氣液兩相流穩(wěn)定圖特征及流型信號識別

氣液兩相流穩(wěn)定圖特征及流型信號識別

1兩相流型動力學(xué)特性兩相流現(xiàn)象廣泛存在于化學(xué)、石油、動力工程以及各種加工行業(yè)的換熱裝置中，如檢測器、空調(diào)、鍋爐、油氣輸送等。這是研究兩相流及其及其傳輸特性的非常重要的。雖然沒有具體的描述，但它是確定熱和流動的基礎(chǔ)。不同的流量類型具有獨特的傳統(tǒng)模式和流量動力學(xué)。由于流量范圍的變化，往往會導(dǎo)致流量、流量穩(wěn)定性的變化和傳統(tǒng)試驗危機。因此，在兩相流的氣-性流動中研究和確定流量類型是最重要的任務(wù)。由于兩相流存在復(fù)雜的相對誤動，很難正確識別兩相流，尤其是流量動力學(xué)機制尚不清楚。兩相流是一個復(fù)雜的非線性動力學(xué)系統(tǒng),自20世紀90年代以來,基于混沌及分形時間序列分析的流型識別研究成果日趨增多,金寧德等采用多個混沌指標參數(shù)分析了油水和氣液兩相流型電導(dǎo)信號的混沌特征,對兩相流型流動機理進行了很好的揭示.隨著圖像處理技術(shù)的發(fā)展和改進,其越來越多地被應(yīng)用于多相流的研究中,其非接觸、不干擾流場的特點使之較其他流型分析方法具有一定的優(yōu)勢.運用兩相流動態(tài)圖像平均灰度的脈動信號進行非線性動力學(xué)特性表征分析,對揭示及理解具復(fù)雜性、不確定性且很難用數(shù)學(xué)模型精確描述的兩相流流型轉(zhuǎn)化機理是有益的補充與探索.隨機子空間(stochasticsubspsaceparameteridentification,簡稱SSI)方法可以直接從環(huán)境激勵的響應(yīng)信號中提取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù),是近年來發(fā)展起來的一種基于輸出的時域線性辨識方法.穩(wěn)定圖是一種比較新穎的確定系統(tǒng)階次的方法.本文嘗試應(yīng)用隨機子空間結(jié)合穩(wěn)定圖的方法對水平管中氣液兩相流三種典型流型的圖像灰度序列進行分析,以期進一步揭示兩相流型動力學(xué)特性,并基于SSI分析提出一種新的兩相流流型定量識別準則.2理論基礎(chǔ)2.1狀態(tài)矩陣及輸出矩陣在實際應(yīng)用中,量測數(shù)據(jù)在時間上都是離散的,所以經(jīng)離散采樣后,可得如下隨機狀態(tài)空間系統(tǒng)式中:xk∈Rl為系統(tǒng)狀態(tài)量;yk∈Rn為測量得到的輸出量;wk∈Rn和vk∈Rl均為假定白噪聲,且E(wk)=E(vk)=0;A∈Rn×n和C∈Rl×n分別代表系統(tǒng)狀態(tài)矩陣和輸出矩陣;Δt為采樣間隔.對(1)式所示的隨機系統(tǒng),由采樣時序數(shù)據(jù)組成Hankel矩陣式中:i=2n,n為系統(tǒng)階數(shù);j為量測量采樣數(shù).令正交投影所得矩陣為計算Oi奇異值分解值式中:系數(shù)矩陣;W2為j×j單位陣.延伸可觀察矩陣Γi和Γi-1可表示為利用(3),(4),(6),(7)式可得Kalman濾波狀態(tài)序列式中為相應(yīng)矩陣的偽逆.將(2),(8),(9)式代入(10)式可計算得到狀態(tài)矩陣及輸出矩陣在確定離散系統(tǒng)狀態(tài)矩陣Ad后對其進行特征值分解式中:A=diag(ηi)∈Rn×n,i=1,2,…,n;ηi為離散系統(tǒng)特征值;ψ為系統(tǒng)特征向量.根據(jù)離散系統(tǒng)與連續(xù)系統(tǒng)的特征值關(guān)系可得連續(xù)時間系統(tǒng)特征值進而可以得到振蕩頻率及阻尼比計算公式為系統(tǒng)的模態(tài)振型定義為輸出點處的系統(tǒng)特征向量有了特征向量就可以通過其頻率、阻尼比以及相位角來對模態(tài)進行辨識.2.2穩(wěn)定圖的描述時間序列在振動系統(tǒng)的參數(shù)識別中,現(xiàn)有幾種鑒別模態(tài)真假的方法,穩(wěn)定圖方法就是其中一種較新的方法.穩(wěn)定圖的基本思路如圖1所示.圖1中f為模態(tài)振型頻率,ξ為模態(tài)振型阻尼比,MAC為模態(tài)置信度,criteria為阻尼比判據(jù).穩(wěn)定圖的做法:依次假定系統(tǒng)的階次為從nmin到nmax.由于系統(tǒng)的特征值具有兩兩共軛的特點,所以階次必須是偶數(shù).從而得到(nmax-nmin)/2+1個結(jié)果.然后把所計算的結(jié)果畫到二維坐標圖中,坐標圖的橫坐標為頻率值,縱坐標為階次,得到穩(wěn)定圖.兩相鄰的點的頻率、阻尼及振型在容差范圍內(nèi),則認為是相同的.穩(wěn)定圖是用來對隨機子空間定階,本文應(yīng)用其原理對氣液兩相流型圖像灰度序列進行動力學(xué)特性分析.2.3種定性分析的穩(wěn)定圖分布本文對正弦、正弦+噪聲混合信號、Lorenz以及Gauss白噪聲四種典型信號進行穩(wěn)定圖計算,結(jié)果如圖2所示.幾種時間序列的產(chǎn)生條件如下.1)正弦信號:y1=sin(x)采樣間隔為π/50;2)正弦+噪聲:y=y1+p×y2,其中y1為正弦序列,y2為白噪聲序列,p為隨機成分的比例,這里取p=0.2;3)Lorenz混沌信號:由Lorenz方程初始條件x=2,y=2,z=20采用四階RungeKutta方法迭代,取變量x為仿真序列;4)Gauss白噪聲信號序列.從圖2可以看出,不同序列類型的穩(wěn)定圖差異比較明顯.正弦信號的穩(wěn)定圖規(guī)律特別明顯,所有點都集中在兩條頻率線上,這與正弦信號規(guī)則的周期性相關(guān).而在加入白噪聲以后,穩(wěn)定圖變得混亂,規(guī)律性較差,頻率分布在不同區(qū)域,且存在跳點現(xiàn)象.Lorenz信號穩(wěn)定圖呈一個斜三角形狀,頻率相同點在0—25區(qū)域成遞減趨勢集中分布.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn),其并不像正弦信號穩(wěn)定圖所有點都成為垂直線,而是在整體有直線摸樣的情況下,存在小的跳點現(xiàn)象,從穩(wěn)定圖分布可以看出Lorenz信號具有更高的復(fù)雜度.Gauss白噪聲的穩(wěn)定圖從整體上看與正弦+Gauss白噪聲混合信號分布較相似,這主要是Gauss白噪聲對穩(wěn)定圖的分布情況起到?jīng)Q定性作用.但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)略微的不同,主要體現(xiàn)在頻率較小區(qū)域,從混合信號還可以看到正弦信號的一些端倪,而Gauss白噪聲信號則完全沒有規(guī)律,分布散亂.這四個典型時間序列的穩(wěn)定圖分布特征之間的差異說明穩(wěn)定圖可以用來研究時間序列的復(fù)雜性.但這種定性分析有些模糊,本文就此提出了一種定量評價序列穩(wěn)定圖的方法,即提取穩(wěn)定圖頻率相同點分布的直線度特征,這樣可以對序列的規(guī)律性、周期性有一個很好的表征,同時也可以將穩(wěn)定圖中的跳點等現(xiàn)象用數(shù)值形式表現(xiàn)出來.穩(wěn)定圖是從8階到46階每隔1階進行一次計算,如正弦信號具有穩(wěn)定周期性,在固定頻率值處就會出現(xiàn)所有點都存在,整20個點連成一條直線,無跳點現(xiàn)象.這里規(guī)定其為標準線x=[1,1,…,1],x共含20個元素.每一個頻率值對應(yīng)的線型表示為x(i),i為頻率值,如果存在頻率點,元素則為1,否則為0.每一頻率對應(yīng)的直線度即其線型與標準線做相關(guān)計算所得的相關(guān)系數(shù)式中,n為標準線元素個數(shù),本文n=20.這里取穩(wěn)定圖總直線度r進行分析:式中,M為穩(wěn)定圖中所計算的最大頻率值.幾種典型序列的直線度分布如圖3所示.從圖3可以看出,四種典型序列的穩(wěn)定圖直線度存在較明顯的差異,其中混合序列與Gauss白噪聲序列較為相近,這一點從穩(wěn)定圖的分布可以得到驗證.而正弦信號憑借其完整的周期性及規(guī)則性使直線度達到100%.Lorenz序列的直線度較正弦信號要小,比白噪聲信號則要大,其76%的直線度從某種程度上可以看出其在混亂的表面分布上存在著一定的規(guī)律.混合信號與Gauss白噪聲信號的直線度較低,前者為48%,后者為43%,直線度大小與二者的組成結(jié)構(gòu)是一致的,由此可以看出直線度對不同序列的穩(wěn)定圖分布可以進行較好的表征,是穩(wěn)定圖分析的一個較好的輔助手段.3圖像特征序列實驗是在空氣-水兩相流系統(tǒng)上完成的,如圖4所示.本實驗選用內(nèi)徑40mm,長為2m的透明有機玻璃管.水體積流量范圍為0.007—3.180m3/h,空氣體積流量范圍為0.500—4.585m3/h.在水平測試管中采集到大小為1536×1024,幀頻為250幀/s的動態(tài)流型圖像中截取3種典型圖像如圖5所示.在圖像的諸多特征中灰度是最重要的參數(shù)之一,采用(18)式求解圖片的灰度均值g:式中,L為可能的灰度級數(shù),zi為表示亮度的隨機變量,p(zi)為1個區(qū)域中的灰度級的函數(shù).實驗中將每個流型動態(tài)圖像中每幀圖像的灰度均值組成1個時間序列,三種典型流型的灰度波動序列如圖6所示.采樣點數(shù)過大會給計算分析帶來不便,過小則會遺漏一些有效信息,本文采用3個參數(shù)作為序列長度優(yōu)化的指標,分別為波動強度(p)、偏斜因子(s)和平坦因子(F)值.如圖7所示,當采樣點N達到1400時各項指標大致趨于穩(wěn)定,因此N取1400.4波狀流段塞流的特性三種典型流型的灰度波動序列穩(wěn)定圖如圖8所示.從穩(wěn)定圖中可以看出三種典型流型圖像灰度波動序列的相同頻率點分布情況存在較大差異.整體上來說,段塞流的穩(wěn)定圖最為規(guī)整,霧狀流次之,泡狀流最為混亂.段塞流在頻率為0—10Hz范圍內(nèi),相同頻率點分布十分規(guī)整,幾乎全部成垂直線狀,在頻率為20Hz處有兩條近似直線段,整體分布較規(guī)整,跳點較少,在高頻處分布較稀疏,但在頻率為35Hz處依然可以看到呈直線狀,這與段塞流較好的周期性有關(guān).泡狀流相對段塞流稍顯混亂,在0—5Hz頻率范圍內(nèi)稍好,在5—10Hz處不如段塞流規(guī)律性強,且頻率相同點少,分布不如段塞流密集,中高頻區(qū)域分布稀疏凌亂,只有在頻率為23Hz處勉強可以看到一條直線狀頻率分布.霧狀流在0與3Hz處直線效果較好,其低頻區(qū)域的規(guī)整程度較泡狀流與段塞流都差,相反在中高頻處,霧狀流的頻率點分布要略好于前兩者,在32,37和44Hz處均有直線狀頻率點分布.各流型的穩(wěn)定圖所表現(xiàn)的特征正是各流型演化特征的反映:泡狀流中氣泡運動軌跡非常隨機復(fù)雜,總體表現(xiàn)為氣泡群在管中隨液相流動狀態(tài),信號穩(wěn)定圖與Gauss白噪聲有些相似,隨機性較強;而段塞流中氣塞與液塞有規(guī)律地交替變化使得圖像灰度波動信號具有一定的周期性,所以其穩(wěn)定圖的分布比較規(guī)整;對于霧狀流,當氣塞驅(qū)動液相做前進運動時,由于沖擊作用,使得氣塞周圍的液相向后脫落,并與下一時刻來流產(chǎn)生沖擊與振蕩,氣塞被擊碎后的霧狀流湍動現(xiàn)象非常劇烈,呈現(xiàn)氣相與液相上下振蕩的隨機流動現(xiàn)象,與泡狀流類似,但存在區(qū)別,其小的氣泡的隨機運動是與泡狀流相似之處,而在氣塞破碎后形成小的碎氣泡并未完全散開,抱成團狀向前運動,從圖像的角度來看,使得圖像的灰度呈現(xiàn)偏低的效果,湍動現(xiàn)象使得這樣的氣泡團間歇出現(xiàn),這樣就出現(xiàn)了在高頻處存在一定周期性現(xiàn)象.三種流型穩(wěn)定圖的直線度如圖9所示,從圖中可以看出,直線度的分布情況與之前關(guān)于流型流動特性分析相吻合,段塞流最高,霧狀流次之,泡狀流最低.5不同流態(tài)的分類識別在前面已經(jīng)對SSI提取信號特征向量的方法進行了簡單的描述,SSI方法最大的優(yōu)點是支持多輸入多輸出,且計算速度快,在信號的模態(tài)辨識方面具有很大的優(yōu)勢.從三種流型的穩(wěn)定圖可以看出,存在主頻,但其間也同樣摻雜噪聲.本文取階數(shù)為10,雖然要犧牲一點計算速度,但可以有效地屏蔽噪聲影響.本文首先對水相流量為2.4m3/h時六種不同氣相流量下的流態(tài)進行分類識別,識別如圖10所示,發(fā)現(xiàn)三種流型特征向量的幅值以及相角存在較大差異,霧狀流相角在1.35—2.07之間,幅值在0.1左右;泡狀流相角在4.01—4.36之間,幅值在0.2左右;段塞流相角在-0.52—0之間,幅值在0.5—0.6之間.本文在不同氣相以及水相的體積流量下,對47種流動狀態(tài)進行了辨識,識別結(jié)果如圖11所示.結(jié)果表明不同流型的相角差異十分明顯,可以清晰分辨出各種流型,識別率在97%以上.6考慮復(fù)雜時間序列的特征值提取在氣液兩相流圖像波動信號上的應(yīng)用表明穩(wěn)定圖可以揭示泡狀流、段塞流及霧狀流的動力學(xué)復(fù)雜性,從其穩(wěn)定圖整體特征可以看出泡狀流的混亂程度最高,霧狀流其次,段塞流最低.不同流型的穩(wěn)定圖相同頻率點分布所表現(xiàn)出的獨特變化趨勢也從細節(jié)上反映了各流型的動力學(xué)復(fù)雜性間的差異,進一步證明了穩(wěn)定圖在分析復(fù)雜時間序列時所具有的優(yōu)越性.結(jié)合直線度特征值可以對復(fù)雜時間序列進行定量表征.應(yīng)