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文檔簡介

2.3.2平面向量正交分解及坐標(biāo)表示1/20一、平面向量基本定理：復(fù)習(xí)2/203/20

把一個向量分解為兩個相互垂直向量，叫作把向量正交分解閱讀書本：P94—P95（3分鐘）思索：重力分解為哪幾個力？排憂解惑：4/20思索：如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).設(shè)，填空：（1）（2）若用來表示，則：1153547（3）向量能否由表示出來？能夠話，怎樣表示？5/20平面向量坐標(biāo)表示如圖，是分別與x軸、y軸方向相同單位向量，若以為基底，則這里，我們把（x,y）叫做向量（直角）坐標(biāo)，記作①其中，x叫做在x軸上坐標(biāo)，y叫做在y軸上坐標(biāo)，①式叫做向量坐標(biāo)表示。6/20OxyA7/20例2.如圖，分別用基底，表示向量、、、，并求出它們坐標(biāo)。AA1A2解：如圖可知同理8/20思索：已知，你能得出坐標(biāo)嗎？平面向量坐標(biāo)運(yùn)算：

兩個向量和（差）坐標(biāo)分別等于這兩個向量對應(yīng)坐標(biāo)和（差）實(shí)數(shù)與向量積坐標(biāo)等于用這個實(shí)數(shù)乘原來向量坐標(biāo)9/203.如圖，已知，求坐標(biāo)。xyOBA解：

一個向量坐標(biāo)等于表示此向量有向線段終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。10/2011/20例4.已知，求坐標(biāo)。12/20例5.如圖，已知□

ABCD三個頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點(diǎn)D坐標(biāo)。ABCDxyO解法１：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x,y）解得x=2,y=2所以頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，2）13/20ABCDxyO解法2：由平行四邊形法則可得而所以頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，2）例5.如圖，已知□

ABCD三個頂點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別是（-2，1）、（-1，3）、（3

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