如何做好小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)

如何做好小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)如何做好小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，在這個階段，家長一定要幫助孩子打好基礎(chǔ)。下面是店鋪給大家整理的關(guān)于如何做好小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)，歡迎大家來閱讀。初中數(shù)學(xué)教與學(xué)銜接一首先要提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，“興趣是最好的老師”，讓學(xué)生體驗成功分享喜悅。學(xué)習(xí)興趣總是和成功的喜悅緊密相連的，如聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學(xué)方法，解出一道數(shù)學(xué)難題，老師對自己的鼓勵與贊賞等，都能使自己從這些"成功"中體驗到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學(xué)習(xí)熱情。若能根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點和學(xué)習(xí)內(nèi)容，使數(shù)學(xué)課堂松弛有度，使他們聽得輕松，學(xué)得自然。例如：在學(xué)習(xí)了《同類項》內(nèi)容后，在課后小結(jié)時，按照常規(guī)會問“同學(xué)們今天我們學(xué)到什么?你們有什么收獲呢?”這種方式小結(jié)，已沒有什么新意。不妨這樣設(shè)計：“上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了降冪排列，如果說降冪排列就好比是同學(xué)們按照個子高低去排隊，那么今天學(xué)習(xí)的同類項可以好比什么哪?”學(xué)生們就會充分發(fā)揮著他們的想象力，情趣盎然。通過這樣的有趣設(shè)計，不僅讓學(xué)生會牢固掌握同類項分類應(yīng)注意的問題，還大大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)情趣，提高了課堂效率。其次要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。一定要拋棄小學(xué)那種只注重練習(xí)不注重過程的學(xué)習(xí)方法，進入初中開始就要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一個長期性的系統(tǒng)積累過程，一個人不斷接受新知識，不斷產(chǎn)生疑問，不斷地探究總結(jié)，才會有不斷地提高。學(xué)生一定要學(xué)會經(jīng)常探究新問題，總結(jié)新規(guī)律。通過與老師、同學(xué)平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟。在課堂教學(xué)中培養(yǎng)認(rèn)真聽課習(xí)慣，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，適當(dāng)?shù)赜浌P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)作業(yè)習(xí)慣，在作業(yè)中不但做得要整齊、清潔，還要有條理，必須獨立完成。在做作業(yè)時要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從初一年級抓起。初中數(shù)學(xué)教與學(xué)銜接二注意教學(xué)方法的銜接新一輪課程改革提倡采用探究式、合作學(xué)習(xí)等方法，但結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的實際情況，筆者認(rèn)為應(yīng)把探究式教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、講述法、講練結(jié)合等多種方法綜合運用。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點，它不同物理、化學(xué)等學(xué)科可由學(xué)生通過觀摩實驗現(xiàn)象，得出結(jié)論。許多內(nèi)容可由老師直接講述給學(xué)生，因此“講述法”還是一門主要的方法。但數(shù)學(xué)在培養(yǎng)能力方面有一個重要的內(nèi)容就是培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，因此邊講邊練，講練結(jié)合，以練及時鞏固新知識，也是許多老師采用的一種行之有效的方法。在每章的課題學(xué)習(xí)部分，最宜采用探究式學(xué)習(xí)或合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神和同學(xué)間團結(jié)協(xié)作的能力。不過筆者在教學(xué)中也嘗試使用了“閱讀理解法”，即將一堂課分為“啟、讀、練、講、評”五個環(huán)節(jié)。“啟”就是擬出本節(jié)教材的閱讀提綱，對學(xué)生進行啟發(fā)式提問;“讀”就是學(xué)生帶著問題去閱讀教材，邊讀教材，邊記筆記，邊思考，邊回答問題，這也是對新知識的學(xué)習(xí);“練”就是完成課堂練習(xí)，及時檢查鞏固新知識;“講”就是教師講解本節(jié)教材的重難點以及在輔導(dǎo)學(xué)生閱讀教材時發(fā)現(xiàn)的典型問題;“評”就是訂正課堂練習(xí)及對教材的發(fā)掘和提高。內(nèi)容過渡，不容忽視從小學(xué)數(shù)學(xué)到中學(xué)數(shù)學(xué)，是從算術(shù)到代數(shù)、從常量到變量、從直觀形象的幾何到抽象邏輯推理的幾何的轉(zhuǎn)化。在開展小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)時需要重視知識點的深化，但是一定要注意度的把握，只有把握好度才能符合學(xué)生發(fā)展的規(guī)律，同時還需要充分考慮到今后步入中學(xué)學(xué)習(xí)的需要，為接受更高層次的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。例如，在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，有很多知識點會在小學(xué)階段小點一下，讓學(xué)生有個大體的把握，然后在初中階段會銜接小學(xué)階段的內(nèi)容繼續(xù)深化，很多初中階段的知識點是以小學(xué)階段為基礎(chǔ)的，通過學(xué)生在活動中掌握的經(jīng)驗，對于知識點的理解，在中學(xué)階段進一步明確概念，掌握知識的規(guī)律。初中數(shù)學(xué)教與學(xué)銜接三學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣銜接對于小學(xué)階段來說，由于學(xué)生各方面的思維還不夠成熟，認(rèn)知水平較低，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生仍然需要通過機械記憶來掌握相應(yīng)的理論知識，這樣不僅僅難以將理論知識進行有效轉(zhuǎn)化，而且學(xué)生也容易忘記所掌握的知識內(nèi)容。因此在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就應(yīng)該采取相應(yīng)的措施，來幫助學(xué)生更好的了解和認(rèn)識數(shù)學(xué)理論知識，引導(dǎo)學(xué)生找出各零散知識點之間的相關(guān)性，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系框架，進而加深其記憶和理解，而且在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師還需要注重引導(dǎo)學(xué)生了解知識點的本質(zhì)，這對加深學(xué)生記憶也具有重要作用。比如在講解“同類項”相關(guān)知識的時候，教師一方面需要指導(dǎo)學(xué)生了解同列項、合并同類項等相關(guān)內(nèi)容;另一方面還需要引導(dǎo)學(xué)生站在多項式的角度上對同類項進行深入分析和研究，或者是根據(jù)同類項相關(guān)要求來完成合并同類項運算。其目的主要是為了將各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系解釋出來，幫助學(xué)生更好的記憶，并能夠更加全面的認(rèn)識和理解相關(guān)理論知識。小學(xué)生在專題總結(jié)和答題規(guī)劃方面還是存在一定的缺陷與不足，而且在小學(xué)階段對學(xué)生答題規(guī)范性的要求比較低。但是進入初中后，答題規(guī)劃要求也隨之提高，因此教師就需要提前規(guī)范，避免影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。另外就學(xué)習(xí)方法來說，學(xué)生也應(yīng)該自己開始進行改錯、總結(jié)以及歸納，不能完全依賴教師，這不僅僅能夠很好地鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時也能夠提高其學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。思維方式銜接小學(xué)階段中所涉及的數(shù)學(xué)知識比較簡單，小學(xué)生的思維方式也比較直接，因而在進入初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)后，一時之間還很難很好的適應(yīng)用定理證明猜想、用字母表達數(shù)等，而且也不能有效的安排學(xué)習(xí)任務(wù)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高，思維方式不科學(xué)。雖然隨著學(xué)習(xí)活動的逐步開展，學(xué)習(xí)方式與習(xí)慣也會發(fā)生改變，而且也會形成深入的抽象思維，但是這一過程比較漫長，同時也存在較高的難度。如果學(xué)生心理素質(zhì)差的話，那么在遇到困難和挫折之后，就會放棄，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，就需要加強對學(xué)生的引導(dǎo)，促進其能夠很好的理解和認(rèn)識相關(guān)數(shù)學(xué)方法、概念等，形成良好的思維模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識都與學(xué)生的日常生活息息相關(guān)，所以教師在實際教學(xué)的過程中，就可以巧用案例，用生活中常見的事件來講解難懂的數(shù)學(xué)理論知識，這樣不僅僅能夠有效激發(fā)起學(xué)生的好奇心，同時也能夠形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣，在掌握更多數(shù)學(xué)理論知識的同時，知識面也得到有效拓展，強化其知識鏈。比如初中數(shù)學(xué)知識的抽象性與邏輯性進一步增強，就會有部分學(xué)生難以很好的理解，導(dǎo)致其逐漸失去興趣，因此教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，就可以組織學(xué)生利用課外時間來制作各種形狀的幾何實物，組建幾何實物陳列桌。在這一過程中，教師需要鼓勵學(xué)生充分發(fā)揮出自己的想象力與動作能力，讓學(xué)生通過拼、剪等多種多樣的方式組建幾何實體。這樣一來，學(xué)生通過自己動手操作，就能夠充分激發(fā)出其學(xué)習(xí)積極性和主動性，而且也能夠?qū)缀沃R轉(zhuǎn)化成真實存在的物體，將幾何知識具體化、形象化。做好小升初數(shù)學(xué)銜接關(guān)于小升初數(shù)學(xué)銜接，有句俗語：小學(xué)考一百，初中不及格。這種情況其實是存在的。很多同學(xué)，小學(xué)成績很優(yōu)異，且能考進較好的初中學(xué)校，說明該同學(xué)有一定的能力基礎(chǔ)。但是很多同學(xué)進入初中學(xué)習(xí)后，成績卻相比之前有很大的差異。究其原因，主要有兩方面：從知識能力上來看，小學(xué)學(xué)得太浮，對知識沒有進行系統(tǒng)的整理和歸納。小學(xué)學(xué)習(xí)注重感性的形象思維，但是從初中開始，對數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密性的要求就開始加強了。如課本上的《數(shù)的整除》這個單元，在學(xué)習(xí)概念的同時，已經(jīng)滲透了數(shù)學(xué)的思想方法：分類討論和集合思想。同學(xué)們對初中數(shù)學(xué)初步的印象就是要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}思路和規(guī)范，老師不再只強調(diào)結(jié)果，更多的是分析做題的思路，并要求同學(xué)們能夠用數(shù)學(xué)語言描述解題的過程。很多時候答案不再唯一，甚至有多解，這與小學(xué)的學(xué)習(xí)可以說是天壤之別。另外，很多同學(xué)在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)的基本功計算能力很欠缺，進入預(yù)初學(xué)習(xí)第二單元《分?jǐn)?shù)》，隨之產(chǎn)生的問題就是：計算能力跟不上，作業(yè)和考試經(jīng)常計算出錯，弄得自己焦頭爛額，信心大大受損。加上知識點頗多，綜合性很強，這兩單元學(xué)下來，信心被嚴(yán)重被摧垮，后面的學(xué)習(xí)情況可想而知。第二，從學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法上來看，小學(xué)生在答題規(guī)范和專題總結(jié)方面普遍欠缺。小學(xué)對答題規(guī)范要求很低，學(xué)奧數(shù)幾乎不要求，這就導(dǎo)致很多孩子很善于湊答案，但要寫出嚴(yán)密的推理過程卻難如登天。但是，從初中開始，對答題規(guī)范的要求突然提高很多，如果沒有提前的規(guī)范，學(xué)習(xí)成績自然會大受影響。做好小升初數(shù)學(xué)銜接：就學(xué)習(xí)方法而言，只是跟著老師走，完全不夠。自己一定要學(xué)會歸納、總結(jié)、改錯。這些方法小學(xué)完全可以不要，但是到了初中，不掌握這些方法，學(xué)習(xí)會比較吃力;相反，用好了這些方法，并且能做到經(jīng)常性的復(fù)習(xí)鞏固，學(xué)習(xí)起來會如魚得水。小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)攻略數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：從學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)可把學(xué)習(xí)方法分為以下五個方面：1.讀的方法。初一同學(xué)往往不善于讀數(shù)學(xué)書，在讀的過程中，易沿用死記硬背的方法。那么如何有效地讀數(shù)學(xué)書呢?平時應(yīng)做到：一是粗讀。先粗略瀏覽教材的枝干，并能粗略掌握本章節(jié)知識的概貌，重、難點;二是細讀。對重要的概念、性質(zhì)、判定、公式、法則、思想方法等反復(fù)閱讀、體會、思考，領(lǐng)會其實質(zhì)及其因果關(guān)系，并在不理解的地方作上記號(以便求教);三是研讀。要研究知識間的內(nèi)在聯(lián)系，研討書本知識安排意圖，并對知識進行分析、歸納、總結(jié)，以形成知識體系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讀書，先求讀懂，再求讀透，使得自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力得到很好的訓(xùn)練。2.聽的方法。“聽”是直接用感官去接受知識，而初一同學(xué)往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效果下降。因此應(yīng)在聽課的過程中注意做到：(1)聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求;(2)聽知識的引入和形成過程;(3)聽懂教學(xué)中的重、難點(尤其是預(yù)習(xí)中不理解的或有疑問的知識點);(4)聽例題關(guān)鍵部分的提示及應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想方法;(5)聽好課后小結(jié)。3.思考的方法?！八肌敝竿瑢W(xué)的思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)更離不開思維活動，善于思考則學(xué)得活，效率高;不善于思考則學(xué)得死，效果差?？梢?，科學(xué)的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學(xué)生的思維往往還停留在小學(xué)的思維中，思維狹窄。因此在學(xué)習(xí)中要做到：(1)敢于思考、勤于思考、隨讀隨思、隨聽隨思。在看書、聽講、練習(xí)時要多思考;(2)善于思考。會抓住問題的關(guān)鍵、知識的重點進行思考;(3)反思。要善于從回顧解題策略、方法的優(yōu)劣進行分析、歸納、總結(jié)。4.問的方法?？鬃釉唬骸懊舳脤W(xué)，不恥不問?！睈垡蛩固拐f過：“提出問題比解決問題更重要?！眴柲芙饣?，問能知新，任何學(xué)科的學(xué)習(xí)無不是從問題開始的。但七年級同學(xué)往往不善于問，不懂得如何問。因此，同學(xué)在平時學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握問問題的一些方法，主要有：(1)追問法。即在某個問題得到回答后，順其思路對問題緊追不舍，刨根到底繼續(xù)發(fā)問;(2)反問法。根據(jù)教材和教師所講的內(nèi)容，從相反的方向把問題提出來;(3)類比提問法。據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題;(4)聯(lián)系實際提問法。結(jié)合某些知識點，通過對實際生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。此外，在提問時不僅要問其然，還要問其所以然。5.記筆記的方法。很大一部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有筆記可記，有記筆記的學(xué)生也是記得不夠合理。通常是教師在黑板上所寫的都記下來，用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此，學(xué)生作筆記時應(yīng)做到以下幾點：(1)在“聽”，“思”中有選擇地記錄;(2)記學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點，記自己有疑問的疑點，記書中沒有的知識及教師補充的知識點;(3)記解題思路、思想方法;(4)記課堂小結(jié)。并使學(xué)生明確筆記是為補充“聽”“思”的不足，是為最后復(fù)習(xí)準(zhǔn)備的，好的筆記能使復(fù)習(xí)達到事倍功半的效果。正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。1.數(shù)學(xué)運算運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運算出錯的具體原因，是提高運算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點：(1)情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確;(2)要自信，爭取一次做對;慢一點，想清楚再寫;少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。2.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。同一個數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。(1)理解的標(biāo)準(zhǔn)：“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì);“簡單”就是深入淺出、言簡意賅;“全面”則是既見樹木，又見森林，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述;二是知識的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。(2)記憶是大腦對知識的識記、保持和再現(xiàn)，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個字，你就會想到：它的定義是什么?最簡方程是什么?它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻?？傊?，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。3.數(shù)學(xué)解題學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。(1)如何保證數(shù)量?①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。②做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進行批改。③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。(2)如何保證質(zhì)量?①題不在多，而在于精。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認(rèn)識;看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途?②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。(建立一本錯題集)4.數(shù)學(xué)思思想數(shù)學(xué)思想與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思想方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如我們變減法為加法，變除法為乘法，變算術(shù)為方程，應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)思維，是提高同學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法?？偠灾?，只要我們重視運算能力的培養(yǎng)，扎扎實實地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，我們就一定能早日進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。小升初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)問題一、初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別(一)知識范圍的變化1.數(shù)域范圍擴大。學(xué)生在小學(xué)學(xué)的數(shù)僅限于0和正數(shù)。到初中后，數(shù)域逐步擴大到有理數(shù)再到實數(shù)范圍。七年級上開始學(xué)習(xí)有理數(shù)，八年級引入無理數(shù)，實數(shù)。運算也由加、減、乘除上升到乘方、開方運算。2.數(shù)到式的變化。在小學(xué)，數(shù)從生活中來，是一個具體的能代表多少的數(shù)量符號。初中數(shù)學(xué)開始用字母表示數(shù)，在此基礎(chǔ)上引入代數(shù)式及其相關(guān)運算。這就在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生了從“數(shù)”到“式”、由“具體”到“抽象”、由“特殊”到“一般”的飛躍。3.從基本認(rèn)識到邏輯推理。小學(xué)對圖形的認(rèn)識停留在簡單的認(rèn)識階段，初中關(guān)注的是和圖形對應(yīng)的定義、性質(zhì)、相關(guān)定理、定理簡單證明和推理論證的基本思維的培養(yǎng)。在小學(xué)我們關(guān)注的是什么?有什么?可以通過觀察得出結(jié)論。而初中關(guān)注的是為什么?做什么?必須通過嚴(yán)密的推理論證才能夠得出。(二)思維方式的變化1.機械記憶到類比歸納。在小學(xué)有的學(xué)生把公式、法則背下來，老師講過的題型只要反復(fù)做，甚至生搬硬套下來，考試就會九十多分。上初中后知識深度、廣度增加，知識間的.內(nèi)在關(guān)聯(lián)和靈活運用都有加強，邏輯抽象程度不斷提升。這就要求學(xué)生學(xué)會舉一反三、觸類旁通。如果還靠機械記憶，則無法適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。2.由簡單認(rèn)知到分析研究的變化。小學(xué)對數(shù)學(xué)概念是認(rèn)識性且直觀的、外在的，比如“認(rèn)識圓”，認(rèn)識“負(fù)數(shù)”等，需要推理和思考的內(nèi)容很少。初中數(shù)學(xué)的概念要求準(zhǔn)確的表述，理解本質(zhì)，研究也要求系統(tǒng)和深入，要知其然，更知其所以然。二、如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)(一)科學(xué)做好預(yù)習(xí)主要預(yù)習(xí)書上的定義、定理、公式、法則。準(zhǔn)備一個課堂筆記，把疑問和需要思考的問題記在筆記上，等老師講課時，帶著預(yù)習(xí)時的疑問和要思考的問題聽課，將會收到事半功倍的效果。(二)提高聽課效率好的學(xué)習(xí)成績來源于高的聽課效率。數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵是跟老師學(xué)會分析問題和解決問題的方式、方法，養(yǎng)成思考的習(xí)慣和學(xué)會思考的方法，建立數(shù)學(xué)思維的基本框架。比如學(xué)習(xí)應(yīng)用題，要關(guān)注老師如何尋找量和量之間的內(nèi)在等量關(guān)系，而不是方程如何來解的。幾何課上要關(guān)注老師是如何從結(jié)論分析入手，充分利用已知條件，建立由本尋源的思路。函數(shù)課要關(guān)注老師如何分析圖像的意義，搭建好數(shù)形之間的橋梁。萬不能盲目的做題或埋頭記筆記忽略了老師的講解。筆記要言簡意賅，簡潔明了，不要面面俱到，聽不懂的先記下來，不要影響聽課，下課后馬上找老師問清楚。課上對于老師提出的問題要積極思考，并和老師互動交流。課堂上和老師積極互動思維才會越來越活