一次函數(shù)復(fù)習(xí)講義

一次函數(shù)復(fù)習(xí)講義一、一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念1．函數(shù)y=〔k﹣3〕x+k2﹣9．〔1〕當(dāng)k取何值時，y是x的一次函數(shù)；〔2〕當(dāng)k取何值時，y是x的正比例函數(shù)．二、一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)1．以下關(guān)于正比例函數(shù)y=﹣5x的說法中，正確的選項是〔〕A．當(dāng)x=1時，y=5B．它的圖象是一條經(jīng)過原點的直線C．y隨x的增大而增大D．它的圖象經(jīng)過第一、三象限2．一次函數(shù)y=〔k﹣2〕x﹣3k2+12．〔1〕k為何值時，圖象經(jīng)過原點；〔2〕k為何值時，圖象與直線y=﹣2x+9的交點在y軸上；〔3〕k為何值時，圖象平行于y=﹣2x的圖象；〔4〕k為何值時，y隨x增大而減小3.一次函數(shù)y=〔m+2〕x+〔1+m〕的圖象如下圖，那么m的取值范圍是〔〕A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．﹣2＜m＜﹣1 D．m＜﹣14．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的〔〕A． B． C． D．5.以下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=nx〔m，n是常數(shù)，且mn＜0〕圖象的是〔〕A． B． C． D．三、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式關(guān)系6.一次函數(shù)y=kx+b〔k、b為常數(shù)，且k≠0〕的圖象如下圖．根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=﹣3的解為．kx+b＜1的解集是____________7．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A〔3，1〕，B〔﹣1，﹣3〕兩點，那么不等式x＞kx+b＞﹣3的解為．8.直線的方程式為ax+by+c=0，且a＜0＜c＜b，那么方程式的圖象為〔〕A． B． C．D．9．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y=﹣x+4與y=2x+1的圖象．請利用圖象答復(fù)：〔1〕方程﹣x+4=2x+1的解；〔2〕不等式﹣x+4≥2x+1的解集；〔3〕方程組的解．9．如下圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A〔1，2〕、B〔﹣1，0〕兩點，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C〔3，0〕兩點，那么不等式組0＜kx+b＜mx+n的解集是〔〕A．0＜x＜1 B．﹣1＜x＜3 C．﹣1＜x＜1 D．1＜x＜3拓展延伸：〔1〕兩直線交點問題求參數(shù)范圍：1．直線y=﹣2x+m-2與直線y=2x﹣1的交點在第四象限，求m的取值范圍．變式：直線y=kx+1與直線y=2x﹣1的交點在第一象限，求m的取值范圍．〔2〕兩直線平行問題：1．一條直線y=3x-1的圖象沿x軸向左平移2個單位，所得到的函數(shù)關(guān)系式是_______________〔3〕一次函數(shù)求最值：2．〔2023春?和平區(qū)校級期末〕x，y，m均為正整數(shù)，方程組，當(dāng)m為何值時，s=2x﹣3y+m取得最大值？〔4〕動線定點問題：無論k取何值，直線y=〔k-2〕x-k+1必過定點________________〔5〕動點問題：3．〔2023春?袁州區(qū)校級期中〕如圖，直線L：y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C〔0，4〕，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．〔1〕求A、B兩點的坐標(biāo)；〔2〕求△COM的面積S與點M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式．練習(xí)：一．選擇題1．以下函數(shù)是一次函數(shù)的是〔〕A．y=﹣8x B．y=﹣ C．y=﹣8x2+2 D．y=﹣+22．函數(shù)y=2x+5，當(dāng)自變量x增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值將增加〔〕A．2m+1 B．2m C．m D．2m﹣13．把經(jīng)過點〔﹣1，1〕和〔1，3〕的直線向右移動2個單位后過點〔3，a〕，那么a的值為〔〕A．1 B．2 C．3 D．44．函數(shù)y=〔a+1〕xa﹣1是正比例函數(shù)，那么a的值是〔〕A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣25．一次函數(shù)y=kx+k〔k＜0〕的圖象大致是〔〕A． B． C．D．6．正比例函數(shù)y=2kx和一次函數(shù)的大致草圖是〔〕A． B． C． D．7．如圖，直線y=kx+b與直線y=mx相交于點A〔﹣1，2〕，與x軸相交于點B〔﹣3，0〕，那么關(guān)于x的不等式組0＜kx+b＜mx的解集為〔〕A．x＞﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．﹣3＜x＜08．一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點〔2，0〕，那么關(guān)于x的不等式a〔x﹣1〕﹣b＞0的解集為〔〕A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜19．函數(shù)y1=|x|，y2=x+．當(dāng)y1＜y2時，x的范圍是〔〕A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞210．在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．一次函數(shù)y=〔2m﹣10〕x+2m﹣8的圖象不經(jīng)過第三象限，那么m的取值范圍是〔〕A．m＜5 B．m＞4 C．4≤m＜5 D．4＜m＜512.無論m為何實數(shù)，直線y=2x+m與直線y=﹣x+3的交點都不可能在〔〕A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空題〔共2小題〕13．一次函數(shù)y=2x+3的圖象交坐標(biāo)軸與點A的坐標(biāo)為______________14．直線y=2x+〔3﹣a〕與x軸的交點在A〔2，0〕、B〔3，0〕之間〔包括A、B兩點〕，那么a的取值范圍是15．直線y=2x+m和直線y=3x+3的交點在第二象限，那么m的取值范圍．二．解答題〔共6小題〕16．畫出函數(shù)y1=﹣x+1，y2=2x﹣5的圖象，利用圖象答復(fù)以下問題：〔1〕方程組的解是；〔2〕y1隨x的增大而，y2隨x的增大而；〔3〕當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是．17．〔1〕根據(jù)畫函數(shù)圖象的步驟，在如圖的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=|x|的圖象；〔2〕求證：無論m取何值，函數(shù)y=mx﹣2〔m﹣1〕的圖象經(jīng)過的一個確定的點；〔