七年級(jí)上冊(cè)-找規(guī)律題型匯總

一、例題講解1.觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)-23，-18，-13,______，________；;(2)，_______，_________；2．有一組數(shù)：1,2,5,10,17,26,.....，請(qǐng)觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個(gè)數(shù)為__________.3．觀察以下算式：21=2,22=4,23=8,24＝16,25=32,26=64,27＝128，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定22023的個(gè)位數(shù)字是〔〕A.2B.4C.6D.84．一根lm長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為〔〕A.mB.mC.mD.m5.下面一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2,4,8,16.......，第2023個(gè)數(shù)應(yīng)是〔〕A.22023B.22023-1C.22023D6．觀察，尋找規(guī)律〔1)0.12＝________，12＝_________，102＝__________，1002＝___________；(2)0.13=_________，13＝_________，103＝__________，1003＝___________；觀察結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么了？7．觀察以下三行數(shù)：第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第二行、第三行分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？(3)取每行的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．8．有規(guī)律排列的一列數(shù)：2,4,6,8,10,12,……它的每一項(xiàng)可用式子2n(n是正整數(shù))表示．有規(guī)律排列的一列數(shù)：1，-2,3，-4,5，-6,7，-8......(1)它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示？(2)它的第100個(gè)數(shù)是多少？(3)2023是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？9．先完成以下計(jì)算：1×9＋2＝11；12×9＋3＝________；123×9+4=__________；……你能說(shuō)出得數(shù)的規(guī)律嗎？請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的算式的規(guī)律求出1234567×9+8的值．10．如果1+2-3-4+5+6-7-8+9＋兩個(gè)取負(fù)寫下去的一串?dāng)?shù)，那么前2023個(gè)數(shù)的和是多少？11．觀察以下各式：12+1=1×222+2=2×332+3=3×4請(qǐng)把你猜測(cè)到的規(guī)律用自然數(shù)n表示出來(lái)___________________12．老師在黑板上寫出三個(gè)等式：52-32=8×2,92-72＝8×4，152-32=8×27王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112-52=8×12,152-72=8×22(1)請(qǐng)你寫出兩個(gè)〔不同于上面算式〕具有上述規(guī)律的算式；(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律．依照以上各式成立的規(guī)律，使=2成立，那么a+b的值為____________二、課堂練習(xí)1.觀察以下各式：2×4=32-1,3×5=42-1,4×6=52-1，……把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含一個(gè)字母的等式表示_________2．觀察以下各式找規(guī)律：12＋〔1×2)2＋22＝〔1×2＋1〕222＋(2×3)2＋32=〔2×3＋1〕232＋〔3×4)2+42＝(3×4＋1〕2(1)寫出第6個(gè)式子的值；(2〕寫出第n個(gè)式子．3．研究以下算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3＋1=4=222×4＋1=9＝323×5＋1=16=424×6＋1=25=52請(qǐng)你找出規(guī)律用公式表示出來(lái)：___________________4、現(xiàn)有黑色三角形“▲〞和“△〞共200個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……那么黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。5、仔細(xì)觀察以下圖形.當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，圖形的周長(zhǎng)是.11126、用火柴棒按如下方式搭三角形：填寫下表：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要______根火柴棒7、，，，，………(1)猜測(cè)填空：()2()2(2)假設(shè),試求n的值.三、中考鏈接1.〔2023浙江省〕如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“數(shù)形圖〞，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個(gè)“樹枝〞，圖A3比圖A2多出4個(gè)“樹枝〞，圖A4比圖A3多出8個(gè)“樹枝〞，……，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝〞〔〕A.28B.56C.60D.1242.〔2023廣東肇慶〕如圖5所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，那么第〔是大于0的整數(shù)〕個(gè)圖形需要黑色棋子的個(gè)數(shù)是．3.〔2023內(nèi)蒙古烏蘭察布〕將一些半徑相同的小圓按如下圖的規(guī)律擺放，請(qǐng)仔細(xì)觀察，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓.〔用含n的代數(shù)式表示〕第1個(gè)圖形第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形第4個(gè)圖形4.〔2023湖南常德〕先找規(guī)律，再填數(shù)：5.〔2023湖南益陽(yáng)〕觀察以下算式：①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1 ④……〔1〕請(qǐng)你按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式；〔2〕把這個(gè)規(guī)律用含字母的式子表示出來(lái)；〔3〕你認(rèn)為〔2〕中所寫出的式子一定成立嗎？并說(shuō)明理由．6.研究以下算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，請(qǐng)用含n的式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：___________________.請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決下面問(wèn)題計(jì)算的值四、課后作業(yè)1、把編號(hào)為1，2，3，4，…的假設(shè)干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，那么第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為___________色.2、觀察以下算式：，，，，請(qǐng)你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：,第n個(gè)式子呢?___________________3、一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按以下方式講桌子拼在一起。①?gòu)堊雷悠丛谝黄鹂勺鴂_____人。3張桌子拼在一起可坐____人，n張桌子拼在一起可坐______人。②一家餐廳有40張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，那么40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐______人。③假設(shè)在②中，改成每8張桌子拼成1張大桌子，那么共可坐_________人。4、用計(jì)算器計(jì)算以下各式，并將結(jié)果填寫在橫線上。1×7×15873=2×7×15873=3×7×15873=4×7×15873=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言寫出來(lái)；5、觀察以下順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41……猜測(cè)：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為.6、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是a，十位數(shù)字是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是__________________。7、觀察以下各式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729…你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為3的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律答復(fù)：3的個(gè)位數(shù)字是.8、觀察以下各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×5＝15，而15＝。5×7＝35，而35＝……11×13＝143，而143＝將你猜測(cè)到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出來(lái)：＿＿＿＿＿＿＿。觀察圖1-27中有幾個(gè)三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢?一個(gè)三角形3個(gè)三角形______個(gè)三角形______個(gè)三角形_________個(gè)三角形(n個(gè)點(diǎn))9.如圖1-29所示,圖①是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)(將這條邊分為相等的兩局部的點(diǎn))得到圖②;再分別連結(jié)圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③,按此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成以下問(wèn)題①②③