零度、零上溫度和零下溫度，觀察這些溫度的表示形式，引入正負(fù)號(hào)。然后借助觀察溫度計(jì)上的數(shù)字安排感知零度的上面和下面的數(shù)字是對(duì)應(yīng)的，體驗(yàn)到零上溫度和零下溫度是一對(duì)相反意義的量。另外零下溫度之間的比較是一個(gè)難點(diǎn)，還可以借助溫度計(jì)比較大小，理解為什么零下溫度越大反而越低。整體來(lái)講，這節(jié)課“可教的”的顯性內(nèi)容是會(huì)用正負(fù)號(hào)表示零上溫度和零下溫度，知道零度是分界線，既不是零上溫度也不是零下溫度，會(huì)比較溫度的大??；“可教的”隱性目標(biāo)是讓學(xué)生體驗(yàn)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的模型，這是更上位的追求。

我們大多只能把握到顯性目標(biāo)，對(duì)隱性目標(biāo)沒(méi)有把握到，如何做到“深入淺出”？2.現(xiàn)成的數(shù)學(xué)與做出來(lái)的數(shù)學(xué)弗賴登塔爾提出的“現(xiàn)成的數(shù)學(xué)與做出來(lái)的數(shù)學(xué)”，我也有一定的思考。將數(shù)學(xué)作為一個(gè)現(xiàn)成的產(chǎn)品來(lái)教，留給學(xué)生活動(dòng)的唯一機(jī)會(huì)就是所謂的應(yīng)用，其實(shí)就是作問(wèn)題。這就是費(fèi)賴登塔爾所說(shuō)的“模仿的數(shù)學(xué)”。當(dāng)然，操練性的算法是需要的，有些學(xué)生就是需要在這些模仿性的數(shù)學(xué)中慢慢地就頓悟到重新創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。但是最重要的還是教學(xué)生學(xué)會(huì)再創(chuàng)造的方法，要使得學(xué)生真正會(huì)“用數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”，就必須做好更充足的準(zhǔn)備，讓學(xué)生“不僅樂(lè)于學(xué)數(shù)學(xué)，也學(xué)如何用數(shù)學(xué)，而且不僅用于物理上，還要盡量地圍繞數(shù)學(xué)來(lái)綜合”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3.從生活化到數(shù)學(xué)化。

弗賴登塔爾把他提倡的數(shù)學(xué)教育叫現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育。通俗地講，現(xiàn)實(shí)教育中的數(shù)學(xué)教育，即數(shù)學(xué)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿都與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)的問(wèn)題從哪兒來(lái)，到哪兒去，內(nèi)容是什么，學(xué)完以后干什么，怎么干，都與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)聯(lián)。

所謂“數(shù)學(xué)化”，我認(rèn)為就是教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從粗糙的生活經(jīng)驗(yàn)中抽象概括出精確的數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。合理、靈活地開(kāi)發(fā)、選擇、使用學(xué)習(xí)材料，是促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、提高數(shù)學(xué)能力、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的重要途徑和方法。

數(shù)學(xué)化如何實(shí)現(xiàn)？三分靠教材，七分靠課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)化主要是在教學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，教師要圍繞每個(gè)新概念、新方法的出現(xiàn)去尋找數(shù)學(xué)化的切入點(diǎn)。算數(shù)教育已經(jīng)提供了一條正確的道路，如果要教充滿著聯(lián)系的數(shù)學(xué)，就應(yīng)該將它與有關(guān)的內(nèi)容緊密聯(lián)系起來(lái)。這是從生活實(shí)際出發(fā)，將實(shí)際聯(lián)系到數(shù)學(xué)中，再?gòu)臄?shù)學(xué)到生活，這個(gè)綜合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維之旅。

也就是說(shuō)，我們的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，在思考中慢慢頓悟出他們的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，這才是數(shù)學(xué)教育的根本。讀弗賴登塔爾，還是有些磕磕絆絆，總有些時(shí)候在一個(gè)