題型03 一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題【無答案】

備戰(zhàn)2020年中考數(shù)學(xué)十大題型專練卷題型03一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題一、單選題1．第一次“龜兔賽跑”，兔子因為在途中睡覺而輸?shù)舯荣?，很不服氣，決定與烏龜再比一次，并且驕傲地說，這次我一定不睡覺，讓烏龜先跑一段距離我再去追都可以贏．結(jié)果兔子又一次輸?shù)袅吮荣悾瑒t下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這次比賽過程的是（）A． B．C． D．2．已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家．圖中表示時間，表示林茂離家的距離．依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（）A．體育場離林茂家B．體育場離文具店C．林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是D．林茂從文具店回家的平均速度是3．如圖，四邊形的頂點坐標分別為，當過點的直線將四邊形分成面積相等的兩部分時，直線所表示的函數(shù)表達式為（）A． B．C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，已知是線段上的一個動點，連接，過點作交軸于點，若點在直線上，則的最大值是（）A． B． C． D．5．甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程（米）與時間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A．乙隊率先到達終點B．甲隊比乙隊多走了米C．在秒時，兩隊所走路程相等D．從出發(fā)到秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢6．一條公路旁依次有三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村，甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①兩村相距10；②出發(fā)1.25后兩人相遇；③甲每小時比乙多騎行8；④相遇后，乙又騎行了15或65時兩人相距2．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．一個裝有進水管和出水管的空容器，從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，容器內(nèi)存水，在隨后的內(nèi)既進水又出水，容器內(nèi)存水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完.若每分鐘進水和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致的是（）A． B．C． D．8．在“加油向未來”電視節(jié)目中，王清和李北進行無人駕駛汽車運送貨物表演，王清操控的快車和李北操控的慢車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行．快車到達地后，停留3秒卸貨，然后原路返回地，慢車到達地即停運休息，如圖表示的是兩車之間的距離（米）與行駛時間（秒）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，計算的值分別為（）A．39，26 B．39，26.4 C．38，26 D．38，26.49．“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊戰(zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達福利院（營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離與時間之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，，，動點沿折線從點開始運動到點．設(shè)運動的路程為，的面積為，那么與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題11．在登山過程中，海拔每升高1千米，氣溫下降6℃，已知某登山大本營所在的位置的氣溫是2℃，登山隊員從大本營出發(fā)登山，當海拔升高x千米時，所在位置的氣溫是y℃，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是______.12．已知函數(shù)的圖象如圖所示，若直線與該圖象恰有兩個不同的交點，則的取值范圍為_____．13．如圖，在平面直角坐標系中，的直角頂點的坐標為

，點在軸正半軸上，且．將先繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向左平移3個單位，則變換后點的對應(yīng)點的坐標為______．14．如圖，點A，C分別是正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點，過A點作軸于點D，過C點作軸于點B，則四邊形ABCD的面積為___．15．邊長為1的8個正方形如圖擺放在直角坐標系中，直線平分這8個正方形所組成的圖形的面積，交其中兩個正方形的邊于，兩點，過點的雙曲線的一支交其中兩個正方形的邊于，兩點，連接，，，則__________．16．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1≤mx+n的解集為______．

17．某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．18．元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”如圖是兩匹馬行走路s關(guān)于行走的時間t和函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的坐標是_____．19．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別交、軸于點、，將直線繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，交軸于點，則直線的函數(shù)表達式是__________．20．如圖，已知在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于點和點，分別交反比例函數(shù)，的圖象于點和點，過點作軸于點，連結(jié).若的面積與的面積相等，則的值是_____.三、解答題21．如圖是某型號新能源純電動汽車充滿電后，蓄電池剩余電量（千瓦時）關(guān)于已行駛路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程，當時，求1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；（2）當時求關(guān)于的函數(shù)表達式，并計算當汽車已行駛180千米時，蓄電池的剩余電量.22．小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系．請你根據(jù)圖象進行探究：（1）小王和小李的速度分別是多少？（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．23．快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時，慢車沒有休息．設(shè)慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線OAEC表示與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．請解答下列問題：（1）求快車和慢車的速度；（2）求圖中線段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達式；（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義．24．已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車同時出發(fā)，甲車以60千米/時的速度沿此公路從地勻速開往地，乙車從地沿此公路勻速開往地，兩車分別到達目的地后停止．甲、乙兩車相距的路程（千米）與甲車的行駛時間（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）乙車的速度為千米/時，，．（2）求甲、乙兩車相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當甲車到達距地70千米處時，求甲、乙兩車之間的路程．25．一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．直接寫出與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；若一次性批發(fā)量不超過件，當批發(fā)量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？26．某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計）.第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車.小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7:40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林．離入口處的路程（米）與時間（分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.（1）求第一班車離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)表達式.（2）求第一班車從人口處到達塔林所蓄的時間.（3）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聘聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）27．某校的甲、乙兩位老師同住一小區(qū)，該小區(qū)與學(xué)校相距2400米.甲從小區(qū)步行去學(xué)校，出發(fā)10分鐘后乙再出發(fā)，乙從小區(qū)先騎公共自行車，途經(jīng)學(xué)校義騎行若干米到達還車點后，立即步行走回學(xué)校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分鐘快5米.設(shè)甲步行的時間為(分)，圖1中線段和折線分別表示甲、乙離開小區(qū)的路程(米)與甲步行時間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象；圖2表示甲、乙兩人之間的距離(米)與甲步行時間(分)的函數(shù)關(guān)系的圖象(不完整).根據(jù)圖1和圖2中所給信息，解答下列問題：(1)求甲步行的速度和乙出發(fā)時甲離開小區(qū)的路程；(2)求乙騎自行車的速度和乙到達還車點時甲、乙兩人之間的距離；(3)在圖2中，畫出當時關(guān)于的函數(shù)的大致圖象.(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)28．“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆直的公路騎車前往乙地，她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離S(km)與出發(fā)時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2中折線段CD-DE-EF所示.（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？（2）求E點坐標，并解釋點的實際意義.29．如圖①，將南北向的中山路與東西向的北京路看成兩條直線，十字路口記作點．甲從中山路上點出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點出發(fā)，沿北京路步行向東勻速直行．設(shè)出發(fā)時，甲、乙兩人與點的距離分別為、．已知、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．（1）求甲、乙兩人的速度；（2）當取何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？30．甲、乙兩地間的直線公路長為千米．一輛轎車和一輛貨車分別沿該公路從甲、乙兩地以各自的速度勻速相向而行，貨車比轎車早出發(fā)小時，途中轎車出現(xiàn)了故障，停下維修，貨車仍繼續(xù)行駛．小時后轎車故障