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文檔簡(jiǎn)介
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)
二次根式的化簡(jiǎn)
2021/5/91提出問題
如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，它的對(duì)角線AC
的長(zhǎng)是多少？乙同學(xué)：甲同學(xué)：由此可見:=2021/5/92知識(shí)探究觀察比較…………積的算術(shù)平方根的性質(zhì)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的積的算術(shù)平方根等于這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的積===2021/5/93所以類似等這樣的二次根式還能化簡(jiǎn)?，F(xiàn)在你能用上面的性質(zhì)說明嗎？2021/5/94例1化簡(jiǎn)下列二次根式二次根式的化簡(jiǎn)解：2021/5/95思考2、被開方數(shù)有什么特點(diǎn)的二次根式才能化簡(jiǎn)呢？還能化簡(jiǎn)嗎？為什么？2021/5/96例1化簡(jiǎn)下列二次根式二次根式的化簡(jiǎn)解：我們把式子中9（32）、4（22）叫做平方因子2021/5/97
例如2021/5/98被開方數(shù)有什么特點(diǎn)的二次根式才能化簡(jiǎn)呢？被開方數(shù)能寫成平方因子和其它因子相乘形式的二次根式
化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，可以直接把根號(hào)下的每一個(gè)平方因子去掉平方后移到根號(hào)外。（注意：移到根號(hào)外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù)）2021/5/99例2：化簡(jiǎn)下列二次根式解：當(dāng)被開方式是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解化為積的形式。一般步驟：①先把被開方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。②再根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和把平方因子移到根號(hào)外。2021/5/910嘗試練習(xí)
設(shè)，化簡(jiǎn)下列二次根式。解：在化簡(jiǎn)時(shí)，一定要把被開方式中所有平方因子全部移到根號(hào)外，否則未完成化簡(jiǎn)。2021/5/911
1、P133練習(xí):1.②④2.③3.①?gòu)?qiáng)化練習(xí)2、下列二次根式的化簡(jiǎn)正確嗎？正確解法：～～～～～性質(zhì)錯(cuò)用2021/5/912課堂小結(jié)1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是化簡(jiǎn)二次根式的依據(jù)之一。
2、被開方式一定要先分解成平方因子和其它因子相乘的形式。3、被開方式是多項(xiàng)式時(shí)一定要先因式分解，化為積的形式后才能化簡(jiǎn)。4、化簡(jiǎn)時(shí)，被開方式的所有平方因子一定要全部移到根號(hào)外。二次根式的化簡(jiǎn)2021/5/913拓展延伸化簡(jiǎn)解：2021/5/914布置作業(yè)P136習(xí)題4.1A組
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