杭州市蕭山區(qū)2022年五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案

杭州市蕭山區(qū)2022年五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》期末試卷與參考答案一、填空題1.（）（）（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；10；15；06【分析】解決此題關(guān)鍵在于，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：的分子和分母同時(shí)乘3可得，轉(zhuǎn)化成除法算式為；的分子和分母同時(shí)乘2可得；的分子和分母同時(shí)乘5可得；用分子除以分母即可求出小數(shù)為0.6；據(jù)解解答即可?！驹斀狻浚剑?÷15＝＝＝3÷5＝0.6所以，92.一個(gè)數(shù)既是30的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個(gè)數(shù)是（），它的因數(shù)有（）個(gè)。【答案】①.30②.1、2、3、5、6、10、15、30【分析】一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是本身，最大的因數(shù)也是本身，據(jù)此填出第一空；根據(jù)因數(shù)的求法，找出30的所有因數(shù)?！驹斀狻?0＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6。所以，這個(gè)數(shù)是30，它的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30。3.在下面括號(hào)里填上合適的單位。一間教室所占空間大約240（）；數(shù)學(xué)書(shū)的封面大約是600（）；一輛小汽車油箱容積是50（）；1升水大約重1（）?！敬鸢浮竣?立方米②.平方厘米③.升④.千克【分析】據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)體積單位、面積單位、重量單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知計(jì)量一間教室所占空間應(yīng)用“立方米”作單位；計(jì)量數(shù)學(xué)書(shū)的封面應(yīng)用“平方厘米”作單位；計(jì)量一輛小汽車油箱容積應(yīng)用“升”作單位；計(jì)量1升水的重量應(yīng)用“千克”作單位?！驹斀狻坑煞治隹芍阂婚g教室所占空間大約240立方米；數(shù)學(xué)書(shū)的封面大約是600平方厘米；一輛小汽車油箱容積是50升；1升水大約重1千克。4.圖中A點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示是（），它的分?jǐn)?shù)單位是（）。【答案】①.②.【分析】把直線上的一個(gè)單位長(zhǎng)度看作單位“1”，平均分成5份，則每份就是；A點(diǎn)比1多3個(gè)格也就是多，可用分?jǐn)?shù)表示為；把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。據(jù)此解答即可。【詳解】＝。圖中A點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示是，它的分?jǐn)?shù)單位是。5.在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）36分（）小時(shí)假分?jǐn)?shù)（）真分?jǐn)?shù)【答案】①.＝②.＞③.＝④.＞【分析】（1）先通分，把改寫(xiě)成分母為32而大小不變的分?jǐn)?shù)，再與比較大小即可；（2）先把化成假分?jǐn)?shù)，根據(jù)“分母相同時(shí)，分子越大，分?jǐn)?shù)就越大”與比較大??；（3）根據(jù)進(jìn)率：1時(shí)＝60分，把36分換算成用“小時(shí)”作單位的數(shù)，再與小時(shí)比較大?。唬?）分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)；真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1?！驹斀狻浚?）因＝＝，所以＝；（2）＝因?yàn)椋?，所以＞；?）36÷60＝（小時(shí)）所以36分＝小時(shí)；（4）假分?jǐn)?shù)＞真分?jǐn)?shù)。6.多多把3kg糖果平均分給16名同學(xué)，每名同學(xué)分到這些糖果的，分到了（）kg。【答案】；【分析】將這些糖果看作單位“1”，用單位“1”除以16，求出每名同學(xué)分到這些糖果的幾分之幾，用糖果總重量除以16，求出每人具體分到了多少kg?！驹斀狻?÷16＝，3÷16＝（kg）所以，每名同學(xué)分到這些糖果的，分到了kg。7.在獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)中，503班向希望小學(xué)捐款62□□元，這個(gè)數(shù)是2，3，5的倍數(shù)，503班最多捐款（）元，最少捐款（）元。【答案】①.6270②.6210【分析】一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字一定是0；再根據(jù)3的倍數(shù)特征，一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。【詳解】這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，同時(shí)又是5的倍數(shù)，所以個(gè)位數(shù)字一定是0；又因?yàn)橐惯@個(gè)數(shù)最大，則6＋2＋7＋0＝15，15是3的倍數(shù)，所以百位數(shù)字一定是7；要使這個(gè)數(shù)最小，則6＋2＋1＋0＝9，9是3的倍數(shù)，所以百位上的數(shù)字一定是1。最多捐款6270元，最少捐款6210元。8.如圖，把一根長(zhǎng)4米，橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木料截成3段，表面積增加了64平方分米，原來(lái)這根木料的體積是（）立方米，表面積是（）平方米。【答案】①.0.64②.6.72【分析】看圖，表面積增加的是4個(gè)底面積。用表面積增加的部分64平方分米除以4，求出長(zhǎng)方體的底面積。根據(jù)底面積，求出這根木料的寬和高。最后，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積公式，列式求出原來(lái)這根木料的體積以及表面積?！驹斀狻?4÷4＝16（平方分米）4×4＝16（平方分米）4分米＝0.4米4×0.4×0.4＝0.64（立方米）4×0.4×4＋0.4×0.4×2＝6.4＋0.32＝6.72（平方米）所以，原來(lái)這根木料的體積是0.64立方米，表面積是6.72平方米。9.一杯純果汁，小明先喝了半杯，加滿水?dāng)噭蚝笥趾攘税氡?，小明一共喝了（）杯純果汁，（）杯水。【答案】?②.【分析】小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯）果汁，（杯）水，據(jù)此解答即可?！驹斀狻抗海ūū?0.有3個(gè)立體圖形，現(xiàn)有甲、乙兩種擺放方法。甲的體積（）乙的體積，甲的表面積（）乙的表面積。（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】①.＝②.＝【分析】體積指的是物體所占空間的大小，無(wú)論怎么擺放，這3個(gè)立體圖形占空間的大小不變；圖一的表面積等于三個(gè)圖形的表面積之和減少兩個(gè)小長(zhǎng)方體的面，再減去兩個(gè)小正方體的面積；圖二的表面積等于三個(gè)圖形的表面積之和減少兩個(gè)小長(zhǎng)方體的面積，再減去兩個(gè)小正方體的面，所以它們的表面積相等?！驹斀狻坑煞治隹芍河?個(gè)立體圖形，現(xiàn)有甲、乙兩種擺放方法。甲的體積＝乙的體積，甲的表面積＝乙的表面積。二、判斷題11.最小的質(zhì)數(shù)是2。（）【答案】√【分析】只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)；據(jù)此解答。【詳解】2的因數(shù)只有1和2兩個(gè)，且沒(méi)有比2小的質(zhì)數(shù)，所以最小的質(zhì)數(shù)是2。12.81瓶口香糖中混有1瓶略輕的口香糖，用天平稱，至少稱5次一定可以找到那瓶略輕的口香糖。（）【答案】×【分析】第一次：把81瓶口香糖分成（27、27、27）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；第二次：把有次品的27瓶分成（9、9、9）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；第三次：把含有次品的那一組再分為（3、3、3）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品；第四次：把含有次品的那一組再分為（1、1、1）三組，稱量任意兩組，若天平平衡，則另外的那一組里有次品；若天平不平衡，則天平較高端的那一組里有次品?！驹斀狻坑煞治隹芍阂页?1瓶中那瓶略輕的口香糖，如果用天平稱，至少稱4次能保證找出這瓶略輕的口香糖。13.29名學(xué)生分甲、乙兩隊(duì)，如果甲隊(duì)人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊(duì)人數(shù)一定為偶數(shù)。（）【答案】√【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，因?yàn)?9是奇數(shù)，甲隊(duì)的人數(shù)也是奇數(shù)，所以乙隊(duì)人數(shù)一定為偶數(shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻钻?duì)人數(shù)為奇數(shù)，則乙隊(duì)人數(shù)一定為偶數(shù)。原題干說(shuō)法正確。14.把一根繩子剪成兩段，第一段長(zhǎng)19米，第二段占全長(zhǎng)的。第一段的繩子肯定比第二段長(zhǎng)。（）【答案】×【分析】將這根繩子看作單位“1”，用單位“1”減去第二段占全長(zhǎng)的，求出第一段占全長(zhǎng)的幾分之幾，從而判斷出哪一段繩子更長(zhǎng)即可?！驹斀狻?－＝＞，所以第一段的繩子比第二段的繩子短。15.把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形繞著中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到的圖形能與原來(lái)的圖形重合。（）【答案】×【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，中心點(diǎn)位置不變，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形即可得解?！驹斀狻啃D(zhuǎn)后如圖所示：可見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原來(lái)的圖形不重合。三、選擇題16.2022年5月，錢(qián)進(jìn)家在蕭山城區(qū)買(mǎi)了一套140平方米的新房子，全家都非常開(kāi)心。錢(qián)進(jìn)家購(gòu)買(mǎi)的房子所在小區(qū)是由4幢一樣的高樓組成，每幢樓都有21層，每層的建筑面積都有300平方米左右，整個(gè)小區(qū)的占地面積達(dá)10000平方米。錢(qián)進(jìn)所在的房間情況：門(mén)寬1米，高2米；地面是一個(gè)長(zhǎng)4米，寬3.5米的長(zhǎng)方形；地面到天花板的高度是3米；北面有一個(gè)寬1.5米，高2米的落地大窗戶，光線十分充足。他特別喜歡他的房間，正想著按照自己喜歡的方式來(lái)裝修他的房間了。請(qǐng)閱讀以上文字信息后，進(jìn)行正確的選擇。（1）錢(qián)進(jìn)家新房所在的樓層是電梯按鈕上最大的質(zhì)數(shù)，那么他家在（）樓。A.17 B.19 C.21 D.23（2）錢(qián)進(jìn)的房間四面墻壁打算貼淡藍(lán)色的墻布，那么貼墻布的面積是（）平方米。（溫馨提示：門(mén)、窗可不貼墻布哦！注意要去掉門(mén)、窗的面積。）A.45 B.40 C.43 D.42（3）錢(qián)進(jìn)的房間地面打算鋪長(zhǎng)50厘米，寬20厘米，厚2厘米的的長(zhǎng)方體木板，至少買(mǎi)（）塊地板才能鋪滿他的房間。A.140 B.150 C.160 D.170（4）錢(qián)進(jìn)所在的房間面積占了他們家這套房子總面積的（）。（溫馨提示：錢(qián)進(jìn)的房間面積有多大？他們家這套新房子的總面積有多大？數(shù)據(jù)不要找錯(cuò)哦?。〢. B. C. D.（5）小區(qū)的居住舒適度很大程度看“容積率”這個(gè)值：指的是小區(qū)建筑總面積除以占地面積的值。這個(gè)值越小，居住感一般越舒適，如超過(guò)3.5，小區(qū)環(huán)境就顯得嘈雜，擁擠。那么錢(qián)進(jìn)家所在小區(qū)的容積率是（）。（溫馨提示：小區(qū)占地面積能從上面材料中直接找到，小區(qū)建筑總面積可要你自己算一算哦！）A.2.14 B.3.15 C.2.52 D.1.176【答案】（1）B（2）B（3）A（4）C（5）C【分析】（1）由題意可知，每幢樓的有21層，則根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，找到21以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)即可；（2）先求出長(zhǎng)方體的前、后、左、右的面積，再減去門(mén)和窗戶的面積即可；（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此求出錢(qián)進(jìn)所在房間的面積，再除以木板的底面積即可；（4）由題意可知，這套新房子的總面積是140平方米，錢(qián)進(jìn)所在的房間是一個(gè)長(zhǎng)4米，寬3.5米的長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，據(jù)此求出錢(qián)進(jìn)所在的房間面積，再除以這套房子總面積即可；（5）由題意可知，每幢樓都有21層，每層的建筑面積都有300平方米左右，用乘法求出幢樓的面積，再除以每整個(gè)小區(qū)的占地面積10000平方米即可?！拘?wèn)1詳解】21以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是19。故答案為：B【小問(wèn)2詳解】4×3×2＋3.5×3×2－（2×1＋2×1.5）＝24＋21－（2＋3）＝45－5＝40（平方米）故答案為：B【小問(wèn)3詳解】4×3.5＝14（平方米）14平方米＝140000平方厘米140000÷（50×20）＝140000÷1000＝140（塊）故答案為：A【小問(wèn)4詳解】4×3.5÷140＝14÷140＝故答案為：C【小問(wèn)5詳解】300×21×4÷10000＝6300×4÷10000＝25200÷10000＝2.52故答案為：C17.直接寫(xiě)出得數(shù)。202.2÷0.1＝13÷11＝5.6＋4.4－0.53＝（）÷7＝1.8×0.5÷1.8×0.5＝【答案】2022；；9.47；0.125；3；；；2；；；；；1；；1；0.2518.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算?！敬鸢浮浚?；；；；【分析】“”將各個(gè)分?jǐn)?shù)分母都通分到6，再計(jì)算；“”根據(jù)加法交換律計(jì)算；“”先計(jì)算括號(hào)里面的減法，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算；“”根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算；“”先去括號(hào)，再計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑唬剑剑?；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19.解方程?！敬鸢浮浚?；；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上，再在方程兩邊同時(shí)除以3即可；（3）先計(jì)算方程的左邊，把方程化為，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上即可；（4）先計(jì)算方程的左邊，把方程化為，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)加上x(chóng)，再在方程兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?0.如圖是用棱長(zhǎng)為1厘米的小立方體測(cè)量一個(gè)玻璃制成的長(zhǎng)方體容器情況。請(qǐng)計(jì)算制作這個(gè)長(zhǎng)方體容器（無(wú)蓋）需要的玻璃面積和它的容積各是多少？（厚度忽略不計(jì)）【答案】63平方厘米；45立方厘米【分析】通過(guò)觀察圖形可知，沿容器的長(zhǎng)擺了5個(gè)小正方體，沿寬擺了3個(gè)小正方體，沿高擺了3層，也就是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5厘米、寬是3厘米，高是3厘米，根據(jù)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝ab＋2ah＋2bh，長(zhǎng)方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?×3＋5×3×2＋3×3×2＝15＋30＋18＝63（平方厘米）5×3×3＝45（立方厘米）答：制作這個(gè)長(zhǎng)方體容器（無(wú)蓋）需要的玻璃面積是63平方厘米，容積是45立方厘米。21.下面是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，它的體積是多少？（單位：厘米）【答案】512立方厘米【分析】此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“3－3”型，由圖可以看出，這個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)的5倍是40厘米，用除法即可求出這個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積計(jì)算公式“V＝a3”即可求出這個(gè)正方體紙盒的體積?！驹斀狻?0÷5＝8（厘米）8×8×8＝512（立方厘米）答：這個(gè)紙盒的體積是512立方厘米。22.如圖，已知長(zhǎng)方形的面積是2平方米，請(qǐng)?jiān)趫D中用陰影部分表示出平方米?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】1平方米的是平方米，把整個(gè)長(zhǎng)方形的面積看作單位“1”，先把長(zhǎng)方形平均分成2份，取出其中的1份是1平方米，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份是平方米，據(jù)此解答?！驹斀狻?××＝1×＝（平方米）23.如圖，有一個(gè)物體從上面看到的是這樣的形狀，上面的數(shù)字表示這個(gè)位置上所用的小正方體的個(gè)數(shù)，想象這個(gè)物體原來(lái)的形狀，并畫(huà)出從正面和左面看到的形狀?！敬鸢浮恳?jiàn)詳解【分析】從正面觀察所給幾何體，看到四列小正方形，從左到右依次是1，3，2，1，下齊；從左面看到三列小正方形，左面3個(gè)，中間2個(gè)，右面1個(gè)，下齊?！驹斀狻?4.把如圖的整個(gè)大長(zhǎng)方形看作“1”，陰影部分用小數(shù)表示是（）?！敬鸢浮?.375【分析】如圖：把整個(gè)大長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成8份，陰影部分占3份，用分?jǐn)?shù)即可表示陰影部分所占的分率。再把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，即可得解。【詳解】根據(jù)分析得，陰影部分用分?jǐn)?shù)即可表示。＝0.375所以陰影部分用小數(shù)表示是0.375。25.一根鐵絲，第一次用了米，第二次用米，還剩下米。這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米？【答案】米【分析】利用加法，將第一次用去的、第二次用去的以及還剩下的相加，求出這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少米。【詳解】＋＋＝＋＝（米）答：這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)米26.一根通風(fēng)管，長(zhǎng)3米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為0.3米的正方形，做10根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮多少平方米？【答案】36平方米【分析】除卻兩個(gè)通風(fēng)口，1根通風(fēng)管有4個(gè)面需要鐵皮。據(jù)此，結(jié)合長(zhǎng)方體的表面積公式，求出1根通風(fēng)管需要的鐵皮面積，再將其乘10，求出10根通風(fēng)管需要的鐵皮面積?！驹斀狻?×0.3×4×10＝3.6×10＝36（平方米）答：做10根這樣的通風(fēng)管至少需要鐵皮36平方米。27.502班有男生24人，女生21人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】【分析】將男生人數(shù)和女生人數(shù)相加，求出全班總?cè)藬?shù)。用男生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)，求出男生占全班人數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻?4÷（24＋21）＝24÷45＝答：男生占全班人數(shù)的。28.某小區(qū)要挖一個(gè)長(zhǎng)50米、寬30米、深2米的游泳池，需要挖出多少立方米的土方？【答案】3000立方米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此求出游泳池的體積即可。【詳解】50×30×2＝1500×2＝3000（立方米）答：需要挖出3000立方米的土方。29.食堂有70多個(gè)松花蛋．如果把他裝進(jìn)4個(gè)一排的蛋托中，正好裝完；如果把它裝入6個(gè)一排的蛋托中，也正好裝完．你能求出有多少個(gè)松花蛋嗎？【答案】72個(gè)【詳解】4、6的公倍數(shù)有12、24、36、48、60、72……食堂有70多個(gè)松花蛋，所以有72個(gè)松花蛋．30.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里選擇一條合適的信息（填序號(hào)），在橫線上提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解答。何老師把30本書(shū)分給三個(gè)小組，第一組分得總數(shù)的。（）__________________________________________________________________？①第二組分得總數(shù)的。②第三組分得總數(shù)的。③第二組分到了9本?！敬鸢浮竣冢坏诙M分得總數(shù)的幾分之幾？【分析】如果選擇①，第一組、第二組占總數(shù)的分率加起來(lái)，大于1，不符合實(shí)際；如果選擇③，條件太少，無(wú)法計(jì)算第一組或第三組的分得的本數(shù)；所以選擇②，提出的問(wèn)題是：第二組分得總數(shù)的幾分之幾？把整個(gè)要分的書(shū)的數(shù)量看作單位“1”，用1減去第一組、第三組分得的數(shù)量占總數(shù)的分率，即可求出第二組分得總數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，選擇②；提出問(wèn)題：第二組分得總數(shù)的幾分之幾？1－－＝－＝－＝答：第二組分得總數(shù)的。31.有A、B、C三種規(guī)格的紙板，（數(shù)量足夠多），從中選擇六張做成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？【答案】64cm2【分析】長(zhǎng)方體有六個(gè)面，相對(duì)的面形狀相同面積相等，當(dāng)長(zhǎng)方體中有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形時(shí)，其它四個(gè)面的形狀相同面積相等，長(zhǎng)方體的表面積最大時(shí)，盡可能多選擇面積最大規(guī)格的紙板，則選擇A